半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性及弱電流測量實驗

半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性及弱電流測量試驗【試驗?zāi)康摹吭谑覝貢r,測量PN結(jié)電流與電壓關(guān)系,證明此關(guān)系符合指數(shù)分布規(guī)律。在不同溫度條件下,測量玻爾茲曼常數(shù)。學(xué)習(xí)用運算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流。測量PNPN0K溫度時，半導(dǎo)體硅材料的近似禁帶寬度?！驹囼炘怼縋N由半導(dǎo)體物理學(xué)可知，PN結(jié)的正向電流—電壓關(guān)系滿足：(1〕0I是通過PNI是反向飽和電流,在溫度恒定是為常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度，e是0電子的電荷量，UPN(300K〕時，kT/e≈0.026v，而PN約為格外之幾伏，則exp(eU/kT>〉1,〔1〕式括號內(nèi)－1II exp(eU/kT) (2)0PNPNI-U關(guān)系值，則利用〔1)式可以求出e/kT。在測得溫度Te/k常數(shù)，把電子電量作為值代入,即可求得玻爾茲曼常數(shù)k。在實際測量中,二極管的正向I—U關(guān)系雖然能較好滿足指數(shù)關(guān)系，但求得的常數(shù)k往往偏小。這是由于通過二極管電流不只是集中電流，還有其它電流。一般它包括三個局部：1)集中電流，它嚴(yán)格遵循(2)式；2〕耗盡層符合電流，它正比于exp(eU/2kT);3)外表電流，它是由硅和二氧化硅界面中雜質(zhì)引起的，其值正比于exp(eU/mkT)，一般m〉2(2)式及求出準(zhǔn)確的e/k常數(shù)，不宜承受硅二極管，而承受硅三極管接成共基極線路,由于此時集電極與基極短接，集電極電流中僅僅是集中電流.復(fù)合電流主要在基極消滅，測量集電極電流時，將不包括它。本試驗中選取性能良好的硅三極管〔TIP31型)，試驗中又處于較低的正向偏置,這樣外表電流影響也完全-0-可以無視,所以此時集電極電流與結(jié)電壓將滿足(21所示。1M1MTIP317+15VTIP31100Ωec2 -1.5VLF3566b c eb 3+V876514-15VV2LF35612341PN弱電流測量106A1011A量級弱電流承受光點反射式檢流計測量，該儀器靈敏度較高約109A/分度，但有很多缺乏之處，如格外怕震，掛絲易斷；使用時稍有不慎，光標(biāo)易偏出滿度，瞬間過載引起引絲疲乏變形產(chǎn)生不回零點及指示差變大.使用和修理極不便利.近年來,集成電路與數(shù)測量弱電流信號,具有輸入阻抗低，電流靈敏度高。溫漂小、線性好、設(shè)計制作簡潔、構(gòu)造牢靠等RfRf-IsK+ oIsZrUiU02電流－電壓變換器LF356〔弱電流放大器)，如圖2所示.其中虛線框內(nèi)電阻Zr2，運算放大器的輸入電壓U0為：-1-U KU0 0 i

(3)式〔3〕中U為輸入電壓，K為運算放大器的開環(huán)電壓增益，即圖4中電阻R 時的電壓增i 0 fRf

稱反響電阻。由于抱負(fù)運算放大器的輸入阻抗ri

，所以信號源輸入電流只流經(jīng)反響網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的通路。因而有：I )/R R 〔4〕S i 0 r i 0 f由(4)式可得電流-電壓變換器等效輸入阻抗Z為rZ U/I R /K (5〕i s f 0 f 0由〔3〕式和(4)式可得電流-電壓變換器輸入電流I 輸出電壓U之間得關(guān)系式,即：z 0I U0(1K)/R U

K

)/R U

(6〕K 0 f

0 f 0 f由(6)式只要測得輸出電壓URI值.以高輸入阻抗集成運算放大器LF3560 f s為例來爭論ZIr s

值的大小.對LF356運放的開環(huán)增益K0

2105，輸入阻抗ri

1012.假設(shè)取R1.00M,則由(5〕式可得：fZ 1.00106/(12105)5r200mV0。01mV，那么用上述電流—電壓變換器能顯示最小電流值為：(I) 0.01103V/(1106)11011As min由此說明，用集成運算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流，具有輸入阻抗小、靈敏度高的優(yōu)點。PNUbe

與熱力學(xué)溫度T當(dāng)PN結(jié)通過恒定小電流〔通常電流I1000A，由半導(dǎo)體理論可得Ube

TU STUbe go

〔5)-2-S≈－2。3mV/oCPNU

可求出溫度0K時半導(dǎo)體材料的近似禁goEgo

＝qUgo

Ego

1。20eV.【試驗儀器】1.直流電源、數(shù)字電壓表、溫控儀組合裝置〔包括±15V0－1.5V3。0V三位半數(shù)字電壓表、四位半數(shù)字電壓表、溫控儀〕.2。TIP31〔帶三根引線〕1,3DG13.干井銅質(zhì)恒溫器〔含加熱器〕及小電風(fēng)扇各14。配件：LF3562TIP3119ZX211【試驗過程】1.I U 關(guān)系測定，并進(jìn)展曲線擬合求閱歷公式,計算玻爾茲曼常數(shù)。(U U〕c be be 11)1U為三位半數(shù)字電壓表，U為四位半數(shù)字電壓表，TIP311 2熱板的功率三極管，調(diào)整電壓的分壓器為多圈電位器，為保持PN結(jié)與四周環(huán)境全都，把TIP31型三極管浸沒在盛有變壓器油干井槽中，變壓器油溫度用鉑電阻進(jìn)展測量.2〕U和相應(yīng)電壓U。在常溫下U0。1 2 13V0.42V001V10U值到達(dá)飽和時(U值變化較小或2 2根本不變)，完畢測量。在記數(shù)據(jù)開頭和記數(shù)據(jù)完畢都要同時記錄變壓器油的溫度，取溫度平均值。3)轉(zhuǎn)變干井恒溫器溫度，待PNU和U的關(guān)系數(shù)據(jù)，并與室溫測得1 2的結(jié)果進(jìn)展比較。4〕曲線擬合求閱歷公式：運用最小二乘法，將試驗數(shù)據(jù)分別代入線性回歸、指數(shù)回歸、乘冪回歸這三種常用的根本函數(shù)(它們是物理學(xué)中最常用的根本函數(shù)〕,然后求出衡量各回歸程序好壞的標(biāo)準(zhǔn)差。對已測得的U1和U2U1U21〕線性函數(shù)U2aU1b;(2〕乘冪函數(shù)U2aU1b；(3〕指數(shù)函數(shù)U2aexp(bU1。求出各函數(shù)相應(yīng)的a-3-和b值，得出三種函數(shù)式,到底哪一種函數(shù)符合物理規(guī)律必需用標(biāo)準(zhǔn)差來檢驗.方法是：把試驗測得1的各個自變量U分別代入三個根本函數(shù),得到相應(yīng)因變量的預(yù)期值U1

*,并由此求出各函數(shù)擬合的標(biāo)2準(zhǔn)差：ii1(UU*)2/niin為測量數(shù)據(jù)個數(shù),Ui

為試驗測得的因變量，U

*為將自變量代入根本函數(shù)的因變量預(yù)期值，i最終比較哪一種根本函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明該函數(shù)擬合得最好。5〕計算e/k常數(shù)，將電子的電量作為標(biāo)準(zhǔn)差代入，求出玻爾茲曼常數(shù)并與公認(rèn)值進(jìn)展比較。2。Ube

T關(guān)系測定，求PN結(jié)溫度傳感器靈敏度S，計算硅材料0K時近似禁帶寬度E 值。goRR1V1R2RTR43VV2RV2圖3 圖41〕34V通過雙刀雙向開關(guān),既作測溫2電橋指零用,又作監(jiān)測PNI100A用。2)3I100A。同時用電橋測RT

的電阻值，通過查鉑電阻值與溫度關(guān)系表，可得恒溫器的實際濕度。從室溫開頭每隔5C－10C測一點Ube

值〔即V1

〕與溫度〔C〕關(guān)系，求得Ube

T〔6數(shù)據(jù)〕-4-3〕用最小二乘法對Ube

T關(guān)系進(jìn)展直線擬合,求出PN結(jié)測溫靈敏度S0K材料禁帶寬度E 。go【試驗數(shù)據(jù)】1.Ic

U 關(guān)系測定，曲線擬合求閱歷公式，計算玻爾茲曼常數(shù)。be注：本試驗比較簡潔，為了得到更好的結(jié)果，因而測量了兩次?！镜谝淮螠y量結(jié)果】室溫下： =17.0C， =17。1C,=17.05C1 2U/V0300031003200330034003500.3600.370038003900.40004101U/V0103 0158 0230 0345 0.516 0780 1.155 1740 2600 3900 5680 8.7002U/V0.416 0.420 04301U/V11.000 11。11。2512 513注:當(dāng)U=0.420時，U已經(jīng)到達(dá)飽和，故這里我們測了U=0.416時的結(jié)果，而舍去U=0。4201 2 1 1時的結(jié)果由于它可能不準(zhǔn)確.以U為自變量，U為因變量，分別進(jìn)展線性函數(shù)、乘冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合：1 2線性函數(shù)：1.8393，U 2 10.0788，U2

1.241107U15.91

-5-指數(shù)函數(shù)：0.0367，U 5.86107e40.26U12matlab指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)集中電流—電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計算玻爾茲曼常數(shù)：2ek

bT40.26273.1517.051.168104CKJ則k e 1.6021019e/k

= =1.3721023J/K1.168104此結(jié)果與公認(rèn)值k1.3811023J/K較為全都。相對誤差為

1.3721023J/K1.3811023J/K1.3811023J/K

0.00007%-6-恒溫下：25.0CU/V0.3000.3100320033003400.3500360037003800.3900.395 0.4001U/V0262 0.390 0570 0834 1.248 1861 2.778 4.015 6.0048780 10.8/125 11 。2630U/V0.4101U/V11。2632出于同樣的考慮,我們舍去最終兩組數(shù)據(jù)線性函數(shù)：1.6166,U 101.5U32.062 1冪乘函數(shù)：0.0839,U2

8.487106U14.621-7-指數(shù)函數(shù):0.0346 ，U 2.072106e39.15U12matlab指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)集中電流-電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律.以下計算玻爾茲曼常數(shù)：2ek

bT39.15273.1525.01.167104CKJ則k e 1.6021019

1.373J/Ke/k=

1.167104此結(jié)果與公認(rèn)值k1.3811023J/K較為全都。-8-相對誤差為

1.3731023J/K1.3811023J/K1.3811023J/K

0.00006%【其次次測量結(jié)果】室溫下： 18.8C, 18.9C, 18.85C1 2U/V0.3000.3100.3200。0.3400.3500。037003800.39004000.4101330 360U/V0.1320.19202920。0.64309681。2.1013.11446566.82510.3402429 442U/V0412 0420 0.4301U/V11 。11 。11 。2160 485 486注：當(dāng)U=0.420時，U已經(jīng)到達(dá)飽和,故這里我們測了U=0。412時的結(jié)果，而舍去U=0.4201 2 1 1時的結(jié)果由于它可能不準(zhǔn)確.以U為自變量,U為因變量，分別進(jìn)展線性函數(shù)、乘冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合：1 2線性函數(shù)：1.9131 ，U 2 1-9-冪乘函數(shù):0.0883 ，U2

1.115107U15.591指數(shù)函數(shù)：0.0333 ,U 8.292107e39.84U12matlab指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)集中電流-電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計算玻爾茲曼常數(shù)：2ek

bT39.84273.1518.851.163104CKJ則-10-k e 1.6021019e/k

= =1.3771023J/K1.163104此結(jié)果與公認(rèn)值k1.3811023J/K相當(dāng)全都相對誤差為

1.3771023J/K1.3811023J/K1.3811023J/K

0.00003%恒溫下:27.4CU/V030003100.32003300.3400.350036003700.3800.3900.391 04001U/V03400495074211111.58423613.4585135756011。11.540 11。2110 631U/V0.4101U/V11 。2631出于同樣的考慮，我們舍去最終兩組數(shù)據(jù)線性函數(shù)：1.7618 ,U 2 1冪乘函數(shù)：0.0754 ，U2

8.085106U14.341-11-指數(shù)函數(shù)：0.0143,U 3.086106e38.71U12matlab指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)集中電流-電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計算玻爾茲曼常數(shù):2ek

bT38.71273.1527.41.163104CKJ則k e 1.6021019

1.377e/k=

1.163104此結(jié)果與公認(rèn)值k1.3811023J/K相當(dāng)全都.相對誤差為

1.3771023J/K1.3811023J/K1.3811023J/K-12-

0.00003%2I100A時,Ube

TPNS0K似禁帶寬度E 。goR /T

3Ube

T關(guān)系測定T/K

U /Vbe107。719。25292。450。623109。523.75296.950。611111.228301.20。599113.634307.20。588114.837310.20.577116。641.5314.70。565118。345.75318.950。555119。949.75322.950.546121.553。75326。950.