后張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力約束損失的計(jì)算

后張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力約束損失的計(jì)算分析【內(nèi)容提要】在后張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，所施加的預(yù)應(yīng)力可能因受關(guān)聯(lián)構(gòu)件約束而發(fā)生損失，現(xiàn)行相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均不考慮該現(xiàn)象，這將導(dǎo)致低估結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力總損失，或高估結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗裂性能。本文對(duì)這一普遍存在的工程現(xiàn)象進(jìn)行了分析，給出了計(jì)算框架梁預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失的方法與實(shí)例，并提出了相關(guān)設(shè)計(jì)建議?！娟P(guān)鍵詞】后張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力張拉施工，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失，預(yù)應(yīng)力分配系數(shù)【Abstract】Inpost-tensionedconcretestructures,theprestresslossmaybecausedbyconstraintofconnectedmembers,whichisnotconsideredinthepresentcodesandintherelativedesigns,thisperhapsleadstounderestimatethetotalprestressloss,oroverratetheanti-crackcapabilityofthedesignedstructure.Inthispaper,thekindofprestresslossexistedwidelyinengineeringisanalyzedfirstly,thentherelatedmethodandthecalculationexampleforthemulti-spanframearegiventofurtherconfirmtheresult,atlastsomedesignsuggestionsareproposed.【Keywords】Post-TensionedConcreteStructure,TensionConstruction,PrestressLossbyStructuralConstraint,AssignCoefficientofTensionEffect對(duì)于后張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，按現(xiàn)行規(guī)范和規(guī)程要求，設(shè)計(jì)上一般僅對(duì)以下4種預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行計(jì)算，分別為：張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮損失,預(yù)應(yīng)力筋張拉摩擦損失,預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛損失,混凝土收縮和徐變損失。分批張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，規(guī)范和規(guī)程還要求考慮后批張拉施工產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮變形對(duì)先批張拉預(yù)應(yīng)力筋的影響。預(yù)應(yīng)力張拉施工使構(gòu)件受壓并發(fā)生壓縮變形，當(dāng)該變形受相鄰構(gòu)件約束較小時(shí)，按現(xiàn)行規(guī)范和規(guī)程要求確定的預(yù)應(yīng)力總損失基本符合實(shí)際情況。但是當(dāng)相鄰構(gòu)件的約束較大且仍不考慮其影響時(shí)，設(shè)計(jì)將低估預(yù)應(yīng)力總損失,或高估預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，使預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的實(shí)際彎曲剛度和抗裂性能低于計(jì)算結(jié)果。本文主要以后張預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁為例對(duì)“預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失”進(jìn)行了分析,給出了計(jì)算實(shí)例，并提出了相關(guān)建議。一．關(guān)于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失在預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)中，通常僅在梁、板等水平構(gòu)件內(nèi)配預(yù)應(yīng)力筋。張拉預(yù)應(yīng)力筋使水平構(gòu)件受壓變形，受墻、柱等豎向構(gòu)件約束后該變形有所減小，這表明部分預(yù)應(yīng)力效應(yīng)已轉(zhuǎn)移至豎向構(gòu)件，施加于水平構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力因此而發(fā)生損失。對(duì)于預(yù)應(yīng)力梁、板類整體現(xiàn)澆樓蓋，張拉板內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，如果預(yù)應(yīng)力筋鄰近同方向的梁，且板的受壓變形大于梁的受壓變形，梁將約束板的壓縮變形，使板的部分預(yù)應(yīng)力效應(yīng)轉(zhuǎn)移至梁內(nèi)，并產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力效應(yīng)損失。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土筒殼結(jié)構(gòu)，張拉筒壁內(nèi)的環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，筒壁環(huán)向受壓并發(fā)生變形，該壓縮變形受基礎(chǔ)約束后有所減小，這表明筒壁環(huán)向的部分預(yù)應(yīng)力效應(yīng)轉(zhuǎn)移至基礎(chǔ)，并因此發(fā)生了環(huán)向預(yù)應(yīng)力損失。在這些連續(xù)結(jié)構(gòu)中，由于相連構(gòu)件約束使所施加預(yù)應(yīng)力效應(yīng)降低的現(xiàn)象可稱為“預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失”。該項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失發(fā)生后，一方面，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的實(shí)際預(yù)應(yīng)力度可能不再滿足設(shè)計(jì)要求，需要增大預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制力，或增大預(yù)應(yīng)力配筋予以補(bǔ)償；另一方面，分配至約束構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)相當(dāng)于附加荷載，增大了這些構(gòu)件的內(nèi)力與變形，設(shè)計(jì)上應(yīng)予以考慮。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失隨結(jié)構(gòu)約束作用的增大而增加，因此在設(shè)計(jì)中準(zhǔn)確計(jì)入該項(xiàng)損失，不但可保證預(yù)應(yīng)力構(gòu)件控制截面應(yīng)力的計(jì)算精度，確保結(jié)構(gòu)剛度與抗裂性能滿足規(guī)范要求，還可求出分配至約束構(gòu)件上應(yīng)被組合的附加荷載，以確保這些約束構(gòu)件的性能滿足規(guī)范要求。在目前的后張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，一般不考慮預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失的不利影響，同時(shí)也不考慮約束構(gòu)件上分配作用的預(yù)應(yīng)力附加荷載，相當(dāng)于設(shè)計(jì)上假定預(yù)應(yīng)力構(gòu)件與約束構(gòu)件之間在張拉施工時(shí)為滑動(dòng)連接，這顯然不符合實(shí)際情況。二．多層連續(xù)結(jié)構(gòu)中發(fā)生預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失的條件在多層連續(xù)結(jié)構(gòu)中，各層樓蓋、屋蓋內(nèi)的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)因結(jié)構(gòu)約束發(fā)生的損失除與張拉施工時(shí)結(jié)構(gòu)狀態(tài)有關(guān)外，還與約束構(gòu)件的平面位置有關(guān)。當(dāng)結(jié)構(gòu)封頂后各層樓蓋與屋蓋從下至上逐層進(jìn)行張拉施工時(shí)，如果各結(jié)構(gòu)層的預(yù)應(yīng)力度相近，除底層樓蓋外，其余各層樓蓋與屋蓋的預(yù)應(yīng)力壓縮變形大致相同。因柱約束發(fā)生的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)損失主要發(fā)生在首層樓蓋，因剪力墻約束發(fā)生的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)損失主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)下部若干層，影響層數(shù)與墻體的厚度和位置有關(guān)，但這種情況較少出現(xiàn)。為縮短多層結(jié)構(gòu)的工期，加快模板與支撐的周轉(zhuǎn)，張拉施工通常由下至上穿插在結(jié)構(gòu)施工中進(jìn)行。當(dāng)某層樓蓋的混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求后便開始張拉預(yù)應(yīng)力筋，這時(shí)該層樓蓋上部的柱和墻已成型，上層樓蓋正處于養(yǎng)護(hù)狀態(tài)，因此上部結(jié)構(gòu)對(duì)張拉層樓蓋預(yù)應(yīng)力壓縮變形的約束較小，一般可予忽略，樓蓋下部的柱和墻對(duì)該層樓蓋預(yù)應(yīng)力壓縮變形的約束較大，設(shè)計(jì)上應(yīng)考慮因此而產(chǎn)生的不利影響。屋蓋內(nèi)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)因結(jié)構(gòu)約束發(fā)生損失的情況類似于樓蓋，當(dāng)張拉施工由下至上穿插在結(jié)構(gòu)施工中進(jìn)行時(shí)，約束構(gòu)件僅為頂層的柱和墻。張拉施工使樓蓋在平面內(nèi)發(fā)生壓縮變形，通常樓蓋周邊處的累積變形較大，中部的累積變形較小。當(dāng)鋼筋混凝土剪力墻或電梯井筒位于結(jié)構(gòu)周邊時(shí)，墻體對(duì)樓蓋預(yù)應(yīng)力壓縮變形的約束作用較明顯，樓蓋內(nèi)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失較大。當(dāng)剪力墻或井筒位于樓蓋平面中部且鄰近樓蓋變形的不動(dòng)點(diǎn)時(shí)，這些豎向墻體的約束作用可予忽略。三．預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約束損失的分析張拉框架某層某軸線連續(xù)梁內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，如僅考慮相鄰下層柱對(duì)梁的預(yù)應(yīng)力壓縮變形的約束，作用于其中第跨梁截面上的實(shí)際軸向壓力與部分預(yù)應(yīng)力效應(yīng)轉(zhuǎn)移至梁端處柱頂形成的水平推力分別為：借＝聚燕(1)明＝窗美(2)兄從連續(xù)梁（張鏈拉單元）的邊耗跨開始記數(shù)，望≤凡（連續(xù)梁總跨角數(shù)）覆。奪(崗1)碎(2堪)錫兩式中填為第吼跨梁的張拉控周制力泥轉(zhuǎn)移至梁端相陡連柱的分配系歐數(shù)榴，窗是連續(xù)梁端張伯拉控制力踩經(jīng)過(guò)衰減作用累于第辮跨梁端的結(jié)果忽，當(dāng)一端張拉故且徑≥命2覺(jué)，或兩端張拉理且列≥疑3失時(shí)，可根據(jù)第紅跨梁的有效預(yù)旅應(yīng)力與該跨梁神的預(yù)應(yīng)力倆長(zhǎng)期損失之和提乘以預(yù)應(yīng)力筋野面積確定。如椒僅考慮張拉使陰梁截面上作用創(chuàng)的軸壓力，第曲跨梁的彈性壓故縮變形可記為船：漆＝窗＝獲(載3)謹(jǐn)(3承)涂式中括為梁的計(jì)算跨讓度，魚與爐分別為梁的計(jì)限算截面和混凝龜土彈性模量。血當(dāng)豎向桿件的形截面、材料、虎高度和桿端作備用水平力確定傳后，桿件兩端另的相對(duì)水平位折移與桿端約束呼條件有關(guān)，碌圖易1(a)(b嘉)安分別給出了分淘析鹿最大、最小值毅的模型，可認(rèn)朋為其它約束條早件下桿端的相束對(duì)位移版介于圖示兩者宋之間。伶使第萄跨梁端柱頂產(chǎn)睬生的位移為：牛＝伸＝注平(4)坦(4裕)紛式中紐為柱的計(jì)算高撕度（設(shè)同層柱午高相同），粥與額分別為柱的混酬凝土彈性模量袖和截面慣性矩桑。例為柱頂截面轉(zhuǎn)扮動(dòng)約束系數(shù)，菠無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)約束時(shí)煩（懸臂柱）蝦，柱頂截面無(wú)親轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（梁柱酒線剛度比值無(wú)法窮大）槳,劫見(jiàn)參考文獻(xiàn)書⑷扣。由車＝暮條件可得耍(讓5)丟式。＝(5)頁(yè)由證(催5)弟式可解出作用土于第月跨梁端的張拉囑控制力橡轉(zhuǎn)移至梁端相掌連柱的分配系匆數(shù)均。劉＝敗歲(6)艱由耕(6輔)秧式可見(jiàn)，在彈津性范圍內(nèi)巾僅與相關(guān)構(gòu)件漸的幾何、材性應(yīng)和約束參數(shù)有您關(guān)。將哨(親6)節(jié)式代入納(世1)夜、渠(凈2)微兩式后，可分冒別求出交和禿。連續(xù)框架梁撞第在跨預(yù)應(yīng)力筋的敞結(jié)構(gòu)約束損失雀可由下式計(jì)算彈。突＝且＝蘋＝泊(粉7)遠(yuǎn)(7淘)劃式中核為梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力敗筋面積（設(shè)各衣跨梁內(nèi)的預(yù)應(yīng)網(wǎng)力筋面積相同柜），丘為第雅跨梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力信筋的張拉控制獎(jiǎng)應(yīng)力。錄無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力乖混凝土板柱結(jié)鹿構(gòu)按等代框架墳進(jìn)行計(jì)算分析療時(shí)，樓板被簡(jiǎn)數(shù)化為等代連續(xù)蒼梁，根據(jù)某跨攤等代梁預(yù)應(yīng)力鵝壓縮變形與梁尖端柱頂水平位援移相等的條件造，上述分析過(guò)度程同樣適用，載但白(6付)均式中的朵應(yīng)根據(jù)與等代倍梁正交方向的鑒柱間距寶乘以樓板（折萍算）厚度確定釣。當(dāng)抄為樓板單位寬械度截面積時(shí)辯，絞(6麥)夜式應(yīng)改記為：抬＝你罷(梢8昆)督對(duì)于一般后張俱預(yù)應(yīng)力混凝土錯(cuò)結(jié)構(gòu)，梁、拳柱芒/朋墻線剛度比值熟時(shí)，可近似取諷；醉時(shí)，可近似取帶，由此可得計(jì)干算種的線性插值公抓式：允(噸9)咽在啞(9輔)誰(shuí)式計(jì)算結(jié)果中糖，惱限育3哭≤物≤鏡1嫂2乘。理《膀混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)家計(jì)規(guī)范兩》偷GB500胞10-200稀2驅(qū)中共給出卸了肯6宴種預(yù)應(yīng)力損失弓的計(jì)桐算方法，故本貓文將預(yù)應(yīng)力結(jié)居構(gòu)約束損失定亦為蓮第悅7撲種預(yù)應(yīng)力損失捕。在預(yù)應(yīng)力框曬架結(jié)構(gòu)的配筋睬計(jì)算中，如果騰能按上述分析墻過(guò)程在預(yù)應(yīng)力子總損失中計(jì)入沖，可使結(jié)構(gòu)控辦制截面的計(jì)算龜應(yīng)力進(jìn)一步符籍合實(shí)際情況。消將底(6剩)雕式中關(guān)于柱的承、雄和抹改為混凝土墻葵體的對(duì)應(yīng)數(shù)值幣后，上述各式磚可用于計(jì)算分憑析辯在第患跨梁與相連墻概之間分配（墻臨體約束使梁內(nèi)撲預(yù)應(yīng)力發(fā)生損對(duì)失）的情況。潛按照類似思路銀，還可推出適蟻用于其它情況驚的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)茅約束損失計(jì)算蝕式。四．計(jì)算實(shí)例甘基于以上分析半，以預(yù)應(yīng)力連吃續(xù)框架結(jié)構(gòu)為浙例，設(shè)某層連瘦續(xù)框架梁張拉蟲施工時(shí)僅考慮猴相鄰下層柱的鉗約束作用，求院算張拉單元中潛第抱跨梁的久。計(jì)算條件如義下：第莖跨梁截訂面猾300萍×7屢00(mm蜂)寇，丘＝信210000閑mm吊2劇，梁混凝土強(qiáng)扯度等蜘級(jí)達(dá)C4砌0短，質(zhì)＝充32500M也P要a由，計(jì)算跨度及＝彎12m漲，梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力畝配筋面積假＝昆2800mm崖2排，梁端張拉控母制力輸＝醋3385.2豆k按N單；梁端相連框夠架柱截堤面疏600邊×6供00(mm飄)肉，柱計(jì)算高度皮＝案3.0m努，柱混凝土強(qiáng)撫度等碰級(jí)衣C3抹0求，兄＝設(shè)30000M篇P聽a葵，柏＝除600要4萌/12(mm蹦4執(zhí))仁。貓由鐮(9鵝)暫式求出繞3.10毫4依，撒由廢(6黨)駛式解出次＝霸0.06豐1辛。葛由紡(1蒜)亂、泥(2勤)巾兩式可分別解拼出惕＝踩3178.7菜k艘N駝，謠＝罷206.5k臭N妄。渡由銜(7序)開式可解出美第役跨梁近內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的稿結(jié)構(gòu)約束損失戰(zhàn)＝瘦73.7MP具a牲。濾如果在按現(xiàn)行壽設(shè)計(jì)規(guī)范、規(guī)元程計(jì)算的預(yù)應(yīng)驚力總損失中加浪入船，將使預(yù)應(yīng)力作總損失和配筋剪計(jì)算值均有所梁增加。計(jì)算分暴析表明，對(duì)沿值影響最大的野是柱計(jì)算高度丑與截面慣性矩東。因此在結(jié)構(gòu)頃層高較小、介柱坦/吊墻截面高度較相大情況中，設(shè)探計(jì)中不應(yīng)再忽俗略忌柱抗/霞?jí)s束對(duì)預(yù)應(yīng)侍力總損失或預(yù)在應(yīng)力效應(yīng)的影哭響。材五．柱頂水平尺荷載錯(cuò)在張拉施工中豎，吧柱雙/溉墻對(duì)同層相連剛框架梁的預(yù)應(yīng)廳力壓縮變形有拔約束作用，該雹約束將部分預(yù)風(fēng)應(yīng)力效應(yīng)轉(zhuǎn)移姥并形成作用于奴柱切/穿墻的水平荷載茅。張拉施工后植，根據(jù)星圖儀2睡所示模型，連籌續(xù)梁（張拉單畝元）的預(yù)應(yīng)力亂彈性壓縮變形畝可由南（譜1行0壓）式確定。炎＝義＝僵(倦10虹)角式中榆為連續(xù)梁的總濃跨數(shù)。同理，舒其中第棒跨梁舒作用古端相連礎(chǔ)柱征/澡墻頂?shù)目偹綌r位移南可由下式確定擋。?。焦?1管1黎)公(10燃)僻式中鹿為連續(xù)梁計(jì)算鳳跨數(shù)。根據(jù)單抓層框架柱頂端錯(cuò)作用一水平力喪求柱頂位移的可公式，見(jiàn)占圖墻1伴，累加相關(guān)跨喝的佩柱短/買墻頂位移后，罪第若跨梁燃作用紀(jì)端相連粗柱車/傳墻頂部的水平省荷載為：＝＝暫蹄透＝巡濃(12)衫系數(shù)冷由趣(9預(yù))皂式確定。上述誓分析中假定：仗約束連續(xù)梁預(yù)明應(yīng)力壓縮變形釣的各霸柱歡/避墻的混凝土彈壯性模量、計(jì)算勝高度相同，僅譽(yù)考慮連續(xù)梁下捎部一層僻柱兇/倍墻的約束作用媽，各跨梁內(nèi)的逼預(yù)應(yīng)力配筋面翁積相同。在預(yù)壘應(yīng)力混凝土結(jié)澡構(gòu)設(shè)計(jì)中，掙的效應(yīng)應(yīng)參與你柱股/儉墻構(gòu)件的內(nèi)力澇組合，尤其當(dāng)態(tài)值較小、聽值、常值均較大時(shí)，偵不應(yīng)忽略藍(lán)增大豎向約束適構(gòu)件內(nèi)力，特戴別是增大邊搖柱盛/冠邊墻內(nèi)力的影牢響。六．設(shè)計(jì)建議腦根據(jù)上述分析癥與計(jì)算，作者戚提出以下建議均：吩1俗．在相關(guān)設(shè)計(jì)狗規(guī)范和規(guī)程中掉增加計(jì)鞠算甲“灶預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約族束損順失劇”栗的條款，依據(jù)忙該項(xiàng)損失產(chǎn)生穗的不同環(huán)境與燒條件，或按不盈同結(jié)構(gòu)類型給恩出相應(yīng)的計(jì)算偶方法或計(jì)算原換則，并要求將兩該項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損券失計(jì)入預(yù)應(yīng)力愚總損失。所2查．對(duì)于大型、腐復(fù)雜的預(yù)應(yīng)力課結(jié)構(gòu)，建議預(yù)眾應(yīng)力工藝設(shè)計(jì)仙盡早介入，以宜有利于在早期擦方案階段創(chuàng)造待減盞小運(yùn)“況預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)約內(nèi)束損插失籍”趴的條件，或提瀉前考慮并確定啟降低該項(xiàng)損失辯的技術(shù)措施。死3努．在預(yù)應(yīng)力混津凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)紹中，對(duì)樓蓋預(yù)如應(yīng)力壓縮變形宴有明顯約束作慢用的豎向構(gòu)件超，尤其是連續(xù)堅(jiān)多跨結(jié)構(gòu)的邊鬼柱，應(yīng)考慮由眾部分預(yù)應(yīng)力效彼應(yīng)產(chǎn)生的附加些水平荷載的影兼響。怕4發(fā)．如采用搭接兼連接、分段張甲拉方法連接超職長(zhǎng)結(jié)構(gòu)中的預(yù)兄應(yīng)力筋，在控倦