牛頓定律的應(yīng)用例題精選

牛頓定律的應(yīng)用例題精選例1、質(zhì)量為1.0kg的物體,從離地面36m高處由靜止開始下落,物體下落過程中受到空氣的平均阻力為2N,則物體下落過程所用時間為s,物體著地時的速度為m/s,當(dāng)物體下落速度為著地速度一半時所用時間是s,下落高度是m(g取9.8m/s2)解題剖析:這個題目是已知物體受力情況和所處的初始條件,求物體運動情況的是豎直方向的運動。物體下落過程水平方向不受力,豎直方向受向下的重力G=mg=10N,向上的阻力f=2N,受豎直向下的協(xié)力Fmgf8N,依牛頓第二定律,Fma,。mgfmaangf88(m/s2)。m1再由物體所處的初始條件可知物體做初速度為零,加快度為a豎直向下的勻加快運動下落的高度為36m,由,當(dāng)下落速度vvt12m/s時,2由求得物體速度為著地一半時落下的時間vt12t15s,a8vt2122下落的高度S29m2a82、由已知物體運動情況,求出物體的加快度,應(yīng)用牛頓第二定律,推斷方式者求出物體的受力情況。例2、一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上,在水平向下拉力作用下,經(jīng)4s速度達(dá)到12m/s,這時撤去拉力,又經(jīng)6s才停止,試剖析物體受力情況,并求出各力的大??？(g取10m/s2)解答剖析:這是一道由已知物體運動情況求物體受力情況的題目,物體水平運動

,

且無不水平力。物體運動可分為前后兩段

,

前一段物體由靜止開始

,

做勻加快運動

,

經(jīng)t1

=4s,

速度達(dá)到

v0

=12m/s,后一段撤去拉力F,物體向初速度vt開始做勻減速運動經(jīng)t2=6s減速到零物體停了下來,vt為前一段的末速度,為后一段的初速度。前一段受力F、mg、N、f,且知無水平力,N=mg=20(N)數(shù)值后一段受力mg、N、f說明:由以上兩例可知解題根據(jù)是牛頓第二定律和運動學(xué)公式聯(lián)系兩者的橋梁是加快度,兩者的關(guān)系是:由此可知:關(guān)于詳細(xì)題目,首先分清它是屬于哪一種種類,(由力爭運動？仍是由運動求力？)然后對物體進行運動剖析和受力剖析,最后應(yīng)用相關(guān)公式求解即可。例3、如右圖所示,質(zhì)量為m的物體放在傾角為的固定斜面上恰能勻速下滑,若斜面長為S,要使這個物體從斜面底端能上此斜面,求物體在斜面底端起碼應(yīng)擁有多大的速度,它沖上斜頂端所用時間？物體在斜面上勻速下滑受力剖析如下圖,mg、f、N將mg分解為沿斜面向下和垂直斜面方向的兩個分力,依題設(shè)條件可知,∵勻速下滑沿斜的方向F0,有f=mgsin①當(dāng)物體由斜面底端沿斜面向上滑時,物體受力情況為右圖所示,物體受協(xié)力沿斜面向下,大小為Fmgsinf2mgsin②由Fmav02vt22·2mgsin·Svt2v022aSa=2gsin∵vt0∴v024gsin所以物體能沖上斜面在斜面底端擁有的最末速度為v02gsin·S物體以此速度沖上斜面所用時間為v02gsin·SSt2gsingsina例4、如右圖所示,一端固定于框架頂棚上的彈簧,其下端吊一個質(zhì)量為m的物體,框架質(zhì)量為M=2m,用細(xì)繩懸于O點,整個裝置處于靜止平衡狀態(tài)。當(dāng)框架的懸繩被剪斷瞬間,則框架的加快度多大？物體的加快度多大？解答剖析:框架和物體為相互聯(lián)系的兩個物體,稱為連結(jié)體,連結(jié)體的一般解法是:對連結(jié)體內(nèi)的各個物體用隔絕法剖析其受力情況,再分別用相關(guān)規(guī)律進行計算,最后確定期各自的運動情況。隔絕物體,它受重力mg,彈簧拉力T,開始兩力大小相等,方向反,處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖示,當(dāng)懸繩被剪斷瞬間,它受力情況沒有來得及發(fā)生變化,∴a=0隔絕框架如圖示,它受重力Mg=2mg,彈簧拉力T'=T=mg,和懸線拉力F繩剪斷前框架受協(xié)力為零有F=Mg+T'=3mg,當(dāng)繩子被剪斷時F=0,框架受重力Mg和彈簧的拉力T'由TMgMa2ma3gTmga3mg2例5、如右圖所示,小車的頂棚上用繩線吊一小球,質(zhì)量為m,車廂底板上放一個質(zhì)量為M的木塊,當(dāng)小車沿水平面勻加快向右運動時,小球懸線偏離豎直方向30,木塊和車廂保持相對靜止,求:(1)小車運動的加快度？小球?qū)揖€的拉力？木塊受到的摩擦力？解答剖析:(一)小球與木塊隨車一同向右勻加快運動,它們擁有相同的a、v,方向水平向右,先由小球受力爭出小球a,也就是小車和木塊的加快度,有了加快度木塊所受摩擦力就求出了,隔絕小球受力,mgT(線的拉力)兩個力協(xié)力水平向右產(chǎn)生a,如圖示,Fmgtg30maagtg303g,方向向右,線的拉力3mg2,依據(jù)牛頓第三定律,可知小球?qū)揖€的拉力T'=T,T3mgcos303方向與T相反。對木塊用牛頓第二定律得出木塊所受摩擦力3fMaMg,方向向右3(二)對懸線的拉力正交分解依題意有(三)用矢量合成的三解形法,用OA表示重力mg?方向豎直向下,用AB表示線的拉力T,斜向上與豎直夾角30,將兩個力依次連結(jié)合力用OB表示,方向水平向右如右圖所示,顯然F=mgtg30=ma,a3gTng23mg3cos303例6、如右圖所示,質(zhì)量為M的小車在傾角為Q=30的斜面上運動。車上由細(xì)線吊著質(zhì)量為m的小球,察看到小球的懸線與豎直方向夾角也成Q=30,求:(1)小車的加快度,剖析小車可能的運動情況;小車在運動中所受的協(xié)力？解答剖析:小球隨小車一同沿斜面運動,它們擁有相同的加快度,如求出小球的加快度也就是小車的加快度。把小球、小車當(dāng)作一個整體,它們的質(zhì)量(M+m)再求它們的加快度,便能夠求出所受的協(xié)力,也就是小球受到的協(xié)力。求小球的加快度可有以下三種解法:解法(一)小球受mg,T(拉力)的協(xié)力方向一定沿斜面向上,由平行四邊形法例,做出圖如所示根據(jù)條件F=mg=ma∴a=g,再對小球和小車的整體,應(yīng)用牛頓第二定律求小車受的協(xié)力FMmaMmg方向沿斜面斜向上。小車的運動情況,可能是沿斜面向上做勻加快運動,也可能沿斜面向下做勻減運動。解法(二)用三角形法求協(xié)力

,

如右圖所示

,

圖中

O=30

,

A=30,

B=30,

∴F=

mg=

ma,

同理得悉

a=

g解法(三)將小球受力沿斜面向上和豎直向上兩個方向進行斜夾分解(從作用效果出發(fā))如右圖所示,Txma,Tymg,又TxTy,∴a=g解法(四)將小球受的兩個力按水平方向和豎直方向進行正交分解如下列圖所示:“說明”此例題求a是重點,比較以上四種方法此解法(二)最簡單。例7、一根不計質(zhì)量的彈簧,下端吊一物體,用手拉著彈簧的上端,靜止時彈簧伸長x1=4cm,當(dāng)手拉彈簧使物體在豎直方向運動時,彈簧伸長為x2=5cm,求物體運動的加快度并剖析物體可能運動情況。解答剖析:本題為由物體受力情況確定物體的運動情況,設(shè)物體質(zhì)量為m,彈簧的勁動系數(shù)為K,根據(jù)胡克定律可知:物體靜止時受彈簧拉力F1=Kx1;運動時彈簧拉力F2=Kx2,F1<F2,由平衡條件和牛頓第二定律可得:Kx1mg1由此可知物體的可能運Kx2二式解得ag方向豎直向上,mgma4動情況是加快向上運動或減速向下運動。本題還可由超重、失重觀點求解。當(dāng)物體有豎直向上加快度時,物體的視重(測出的重量)超過實重(mg)出現(xiàn)超重現(xiàn)象

,

超重值

=

視重－實重

=

ma。當(dāng)物體有豎直向下的加快度時

,物的視重小于實重出現(xiàn)失重現(xiàn)象

,失重值

=

實重－視重

=

ma。本題物體實重=Kx1,有豎直向上加快度由Kx2

視重為Kx2且視重要于實重為超重現(xiàn)象,應(yīng)1144可能。牛頓定律的應(yīng)用1、質(zhì)量為1.0kg的物體,從離地面36m高處由靜止開始下落,物體下落過程中受到空氣的平均阻力為2N,則物體下落過程所用時間為

s,

物體著地時的速度為

m/s,

當(dāng)物體下落速度為著地速度一半時所用時間是

s,

下落高度是

m(g取

9.8m/s

2)2、一質(zhì)量為

2kg

的物體靜止在水平地面上

,

在水平向下拉力作用下,

經(jīng)

4s

速度達(dá)到

12m/s,

這時撤去拉力

,

又經(jīng)

6s

才停止,

試分析物體受力情況

,

并求出各力的大小？

(g取

10m/s

)3、如右圖所示

,

質(zhì)量為

m的物體放在傾角為

的固定斜面上恰能勻速下滑,若斜面長為S,要使這個物體從斜面底端能上此斜面,求物體在斜面底端起碼應(yīng)具有多大的速度,它沖上斜頂端所用時間？4、如右圖所示,一端固定于框架頂棚上的彈簧,其下端吊一個質(zhì)量為m的物體,框架質(zhì)量為M=2m,用細(xì)繩懸于O點,整個裝置處于靜止平衡狀態(tài)。當(dāng)框架的懸繩被剪斷瞬間,則框架的加快度多大？物體的加快度多大？5、如右圖所示,小車的頂棚上用繩線吊一小球,質(zhì)量為m,車廂底板上放一個質(zhì)量為M的木塊,當(dāng)小車沿水平面勻加快向右運動時,小球懸線偏離豎直方向30,木塊和車廂保持相對靜止,求:(1)小車運動的加快度？小球?qū)揖€的拉力？木塊受到的摩擦力？6、如右圖所示