萬(wàn)有引力題型歸類

萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用歸納為三大類的問(wèn)題第一類問(wèn)題：涉及重力加速度“”的問(wèn)題解題思想：，即萬(wàn)有引力等于重力G=mg表述方式一般體現(xiàn)兩種：（1）在星體表面或表面附近（2）不考慮星體自轉(zhuǎn)說(shuō)明：上式中的“M”表示所涉及重力加速度的星球，“m”表示任意假設(shè)的一個(gè)物體，“r”表示所問(wèn)及處加速度與球心的距離題型分析：題型一:兩星球表面重力加速度的比較（表面問(wèn)題）表面重力加速度：1、一個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的8倍，半徑是地球質(zhì)量的4倍，這顆行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？2、地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來(lái),則地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為原來(lái)的()A.B.C.D.題型二：非星球表面重力加速度的計(jì)算（高空問(wèn)題）軌道重力加速度：1、地球半徑為，地球附近的重力加速度為，則在離地面高度為處的重力加速度是（）A.B.C.D.2、已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得求該星球的質(zhì)量M和密度ρ.6、在“勇氣”號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。第二類問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)類的問(wèn)題解題思想：，即萬(wàn)有引力提供向心力=ma表述方式體現(xiàn)：環(huán)繞天體繞中心天體轉(zhuǎn)動(dòng)。題型分析：求人造衛(wèi)星的繞行速度問(wèn)題1、據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是A．月球表面的重力加速度 B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度 D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度2、最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（）A．恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比 B．恒星密度與太陽(yáng)密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D．行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比（2）求星球的第一宇宙速度問(wèn)題1、若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，這個(gè)行星的第一宇宙速度約為（）A.2km/sB.4km/sC.16km/sD.32km/s2、已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為（）A．B．C． D．3、宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，測(cè)出小球的水平射程為L(zhǎng)，已知月球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，（1）求月球表面的重力加速度g′多大？（2）月球的質(zhì)量M？（3）若在月球附近發(fā)射一顆衛(wèi)星，則衛(wèi)星的繞行速度v為多少？（3）求天體的質(zhì)量問(wèn)題1、為了研究太陽(yáng)演化的進(jìn)程需知太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T，則太陽(yáng)的質(zhì)量為A．B．C．D．2、下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬(wàn)有引力常量G是已知的）（）A.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽(yáng)中心的距離rB.月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑rC.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離rD.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r（4）求天體密度問(wèn)題近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常數(shù)）A．B． C． D．（5）同步衛(wèi)星問(wèn)題1、我國(guó)發(fā)射的“亞洲一號(hào)”地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量為l．24t，在某一確定的軌道上運(yùn)行．下列說(shuō)法正確的是A．“亞洲一號(hào)”衛(wèi)星定點(diǎn)在北京正上方太空，所以我國(guó)可以利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播B．“亞洲一號(hào)”衛(wèi)星的軌道平面一定與赤道平面重合C．若要發(fā)射一顆質(zhì)量為2.48t的地球同步通信衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的軌道半徑將比“亞洲一號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑小D．若要發(fā)射一顆質(zhì)量為2.48t的地球同步通信衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的軌道半徑和“亞洲一號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑一樣大2、來(lái)自中國(guó)航天科技集團(tuán)公司的消息稱，中國(guó)自主研發(fā)的北斗二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)2012年起進(jìn)入組網(wǎng)高峰期，預(yù)計(jì)在2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的北斗一號(hào)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．目前我國(guó)的各種導(dǎo)航定位設(shè)備都要靠美國(guó)的GPS系統(tǒng)提供服務(wù)，而美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．則下列說(shuō)法中正確的是（） A．北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動(dòng)能必須相等 B．所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星線速度大 C．北斗二號(hào)中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)中的每顆衛(wèi)星高 D．北斗二號(hào)中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度3．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)的向心加速度小于重力加速度gB．在相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是D．d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20h4．如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以、分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是A．B．C．D．（6）地球赤道上的物體、地球同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的比較1．如圖所示，地球繞地軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在地球表面上有a、b兩物體，設(shè)a、b兩物體的線速度分別為v1、v2，角速度分別為ω1、ω2，向心加速度分別為a1、a2，轉(zhuǎn)速分別為n1、n2，下列說(shuō)法正確的是A．v1>v2B．ω1>ω2C．a(chǎn)1<a2D．n1<n2已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1、向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì)，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍。則以下結(jié)論正確的是A．B．C．D．第三類問(wèn)題：變軌問(wèn)題解決思想：離心與向心運(yùn)動(dòng)結(jié)合、牛頓第二定律等1、如圖所示，軌道A與軌道B相切于P點(diǎn)，軌道B與軌道C相切于Q點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率越來(lái)越小B.衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大于在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率C.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過(guò)P時(shí)的向心加速度與在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的向心加速度是相等的D.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力小于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)受到地球的引力2、關(guān)于航天飛機(jī)與空間站對(duì)接問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）A.先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)減速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較低的軌道，然后再對(duì)其進(jìn)行加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較高的軌道，然后再對(duì)其進(jìn)行加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接3、2011年9月29日晚21時(shí)16分，我國(guó)將首個(gè)目標(biāo)飛行器天宮一號(hào)發(fā)射升空．2011年11月3日凌晨神八天宮對(duì)接成功，完美完成一次天空之吻．若對(duì)接前兩者在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)接前“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率B．對(duì)接前“神舟八號(hào)”的向心加速度小于“天宮一號(hào)”的向心加速度C．“神舟八號(hào)”先加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接D．“神舟八號(hào)”先減速后加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接4、如圖所示，“嫦娥奔月”的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為：“嫦娥一號(hào)”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h1，然后經(jīng)過(guò)變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若已知地球的半徑為R1、表面重力加速度為g0，月球的質(zhì)量為M、半徑為R2，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以確定A．“嫦娥一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)的速度B．“嫦娥一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)的加速度C．“嫦娥一號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期D．月球表面的重力加速度附加專題(1)黃金代換設(shè)地面附近重力加速度為g0，地球半徑為R0，人造地球衛(wèi)星圓形運(yùn)行軌道半徑為R，那么以下說(shuō)法正確的是[](2)雙星問(wèn)題1、兩棵靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于萬(wàn)有引力而吸引到一起，以下說(shuō)法中正確的是（）A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比與其質(zhì)量成反比B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比與其質(zhì)量成反比C.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成正比D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比2、我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體和構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為已知引力常量為.（1）和的距離為,求兩星的總質(zhì)量.（