浙江省杭州市高級中學2022屆高三數(shù)學上學期第三次月考文

杭高2022學年高三第三次月考數(shù)學試卷（文科）注意事項：

1．本卷答題時間

120分鐘，滿分

150分;2．本卷不得使用計算器，答案一律做在答卷頁上一．選擇題：（本大題共

10小題，每題

5分，共50分在每題給出的四個選項中，

只有一項切合題目要求）1．若會合A{x||x|1,xR}，B=y|yx2，xR，則(CRA)B=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D2．設向量a和b的長度分別為4和3，夾角為60°，則|ab|的值為（）A37B13C37D133．如果a,b,c知足cba,且ac0,那么下列選項中不一定建立的是AabacBc(ba)0CcbabDac(ac)04．若實數(shù)a,b,c,d成等比數(shù)列且對函數(shù)yln(x2)x，當xb時取到極大值c，則ad等于（）A1B0C1D25．若A、B、C三點共線，O是這條直線外的一點，知足mOA2OBOC0,則m的值為（）A1B2C3D4OM(1,1)，ON(0,1)，O為坐標原點，動點P(x,y)知足01則Zyx6．設2OPOM1，0OPON的最大值是（）3A．1B．1C．2D．27．已知a0,則x0為函數(shù)f(x)2axb的零點的充要條件是（）AxR,ax2bxax02bx0BxR,ax2bxax02bx0xR,ax2bx2xR,ax2bx2bx0Cax0bx0Dax08．若函數(shù)f(x)kaxax(a0且a1)在(,)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g(x)loga(xk)的圖象是（）9．已知函數(shù)f(x)ax22ax4(0a3),若x1x2,x1x21a,則（）A．f(x1)f(x2)B．f(x1)f(x2)C．f(x1)f(x2)D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定10．已知動點A(x,y)在圓x2y21上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，若時間t0(1,3)12時，動點x對于t（單位：秒）的函數(shù)遞減區(qū)間為時，點A22，則0tA的橫坐標（）A[0，4]B[4，10]C[10，12]D[0，4]和[10，12]二．填空題：（本大題共7小題，每題4分，共28分）log3427lg252lg2eln211．計算：3___________12．若tansincoscos22，則sincos=a(sin,1),b(cos,1),c(2,m)b且(ab)∥c，則實數(shù)m13．已知向量4知足a14．若函數(shù)fxaxbc知足①函數(shù)fx的圖象對于x1對稱；②在R上有大于零的最大值；③函數(shù)fx的圖象過點(0,1)；④a,b,cZ，試寫出一組切合要求的實數(shù)a,b,c的值15．對隨意a[2,3]，不等式x2(a6)x93a0恒建立，則實數(shù)x的取值范圍是16．已知等差數(shù)列{an}知足a1a2a1010，則a11，則Sn最大值為17．在ABC中，AB=2，AC=4，點P為線段BC垂直平分線上的隨意一點，則APBC三．解答題：（本大題共5小題，共72分，要寫出詳盡的解答過程或證明過程）18．（此題滿分14分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，AB=56,AC=14,DC=6，求AD的長19．（此題滿分14分）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n,Sn)(nN*)均在函數(shù)f(x)x23x2的圖象上（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{bnan}是首項為1，公比為q(q0)的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn20．（此題滿分14分）f(x)1sin2xcossin2xsin1cos()1()(,1)已知函數(shù)2222,22,其圖象過點6求f(x)的解析式，并求其對稱中心；3將函數(shù)yf(x)的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的2倍，然后各點橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的2倍，獲得g(x)的圖象，求函數(shù)[0,]g(x)在2上的最大值和最小值21．（此題滿分15分）已知函數(shù)f(x)loga(8ax)（1）若f(x)2，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若f(x)1在區(qū)間[1，2]上恒建立，求實數(shù)a的取值范圍22．（此題滿分15分）已知函數(shù)f(x)x1lnx1求函數(shù)f(x)的最小值；11112求證：當nN時，e23nn1杭高2022屆高三第三次月考數(shù)學答卷頁（文科）一．選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）：題號12345678910答案二．填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）：11．；12．13．；14．15．