走進(jìn)汶川的方程組中考題

走進(jìn)汶川的方程組中考題2008年5月12日，這個(gè)令世人矚目難忘的時(shí)刻，我國(guó)四川省的汶川發(fā)生了強(qiáng)烈的地震，頃刻之間無(wú)情地奪去了九萬(wàn)多普通人鮮活的生命.生命的尊嚴(yán)上升到了歷史的頂點(diǎn)，生命的尊嚴(yán)得到了充分的尊重，中國(guó)人民是震不倒的，四川精神永存.讓數(shù)學(xué)記載下這些沉重的數(shù)據(jù)，愿它是我們國(guó)家文明進(jìn)步一座新的里程碑！下面從滲透濃厚的人文關(guān)懷和時(shí)代氣息的2022年中考題中擷摘部分地區(qū)的考題供大家回顧和反思。例1（2022長(zhǎng)沙中考題）“5·12”汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷。某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)。若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂.（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？（2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？如果你是廠長(zhǎng)，你會(huì)怎樣體現(xiàn)你的社會(huì)責(zé)任感？解析：(1)設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x、y頂，則，解得x=41，y=32．答：每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷41頂，每條童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷32頂．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，還不能如期完成任務(wù)．可以從加班生產(chǎn)、改進(jìn)技術(shù)等方面進(jìn)一步挖掘生產(chǎn)潛力，或者動(dòng)員其它廠家支援等，想法盡早完成生產(chǎn)任務(wù)，為災(zāi)區(qū)人民多做貢獻(xiàn)．例2（2022福州中考題）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：班級(jí)（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．解：(1)設(shè)(2)班的捐款金額為x元,(3)班的捐款金額為y元,則有,解之,得．答：略；(2)設(shè)(1)班的學(xué)生人數(shù)為x人,則根據(jù)題意,得，所以，因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x=40或41.答：略．例3（2022湖北恩施中考題）手牽著手,心連著心.2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大地震災(zāi)害,牽動(dòng)著全中國(guó)人民的心.某校團(tuán)支部發(fā)出為災(zāi)區(qū)捐款的倡議后,全校師生奉獻(xiàn)愛心,踴躍捐款,已知全校師生共捐款4萬(wàn)5千元,其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9千元,該校老師和學(xué)生各捐款多少元?解析設(shè)老師捐款x元,學(xué)生捐款y元.則有解得，答:該校老師捐款18000元,學(xué)生捐款27000元.例4（2022湖北襄樊中考題）“六一”兒童節(jié)前夕，某消防隊(duì)官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運(yùn)福娃，就特意購(gòu)買了一些送給這個(gè)小學(xué)的小朋友作為節(jié)日禮物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級(jí)每個(gè)班分13套，那么最后一個(gè)班級(jí)雖然分有福娃，但不足4套．問：該小學(xué)有多少個(gè)班級(jí)？奧運(yùn)福娃共有多少套？解析：設(shè)該小學(xué)有個(gè)班，則奧運(yùn)福娃共有套．由題意，得解之，得．只能取整數(shù)，，此時(shí)．答：該小學(xué)有5個(gè)班級(jí)，共有奧運(yùn)福娃55套．練一練1、（2022廣東）在2022年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的倍，求這兩種車的速度。2、（2022湖南益陽(yáng)）5·12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖.據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道：唐家山堰塞湖危險(xiǎn)性最大.為了盡快排除險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽,經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13.4萬(wàn)立方米，開挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來的2倍還多1萬(wàn)立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前.根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？3、（2022江蘇連云港）“愛心”帳篷集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來的倍、倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)．（1）在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？（2）現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運(yùn)送到該地震災(zāi)區(qū)的兩地，由于兩市通住兩地道路的路況不同，卡車的運(yùn)載量也不同．已知運(yùn)送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：地地每千頂帳篷所需車輛數(shù)甲市47乙市35所急需帳篷數(shù)（單位：千頂）95請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所需的車輛總數(shù)最少．說明理由，并求出最少車輛總數(shù)．1、解：設(shè)搶修車的速度為千米/時(shí)，則吉普車的速度為千米/時(shí).由題意得，.解得，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且都符合題意.答：搶修車的的速度為20千米/時(shí)，吉普車的速度為30千米/時(shí).2、解：設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方x萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬(wàn)立方米可列出方程組：解之得：答：原計(jì)劃每天挖土石方1.3萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬(wàn)立方米3、解：（1）設(shè)總廠原來每周制作帳篷千頂，分廠原來每周制作帳篷千頂．由題意，得解得所以（千頂），（千頂）．答：在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠、分廠各生產(chǎn)帳篷8千頂、6千頂．（2）設(shè)從（甲市）總廠調(diào)配千頂帳篷到災(zāi)區(qū)的地，則總廠調(diào)配到災(zāi)區(qū)地的帳篷為千頂，（乙市）分廠調(diào)配到災(zāi)區(qū)