切線的判定和性質(zhì)(說課稿)_第1頁
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文檔簡介

切線的性質(zhì)和判定說課稿一、說教材:本節(jié)教材所處的地位和作用切線的判定和性質(zhì)的教學(xué)在平面幾何乃至整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用:除了在證明和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用外,它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法,切線長定理以及后面研究兩圓的位置關(guān)系和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ),所以它是《圓》這一章的重要內(nèi)容,也可以說是本章的核心。除了要求學(xué)生能夠較靈活地運(yùn)用有關(guān)知識解題外,還要求學(xué)生掌握一些解題技巧,在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用知識解決問題的能力方面也起了重要作用。2.教學(xué)目標(biāo)(1)知識與技能:使學(xué)生掌握圓的切線的判定方法和切線的性質(zhì),能夠運(yùn)用切線的判定方法判斷一條直線是否是圓的切線,綜合運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。(2)過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、研究問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新意識,充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)生積極參與,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂,養(yǎng)成動手、動腦的習(xí)慣,并養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):圓的切線的識別方法和圓的切線的性質(zhì)。難點(diǎn):在識別圓的切線時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二、說教法本課注重直觀,注重動手,注重探索能力的培養(yǎng),并且九年級學(xué)生經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí),已經(jīng)積累了動手操作,探究問題的經(jīng)驗(yàn),也具備了這種探究問題,合作交流的能力。因此,根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平,主要采用“教師引導(dǎo),學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。三、說學(xué)法為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求,培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力,邏輯推理能力,探索新知的能力,要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為此,在本課的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生主要使用探究式的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)平面幾何的特點(diǎn),盡量讓學(xué)生在動口說、動腦想、動手操作中獲得更多的參與機(jī)會,從中學(xué)會分析、解決問題的方法。本節(jié)是定理的教學(xué),我認(rèn)為要指導(dǎo)學(xué)生做好如下兩方面的工作:(1)學(xué)習(xí)定理一定要注重對基本圖形的把握,理解和靈活運(yùn)用定理是證題的基礎(chǔ),這正是學(xué)生感到困難的地方。從幾何定理的特征出發(fā),要解決這個難題,就要下功夫把定理內(nèi)容和相應(yīng)的基本圖形建立起聯(lián)系,使定理在頭腦中活靈活現(xiàn)出來;(2)常見的輔助線一定要了解,本節(jié)添加輔助線的關(guān)鍵在于“已知條件中是否明確了直線和圓的公共點(diǎn)?!比绻麩o公共點(diǎn)就作垂線證d=r,有公共點(diǎn)的話,連半徑正垂直,即“有點(diǎn)連線證垂直,無點(diǎn)做垂線證d=r。”

四、說教學(xué)過程一)、創(chuàng)設(shè)情景,誘發(fā)動機(jī)1、根據(jù)下圖,回答以下問題:課件動態(tài)演示(1)、圖1、圖2、圖3中的直線分別和0O是什么關(guān)系?(a)(b)(2)、在上圖中,哪個圖中的直線是圓的切線?你是怎樣判定的?(b)還有更好的判定方法嗎?【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)橄嗲惺侵本€和圓的三種位置關(guān)系中重點(diǎn)研究的內(nèi)容,所以通過在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)上提出問題,復(fù)習(xí)鞏固直線和圓的三種位置關(guān)系、定義、性質(zhì)和判定,達(dá)到“溫故而知新”的目的。(順勢引出課題)(二)實(shí)踐操作,探索新知:切線的判定和性質(zhì)1、課件演示(快速轉(zhuǎn)動雨傘飛出的水珠,打磨工件時(shí)候飛出的火星,他們都是沿什么方向飛出的?)接著觀察下面兩個圖形并回答問題。(1)圖4中的三條直線均與半徑OA垂直,當(dāng)垂足在什么位置時(shí),直線為0O切線?為什么?

(2)圖5中的兩條直線均過0O半徑OA的外端點(diǎn)A,直線與OA成什么角時(shí),直線與。O相切?為什么?(3)你能根據(jù)以上兩個問題的啟發(fā):過圓上一點(diǎn)作出圓的切線嗎?(一名學(xué)生板演,其余學(xué)生下面作圖)【設(shè)計(jì)意圖】通過以上問題的設(shè)置(垂足在什么位置?直線與半徑成什么角),使學(xué)生對判定定理中兩個條件的必要性形成強(qiáng)烈的刺激。符合教學(xué)論中的直觀性原則。2、教師提問:回顧你的作圖過程,切線1是如何作出來的?它必須滿足哪些條件?學(xué)生容易得出:“①經(jīng)過半徑外端;②垂直于這條半徑”順勢引導(dǎo)學(xué)生得出:圓的切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。[強(qiáng)調(diào)]在切線的判定定理中,①經(jīng)過半徑的外端②垂直于這條半徑。兩個條件缺一不可?!驹O(shè)計(jì)意圖】“好奇心強(qiáng)、對問題追根求源”是初中學(xué)生的一大心理特點(diǎn),故由比較簡單的問題入手,既可以讓全部學(xué)生都能夠參與到課堂中來,更大程度的吸引學(xué)生的注意力,給他們表現(xiàn)的機(jī)會,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,喚醒他們的求知欲望,同時(shí)還可以讓學(xué)生進(jìn)一步熟練所學(xué)。3、若老師把定理反過來,如果直線L是圓O的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),那么半徑OA與L垂直嗎?為什么?你能證明嗎?證明:因?yàn)長是圓0的切線所以圓心到直線的距離等于半徑(d=r)所以0A是圓心0到L的距離所以0A垂直于L(學(xué)生自己思考,合作交流,自己總結(jié),教師適當(dāng)引導(dǎo))結(jié)論:切線的性質(zhì)——圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法,讓學(xué)生自己小結(jié),達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生概括的能力,并進(jìn)一步加深理解本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法,便于學(xué)生對本課知識的的系統(tǒng)化。(三)知識應(yīng)用,例題講解例1:已知:AB是圓O的直徑,AB=AT,ZB等于45°,雙基又滿足不同層次學(xué)生的要求,讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。讓層次不同的學(xué)生都嘗試到成功的喜悅。(四)反饋練習(xí),鞏固提高1.下列說法正確的是(B)

與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;過圓的半徑的外端的直線是圓的切線如圖,AB與00切于點(diǎn)C,OA=OB,若00的直徑為8cm,AB=10cm,那么0A的長是(A)A.741 B.J喬 CD.J603、已知:梯形ABCD中,AB〃CD,Z設(shè)計(jì)說明】題目逐漸加難,使學(xué)生知識體系由淺入深,逐步設(shè)計(jì)說明】題目逐漸加難,使學(xué)生知識體系由淺入深,逐步推進(jìn),讓不同層次的學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得提高。附加題:(2008遼寧省大連市,10分)如圖,PA,PB是0O的切求ZP求ZP的度數(shù).線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn),設(shè)計(jì)說明:聯(lián)系前后知識,關(guān)注中考,讓同學(xué)們初步認(rèn)識到做鋪助的重要性且可以鍛煉學(xué)生用幾何語言表述的能力和邏輯思維能力,同時(shí)糾正書寫過程中的不足之處,使證明過程規(guī)范化,既達(dá)到資源共享,拓寬思路,又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)推理的多樣性,啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。(五)布置作業(yè)課后練習(xí)2設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化學(xué)生的掌握方法,靈活運(yùn)用。(六)教學(xué)評價(jià)本節(jié)課主要采用了動手操作.分組討論、合作探究、引導(dǎo)啟發(fā)、歸納演繹相結(jié)合的教學(xué)方法,注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的精神和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。在這節(jié)課中,創(chuàng)設(shè)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,讓學(xué)生在動手操作的合作探索過程中,發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證得定理,從而獲得新知,讓學(xué)生動手操作活躍了課堂氣氛,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,在這節(jié)課設(shè)計(jì)中,老師讓學(xué)生充分的參與到課堂中來,從被動的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動的探究和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);合作交流的氣氛濃厚。老師適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和掌聲鼓勵使學(xué)生享受成功的喜悅,鼓勵學(xué)生一題多解,可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。師生的互動讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識,達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),收到較好的教學(xué)效果。(七)板書設(shè)計(jì)切線(一)一.切線的判定方法:通過圓心到直線的距離等于半徑(d=r)直線與圓只有一個公共點(diǎn)經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑二.

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