數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)matlab軟件簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)matlab軟件簡(jiǎn)介第1頁(yè)/共119頁(yè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之一——MATLAB軟件簡(jiǎn)介第2頁(yè)/共119頁(yè)[1]熟悉MATLAB軟件的用戶環(huán)境，掌握其一般目的命令和MATLAB數(shù)組操作與運(yùn)算函數(shù)；

[2]掌握MATLAB軟件的繪圖命令，能熟練應(yīng)用循環(huán)和選擇結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)各種循環(huán)選擇功能。

[3]通過實(shí)例練習(xí)，達(dá)到能靈活應(yīng)用MATLAB軟件解決一些簡(jiǎn)單問題。

[4]借助MATLAB軟件的繪圖功能，對(duì)函數(shù)的特性進(jìn)行探討，廣泛聯(lián)想，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)進(jìn)而證實(shí)其中的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡?頁(yè)/共119頁(yè)布置實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一主要內(nèi)容Matlab環(huán)境數(shù)值運(yùn)算圖形功能M文件的編寫范例：奇妙的數(shù)學(xué)函數(shù)返回符號(hào)運(yùn)算第4頁(yè)/共119頁(yè)MATLAB可以做....1引言MATLAB軟件MATLAB的主要特點(diǎn)安裝啟動(dòng)第5頁(yè)/共119頁(yè)

由美國(guó)MathWorks公司開發(fā)

MATrixLABoratoryMATLAB軟件

適合多學(xué)科、功能強(qiáng)大

高級(jí)課程的基本教學(xué)工具返回第6頁(yè)/共119頁(yè)MATLAB可以做....

微積分：微分、積分、求極限、泰勒展開、級(jí)數(shù)求和代數(shù)：求逆、特征值、行列式、代數(shù)方程解的化簡(jiǎn)、數(shù)學(xué)表達(dá)式的指定精度求值數(shù)值分析：插值與擬合、數(shù)值微分與積分、函數(shù)逼近、代數(shù)方程和微分方程的數(shù)值解和符號(hào)解第7頁(yè)/共119頁(yè)

統(tǒng)計(jì)計(jì)算：均值、方差、概率、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)性和回歸分析、統(tǒng)計(jì)繪圖、隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器等優(yōu)化問題的求解：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等問題的求解動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬MATLAB還可以做....返回第8頁(yè)/共119頁(yè)MATLAB的主要特點(diǎn)1）運(yùn)算符和庫(kù)函數(shù)極其豐富，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，編程效率高

2）圖形功能強(qiáng)大

3）功能強(qiáng)大的工具箱

4）易于擴(kuò)充返回第9頁(yè)/共119頁(yè)（Windows操作平臺(tái)）1.將源光盤插入光驅(qū)；2.在光盤的根目錄下找到MATLAB的安裝文件setup.exe;3.鼠標(biāo)雙擊該安裝文件,按提示逐步完成安裝。

4.安裝完成后，在程序欄里便有了MATLAB選項(xiàng)。安裝返回第10頁(yè)/共119頁(yè)在“開始程序MatlabMATLAB”中單擊MATLAB，便會(huì)出現(xiàn)MATLABCommandWindow(即命令窗口)。啟動(dòng)返回第11頁(yè)/共119頁(yè)2.Matlab環(huán)境Desktop操作桌面簡(jiǎn)介1.命令窗口；2.M文件編輯窗口；3.起始面板（顯示MATLAB總包和已安裝的工具箱的幫助、演示、GUI工具和產(chǎn)品主頁(yè)）4.工作空間窗口；5.命令歷史窗口5.當(dāng)前目錄窗口；6.圖形窗口；…第12頁(yè)/共119頁(yè)2.Matlab環(huán)境1.CommandWindow命令窗簡(jiǎn)介2.最簡(jiǎn)單的計(jì)算器使用法例1求的算術(shù)運(yùn)算結(jié)果。(12+2*(7-4))/3^2

CommandWindow運(yùn)行入門第13頁(yè)/共119頁(yè)2.Matlab環(huán)境例2簡(jiǎn)單矩陣的輸入步驟。

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]矩陣的分行輸入：A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9]

CommandWindow運(yùn)行入門第14頁(yè)/共119頁(yè)2.Matlab環(huán)境3命令窗中命令行的編輯例4指令行操作過程示例（1）若用戶想計(jì)算的值，那末應(yīng)依次鍵入以下字符y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))（2）通過反復(fù)按鍵盤的箭頭鍵，實(shí)現(xiàn)指令回調(diào)和編輯，進(jìn)行新的計(jì)算。y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))

CommandWindow運(yùn)行入門第15頁(yè)/共119頁(yè)2.Matlab環(huán)境1

CurrentDirectory當(dāng)前目錄瀏覽器簡(jiǎn)介

2.MATLAB的搜索路徑和路徑設(shè)置器搜索路徑及使用要點(diǎn)3

MATLAB搜索路徑的擴(kuò)展和修改

（1）

何時(shí)需要修改搜索路徑

（2）

利用設(shè)置路徑對(duì)話框修改搜索路徑利用指令path設(shè)置路徑

CurrentDirectory、路徑設(shè)置器和文件管理第16頁(yè)/共119頁(yè)whichtest顯示M文件test.m所在的目錄what返回當(dāng)前目錄下M,MAT,MEX

文件的列表dir列出當(dāng)前目錄下的所有文件cd顯示當(dāng)前的工作目錄typetest在命令窗口下顯示test.m的內(nèi)容deletetest刪除M文件test.m文件管理返回第17頁(yè)/共119頁(yè)2.Matlab環(huán)境MATLAB幫助系統(tǒng)運(yùn)行方式1.命令行方式2.M文件方式1.命令行幫助；2.聯(lián)機(jī)幫助；3.演示幫助。第18頁(yè)/共119頁(yè)運(yùn)算符及其意義3.數(shù)值運(yùn)算

矩陣（包括數(shù)組）的創(chuàng)建矩陣的運(yùn)算數(shù)學(xué)函數(shù)MATLAB中的變量和語(yǔ)句第19頁(yè)/共119頁(yè)

1）以字母開頭，后面可跟字母，數(shù)字和下短線；

2）大小寫字母有區(qū)別，不超過31個(gè)字符。變量ans用于結(jié)果的缺省變量名;pi圓周率eps計(jì)算機(jī)的最小數(shù);inf無(wú)窮大i或ji=j=-1的開方;NaN不定量realmin最小可用正實(shí)數(shù);realmax最大可用正實(shí)數(shù)對(duì)于變量，MATLAB不需要任何類型的說(shuō)明或維數(shù)語(yǔ)句，當(dāng)輸入一個(gè)新變量名時(shí)MATLAB自動(dòng)建立變量并為其分配內(nèi)存空間。特殊變量名返回MATLAB中的變量第20頁(yè)/共119頁(yè)

1）一般：變量=表達(dá)式；例如：x=sin(pi/12)-tan(pi/10)*8;2）也可以：表達(dá)式；此時(shí)等價(jià)于

ans=表達(dá)式返回MATLAB中的語(yǔ)句第21頁(yè)/共119頁(yè)

表達(dá)式后面跟分號(hào)“；”，將不顯示結(jié)果；

跟‘，’或‘回車’，將顯示表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果；

當(dāng)一個(gè)表達(dá)式?jīng)]寫完就需換行時(shí)，應(yīng)在該行末尾鍵入‘…’之后再回車換行。例如，s=1-1/2+1/3+1/4+sin(3*X+Y)-cos(X)...-1/8+1/10+1/20‘；’‘，’‘…’和回車的作用語(yǔ)句(命令行)后標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的作用返回第22頁(yè)/共119頁(yè)1）標(biāo)量、數(shù)組（包括矩陣）的通常意義下的運(yùn)算：

“+”，“–”，“*”，“/”，“^”,“

’

”2）數(shù)組（包括矩陣）對(duì)應(yīng)位置元素進(jìn)行運(yùn)算的特殊運(yùn)算符：

“.*”,“./”,“.^”運(yùn)算符及其意義第23頁(yè)/共119頁(yè)x=linspace(0,pi,11)%11個(gè)從0到pi

的等間隔數(shù).1)數(shù)組構(gòu)造:

常采用“first:increment:last”和函數(shù)“l(fā)inspace”兩種方式來(lái)創(chuàng)建數(shù)組，如x=1:5（從1到5公差為1的等差數(shù)組）x=0:0.1:1（從0到1,公差為0.1）

矩陣（包括數(shù)組）的創(chuàng)建第24頁(yè)/共119頁(yè)x(1:5)表示x的第1到第5個(gè)元素構(gòu)成的數(shù)組.x(1:2:5)x([2,1,4])x(3)表示x的第3個(gè)元素2)數(shù)組的操作第25頁(yè)/共119頁(yè)max(v)求最大值min(v)求最小值sum(v)求和mean(v)求平均值sort(v)按升序排列數(shù)組函數(shù)返回第26頁(yè)/共119頁(yè)輸出：A=123456或鍵入：A=[123456]1)矩陣的直接定義鍵入：A=[123;456]矩陣的創(chuàng)建第27頁(yè)/共119頁(yè)zeros(m,n)m行n列的零矩陣ones(m,n)m行n列的全1矩陣eye(n)n階單位矩陣rand(m,n)m行n列的均勻分布隨機(jī)數(shù)矩陣randn(m,n)m行n列的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣diag(v)以數(shù)組v為對(duì)角線元素的對(duì)角陣triu(x)x的上三角陣tril(x)x的下三角陣2)特殊矩陣矩陣的創(chuàng)建第28頁(yè)/共119頁(yè)例如，鍵入：A=[123;456;789];A(3,:)%A的第三行輸出：ans=789從一個(gè)矩陣中取出若干行（列）構(gòu)成新矩陣稱為剪裁，“：”是非常重要的剪裁工具。3)矩陣的剪裁矩陣的創(chuàng)建第29頁(yè)/共119頁(yè)鍵入：B=A(2:3,:)%A的2，3行輸出：B=456789鍵入：A(:,1)%A的第一列輸出：ans=147矩陣的創(chuàng)建第30頁(yè)/共119頁(yè)鍵入：A=[123;456;789];C=A(1:2,[13])%A的第1，2行，

%第1，3列輸出：C=1346還有A(1:2:3,3:-1:1),

矩陣的創(chuàng)建第31頁(yè)/共119頁(yè)如，鍵入：D=[C,zeros(2,1)]輸出：D=130460將幾個(gè)矩陣接在一起稱為拼接，左右拼接行數(shù)要相同，上下拼接列數(shù)要相同。4)矩陣的拼接矩陣的創(chuàng)建第32頁(yè)/共119頁(yè)鍵入：E=[D;eye(2),ones(2,1)]輸出：E=130460101011矩陣的創(chuàng)建返回第33頁(yè)/共119頁(yè)+

矩陣加法；-

矩陣減法；*矩陣乘法；’矩陣轉(zhuǎn)置；^

矩陣乘冪；\

矩陣左除；

/

矩陣右除。XA=B的解是A右除B,即X=B/A。

例如，設(shè)A是可逆矩陣，AX=B的解是A左除B,即X=A\B；矩陣的運(yùn)算第34頁(yè)/共119頁(yè)inv(A)矩陣的逆；rank(A)矩陣秩

det(A)矩陣的行列式；orth(A)正交化

poly(A)特征多項(xiàng)式

d=eig(A),[v,d]=eig(A)特征值與特征向量size(A)返回一個(gè)二元素向量，第一個(gè)元素為A的行數(shù)，第二個(gè)元素為A的列數(shù)size(A,1)返回A的行數(shù)；size(A,2)返回A的列數(shù)length(A)返回max(size(A))diag(A)提取A的對(duì)角元素返回列向量矩陣函數(shù)返回第35頁(yè)/共119頁(yè)

三角函數(shù)：sin(x),sinh(x),asin(x),sinh(x),cos(x),tan(x),cot(x),sec(x),csc(x)等。

指數(shù)函數(shù)：exp(x),log(x),log10(x),log2(x),sqrt(x)等。

整值函數(shù)：朝零方向取整fix(x),朝-方向取整floor(x),朝+方向取整ceil(x),四舍五入到最接近的整數(shù)round(x),符號(hào)函數(shù)sign(x)等

其他數(shù)學(xué)函數(shù)：絕對(duì)值或復(fù)數(shù)的幅值abs(x)MATLAB中的數(shù)學(xué)函數(shù)第36頁(yè)/共119頁(yè)輸出：ans=0.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.2794

單變量數(shù)學(xué)函數(shù)的自變量可以是數(shù)組，此時(shí)，輸出的是各元素的函數(shù)值構(gòu)成的同規(guī)格數(shù)組。例如，輸入：a=[123;456];sin(a)MATLAB中的數(shù)學(xué)函數(shù)返回第37頁(yè)/共119頁(yè)4.圖形功能二維圖形

三維圖形基本的繪圖命令

坐標(biāo)系的控制

圖形標(biāo)注

多幅圖形

空間曲線

帶網(wǎng)格的曲面

等高線返回第38頁(yè)/共119頁(yè)1）基本的繪圖命令數(shù)值作圖命令：plot(x,y)符號(hào)作圖命令：ezplot(‘f(x)’,[a,b])如何作曲線？如何作散點(diǎn)圖？數(shù)值作圖命令：plot(x,y,’.’)如何在同一坐標(biāo)下畫多條曲線？數(shù)值作圖命令：plot(x,y)，（y為矩陣）保持命令：holdon,holdoff第39頁(yè)/共119頁(yè)如何作曲線？——方法一x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)第40頁(yè)/共119頁(yè)如何作曲線？——方法二ezplot('sin(x)',[0,2*pi])第41頁(yè)/共119頁(yè)x=[0.8,0.35,0.65,0.8,0.2,1,1.2,1.4,0.42,0.38,0.54,0.6,0.45,0.3,1.3,1.1,1.25,0.6,0.5,0.4];y=[3,5,8,4.4,6,2,6,7.1,4.3,5,5,3.5,4.8,7.2,4.5,7.3,3.7,4,7,3.2];plot(x,y,‘.’);如何作散點(diǎn)圖？第42頁(yè)/共119頁(yè)第43頁(yè)/共119頁(yè)x=linspace(0,2*pi,30);y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y);如何在同一坐標(biāo)下畫多條曲線？——方法1第44頁(yè)/共119頁(yè)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y,’k’);y2=cos(x);holdonplot(x,y2,’b’);x1=linspace(0,pi/2-0.5,20);x2=linspace(pi/2+0.5,3*pi/2-0.5,20);x3=linspace(3*pi/2+0.5,2*pi,20);y1=tan(x1);y2=tan(x2);y3=tan(x3);plot(x1,y1,’r’,x2,y2,’r’,x3,y3,’r’)holdoff如何在同一坐標(biāo)下畫多條曲線？——方法2第45頁(yè)/共119頁(yè)如何在同一坐標(biāo)下畫多條曲線？——方法2第46頁(yè)/共119頁(yè)plot(x,y,‘color-linestyle-marker’)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連線顏色、線型、數(shù)據(jù)點(diǎn)圖標(biāo)字符串參數(shù)的取值如下：顏色：y（黃）；r（紅）；g（綠）；b（藍(lán)）；w（白）；k（黑）；m（紫）；c（青）。線型：-（實(shí)線）；:（點(diǎn)線）；-.（虛點(diǎn)線）；--（虛線）。數(shù)據(jù)點(diǎn)圖標(biāo)：.（小黑點(diǎn)）；+（加號(hào)）；*（星號(hào)）；o（小圓圈）；pentagram（五角星）。1）基本的繪圖命令plot第47頁(yè)/共119頁(yè)x=1:8;y=sin(x);plot(x,y,‘r:o’);第48頁(yè)/共119頁(yè)x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,‘r:o’);第49頁(yè)/共119頁(yè)plot(x,y,‘r:’);返回第50頁(yè)/共119頁(yè)axisoff取消坐標(biāo)軸2）坐標(biāo)系的控制axis([xminxmaxyminymax])[]中分別給出x軸和y軸的最小、最大值axisequalx軸和y軸的單位長(zhǎng)度相同axissquare圖框呈方形返回第51頁(yè)/共119頁(yè)3）圖形標(biāo)注第52頁(yè)/共119頁(yè)xlabel、ylabel、zlabel

對(duì)x、y、z軸加標(biāo)注title給整個(gè)圖形加標(biāo)題text、gtext在圖形中特定的位置加字符串grid在圖形上加網(wǎng)格3）圖形標(biāo)注第53頁(yè)/共119頁(yè)x=linspace(0,2*pi,30);y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y);grid;xlabel('x');ylabel('y');title('SineandCOsineCurves');text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'\leftarrowsinx');text(3*pi/2,cos(3*pi/2),'cosx\rightarrow',...'HorizontalAlignment','right');

例．上頁(yè)中同一坐標(biāo)系下畫出的sinx和cosx的函數(shù)圖形，如何作？這些命令行可以形成一個(gè)M文件ex1.m第54頁(yè)/共119頁(yè)

若使用命令gtext(‘sinx’)代替命令text，則在圖形窗口會(huì)出現(xiàn)十字線，其交點(diǎn)是字符串的位置，移動(dòng)鼠標(biāo)可移動(dòng)交點(diǎn)，鼠標(biāo)點(diǎn)擊一下就可將字符串固定在那里。提示3）圖形標(biāo)注返回第55頁(yè)/共119頁(yè)4）多幅圖形第56頁(yè)/共119頁(yè)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,z),title('cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,u),title('2sin(x)cos(x)')subplot(2,2,4),plot(x,v),title('sin(x)/cos(x)')4）多幅圖形例．上頁(yè)中在同一個(gè)畫面中的多幅不同坐標(biāo)系的圖形，如何作？M文件ex2.m返回第57頁(yè)/共119頁(yè)三維圖形1）空間曲線

例：作螺旋線x=sint,y=cost,z=t鍵入：t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);返回第58頁(yè)/共119頁(yè)2）帶網(wǎng)格的曲面第59頁(yè)/共119頁(yè)

鍵入：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);例：作曲面z=f(x,y)的圖形，2）帶網(wǎng)格的曲面第60頁(yè)/共119頁(yè)xy命令：

[X,Y]=meshgrid(x,y)mesh(X,Y,Z)或

surf(X,Y,Z)第61頁(yè)/共119頁(yè)可將上述的畫網(wǎng)格圖的mesh命令改為：surf(X,Y,Z);則輸出的曲面圖，效果有所不同。返回第62頁(yè)/共119頁(yè)例作出由MATLAB的函數(shù)peaks產(chǎn)生的二元函數(shù)的曲面及其等值線圖。鍵入：[X,Y,Z]=peaks(30);surf(X,Y,Z);figure(2);contour(X,Y,Z,16);figure(3);contour3(X,Y,Z,16);3）等高線打開另一個(gè)圖形窗口第63頁(yè)/共119頁(yè)第64頁(yè)/共119頁(yè)第65頁(yè)/共119頁(yè)返回第66頁(yè)/共119頁(yè)5.M文件的編寫M文件

命令文件函數(shù)文件四種循環(huán)和選擇控制結(jié)構(gòu)for循環(huán)while循環(huán)if-else-end結(jié)構(gòu)switch-case-end結(jié)構(gòu)Index返回第67頁(yè)/共119頁(yè)M文件在命令窗口進(jìn)入程序編輯器輸入、保存M文件，然后在命令窗口鍵入你建立的M文件的文件名即可逐次執(zhí)行其中的命令。在此空白框鍵入M文件保存按鈕第68頁(yè)/共119頁(yè)命令M文件：一些命令行的組合。函數(shù)M文件：定義函數(shù)的程序，具有特定格式。例：x=[23];f=cost(x)functionf=cost(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2…-(1-x(1))^2;M文件第69頁(yè)/共119頁(yè)函數(shù)M文件的形式為function[輸出變量列表]=函數(shù)名（輸入變量列表）函數(shù)體語(yǔ)句；M文件返回第70頁(yè)/共119頁(yè)function[income,profit]=total(ppri,spri,samnt)income=sum(spri.*samnt);profit=income-sum(ppri.*samnt);M文件返回P=[10.36.6812.0316.8517.519.3];Sp=[11.115616.259.918.2520.824.1515.5]Sa=[568120575358039521041538810694];[in,pr]=total(P,Sp,Sa)第71頁(yè)/共119頁(yè)邏輯運(yùn)算符：

&（與運(yùn)算），|（或運(yùn)算），~（非運(yùn)算）關(guān)系運(yùn)算符：

<,>,<=,>=,==（等于），~=（不等于）關(guān)系運(yùn)算比較兩個(gè)數(shù)值，當(dāng)給出的關(guān)系式成立時(shí)，結(jié)果為1（表示真），否則為0（表示假）。循環(huán)選擇控制結(jié)構(gòu)返回第72頁(yè)/共119頁(yè)如：s=0;n=1whiles<=100s=s+n^2;n=n+1;endn,sWhile循環(huán)的一般形式為：

while關(guān)系表達(dá)式

{statments}endwhile循環(huán)

關(guān)系表達(dá)式statmentsend的后續(xù)語(yǔ)句YesNo第73頁(yè)/共119頁(yè)i0=1-exp(-1)；n=0;in=i0;t=1;holdonplot(n,in,'.')while(in>=exp(-1)/(n+1))…&(in<=t)x=in;n=n+1；in=1-n*xplot(n,in,'.')t=1/(n+1);endholdoffwhile循環(huán)返回第74頁(yè)/共119頁(yè)

如,fork=1:4x(k)=1/k;endformatrat%設(shè)置輸出格式為有理數(shù)

xFor循環(huán)的一般形式forx=a{statments}endfor循環(huán)k=1,x=a(:,1)k<=size(a,2)statmentsend的后續(xù)語(yǔ)句YesNok=k+1,x=a(:,k)第75頁(yè)/共119頁(yè)functionf=jiecheng(n)f=1;fori=1:nf=f*i;endfor循環(huán)建立一個(gè)函數(shù)M文件求自然數(shù)n的階乘?注：循環(huán)可以嵌套，即循環(huán)體內(nèi)又包含另一個(gè)完整的循環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)嵌的循環(huán)中還可以嵌套循環(huán)，形成多層循環(huán)。for循環(huán)返回第76頁(yè)/共119頁(yè)最簡(jiǎn)單的形式：if關(guān)系表達(dá)式

{statments}end

關(guān)系表達(dá)式statmentsEnd的后續(xù)語(yǔ)句YesNoif-else-end結(jié)構(gòu)第77頁(yè)/共119頁(yè)當(dāng)有三個(gè)或更多的選擇時(shí)：if關(guān)系表達(dá)式(1){statments}(1)elseif關(guān)系表達(dá)式(2){statments}(2)...elseif關(guān)系表達(dá)式(n){statments}(n)else{statments}(n+1)end例如，可用以下程序得到符號(hào)函數(shù)。functiony=SIGN(x)ifx<0y=-1;elseifx==0y=0;elsey=1;end第78頁(yè)/共119頁(yè)已知任意兩個(gè)多項(xiàng)式（不一定同階）的系數(shù)，求兩個(gè)多項(xiàng)式的和。if-else-end結(jié)構(gòu)?if-else-end結(jié)構(gòu)第79頁(yè)/共119頁(yè)functionf=sumpoly(p1,p2)n=abs(length(p1)-length(p2));iflength(p1)<length(p2)p12=[p1,zeros(1,n)]；p22=p2;elseiflength(p1)>length(p2)p22=[p2,zeros(1,n)];p12=p1;elsep12=p1;p22=p2;endf=p12+p22;if-else-end結(jié)構(gòu)返回第80頁(yè)/共119頁(yè)switchlower(NAME)case{'zhanghua','lijiang'},disp('HecomesfromChina.')case'peter',disp('HecomesfromUnitedStates.')case'monika',disp('ShecomesfromGermany')otherwise,disp('Heorshecomesfromother...countries.')endswitch-case-end多分支選擇結(jié)構(gòu)第81頁(yè)/共119頁(yè)一般形式switch表達(dá)式（標(biāo)量或字符串）case值1,

語(yǔ)句體1case{值2.1,值2.2,...}

語(yǔ)句體2...otherwise,

語(yǔ)句體nend第82頁(yè)/共119頁(yè)

運(yùn)輸公司計(jì)算運(yùn)費(fèi)是，距離(s)越遠(yuǎn)，每公里運(yùn)費(fèi)越低。標(biāo)準(zhǔn)如下表，編寫一個(gè)求折扣的M文件函數(shù)。里程(km)折扣S<2500250<=s<5002%500<=s<10005%1000<=s<20008%2000<=s<300010%3000<=s15%?第83頁(yè)/共119頁(yè)functiong=zhekou(s)ifs<250g=0;elseifs<500g=0.02;elseifs<1000g=0.05;elseifs<2000g=0.08;elseifs<3000g=0.1;elseg=0.15;end第84頁(yè)/共119頁(yè)functiong=zhekou1(s)switchfix(s/250)case{0}g=0;case{1}g=0.02;case{2,3}g=0.05;case{4,5,6,7}g=0.08;case{8,9,10,11}g=0.1;otherwiseg=0.15;endswitch-case-end多分支選擇結(jié)構(gòu)返回第85頁(yè)/共119頁(yè)6.符號(hào)運(yùn)算符號(hào)變量和表達(dá)式的建立返回符號(hào)與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換符號(hào)微積分

符號(hào)函數(shù)畫圖因式分解、展開和簡(jiǎn)化字符串入門第86頁(yè)/共119頁(yè)返回字符串入門例1數(shù)值量與字符串的區(qū)別a=12345.6789 class(a) a_s=size(a)

b='S' class(b) b_s=size(b)

第87頁(yè)/共119頁(yè)返回字符串入門例2串的基本屬性、標(biāo)識(shí)和簡(jiǎn)單操作。a='Thisisanexample.'

size(a)

ans=119

a14=a(1:4) ra=a(end:-1:1)

第88頁(yè)/共119頁(yè)返回字符串入門【例3】多行串?dāng)?shù)組的直接輸入S=['Thisstringarray''hasmultiplerows.']

S=Thisstringarrayhasmultiplerows.

size(S)

ans=218第89頁(yè)/共119頁(yè)返回字符串入門例4用專門函數(shù)char,str2mat創(chuàng)建多行串?dāng)?shù)組.S1=char('Thisstringarray','hastworows.')

S1=Thisstringarrayhastworows.

S2=str2mat(‘這’,‘字符’,‘串?dāng)?shù)組’,‘’,‘由5行組成’)size(S2)

第90頁(yè)/共119頁(yè)返回字符串入門【例5】最常用的數(shù)組/字符串轉(zhuǎn)換函數(shù)int2str,num2str,mat2str示例。A=eye(2,4); A_str1=int2str(A)

rand('state',0)B=rand(2,4); B3=num2str(B,3)

B_str=mat2str(B,4)

Expression=['exp(-',B_str,')'];eval(Expression)

第91頁(yè)/共119頁(yè)返回字符串入門【例6】綜合例題：在MATLAB計(jì)算生成的圖形上標(biāo)出圖名和最大值點(diǎn)坐標(biāo)。a=2;w=3;t=0:0.01:10; y=exp(-a*t).*sin(w*t);[y_max,i_max]=max(y);t_text=['t=',num2str(t(i_max))];y_text=['y=',num2str(y_max)]; max_text=char('maximum',t_text,y_text);tit=['y=exp(-',num2str(a),'t)*sin(',num2str(w),'t)']; plot(t,zeros(size(t)),'k'),holdon plot(t,y,'b') ,plot(t(i_max),y_max,'r.','MarkerSize',20)text(t(i_max)+0.3,y_max+0.05,max_text) title(tit),xlabel('t'),ylabel('y'),holdoff

第92頁(yè)/共119頁(yè)符號(hào)變量和表達(dá)式的建立用函數(shù)sym（）來(lái)建立符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式調(diào)用形式：1.A=sym(X);2.x=sym(‘x’)1.A=sym(X)如，X=magic(3);A=sym(X)A=[8,1,6][3,5,7][4,9,2]返回由X創(chuàng)建符號(hào)對(duì)象A,如果X是數(shù)值矩陣，則A為數(shù)值的符號(hào)表示，就可以用A代替X進(jìn)行數(shù)值和符號(hào)運(yùn)算。第93頁(yè)/共119頁(yè)2.x=sym(‘x’)如，sym(‘x’)ans=xsym(‘2+cos(x)’)ans=2+cos(x)X=sym(‘[a,b,c;d,e,f;b,f,d]’)X=[a,b,c][d,e,f][b,f,d]返回如果x為單個(gè)字符串，則創(chuàng)建符號(hào)變量x；如果x為一個(gè)符號(hào)表達(dá)式，則創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式x;如果x為符號(hào)矩陣，則創(chuàng)建符號(hào)矩陣，并賦值與x。技巧：可以構(gòu)造數(shù)值表示的符號(hào)變量，并用該符號(hào)變量進(jìn)行運(yùn)算，這對(duì)多次重復(fù)使用一個(gè)數(shù)值表達(dá)式非常有用。第94頁(yè)/共119頁(yè)【例1】把字符表達(dá)式轉(zhuǎn)換為符號(hào)變量y=sym('2*sin(x)*cos(x)')y=simple(y) y=2*sin(x)*cos(x)y=sin(2*x)返回第95頁(yè)/共119頁(yè)符號(hào)變量和表達(dá)式的建立用函數(shù)syms建立多個(gè)符號(hào)變量調(diào)用形式：symsvar1var2….例：symsyu;p=exp(-y/u)q=y^2+u^3+u*y返回第96頁(yè)/共119頁(yè)符號(hào)變量和表達(dá)式的建立【例2】用符號(hào)計(jì)算驗(yàn)證三角等式symsfai1fai2y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-…cos(fai1)*sin(fai2))

y=sin(fai1-fai2)返回第97頁(yè)/共119頁(yè)符號(hào)變量和表達(dá)式的建立【例3】求矩陣的行列式值、逆和特征根symsa11a12a21a22A=[a11,a12;a21,a22]DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A)

返回第98頁(yè)/共119頁(yè)符號(hào)變量和表達(dá)式的建立【例4】驗(yàn)證積分symsAttaowyf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2);Yf=simple(yf)

Yf=2*A*sin(1/2*tao*w)/w

返回第99頁(yè)/共119頁(yè)符號(hào)表達(dá)式的建立1.用函數(shù)sym來(lái)建立例：A=sym(‘[abc;efg]’)A=[a,b,c][e,f,g]2.用函數(shù)syms來(lái)建立例：symsyu;p=exp(-y/u)返回第100頁(yè)/共119頁(yè)例1：f=2*x^2+3*x-5;g=x^2+x-7;>>symsx>>f=2*x^2+3*x-5;g=x^2+x-7;>>h=f+gh=3*x^2+4*x-12例2：f=cos(x);g=sin(2*x);>>symsx>>f=cos(x);g=sin(2*x);>>f/g+f*gans=cos(x)/sin(x)+cos(x)*sin(x)

返回符號(hào)表達(dá)式的運(yùn)算第101頁(yè)/共119頁(yè)collect合并同類項(xiàng)expand展開factor分解因式simplify化簡(jiǎn)simple求表達(dá)式的最簡(jiǎn)形式返回因式分解、展開和簡(jiǎn)化第102頁(yè)/共119頁(yè)diff(f)—對(duì)缺省變量求微分diff(f,v)—對(duì)指定變量v求微分diff(f,v,n)—對(duì)指定變量v求n階微分int(f)—對(duì)f表達(dá)式的缺省變量求積分int(f,v)—對(duì)f表達(dá)式的v變量求積分int(f,v,a,b)—對(duì)f表達(dá)式的v變量在（a,b)

區(qū)間求定積分返回符號(hào)微積分第103頁(yè)/共119頁(yè)ezplot(f)—在默認(rèn)區(qū)間[-2，2]繪圖ezplot(f,[a,b])—在區(qū)間[a,b]上繪圖ezplot(x,y,[tmin,tmax])—繪制由參數(shù)方程表示的曲線ezpolar(f,[a,b])—繪制ruo=f(theta)的極坐標(biāo)函數(shù)曲線ezplot3,ezmesh,ezsurf,ezcontour類似返回

符號(hào)函數(shù)畫圖第104頁(yè)/共119頁(yè)6.范例：奇妙的數(shù)學(xué)函數(shù)

作出函數(shù)y=sin(1/x)的圖形，考察在x=0附近函數(shù)的振蕩現(xiàn)象，探索該函數(shù)的其他特性。

振蕩現(xiàn)象

作出函數(shù)y=sin(1/x)在區(qū)間[-，]的函數(shù)圖形,在區(qū)間[-0.5,0.5]上函數(shù)振蕩得特別厲害，看不清楚曲線的軌跡。返回第105頁(yè)/共119頁(yè)6.范例：奇妙的數(shù)學(xué)函數(shù)振蕩現(xiàn)象

將函數(shù)在區(qū)間[-0.5,0.5]上的圖形放大，圖形在區(qū)間[-0.1,0.1]上還是模糊不清。第106頁(yè)/共119頁(yè)6.范例：奇妙的數(shù)學(xué)函數(shù)振蕩現(xiàn)象

將函數(shù)曲線在區(qū)間[-0.1,0.1]上放大。第107頁(yè)/共119頁(yè)6.范例：奇