浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)10-11學(xué)年度高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試-2310

杭州學(xué)軍中學(xué)2022—2022學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1．已知會(huì)合，A1,5,7，則CUA（A）（B）3,7,9（C）3,5,9（D）2履行右面的程序框圖，輸入n6,m3，那么輸出的=A）840B）20C）100D）1203．將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生疏住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）（A）．26,16,8,（B）．25，17，8（C）．25，16，9（D）．24，17，94設(shè)函數(shù)f(x)1x2，x≤1，1的值為（）x2x2，x則ff(2)1，15B．27C．8A．16D．169從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選用一個(gè)數(shù)為，從{1,2,3}中隨機(jī)選用一個(gè)數(shù)為，則的概率是（）（A）4B3（C）2D155556定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在8,上為減函數(shù)，且函數(shù)yfx8為偶函數(shù)，則（）Af6f7Bf6f9Cf7f9Df7f107．已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為1，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）（A）（B）2sin112（C）（D）sin1sin18已知tan(14)166a,那么sin（）1515A．|a|B．a(chǎn)C．a(chǎn)11a21a21a2D．1a29．函數(shù)f(x)logax1,在(1,0)上有f(x)0，那么（）A．在(,0)上是增函數(shù)B．在(,0)上是減函數(shù)C．在(,1)上是增函數(shù)D．在(,1)上是減函數(shù)的圓，若三角形和圓最多有6個(gè)公共點(diǎn)，則R的范圍是A(1,3)B(3,23)C(23,)D(3,3)66336二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．若sin3，cos4,則的終邊在象限；252512設(shè)2a5bm，且112，則ab13．函數(shù)ylog1x22x8單一增區(qū)間是，值域是____________314設(shè)會(huì)合A{1，2}，B{1，2，3}，分別從會(huì)合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線xyn上”為事件Cn(2≤n≤5，nN)，若事件的概率最大，則的所有可能值為________15已知為常數(shù)，函數(shù)yx22xt在區(qū)間上的最大值為2，則=________16．若二次函數(shù)f(x)49|x2|2(p2)3|x2|2p2p1在區(qū)間[2，)內(nèi)起碼存在一個(gè)實(shí)數(shù)使f(c)0,則實(shí)數(shù)P的取值范圍是三、解答題（本大題共5小題，共46分）17．（本小題滿分8分）某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻次散布表：（Ⅰ）根據(jù)上面頻次散布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為，，，；（Ⅱ）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上的頻次散布直方圖；（Ⅲ）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：（?。?20分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成績(jī)落在［126，150］中的概率18．（本小題滿分8分）已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；19、（本小題滿分8分）f(x)x2xb,且flog2ab,log2f(a)2(a1),(I)求flog2x的最小值；(II).當(dāng)x取何值時(shí)，flog2xf(1)且log2f(x)f(1)?20．（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)x224，(x0)，和的圖像對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。xI）求函數(shù)的解析式；II）試判斷在(1，0)上的單一性，并賜予證明；（III）將函數(shù)的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位，再向下平移b(b0)個(gè)單位，若對(duì)于隨意的，平移后和的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)，求的最小值。21（本小題滿分12分）2|x2|已知函數(shù)f(x)2|x10|

xa，xaI）當(dāng)=1時(shí)，求最小值；II）求的最小值；（III）若對(duì)于的函數(shù)在定義域2,10上知足g(2a9)g(a1)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參照答案一、選擇題：DDBADDCCCB二、填空題:11．四；12．13．（1，4）[-2，；14．3或許415．1；16．

；；3；3，__2三、解答題：本大題共5小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17．（I）3，0．025，0．1，1II）略III）（i）51，（ii），（iii）18C3214分（I）30C42C62C31C31C21C21C3274分（II）30C42C6219．a(chǎn)2ab4a2x2x2，（I）2log2ab2b，所以f(x)log2a2因?yàn)閘og2x7R，所以最小值為4分4flog2xf(1)log2x20,12,log2x0x（II）f(x)f(1)x2x2xx0,14分log21,220．（I）g(x)x224(0)2分x，xII遞減。隨意取xx2，且x1x2，則22,x1x22,(10)x1x2g(x1)g(x2)x2x1x1x220，所以在(1，0)上遞減；6分x1x2（III）同理可知在(，1)上遞增，且和對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。故要使得平移后2個(gè)函數(shù)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則只要要將向下平移2g(x)max個(gè)單位，因此b的最小值為