切線的判定和性質(zhì)(說(shuō)課稿)

切線的性質(zhì)和判定說(shuō)課稿一、說(shuō)教材：本節(jié)教材所處的地位和作用切線的判定和性質(zhì)的教學(xué)在平面幾何乃至整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用：除了在證明和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用外，它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法，切線長(zhǎng)定理以及后面研究?jī)蓤A的位置關(guān)系和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)，所以它是《圓》這一章的重要內(nèi)容，也可以說(shuō)是本章的核心。除了要求學(xué)生能夠較靈活地運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解題外，還要求學(xué)生掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力方面也起了重要作用。2.教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握?qǐng)A的切線的判定方法和切線的性質(zhì)，能夠運(yùn)用切線的判定方法判斷一條直線是否是圓的切線，綜合運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（2）過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、研究問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)，充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂(lè)，養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，并養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓的切線的識(shí)別方法和圓的切線的性質(zhì)。難點(diǎn)：在識(shí)別圓的切線時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二、說(shuō)教法本課注重直觀，注重動(dòng)手，注重探索能力的培養(yǎng)，并且九年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)兩年多的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了動(dòng)手操作，探究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，也具備了這種探究問(wèn)題，合作交流的能力。因此，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采用“教師引導(dǎo)，學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。三、說(shuō)學(xué)法為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，探索新知的能力，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為此，在本課的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生主要使用探究式的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)平面幾何的特點(diǎn)，盡量讓學(xué)生在動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦想、動(dòng)手操作中獲得更多的參與機(jī)會(huì)，從中學(xué)會(huì)分析、解決問(wèn)題的方法。本節(jié)是定理的教學(xué)，我認(rèn)為要指導(dǎo)學(xué)生做好如下兩方面的工作：（1）學(xué)習(xí)定理一定要注重對(duì)基本圖形的把握，理解和靈活運(yùn)用定理是證題的基礎(chǔ)，這正是學(xué)生感到困難的地方。從幾何定理的特征出發(fā)，要解決這個(gè)難題，就要下功夫把定理內(nèi)容和相應(yīng)的基本圖形建立起聯(lián)系，使定理在頭腦中活靈活現(xiàn)出來(lái)；（2）常見(jiàn)的輔助線一定要了解，本節(jié)添加輔助線的關(guān)鍵在于“已知條件中是否明確了直線和圓的公共點(diǎn)?！比绻麩o(wú)公共點(diǎn)就作垂線證d=r，有公共點(diǎn)的話(huà)，連半徑正垂直，即“有點(diǎn)連線證垂直，無(wú)點(diǎn)做垂線證d=r。”

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程一）、創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)動(dòng)機(jī)1、根據(jù)下圖，回答以下問(wèn)題：課件動(dòng)態(tài)演示（1）、圖1、圖2、圖3中的直線分別和0O是什么關(guān)系?(a)(b)（2）、在上圖中，哪個(gè)圖中的直線是圓的切線?你是怎樣判定的?(b)還有更好的判定方法嗎?【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)橄嗲惺侵本€和圓的三種位置關(guān)系中重點(diǎn)研究的內(nèi)容，所以通過(guò)在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上提出問(wèn)題，復(fù)習(xí)鞏固直線和圓的三種位置關(guān)系、定義、性質(zhì)和判定，達(dá)到“溫故而知新”的目的。（順勢(shì)引出課題）（二）實(shí)踐操作，探索新知：切線的判定和性質(zhì)1、課件演示（快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘飛出的水珠，打磨工件時(shí)候飛出的火星，他們都是沿什么方向飛出的?）接著觀察下面兩個(gè)圖形并回答問(wèn)題。（1）圖4中的三條直線均與半徑OA垂直，當(dāng)垂足在什么位置時(shí)，直線為0O切線？為什么？

（2）圖5中的兩條直線均過(guò)0O半徑OA的外端點(diǎn)A,直線與OA成什么角時(shí)，直線與。O相切？為什么？（3）你能根據(jù)以上兩個(gè)問(wèn)題的啟發(fā):過(guò)圓上一點(diǎn)作出圓的切線嗎？（一名學(xué)生板演，其余學(xué)生下面作圖）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)以上問(wèn)題的設(shè)置（垂足在什么位置？直線與半徑成什么角），使學(xué)生對(duì)判定定理中兩個(gè)條件的必要性形成強(qiáng)烈的刺激。符合教學(xué)論中的直觀性原則。2、教師提問(wèn)：回顧你的作圖過(guò)程，切線1是如何作出來(lái)的?它必須滿(mǎn)足哪些條件?學(xué)生容易得出：“①經(jīng)過(guò)半徑外端；②垂直于這條半徑”順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生得出：圓的切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。［強(qiáng)調(diào)］在切線的判定定理中，①經(jīng)過(guò)半徑的外端②垂直于這條半徑。兩個(gè)條件缺一不可。【設(shè)計(jì)意圖】“好奇心強(qiáng)、對(duì)問(wèn)題追根求源”是初中學(xué)生的一大心理特點(diǎn)，故由比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，既可以讓全部學(xué)生都能夠參與到課堂中來(lái)，更大程度的吸引學(xué)生的注意力，給他們表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，喚醒他們的求知欲望，同時(shí)還可以讓學(xué)生進(jìn)一步熟練所學(xué)。3、若老師把定理反過(guò)來(lái)，如果直線L是圓O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與L垂直嗎？為什么？你能證明嗎？證明：因?yàn)長(zhǎng)是圓0的切線所以圓心到直線的距離等于半徑（d=r）所以0A是圓心0到L的距離所以0A垂直于L（學(xué)生自己思考，合作交流，自己總結(jié)，教師適當(dāng)引導(dǎo)）結(jié)論：切線的性質(zhì)——圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生自己小結(jié)，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生概括的能力，并進(jìn)一步加深理解本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，便于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的的系統(tǒng)化。（三）知識(shí)應(yīng)用，例題講解例1：已知：AB是圓O的直徑，AB=AT,ZB等于45°,雙基又滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的要求，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。讓層次不同的學(xué)生都嘗試到成功的喜悅。（四）反饋練習(xí)，鞏固提高1.下列說(shuō)法正確的是（B）

與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線如圖，AB與00切于點(diǎn)C,OA=OB，若00的直徑為8cm,AB=10cm，那么0A的長(zhǎng)是（A）A.741 B.J喬 CD.J603、已知：梯形ABCD中，AB〃CD,Z設(shè)計(jì)說(shuō)明】題目逐漸加難，使學(xué)生知識(shí)體系由淺入深，逐步設(shè)計(jì)說(shuō)明】題目逐漸加難，使學(xué)生知識(shí)體系由淺入深，逐步推進(jìn)，讓不同層次的學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得提高。附加題：（2008遼寧省大連市，10分）如圖，PA，PB是0O的切求ZP求ZP的度數(shù).線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，設(shè)計(jì)說(shuō)明：聯(lián)系前后知識(shí)，關(guān)注中考，讓同學(xué)們初步認(rèn)識(shí)到做鋪助的重要性且可以鍛煉學(xué)生用幾何語(yǔ)言表述的能力和邏輯思維能力，同時(shí)糾正書(shū)寫(xiě)過(guò)程中的不足之處，使證明過(guò)程規(guī)范化，既達(dá)到資源共享，拓寬思路，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)推理的多樣性，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。（五）布置作業(yè)課后練習(xí)2設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生的掌握方法，靈活運(yùn)用。（六）教學(xué)評(píng)價(jià)本節(jié)課主要采用了動(dòng)手操作.分組討論、合作探究、引導(dǎo)啟發(fā)、歸納演繹相結(jié)合的教學(xué)方法，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的精神和主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。在這節(jié)課中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的合作探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證得定理，從而獲得新知，讓學(xué)生動(dòng)手操作活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在這節(jié)課設(shè)計(jì)中，老師讓學(xué)生充分的參與到課堂中來(lái)，從被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)的探究和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)；合作交流的氣氛濃厚。老師適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和掌聲鼓勵(lì)使學(xué)生享受成功的喜悅，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。師生的互動(dòng)讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)，達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，收到較好的教學(xué)效果。（七）板書(shū)設(shè)計(jì)切線（一）一.切線的判定方法：通過(guò)圓心到直線的距離等于半徑(d=r)直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑二.