二次根式章節(jié)水平達(dá)標(biāo)檢測(B卷)

《二次根式》章節(jié)水平達(dá)標(biāo)檢測（B卷）（滿分150分，時間120分鐘）溫馨提示：只要你細(xì)心，就會取得好成績！一．選擇題（共13小題，每題3分，共39分）1．在下列式子：①②（x﹣2）0③中，x不可以取到2的是（）A．只有① B．只有② C．①和② D．①和③2．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠23．使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞﹣24．在數(shù)軸上實數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結(jié)果是（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2b D．﹣2a5．下列各式的計算結(jié)果中，不正確的是（）A．2x2y﹣xy2﹣（x2y﹣3xy2）=x2y+2xy2B．﹣=C．（2a2）3=8a6D．﹣a2?3a=﹣3a36．若有意義，則a的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)7．若a，b為實數(shù)，且，則a+b的值為（）A．﹣1 B．1 C．1或7 D．78．化簡的結(jié)果是（）A．4a B．16 C．2a D．2a9．若m＜0，n＞0，把代數(shù)式m中的m移進(jìn)根號內(nèi)結(jié)果是（）A． B． C．﹣ D．||10．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）cm2．A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣212．若4與可以合并，則m的值不可以是（）A． B． C． D．13．設(shè)a為﹣的小數(shù)部分，b為﹣的小數(shù)部分．則﹣的值為（）A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1二．填空題（共7小題，每題4分，共28分）14．已知的值是．15．在日常生活中，取款、上網(wǎng)都要密碼．為了保密，有人發(fā)明了“二次根式法”來產(chǎn)生密碼，如對于二次根式，計算結(jié)果為13，中間加一個數(shù)字0，于是就得到一個六位數(shù)的密碼“169013”，對于二次根式，用上述方法產(chǎn)生的六位數(shù)密碼是．16．已知a+b=﹣5，ab=2，且a≠b，則化簡b+a=．17．在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡+|a﹣2|的結(jié)果為．18．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[]=3，[﹣π]=﹣4等），根據(jù)定義計算下面算式：[]+[]+…+[]=．19．觀察下列等式：，，，…請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：=．20．已知，則=．三．解答題（共10小題，21~25題每題7分，26~29題每題9分，30題12分）21．已知x+y=5，x?y=3，計算的值．22．已知a+b=﹣3，ab=2，求+的值．解：+=+====﹣．我們知道≥0，≥0，其和必然不小于0，而題中的結(jié)果卻是負(fù)數(shù)，說明計算過程有錯，請你指出錯在哪一步，錯的原因是什么，正確解法又該怎樣？23．已知：a、b、c為正實數(shù)，且a+b+c=1．（1）比較大?。篴2a；（2）試判斷與4的大小關(guān)系，并說明理由．24．先化簡，再求值：（﹣）?，其中x=．25．用歸納法化簡求值：化簡+++…+．26．閱讀下列材料，然后回答問題．在進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：（一）==（二）===﹣1（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：====﹣1（四）（1）請用不同的方法化簡．（2）?參照（三）式得=；參照（四）式得=．（3）化簡：+++…+．27．斐波那契（約1170﹣1250，意大利數(shù)學(xué)家）數(shù)列是按某種規(guī)律排列的一列數(shù)，他發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每個正整數(shù)都可以用無理數(shù)的形式表示，如第n（n為正整數(shù)）個數(shù)an可表示為[（）n﹣（）n]．（1）計算第一個數(shù)a1；（2）計算第二個數(shù)a2；（3）證明連續(xù)三個數(shù)之間an﹣1，an，an+1存在以下關(guān)系：an+1﹣an=an﹣1（n≥2）；（4）寫出斐波那契數(shù)列中的前8個數(shù)．28．閱讀材料，解答下列問題．例：當(dāng)a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；當(dāng)a＜0時，如a=﹣6則|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即，這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想．問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況；（2）猜想與|a|的大小關(guān)系．29．若實數(shù)x，y滿足（x﹣）（y﹣）=2016．（1）求x，y之間的數(shù)量關(guān)系；（2）求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值．30．我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：…①（其中a、b、c為三角形的三邊長，s為面積）．而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：s=…②（其中p=．）（1）若已知三角形的三邊長分別為5，7，8，試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積s；（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請試試．《二次根式》章節(jié)水平達(dá)標(biāo)檢測（B卷）參考答案選擇題（共13小題，每題3分，共39分）12345678910111213CDBDBCDDCDBDB二．填空題（共7小題，每題4分，共28分）14．5015．02500516．﹣17．318．201119．200620．13三．選擇題（共10小題，21~25題每題7分，26~29題每題9分，30題12分）21．解：∵x+y=5＞0，x?y=3＞0，∴x＞0，y＞0，∴=+====．22．解：+變形為+是錯誤的，錯的原因是由a+b=﹣3，ab=2可知a＜0，b＜0，則+=+，正確的解法是：+=+====．23．解：（1）＜（2）＞4，理由：∵=3a+1+3b+1+2=3（a+b）+2+2＞[3（a+b）+1]+2=∴，同理可證，＞，∴＞＞，∵a+b+c=1，∴=，即＞4．24．解：原式=?，當(dāng)x=時，x+1＞0，可知=x+1，故原式=?===；25．解：+++…+=+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=1﹣．26．解：（1）=，=；（2）原式=+…+=++…+=．27．解：（1）a1=[（）﹣（）]=×=1；（2）a2=[（）2﹣（）2]=×=1；證明：（3）an+1﹣an=[（）n+1﹣（）n+1]﹣[（）n﹣（）n]=[（）n+1﹣（）n]﹣[（）n+1﹣（）n]=[（）n（﹣1）]﹣[（）n（﹣1）]=[（）n（）]﹣[（）n（﹣）]=[（）n﹣1﹣（）n﹣1]；（4）斐波那契數(shù)列中的前8個數(shù)是1，1，2，3，5，8，13，21．28．解：（1）由題意可得=；（2）由（1）可得：=|a|．29．解：（1）∵（x﹣）（y﹣）=2016，∴x﹣===y+①，同理得：x+=y﹣②，①+②得：2x=2y，∴x=y，（2）把x=y代入①得：x﹣=x+，x2=2016，則3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017，=3x2﹣2x2+3x﹣3x﹣2017，=x2﹣2017，=201