數(shù)字集成電路基礎(chǔ)

數(shù)字集成電路基礎(chǔ)第1頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五

數(shù)字信號與模擬信號數(shù)制碼制邏輯代數(shù)基礎(chǔ)§5.1數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識第2頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.1數(shù)字信號與模擬信號電子電路模擬電路數(shù)字電路信號與時間的關(guān)系連續(xù)信號與時間的關(guān)系離散電子技術(shù)電子器件電子電路電子系統(tǒng)分立元件電路集成電路end第3頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五模擬信號：時間連續(xù)、數(shù)值也連續(xù)的物理量。數(shù)字信號：時間和數(shù)值均離散的物理量，常用數(shù)字0和1表示。注意：0和1并不是普通代數(shù)中的數(shù)值，在數(shù)字電路中，應(yīng)稱為：邏輯0和邏輯1。他們并不表示實際數(shù)值的大小，而是代表某兩種截然不同的狀態(tài)。如：信號的無和有；條件的非和是；事件的假和真電路的斷和通；電鍵的開和閉；電壓的小和大，低和高等。在電路上通常用邏輯電平來表示：分別是低電平和高電平。在數(shù)字電路中：3.6V為標(biāo)準(zhǔn)高電平，0.3V為標(biāo)準(zhǔn)低電平。但近年來：2.4V以上均視為高電平，而1.4V以下均視為低電平。第4頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別1、工作任務(wù)不同：模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、相位、失真等方面的關(guān)系；數(shù)字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯關(guān)系（因果關(guān)系）。模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū),是一個放大元件；數(shù)字電路中的三極管工作在飽和或截止?fàn)顟B(tài),起開關(guān)作用。因此，基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不同。2、三極管的工作狀態(tài)不同：第5頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應(yīng)管集成運算放大器信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）第6頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)器

組合邏輯電路時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器第7頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)字電路的特點模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別模擬電路：處理的信號是時間上連續(xù)的信號數(shù)字電路：處理的信號是離散的信號高電平低電平第8頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五1.工作信號是離散的：電路中的半導(dǎo)體管多數(shù)工作在開關(guān)狀態(tài)。如二極管工作在導(dǎo)通和截止態(tài)；三極管工作在飽和態(tài)和截止態(tài)。2.研究對象是輸入和輸出的邏輯關(guān)系，因此主要的分析工具是邏輯代數(shù)，表達(dá)電路的功能主要是真值表、邏輯表達(dá)式及波形圖等。數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點第9頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)字波形的描述：周期、頻率、脈寬和占空比。脈寬（tw）：表示脈沖的作用時間，即高電平持續(xù)時間。占空比（q）：表示脈寬與周期的百分比。上升時間（t

r）

和下降時間（tf）：從脈沖幅值的10%到90%所經(jīng)歷的時間如圖：第10頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五計算機(jī)通信（DSP應(yīng)用）電視（高清晰度）將來通信的發(fā)展趨勢：軟件無線電單片機(jī)+DSP+FPGA典型應(yīng)用第11頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五會議電視數(shù)字移動蜂窩電話家庭信息中心虛擬教育數(shù)字相機(jī)自動駕駛汽車視覺感應(yīng)器數(shù)據(jù)存儲與處理第12頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.2數(shù)制所謂“數(shù)制”，指進(jìn)位計數(shù)制，即用進(jìn)位的方法來計數(shù).數(shù)制包括計數(shù)符號（數(shù)碼）和進(jìn)位規(guī)則兩個方面。常用數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等。第13頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五1.十進(jìn)制數(shù)的表示法十進(jìn)制數(shù)基數(shù)10，進(jìn)位規(guī)則遵循逢10進(jìn)位數(shù)碼有10個狀態(tài)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9如：（123.5）10或（123.5）D或123.5數(shù)值大小計算方法:123.5=1×102

+2×101

+3×100

+5×10-1K2K1K0K-1以小數(shù)點為界按位編號第14頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五不難得出，十進(jìn)制數(shù)的計算表達(dá)式為：推廣到一般：R進(jìn)制數(shù)的計算表達(dá)式為：R：進(jìn)位基數(shù)Ri：第i位的位權(quán)Ki：第i位的系數(shù)

權(quán)系數(shù)第15頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五

2、二進(jìn)制數(shù)基數(shù)2,遵循逢2進(jìn)位數(shù)碼2個：0，1二進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計算：

(101101.1)2或（101101.1）BK5K4K3K2K1K0K-1以小數(shù)點為界按位編號=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1

=45.5第16頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五八進(jìn)制數(shù)基數(shù)8,遵循逢8進(jìn)位數(shù)碼8個：0，1，2，3，4，5，6，7八進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計算：

(73.6)8

或（73.6）oK1K0K-1以小數(shù)點為界按位編號=7×81+3×80+6×8-1

=59.75第17頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五十六進(jìn)制數(shù)

基數(shù)16,遵循逢16進(jìn)位

數(shù)碼16個：0，1，、、、，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計算：

(BF3C．8

)16或（BF3C．8）H=11

×163+15

×162+3×161+12

×160

+8

×16-1=48956．5

十六進(jìn)制數(shù) A B C D E F十進(jìn)制數(shù) 10 11 12 13 14 15第18頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五常用數(shù)制對照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456701234567101112131415161789ABCDEF第19頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五3、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換（1）任意進(jìn)制數(shù)→十進(jìn)制數(shù)(按表示法展開)方法:與數(shù)值大小計算過程相同。

例：（101101.1）B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1=45．5

（BF3C.8）H

=11×163

+15×162+3×161+12×160+8×16-1=48956．5第20頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五(2)十進(jìn)制數(shù)→任意進(jìn)制數(shù)用除法和乘法完成整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果低位在上高位在下小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上低位在下

小數(shù)部分的位數(shù)取決于精度要求第21頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果:低位在上,高位在下例1

十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)125.125→

二進(jìn)制數(shù)2125取余2621低位23102151271231211

01高位商為0故：125=（1111101）B第22頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位數(shù)取決于要求精度）

取整0.125×2=0.250高位0.25×2=0.500.5×2=1.01低位

故:0.125D=0.001B將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來，故：125.125=（1111101.001）B第23頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果上低下高例2

十進(jìn)制數(shù)→八進(jìn)制數(shù)125.125→

八進(jìn)制數(shù)8125取余8155低位817

01高位

故：125=（175）O商為0第24頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位數(shù)取決于要求精度）

取整0.125×8=1.01將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來，故：125.125=（175.1）O小數(shù)為0第25頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五（3）二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換①二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系②二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù)③八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

第26頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五①二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系八進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)8=23

1位八進(jìn)制數(shù)對應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)

十六進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)16=241位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)第27頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五②二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)方法：以小數(shù)點為基準(zhǔn)，分別向左和向右每3位劃為一組，不足3位補(bǔ)0（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面），每一組用其對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)代替。例：（11110.01）B=（011’110.010）B=（36.2）O（1111101.001）B=

（001’

111’

101.001）B=（175.1）O

第28頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)方法：以小數(shù)點為基準(zhǔn)，分別向左和向右每4位劃為一組，不足4位補(bǔ)0（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面），每一組用其對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)代替。例：（11110.01）B=（0001’1110.0100）B=（1E.4）H（1111101.001）B=

（0111’

1101.0010）B=（7D.2）H

第29頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五③八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)方法：將每位八進(jìn)制數(shù)用其對應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例：（63.4）O=（110’011.100）B=（110011.1）B（17.2）O=（001’111.010）B=（1111.01）B第30頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)方法：將每位十六進(jìn)制數(shù)用其對應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例：（1E.4）H=（0001’1110.0100）B=（11110.01）B（7D.2）H=（0111’1101.0010）B=（1111101.001）B第31頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五（4）八、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換通過二進(jìn)制中轉(zhuǎn)。例：（73.6）O＝（111011.11）B＝（3B.C）H（AB.C）H＝（10101011.11）B＝（253.6）O第32頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五碼制：用某組代碼形象地表示某數(shù)的實際值或者表示某個文字符號?！?.1.3二進(jìn)制碼二-十進(jìn)制碼(BCD碼)(BinaryCodedDecimalcodes)

用四位二進(jìn)制代碼來表示一位十進(jìn)制數(shù)碼,這樣的代碼稱為二-十進(jìn)制碼,或BCD碼.

四位二進(jìn)制有16種不同的組合,可以在這16種代碼中任選10種表示十進(jìn)制數(shù)的10個不同符號,選擇方法很多.選擇方法不同,就能得到不同的編碼形式.常見的BCD碼有8421碼、5421碼、2421碼、余3碼等。第33頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五常用的編碼二—十進(jìn)制碼格雷碼校驗碼字符編碼（一）二—十進(jìn)制碼（BCD碼）

有權(quán)碼8421BCD碼用四位自然二進(jìn)制碼的16種組合中的前10種，來表示十進(jìn)制數(shù)0~9，由高位到低位的權(quán)值為23、22、21、20，即為8、4、2、1，由此得名。用文字、符號或數(shù)碼表示特定對象的過程稱為編碼。

此外，有權(quán)的BCD碼還有2421BCD碼和5421BCD碼等。

無權(quán)碼余三碼是一種常用的無權(quán)BCD碼。第34頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五二—十進(jìn)制碼格雷碼校驗碼字符編碼常用的編碼：（二）格雷碼2.編碼還具有反射性，因此又可稱其為反射碼。1.任意兩組相鄰碼之間只有一位不同。注：首尾兩個數(shù)碼即最小數(shù)0000和最大數(shù)1000之間也符合此特點，故它可稱為循環(huán)碼。十進(jìn)制B3B2B1B00123456700000001001100100110011101010100十進(jìn)制G3G2G1G08910111213141511001101111111101010101110011000

最常用的誤差檢驗碼是奇偶校驗碼，它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元。（四）字符編碼ASCII碼:七位代碼表示128個字符96個為圖形字符控制字符32個（三）校驗碼第35頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五

8421權(quán)碼，四位二進(jìn)制數(shù)中的每一位都對應(yīng)有固定的權(quán)，從高位到低位的權(quán)依次為8，4，2，1按權(quán)相加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：1001=8+1=9，0110=4+2=6。還可以取四位二進(jìn)制碼的前五種和后五種狀態(tài)，代表十進(jìn)制的0～9十個數(shù)，中間六種狀態(tài)不用，這就構(gòu)成了2421碼。它也是一種有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為2，4，2，1按權(quán)相加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù)第36頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五十進(jìn)制數(shù)8421碼5421碼2421碼余3碼00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110001011100060110100111001001701111010110110108100010111110101191001110011111100常用BCD碼第37頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五(1)有權(quán)BCD碼：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼，例如：8421碼、5421碼、2421碼.如:5421碼1011代表5+0+2+1=8;2421碼1100代表2+4+0+0=6.*5421BCD碼和2421BCD碼不唯一.例:2421BCD碼0110也可表示6*在表中：①8421BCD碼和代表0~9的二進(jìn)制數(shù)一一對應(yīng)；第38頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五②5421BCD碼的前5個碼和8421BCD碼相同，后5個碼在前5個碼的基礎(chǔ)上加1000構(gòu)成，這樣的碼，前5個碼和后5個碼一一對應(yīng)相同，僅高位不同；③2421BCD碼的前5個碼和8421BCD碼相同，后5個碼以中心對稱取反,這樣的碼稱為自反代碼.例：4→0100

5→10110→0000

9→1111第39頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五(2)無權(quán)BCD碼：每位數(shù)碼無確定的位權(quán)，例如：余3碼.余3碼的編碼規(guī)律為:在8421BCD碼上加0011,

2.格雷碼(Gray碼)格雷碼為無權(quán)碼,特點為：相鄰兩個代碼之間僅有一位不同,其余各位均相同.具有這種特點的代碼稱為循環(huán)碼,格雷碼是循環(huán)碼.例6的余3碼為:0110+0011=1001第40頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系:設(shè)四位二進(jìn)制碼為B3B2B1B0,格雷碼為R3R2R1R0,則R3=B3,R2=B3B2R1=B2B1R0=B1B0其中,為異或運算符,其運算規(guī)則為:若兩運算數(shù)相同,結(jié)果為“0”;兩運算數(shù)不同,結(jié)果為“1”.第41頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五

3.奇偶校驗碼原代碼的基礎(chǔ)上增加一個碼位使代碼中含有的1的個數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗）或偶數(shù)（稱為偶校驗），通過檢查代碼中含有的1的奇偶性來判別代碼的合法性。具有檢錯能力的代碼

第42頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五

4.字符數(shù)字碼美國信息交換的標(biāo)準(zhǔn)代碼（簡稱ASCII）是應(yīng)用最為廣泛的字符數(shù)字碼字符數(shù)字碼能表示計算機(jī)鍵盤上能看到的各種符號和功能第43頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.4邏輯代數(shù)基礎(chǔ)研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為邏輯代數(shù)，由英國數(shù)學(xué)家GeorgeBoole在1847年提出的，邏輯代數(shù)也稱布爾代數(shù).在邏輯代數(shù)中,變量常用字母A,B,C,……Y,Z,a,b,c,……x.y.z等表示，變量的取值只能是“0”或“1”.邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運算,即“與”、“或”、“非”。第44頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五（一）邏輯變量取值：邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯狀態(tài)。（二）基本邏輯運算邏輯與

邏輯或

邏輯非

邏輯變量及基本邏輯運算第45頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五邏輯符號邏輯表達(dá)式F=AB

=

AB與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表邏輯與

開關(guān)A開關(guān)B燈F斷斷斷合合斷合合滅滅滅亮ABF101101000010ABF

與邏輯運算符，也有用“”、“∧”、“∩”、“&”表示。只有決定某一事件的所有條件全部具備，這一事件才能發(fā)生。UABF1.與邏輯關(guān)系和“與門”§5.1.4.1基本邏輯運算第46頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五2.二極管組成的與門電路+5VVAVBVO輸入輸出電平對應(yīng)表(忽略二極管壓降)

VA

VB

VO

0.30.30.30.330.330.30.33330.3V=邏輯0,3V=邏輯1此電路實現(xiàn)“與”邏輯關(guān)系與門符號:&ABY與邏輯運算規(guī)則—邏輯乘0?0=00?1=01?0=01?1=1第47頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五4組2輸入與門封裝形式：陶方扁平4組2輸入與非門封裝形式：雙列直插第48頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五邏輯符號或邏輯真值表或邏輯關(guān)系表邏輯或

開關(guān)A開關(guān)B燈F斷斷斷合合斷合合亮亮亮滅ABF101101001110決定某一事件的條件有一個或一個以上具備，這一事件才能發(fā)生。邏輯表達(dá)式F=A+BABFUFAB≥1或邏輯運算符，也有用“∨”、“∪”表示。2.或邏輯關(guān)系和“或門”第49頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五≥1ABF=A+B或門邏輯符號或門的邏輯功能概括為:1)有“1”出“1”;2)全“0”出“0”.或邏輯運算規(guī)則—邏輯加0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1第50頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五二極管組成的“或”門電路0.3V=邏輯0,3V=邏輯1此電路實現(xiàn)“或”邏輯關(guān)系。

VA

VB

VO

0.30.30.30.33330.33333輸入輸出電平對應(yīng)表(忽略二極管壓降)000011101111VAVBVOR-5V基本邏輯關(guān)系或門符號:ABY≥1第51頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五非邏輯真值表非邏輯關(guān)系表邏輯非

開關(guān)A燈FAF當(dāng)決定某一事件的條件滿足時，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。邏輯表達(dá)式F=A

“-”非邏輯運算符UFAR斷合亮滅1001邏輯符號ABF13.非邏輯關(guān)系和“非門”第52頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五“非門”電路工作原理(設(shè)三極管電流放大倍數(shù)β=30)Vi=0V,則三極管基極電位VB<0V,滿足截止條件VBE<0.5V,三極管截止,IC=0,VO=Vcc=3V,為高電平。RCR1ViVoVcc(3V)三極管非門電路1.5kΩR2VBB(-5V)10kΩ1kΩVB②Vi=3V，三極管飽和。因為飽和時VB=0.7V,基極電流IB=(Vi－VB)/R1－(VB－VBB)/R2=(3－0.7)/1.5－(0.7－(－5))/10=0.96mA第53頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五而三極管飽和時所需要的最小基極電流IBS=ICS/β=(Vcc－VCE)/(RC·β)=(3－0.3)/(1×30)=0.09mA結(jié)論:由于IB>IBS所以,三極管飽和.輸出為低電平.

VO=0.1~0.3V(3)運算規(guī)則：非邏輯—邏輯反第54頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.4.2復(fù)合邏輯運算1.與非邏輯及與非門

與非邏輯真值表ABF=A·B001011101110&ABF=AB與非門邏輯符號與非邏輯特點：全“1”出“0”，有“0”出“1”第55頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五2.或非邏輯運算及“或非”門

或非邏輯真值表ABF=A+B001010100110≥1ABF=A+B或非門邏輯符號或非邏輯特點：全“0”出“1”，有“1”出“0”第56頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五

異或邏輯真值表ABF=AB000011101110=1ABF=AB異或門邏輯符號異或邏輯的功能為:1)相同得“0”;2)相異得“1”.3.異或邏輯運算及“異或”門異或邏輯的函數(shù)式為：F=AB+AB=AB第57頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五用基本邏輯門組成異或門11&&≥1ABY=A

B=AB+AB表示式：ABABABY=AB+AB異或門第58頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五與非邏輯運算F1=AB或非邏輯運算F2=A+B與或非邏輯運算F3=AB+CD復(fù)合邏輯運算小結(jié)ABF1ABF2≥1ABF3CD≥1第59頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五ABF101101001100邏輯表達(dá)式F=AB=AB+AB

ABF=1邏輯符號邏輯表達(dá)式F=ABABF101101000011

異或運算

同或運算“”異或邏輯運算符=AB“⊙”同或邏輯運算符ABF=1邏輯符號ABF=第60頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.4.3正邏輯與負(fù)邏輯（與門）（或門）ABFVLVLVL電平關(guān)系VLVHVLVHVLVLVHVHVH正邏輯ABF負(fù)邏輯ABF0

0

00101001111

1

1101011000VH：高電平

VL：低電平邏輯0：VH邏輯1：

VL邏輯1：VH邏輯0：

VL

負(fù)邏輯高電平VH用邏輯0表示，低電平VL用邏輯1表示。正、負(fù)邏輯間關(guān)系正或=負(fù)與正與=負(fù)或正與非=負(fù)或非正或非=負(fù)與非≥1邏輯符號等效在一種邏輯符號的所有入、出端同時加上或者去掉小圈。原來的符號互換（與←→或、同或←→異或）

正邏輯高電平VH用邏輯1表示，低電平VL用邏輯0表示。第61頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五≥1≥1正邏輯正與正與非正或正或非≥1≥1負(fù)邏輯負(fù)與負(fù)與非負(fù)或負(fù)或非第62頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.4.4邏輯函數(shù)及其表示方法用有限個與、或、非等邏輯運算符，應(yīng)用邏輯關(guān)系將若干個邏輯變量A、B、C等連接起來，所得的表達(dá)式稱為邏輯函數(shù)。F(A，B)=A+BF(A，B，C)=A+BC輸出變量邏輯函數(shù)的表示方法：邏輯圖邏輯表達(dá)式

波形圖

真值表

輸入變量例：三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定。試建立該問題的邏輯函數(shù)。ABCF00000100110111100101011111011000三個人意見分別用邏輯變量A、B、C表示表決結(jié)果用邏輯變量F表示同意為邏輯1，不同意為邏輯0。表決通過為邏輯1，不通過為邏輯0。1.真值表2.邏輯函數(shù)表達(dá)式找出函數(shù)值為1的項。每個函數(shù)值為1的輸入變量取值組合寫成一個乘積項。這些乘積項作邏輯加。F=ABC+ABC+ABC+ABC輸入變量取值為1用原變量表示;反之，則用反變量表示ABC、ABC、ABC、ABC。1011111010111111第63頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五3.邏輯圖F=ABC+ABC+ABC+ABC乘積項用與門實現(xiàn)和項用或門實現(xiàn)4.波形圖ABFCABCABCABC≥1ABCF第64頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.4.5三態(tài)輸出門(TSL門)三態(tài)門(TSL門)的輸出有三個狀態(tài),即:

0,1和高阻,在使用中,由控制端(稱使能控制端)來控制電路的輸出狀態(tài)。三態(tài)門1YAEN1YAENEN=0時，輸出高阻EN=1時，EN=1時，輸出高阻EN=0時，YAENYAEN第65頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五R4R1FVcc(5V)1.6kΩR24kΩ130ΩR31kΩDABT1T2T4T5D311PENABENFEN&當(dāng)EN=1時,P=1,二極管截止,電路等效為普通與非門。2)當(dāng)EN=0時,P=0,T4

和T5均截止,輸出高阻態(tài)。第66頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五三態(tài)門應(yīng)用總線X數(shù)據(jù)A數(shù)據(jù)B1控制EENEN三態(tài)門的輸出端可以接在一起，構(gòu)成“總線”，用于計算機(jī)系統(tǒng)中。XAEBX=AX=AX=BX=B第67頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五三態(tài)門的基本用途為實現(xiàn)用一根導(dǎo)線輪流傳輸幾個不同的數(shù)據(jù)或控制信號,通常將接受多個門的輸出信號的線稱為總線。A1EN1FEN1A2EN2FEN1A3EN3FEN1總線單向總線結(jié)構(gòu)第68頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五例試?yán)门c非門來組成非門、與門和或門&&&&&&非門：與門：或門：第69頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五第70頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五2010.5.13習(xí)題5.1.3，5.1.4，5.1.9，5.1.10，5.1.11，5.1.12第71頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.4.6邏輯代數(shù)的運算公式和規(guī)則公理、定律與常用公式公理交換律結(jié)合律分配律0-1律重疊律互補(bǔ)律還原律反演律00=001=10=011=10+0=00+1=1+0=11+1=1AB=BAA+B=B+A(AB)C=A(BC)(A+B)+C=A+(B+C)自等律A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)A0=0A+1=1A1=AA+0=AAA=0A+A=1AA=AA+A=AAB=A+BA+B=ABA=A吸收律消因律包含律合并律AB+AB=A(A+B)(A+B)=AA+AB=A+BA(A+B)=AA+AB=A+BA(A+B)=ABAB+AC+BC=AB+AC(A+B)(

A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)第72頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五基本運算規(guī)則

對偶式：對于任意一個邏輯函數(shù)，做如下處理：1）若把式中的運算符“.”換成“+”，“+”換成“.”；2）常量“0”換成“1”，“1”換成“0”得到新函數(shù)式為原函數(shù)式F的對偶式F′，也稱對偶函數(shù)

對偶規(guī)則：如果兩個函數(shù)式相等，則它們對應(yīng)的對偶式也相等。即若F1=F2則F1′=F2′。使公式的數(shù)目增加一倍。求對偶式時運算順序不變，且它只變換運算符和常量，其變量是不變的。注：函數(shù)式中有“”和“⊙”運算符，求反函數(shù)及對偶函數(shù)時，要將運算符“”換成“⊙”，“⊙”換成“”。

例：其對偶式第73頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五證明方法利用真值表例：用真值表證明反演律ABABA+BABA+B000110111110111010001000AB=A+BA+B=AB第74頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五等式右邊由此可以看出：與或表達(dá)式中，兩個乘積項分別包含同一因子的原變量和反變量，而兩項的剩余因子包含在第三個乘積項中，則第三項是多余的公式可推廣：例：證明包含律成立利用基本定律第75頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五邏輯代數(shù)的運算公式和規(guī)則三個基本運算規(guī)則代入規(guī)則：任何一個含有某變量的等式，如果等式中所有出現(xiàn)此變量的位置均代之以一個邏輯函數(shù)式，則此等式依然成立例：AB=A+BBC替代B得由此反演律能推廣到n個變量：利用反演律第76頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五基本運算規(guī)則

反演規(guī)則：對于任意一個邏輯函數(shù)式F，做如下處理：若把式中的運算符“.”換成“+”,“+”換成“.”;常量“0”換成“1”，“1”換成“0”；原變量換成反變量，反變量換成原變量那么得到的新函數(shù)式稱為原函數(shù)式F的反函數(shù)式。注：①保持原函數(shù)的運算次序--先與后或，必要時適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ枹诓粚儆趩蝹€變量上的非號有兩種處理方法非號保留，而非號下面的函數(shù)式按反演規(guī)則變換

將非號去掉，而非號下的函數(shù)式保留不變例：F(A、B、C)其反函數(shù)為或第77頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.1.4.7邏輯函數(shù)的表示與化簡一、邏輯函數(shù)用有限個與、或、非邏輯運算符，按某種邏輯關(guān)系將邏輯變量A、B、C、...連接起來，所得的表達(dá)式F

=f（A、B、C、...）稱為邏輯函數(shù)。二、邏輯函數(shù)的表示方法真值表邏輯函數(shù)式

邏輯圖波形圖輸入變量不同取值組合與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列成表格用邏輯符號來表示函數(shù)式的運算關(guān)系輸入變量輸出變量取值：邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯態(tài)反映輸入和輸出波形變化的圖形又叫時序圖第78頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五ABCF000001001011100110111011斷“0”合“1”亮“1”滅“0”C開，F(xiàn)滅0000C合，A、B中有一個合，F(xiàn)亮11C合，A、B均斷，F(xiàn)滅0邏輯函數(shù)式挑出函數(shù)值為1的項1101111101111每個函數(shù)值為1的輸入變量取值組合寫成一個乘積項這些乘積項作邏輯加輸入變量取值為1用原變量表示;反之，則用反變量表示ABC、ABC、ABCF=ABC+ABC+ABC第79頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五邏輯圖F=ABC+ABC+ABC乘積項用與門實現(xiàn)，和項用或門實現(xiàn)波形圖010011001111第80頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五公式名稱公式內(nèi)容公式名稱公式內(nèi)容自等律A+0=AA·1=A交換律A+B=B+AA

·B=B·A0-1律A+1=1A

·0=0

結(jié)合律A+(B+C)=B+(C+A)=C+(A+B)A·(B

·

C)=B

·(C

·

A)=C

·(A

·

B)重疊律A+A=AA

·A=A分配律A+(B·C)=(A+B)·(A+C)A

·(B

+

C)=(A·B)+(A·C)互補(bǔ)律吸收律A+(A·B)=AA

·(A

+

B)=A復(fù)原律反演律(摩根定律)邏輯代數(shù)的基本公式第81頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五函數(shù)的簡化依據(jù)

邏輯電路所用門的數(shù)量少

每個門的輸入端個數(shù)少

邏輯電路構(gòu)成級數(shù)少

邏輯電路保證能可靠地工作降低成本提高電路的工作速度和可靠性二、邏輯函數(shù)的簡化第82頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五最簡式的標(biāo)準(zhǔn)

首先是式中乘積項最少

乘積項中含的變量少

與或表達(dá)式的簡化代數(shù)法化簡函數(shù)與門的輸入端個數(shù)少實現(xiàn)電路的與門少下級或門輸入端個數(shù)少方法：并項：利用將兩項并為一項，且消去一個變量B消項：利用A+AB=A消去多余的項AB配項：利用和互補(bǔ)律、重疊律先增添項，再消去多余項BC消元：利用消去多余變量A第83頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五代數(shù)法化簡函數(shù)例：試簡化函數(shù)解：利用反演律配項加AB消因律消項AB或與表達(dá)式的簡化F（或與式）求對偶式F（與或式）簡化F（最簡與或式）求對偶式F（最簡或與式）第84頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五(1)并項法=（AB）C+（AB）C在化簡中注意代入規(guī)則的使用(2)吸收法利用公式A+AB=A

利用公式AB+AB=A例:F=ABC+ABC+ABC+ABC=（AB+AB）C+（AB+AB）C=（AB）C+（AB）C=C=A+BC=(A+BC)+(A+BC)B+AC+D例：F=A+ABCB+AC+D+BC反演律第85頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五(3)消項法利用公式AB+AC+BC=AB+AC例：F=ABCD+AE+BE+CDE=ABCD+(A+B)E+CDE=ABCD+ABE+CDE=ABCD+(A+B)E=ABCD+AE+BE(4)消因子法利用公式A+AB=A+B

第86頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五=AB+C(5)配項法例：F=AB+AC+BC=AB+（A+B）C=AB+ABC利用公式A+A=1；A?1=A等

例：F=AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC+ABC=(AB+ABC)+(AC+ABC)=AB+AC第87頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五小結(jié)幾種常用的數(shù)制：二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)制以及相互間的轉(zhuǎn)換碼制部分：自然二進(jìn)制碼、格雷碼、和常用的BCD碼任意一個R進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開：帶符號數(shù)在計算機(jī)中的三種基本表示方法：原碼、反碼和補(bǔ)碼，運算結(jié)果的正確性以及溢出的性質(zhì)：利用變形補(bǔ)碼可判斷機(jī)器。邏輯問題的描述可用真值表、函數(shù)式、邏輯圖分析和設(shè)計邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù)第88頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五§5.2集成門電路

邏輯門：完成一些基本邏輯功能的電子電路?，F(xiàn)使用的主要為集成邏輯門。上節(jié)已介紹晶體管的開關(guān)特性及組成的門電路

本節(jié)著重討論的TTL和CMOS門電路的邏輯功能和電氣特性簡要介紹其他類型的雙極型和MOS門電路第89頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五TTL電路分類:

中速TTL、高速TTL(HTTL)、肖特基TTL(STTL)、低功耗TTL(LTTL)、低功耗肖特基TTL(LSTTL)、先進(jìn)低功耗肖特基TTL(ALSTTL)等。

§5.2.1TTL門電路

三極管—三極管邏輯門電路(TTL),是指輸入端和輸出端都用三極管的電路,簡稱TTL電路,是雙極型數(shù)字集成電路。第90頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五1.

TTL與非門典型電路及其工作原理(1)電路組成電路分三個部分:輸入級、中間級、輸出級。第91頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五①輸入級：R1、V1V1為多發(fā)射極晶體管ABbcebcABe1e2②中間級:Rc2、V2、RE2分相、放大作用③輸出級:R4、V4、V3、VD

輸出級特點：靜態(tài)功耗低，開關(guān)速度快，這種電路結(jié)構(gòu)稱為推拉式電路。第92頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五(2)工作原理（a）當(dāng)輸入全為高電平3.6V時。V2、V3飽和導(dǎo)通，由于V2飽和導(dǎo)通，UC2=1V。V4和二極管D都截止。如圖所示。由于V3飽和導(dǎo)通，輸出電壓為：UO=UCES3≈0.3V，實現(xiàn)了與非門的邏輯功能之一：輸入全為高電平時，輸出為低電平。第93頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五（b）當(dāng)輸入有低電平0.3V該發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，UB1=1V。V2、V3都截止。如圖所示。忽略流過RC2的電流，UB4≈UCC=5V。由于V4和VD導(dǎo)通，所以：UO≈UCC-UBE4-UD=5-0.7-0.7=3.6（V）實現(xiàn)了與非門的邏輯功能的另一方面：輸入有低電平時，輸出為高電平。綜合上述兩種情況，該電路滿足與非的邏輯功能第94頁，共108頁，2023年，2月20日，星期五2.TTL與非門的電壓傳輸特性電壓傳輸特性是指輸出電壓UO隨輸入電壓UI的變化規(guī)律。