控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)第1頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1125.1

Simulink建模的基礎(chǔ)知識(shí)Simulink簡(jiǎn)介Simulink下常用模塊簡(jiǎn)介Simulink下其他工具箱的模塊組第2頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1135.1.1Simulink簡(jiǎn)介

控制系統(tǒng)仿真研究的一種很常見的要求是通過計(jì)算機(jī)得出系統(tǒng)在某信號(hào)驅(qū)動(dòng)下的時(shí)間響應(yīng)，從中得出期望的結(jié)論。對(duì)線性系統(tǒng)來說，可以按照第4章介紹的方法，對(duì)于更復(fù)雜的系統(tǒng)來說，Simulink環(huán)境就是解決這樣問題的理想工具，它提供了各種各樣的模塊，允許用戶用框圖的形式搭建起任意復(fù)雜的系統(tǒng)，從而對(duì)之進(jìn)行準(zhǔn)確的仿真。第3頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/114輸入open_system(‘simulink’)命令將打開模型庫(kù)，庫(kù)中還有下一級(jí)的模塊組，如連續(xù)模塊組、離散模塊組和輸入輸出模塊組等，用戶可以用雙擊的方式打開下一級(jí)的模塊組，尋找及使用所需要的模塊。單擊MATLAB命令窗口工具欄中的Simulink圖標(biāo)，也可以打開Simulink模塊瀏覽器窗口。第4頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1155.1.2Simulink下常用模塊簡(jiǎn)介1.輸入模塊組Sources2.輸出池模塊組sbfSinks3.連續(xù)系統(tǒng)模塊組Continuous4.離散系統(tǒng)模塊組Discrete5.非線性模塊組Discontinuities6.數(shù)學(xué)函數(shù)模塊組MathOperations7.查表模組塊Look-upTables8.用戶自定義函數(shù)模塊組User-definedFunctions9.信號(hào)模塊組SignalRouting10.信號(hào)屬性模塊組SignalAttributes第5頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1165.1.3

Simulink下其他工具箱的模塊組

除了上述的各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模塊組之外，隨著MATLAB工具箱安裝的不同，還有若干工具箱模塊組和模塊集(blockset)，其他模塊組如下圖所示。第6頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/117第7頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1185.2

Simulink

建模與仿真Simulink

建模方法簡(jiǎn)介仿真算法與控制參數(shù)選擇Simulink

在控制系統(tǒng)仿真研究中的應(yīng)用舉例第8頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1195.2.1Simulink建模方法簡(jiǎn)介【例5-1】考慮圖5-16中給出的典型非線性反饋系統(tǒng)框圖，其中控制器為PI控制器，其模型為:第9頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1110

由于系統(tǒng)中含有非線性環(huán)節(jié)，所以這樣的系統(tǒng)不能用第4章中給出的線性系統(tǒng)方法進(jìn)行精確仿真，而建立起系統(tǒng)的微分方程模型，用第2章中介紹的方法去求解也是件很煩瑣的事，如果哪步出現(xiàn)問題，則仿真結(jié)果就可能出現(xiàn)錯(cuò)誤。圖5-16:第10頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1111

Simulink是解決這樣問題的最有效的方法，可以用下面的步驟搭建此系統(tǒng)的仿真模型：

打開模型編輯窗口；復(fù)制相關(guān)模塊；修改模塊參數(shù)；模塊連接；系統(tǒng)仿真研究。第11頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11125.2.2仿真算法與控制參數(shù)選擇

選中Simulink模型窗口的Simulation菜單項(xiàng)，其中的ConfigurationParameters菜單項(xiàng)允許用戶設(shè)置仿真控制參數(shù)：

Starttime和Stoptime欄目分別允許用戶填寫仿真的起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

第12頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1113Solveroptions的Type欄目有兩個(gè)選項(xiàng)，允許用戶選擇定步長(zhǎng)和變步長(zhǎng)算法。仿真精度控制有RelativeTolerance選項(xiàng)、AbsoluteTolerance等，其中相對(duì)誤差限的默認(rèn)值設(shè)置為1e-3，該值在實(shí)際仿真中顯得偏大，建議選擇1e-6和1e-7。值得指出的是，由于采用的變步長(zhǎng)仿真算法，所以將誤差限設(shè)置到這樣小的值也不會(huì)增加太大的運(yùn)算量。第13頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1114在仿真時(shí)還可以選定最大允許的步長(zhǎng)和最小允許的步長(zhǎng)，這可以通過填寫Maxstepsize欄目和Minstepsize的值來實(shí)現(xiàn)，如果變步長(zhǎng)選擇的步長(zhǎng)超過這個(gè)限制則將彈出警告對(duì)話框。一些警告信息和警告級(jí)別的設(shè)置可以從其中的Diagnostics標(biāo)簽下的對(duì)話框來實(shí)現(xiàn)，具體方法在這里就不贅述了。第14頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1115

仿真控制參數(shù)options可以通過simset()函數(shù)來設(shè)置，其調(diào)用格式為:

除了用Simulation菜單啟動(dòng)系統(tǒng)仿真的進(jìn)程外，還可以調(diào)用sim()函數(shù)來進(jìn)行仿真分析，該函數(shù)的調(diào)用格式為:第15頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11165.2.3Simulink在控制系統(tǒng)

仿真研究中的應(yīng)用舉例【例5-2】非線性微分方程的框圖求解考慮例2-34中給出的方程，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:第16頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1117

這樣的微分方程在Simulink下也可以搭建相應(yīng)的仿真模型，從而進(jìn)行仿真。如下圖所示：第17頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1118

這樣用下面的語句就可以繪制出各個(gè)狀態(tài)變量的時(shí)間響應(yīng)曲線，如圖第18頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1119第19頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1120第20頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1121【例5-3】考慮例4-19中介紹的多變量系統(tǒng)階躍響

應(yīng)仿真問題。由于含有時(shí)間延遲，所以不可能直接

用feedback()函數(shù)構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)模型，所以在例

4-19的仿真中采用了近似的方法將時(shí)間延遲近

似為二階傳遞函數(shù)的形式進(jìn)行仿真的，然而仿真的

精度到底如何當(dāng)時(shí)無法驗(yàn)證。

有了Simulink這樣的工具，就可以容易地建立起精確的仿真模型，如圖第21頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1122第22頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1123回顧例4-19中利用近似得出的結(jié)果，可以利用step()函數(shù)的特殊調(diào)用格式求出其在每一路階躍信號(hào)單獨(dú)作用下的階躍響應(yīng)近似解第23頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1124第24頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1125第25頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1126第26頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1127直接用Simulink模型進(jìn)行仿真，則可以容易地得出該系統(tǒng)分別在兩路階躍單獨(dú)作用下階躍響應(yīng)的精確解，并將解析解和近似解在同一坐標(biāo)系下繪制出來，如下圖所示。第27頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1128【例5-4】計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的仿真考慮如下圖所示經(jīng)典的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模型，其中，控制器模型是離散模型，采樣周期為秒，ZOH為零階保持器，而受控對(duì)象模型為連續(xù)模型，假設(shè)受控對(duì)象和控制器都已經(jīng)給定。其中，對(duì)這樣的系統(tǒng)來說，直接寫成微分方程形式再進(jìn)行仿真的方法是不可行的，因?yàn)槠渲屑扔羞B續(xù)環(huán)節(jié)，又有離散環(huán)節(jié)，不可能直接寫出系統(tǒng)的微分方程模型。第28頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1129解決這樣的系統(tǒng)仿真問題也是Simulink的強(qiáng)項(xiàng)，由給出的控制系統(tǒng)框圖，可以容易地繪制出系統(tǒng)的Simulink仿真框圖，如下圖所示。第29頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1130第30頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1131第31頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1132第32頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1133第33頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1134這時(shí)離散控制器的傳遞函數(shù)模型為:這些語句能夠得出和Simulink完全一致的結(jié)果，且分析格式更簡(jiǎn)單，但也應(yīng)該注意到其局限性，因?yàn)樵摲椒ㄖ荒芊治鼍€性系統(tǒng)，若含有非線性環(huán)節(jié)則無能為力，而Simulink求解則沒有這樣的限制。第34頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1135第35頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1136第36頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1137第37頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1138第38頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1139第39頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1140第40頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1141第41頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1142建立了仿真模型之后，就可以給出下面MATLAB命令，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并得出該時(shí)變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如圖所示。第42頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1143第43頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1144第44頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1145Simulink仿真框圖如下：第45頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1146第46頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1147第47頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1148第48頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1149第49頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1150第50頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1151第51頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11525.3

非線性系統(tǒng)分析與仿真

分段線性的非線性環(huán)節(jié)非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究非線性系統(tǒng)的線性化第52頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11535.3.1分段線性的非線性環(huán)節(jié)第53頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1154第54頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1155第55頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1156第56頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1157第57頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1158第58頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1159第59頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1160第60頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1161第61頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1162第62頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1163第63頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11645.3.2非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究第64頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1165第65頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1166第66頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1167第67頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1168第68頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1169第69頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1170第70頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11715.3.3非線性系統(tǒng)的線性化第71頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1172第72頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1173第73頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1174第74頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1175第75頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1176第76頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1177第77頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1178第78頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1179第79頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1180第80頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1181第81頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1182第82頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1183第83頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1184第84頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11855.4子系統(tǒng)與模塊封裝技術(shù)

子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法模塊封裝方法模塊集構(gòu)造第85頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11865.4.1子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法第86頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1187第87頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1188第88頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1189第89頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11905.4.2模塊封裝方法第90頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1191第91頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1192第92頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1193第93頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1194第94頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1195第95頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1196第96頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1197第97頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1198第98頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/1199第99頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11100第100頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11101第101頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11102第102頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11103第103頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11104第104頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/111055.4.3模塊集構(gòu)造第105頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11106第106頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11107第107頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11108blkStruct.Name=sprintf('PIDControl\n&Simulation\nBlockset');blkStruct.OpenFcn='pidblock';%這個(gè)變量指向模塊集文件名blkStruct.MaskDisplay='disp(''PID\nBlockset'')';%模塊顯示第108頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/111095.5

Simulink中的M-函數(shù)

和S-函數(shù)及其應(yīng)用M-函數(shù)模塊的基本結(jié)構(gòu)S-函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)用MATLAB編寫S-函數(shù)舉例S-函數(shù)的封裝第109頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/111105.5.1M-函數(shù)模塊的基本結(jié)構(gòu)第110頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11111functiony=satur_non(x)ifabs(x)>=3,y=2*sign(x);else,y=2/3*x;end第111頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/111125.5.2S-函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)第112頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11113第113頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11114第114頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11115第115頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11116第116頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11117第117頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11118第118頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11119第119頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/111205.5.3用MATLAB編寫S-函數(shù)舉例第120頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11121第121頁(yè)/共146頁(yè)2023/4/11122第122