面導(dǎo)學(xué)案-微積分基本定理學(xué)案超詳細(xì)

精品學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)必備精品學(xué)習(xí)資料歡迎下載1、通過實(shí)例，直觀了解微積分基本定理的含義，會(huì)用牛頓-萊布尼茲公式求簡單的定積分．定理求定積分的方法．正確運(yùn)用基本定理計(jì)算簡單的定積bkxbkxdxx21dx000dx其計(jì)算過程比較復(fù)雜，所以01x不是求定積分的一般方法。我們必須尋求計(jì)算定積分的新方法，也是比較一般的方法。探究問題1：變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)S(t)與速度函數(shù)v(t)之間的聯(lián)系設(shè)一物體沿直線作變速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t時(shí)物體所在位移為S(t),速度為v(t)(v(t)o)，則物體在時(shí)間間隔[T,T]內(nèi)經(jīng)過的位移記為S，則12一方面：用速度函數(shù)v(t)在時(shí)間間隔[T,T]求積分，可把位移S=S12T1探究問題2：S(t)在[T,T]的圖像看這段位移12S(T)S(T)12位移函數(shù)S(t)與某一時(shí)刻速度函數(shù)v(t)之間的關(guān)系式為S(t)v(t)上述兩個(gè)方面中所得的位移S可表達(dá)為T2v(t)dtSS(T)S(T)12T1上面的過程給了我們啟示上式給我們的啟示：我們找到了用f(x)的原函數(shù)(即滿足F(x)f(x))的數(shù)值差F(b)F(a)來定理如果函數(shù)F(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)的任意一個(gè)原函數(shù)，則歡迎下載歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)必備精品學(xué)習(xí)資料歡迎下載x2dx01x1x02sinxdx,20sinxdx。思考：問題1：①求sinxdx，0②sinxdx的幾何意?③當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的值取值，且等于面積； 問題2：①求2sinxdx， ②2sinxdx的幾何意③當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時(shí)，定積分的值取值，且等于面積； 問題3：①求2sinxdx 0x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于②2sinxdx的幾何意定積分的值為， 下載第2頁，共4下載精品學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)必備精品學(xué)習(xí)資料歡迎下載 發(fā)現(xiàn)，定積分的值可能取 ：204x2dx20f(x)51xx12求2f(x)dx0新知3：用定積分求平面圖形的面積3、求yxyx1在區(qū)間0,1的積分yx21在區(qū)間0,1的積分1yx21在區(qū)間0,1圍成的圖形的面積與0a12．若a102122232533334．已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速率v=gt，則落體運(yùn)動(dòng)從t=0到t=t0所走的路程為()迎下載第3頁，共4迎下載x2dx0學(xué)習(xí)必備精品學(xué)習(xí)資料歡迎下載03002065．曲線yx2與直線yx2所圍成的圖形(陰影部分)的面積等于．6、(提高)：如圖，陰影部分的面積是()33的定積分022000二：用微積分基本定理求分段函數(shù)的定積分x2(0x1)2x1二：用微積分基本定理求分段函數(shù)的定積分x2(0x1)2x1x27．設(shè)f(x)A0(02x2＋2x－3x6.x345B.C.D．不存在456A1A8．-1.xdxB.-1)1-1①0