江蘇省2022高考數(shù)學(xué)考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列名師預(yù)測卷19

卷19數(shù)學(xué)Ⅰ（必做部分）一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的地點(diǎn)．．．．．．．．上．1z2mi,mR,若1z對應(yīng)點(diǎn)在第二象限,則m的取值范圍為．1i2已知全集UR，會合AxZx25x0，Bxx40則(CUA)B中最大的元素是．3．已知m(cosx,sinx)(0),n(1,3)，若函數(shù)f(x)m?n的最小正周期是2,則f(1)．4履行以下語句后,打印紙上打印出的結(jié)果應(yīng)是:．x4Whie<10xx2iii3EndWhief(x)12xtanxx(0,)3,6A,B,C(xAxB)(xBxC)0y24xF(1,0)2PMPQPMPF1PMPFMF34341∥,n∥,則m∥n，2若m,mn則n//3若m，n且mn，則；4若m，//，則m//9定義在上知足:f(x2)f(x)1，當(dāng)x(0,2)時，=(1)x，則f(2011)=．2xy2010過平面地區(qū)y20內(nèi)一點(diǎn)作圓O:x2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為，記xy20APB，則當(dāng)最小時cos．11如下圖的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)解三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為1(n2)，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：n111,111,111，則第n(n3)行第3個數(shù)字是．122236341212已知正方形ABCD的坐標(biāo)分別是(1,0),,，(0,1)，動點(diǎn)M知足：kMBkMD1則2MAMC．13“a1ac”的充要條件，則實(shí)數(shù)．”是“對正實(shí)數(shù)，2x8x14函數(shù)的定義域?yàn)?若知足①在內(nèi)是單一函數(shù),②存在a,bD,使在上的值域?yàn)閎,a,那么yf(x)叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有f(x)2xk是對稱函數(shù),那么的取值范圍是．二、解答題：本大題共6小題，合計90分，請在答題卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟15．已知二次函數(shù)f=2mn對隨意∈R，都有f－=f2＋成立，設(shè)向量錯誤!AEEBAD//EFEF//BCBC2AD4EF3AEBE2AB//DEGBDEGADBEGx2y21F1,F2PF1PF242A1(2,0),A2(2,0),M(1,0)4m(即OB)2ma1a,a2pp0n,Sna1a2anSnn(ana1)pnSn2Sn1p1p2pn2nM12x3cos2Sn1Sn21ysin22cos()36ABCA1B1C1AA1ABAC1，ABA1PA1B13a13,an3an1(n2)nN*,mnN,an4mn3(1,1)(,)42(xAxB)(xBxC)01F(1,0)PMPQPMPF1PMPFMF3434134,2APOcos12sin2cos9(n2(n2)(x,y)10n1)kMBkMD1y1y11x2y21MAMC22c0,a0,c0,ac2,2xx228c212x22akac1acxf(x)2xk,2882bkb2xkx,2k2,923434343AD//EF,EF//BC42444AD//BCBC2ADAD//BGADGBAB//DGABDEGDGDEGAB//DEGEFAEEFAEAEEB,EBEFEEB,EFBCFEAEBCFEDH//AEDHBCFEEGBCFEDHEGAD//EF,DH//AEAEHDEHAD2EHBG2EH//BG,EHBEBGHEBHEGBHDHH,BHBHDDHBHDBHDBDBHDBDEGEFAD//EFEFBGHEBEBCVADBEGVDAEBVDBEC1SABEAD1SBCEAE448F1(333,0),F(3,0)PF1PF24P(x,y)F1,F2c3b2a2c21333x2y2xmy1m0,R1,3,Q1,33x3,y3x21y3,S14,3.422632R1,3,Q1,3S24,3.:x4:x4x2y21my124y24,422xmy1m24y22my30Rx1,y1,Qx2,y2y1y22m,y1y2m234S0(4,y0),m24y0y1,y06y1.S0(4,y0),y0y2,y02y2.y0y06y12y242x1x142x2x2x12x2222226y1my212y2my134my1y26y1y12m12m222m4m40y0y0:x4x12x22x12x22x12x22m0,R1,31,3y3x3y33,S14,3.m1,R83,Q0,1,Q26,2x5,235y1x1,y1x1,S24,1.:x4:x4x2y21my124y24,4632xmy1m24y22my30Rx1,y1,Qx2,y2y1y22m3yy1x2,m2,y1y2m24x124yy2x2,y1x2y2x26y12y2,3y1my21y2my13,x22x12x22x12x222my1y23y1y2.2my1y23y1y26m6m0,:x4x2y21m24m244xmy1my124y2222my30Rx1,y1,Qx2,y2y1y22m,y1y234,m4ym24m24yy1x2,yyx12yy22y1x2,yx2,1x2x2,x12x22yy2x2,x12x22x22xy2x12y1x222y2my13y1my2122my1y23y2y122y1x22y2my13y1my213y2y1y2x12m332my1y1242422mm4:x4CA1CO2tan2mcos3y1y1m24y3CA1CB3222tan2(3sin)20coscos4y/2cos2(3sin)(sin)23sin1y0sin1sin1y0cos2cos233sin1y0ysin[0,]sin14222216分343219解：（1）由已知，得s11(aa)a1a，∴a02（2）由a10得Snnan,則Sn1(n1)an1，22∴2(Sn1Sn)(n1)an1nan，即2an1(n1)an1nan，于是有(n1)an1nan，并且有nan2(n1)an1，∴nan2(n1)an1(n1)an1nan,即n(an2an1)n(an1an)，而是正整數(shù)，則對隨意nN都有an2an1an1an，∴數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是an(n1)p。(n2)(n1)p(n1)npn(n1)p2222（3）∵Snpn22(n1)np(n2)(n1)pnn222∴p1p2p3pn2n(222)(222)(222)2n1324nn22122；n1n2由是正整數(shù)可得p1p2pnn3，故存在最小的正整數(shù)M=3，使不等式2p1p2pn2nM恒成立。20．解：（Ⅰ）①f(x)=-1錯誤!錯誤!∵=-11a≠0，∴函數(shù)f不擁有“1—1駐點(diǎn)性”2分②由f(x)=錯誤!=錯誤!ⅰ當(dāng)a錯誤!＜0,即a＜-錯誤!時，f(x)＜0∴f是0,∞上的減函數(shù)；ⅱ當(dāng)a錯誤!=0,即a=-錯誤!時，顯然f(x)≤0∴f是0,∞上的減函數(shù)；4分ⅲ當(dāng)a錯誤!＞0，即a＞-錯誤!時，由f(x)=0得錯誤!=錯誤!±錯誤!6分當(dāng)-錯誤!＜a＜0時，錯誤

!-

錯誤!＞0∴

錯誤

!-

錯誤!時，

f(x)＜0;a錯誤

!-錯誤

!,a

錯誤!錯誤!時，

f(x)＞0;

a錯誤!錯誤!,

∞時，

f(x)＜0;當(dāng)a＞0時，錯誤

!-

錯誤!＜0∴

0,a錯誤!錯誤!時，f(x)＞0;

a錯誤!錯誤!,∞時，f(x)＜0;綜上所述：當(dāng)a≤-錯誤!時，函數(shù)f的單一遞減區(qū)間為0,∞；當(dāng)-錯誤!＜a＜0時，函數(shù)f的單一遞減區(qū)間為0,a錯誤!-錯誤!和a錯誤!錯誤!,∞，函數(shù)f的單一遞增區(qū)間為a錯誤!-錯誤!,a錯誤!錯誤!；當(dāng)a＞0時,函數(shù)f的單一遞增區(qū)間為0,a錯誤!錯誤!，函數(shù)f的單一遞減區(qū)間為a錯誤!錯誤!,∞；9分（Ⅱ）由題設(shè)得：

=3b26c,∵g擁有“1—1駐點(diǎn)性”∴

g(1)

1且g(1)

0即錯誤!解得錯誤!∴=-326-3=-3-12≤0，故g在定義域R上單一遞減①當(dāng)λ≥0時，有α=錯誤!≥錯誤!=1，α=錯誤!＜錯誤!=2，即α[1,2,同理β1,2]11分由g

的單一性可知：

gα，gβ

g2,g1]∴|gα-gβ|≤|g1-g2|

與題設(shè)|

gα-gβ|＞|g1-g2|不符②當(dāng)-1＜λ＜0時，α=錯誤!＜錯誤!=1，β=錯誤!＞錯誤!=213分即α＜＜＜β∴gβ＜g＜g＜gα∴|gα-gβ|＞|g-g|，切合題設(shè)122112③當(dāng)λ＜-1時，α=錯誤!＞錯誤!=2,β=錯誤!＜錯誤!=1，即β＜1＜2＜α∴gα＜2＜1＜gβ∴|-gβ|＞|1-g2|也切合題設(shè)15gggαg分由此，綜合①②③得所求的λ的取值范圍是λ＜0且λ≠-116分?jǐn)?shù)學(xué)Ⅱ（附加題）參照答案1．解：矩陣M的特點(diǎn)多項(xiàng)式為f()12(1)(1)4=22321令f()0,得矩陣M的特點(diǎn)值為－1和3-2x2y0解得當(dāng)時，聯(lián)立12x2y,xy001所以矩陣M的屬于特點(diǎn)值－1的一個特點(diǎn)向量為1當(dāng)3時，聯(lián)立2x2y0,解得xy2x2y01所以矩陣M的屬于特點(diǎn)值3的一個特點(diǎn)向量為12．解：直線的普通方程為：x3y360，設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到直線距離為|3cos3sin36|6sin()364d22∴當(dāng)sin()1時，dmax26，當(dāng)sin()1時，dmin6443．解：（1）以AB,AC,分別為x,y,z軸，成立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，則PN(1,1,1)，22平面ABC的一個法向量為n(0,0,1)則PN?n1sincosPN,n（*）PNn12524于是問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎魏瘮?shù)求最值，而[0,],當(dāng)最大時，最大，所以當(dāng)1時，22(sin)max255（3）已知給出了平面nAA1(0,0,1)N的一個法向量為m(x,y,z)，MP(,1,1)2m?NP0(1)x1yz0y21x由22，解得3得12(1)m?MP0xy0zz3x2令x3,得m(3,21,2(1))這樣m和n就表示出來了，于是由cosm,nm?n2(1)2，解得mn9(21)24(1)221,故點(diǎn)P在B1A1的延伸線上，且A1P1224．解：⑴當(dāng)n1時，a13.假定當(dāng)nk時，ak4mk3,mkN則當(dāng)nk1時，ak13ak34mk