數(shù)學(xué)建模方法引論

數(shù)學(xué)建模方法引論第1頁/共44頁走近數(shù)模競賽一、獨(dú)具模力

——點(diǎn)燃頭腦風(fēng)暴1．一枝獨(dú)秀，數(shù)學(xué)王國出奇葩；3．爭相效仿，各類大賽競學(xué)府；4．信息時(shí)代，數(shù)模繼續(xù)領(lǐng)風(fēng)騷。2．經(jīng)久不衰，數(shù)模粉絲奔三高；第2頁/共44頁一、獨(dú)具模力：點(diǎn)燃頭腦風(fēng)暴1．一枝獨(dú)秀，數(shù)學(xué)王國出奇葩；第3頁/共44頁一、獨(dú)具模力：點(diǎn)燃頭腦風(fēng)暴2．經(jīng)久不衰，數(shù)模粉絲奔三高；⑴參賽規(guī)模校數(shù)1992年742011年1251隊(duì)數(shù)1992年3142011年19490⑵學(xué)生層次大學(xué)生本?？拼T士研究生博士研究生⑶賽題水平數(shù)據(jù)越來越多難度越來越大時(shí)效越來越新第4頁/共44頁一、獨(dú)具模力：點(diǎn)燃頭腦風(fēng)暴3．爭相效仿，各類大賽競學(xué)府；⑴數(shù)學(xué)類⑵其它建模⑶文化建設(shè)電工杯網(wǎng)絡(luò)賽國際賽物流建模統(tǒng)計(jì)建模科技論文英語大賽電子設(shè)計(jì)廣告設(shè)計(jì)動(dòng)漫設(shè)計(jì)創(chuàng)業(yè)設(shè)計(jì)沙盤設(shè)計(jì)高教杯第5頁/共44頁一、獨(dú)具模力：點(diǎn)燃頭腦風(fēng)暴4．信息時(shí)代，數(shù)模繼續(xù)領(lǐng)風(fēng)騷。⑴信息時(shí)代的產(chǎn)物⑵知識(shí)經(jīng)濟(jì)的翅膀⑶創(chuàng)新人才的靈魂數(shù)學(xué)建模背景因計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而生，數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的兩大支柱。數(shù)模和計(jì)算機(jī)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)翅膀，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的騰飛?？佳?、申項(xiàng)、免答辯，在校就享受建模的回報(bào)；出國、就業(yè)、入戶口，還有多少事與建模有關(guān)。第6頁/共44頁走近數(shù)模競賽二、揭開面紗：

——叫人以身相許1．解讀數(shù)模，寫真還是寫意；3．手眼通天，學(xué)會(huì)全面攻略；4．寫編畫算，領(lǐng)受藝術(shù)魅力。2．撲面現(xiàn)實(shí)，使你目不暇接；第7頁/共44頁數(shù)模即數(shù)學(xué)模型1．何為數(shù)模，寫真還是寫意我們常見的模型玩具、照片…實(shí)物模型艦艇、飛機(jī)…物理模型地圖、電路圖…符號(hào)模型模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分進(jìn)行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物。模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征。模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分進(jìn)行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物。二、揭開面紗：叫人以身相許第8頁/共44頁1．何為數(shù)模，寫真還是寫意當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。狹義數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)式子。廣義數(shù)學(xué)模型可以是式子、表格、圖形、思想等。二、揭開面紗：叫人以身相許第9頁/共44頁2．撲面現(xiàn)實(shí)，使你目不暇接；近半個(gè)世紀(jì)以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新領(lǐng)域滲透所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。二、揭開面紗：叫人以身相許第10頁/共44頁一、從遠(yuǎn)到近：揭開數(shù)模面紗知識(shí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)技術(shù)2．撲面現(xiàn)實(shí)，使你目不暇接；第11頁/共44頁3．手眼通天，學(xué)會(huì)全面攻略；二、揭開面紗：叫人以身相許⑴提出問題上海世博會(huì)經(jīng)濟(jì)問題的研究學(xué)會(huì)使用網(wǎng)絡(luò)、參考文獻(xiàn)、搜索解讀、吃透問題；⑵分析問題抓住實(shí)質(zhì)、進(jìn)行假設(shè)、尋找突破；⑶建模求解方法、軟件、創(chuàng)新，一個(gè)都不能少；⑷穩(wěn)定性、靈敏度、誤差分析，多多益善⑸對模型進(jìn)行一分為二的評(píng)價(jià)，對不足處考慮改進(jìn)⑹觸類旁通，在深度和廣度上推廣模型，提升價(jià)值第12頁/共44頁3．手眼通天，學(xué)會(huì)全面攻略；二、揭開面紗：叫人以身相許第13頁/共44頁二、揭開面紗：叫人以身相許4．寫編畫算，領(lǐng)受藝術(shù)魅力。⑴寫作⑵編制巧用妙筆、語句生花、飛揚(yáng)你的文采；用WORD用公式編輯器建模、制表、構(gòu)想、創(chuàng)新你的靈感；⑶畫圖⑷算值用MATLAB、EXCEL、PPT畫曲線、畫實(shí)體、畫直方、畫算法流程、畫靈敏度分析圖；用MATLAB、EXCEL、LINGO編程處理海量數(shù)據(jù)、算結(jié)果、算誤差、檢驗(yàn)合理性。第14頁/共44頁三、過關(guān)斬將：

——脫穎成為選手1．方法關(guān)，精通《數(shù)學(xué)建模方法》；3．寫作關(guān)，結(jié)構(gòu)全面言之有物；2．軟件關(guān)，熟練《MLEW》;走近數(shù)模競賽4．實(shí)戰(zhàn)關(guān)，網(wǎng)絡(luò)賽校內(nèi)賽出彩。第15頁/共44頁1．方法關(guān)，精通《數(shù)學(xué)建模方法》；三、過關(guān)斬將,穎成為選手⑴蒙特卡羅法⑵數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)和插值等數(shù)據(jù)處理法⑶線性規(guī)劃⑷圖論⑸最優(yōu)化⑸最優(yōu)化第16頁/共44頁三、過關(guān)斬將,穎成為選手⑴蒙特卡羅法⑵競賽方式⑶研究對象⑷使用手段⑸競賽論文2．軟件關(guān)，熟練《MLEW》;第17頁/共44頁三、過關(guān)斬將,穎成為選手⑴蒙特卡羅法⑵競賽方式⑶研究對象⑷使用手段⑸競賽論文3．寫作關(guān)，結(jié)構(gòu)全面言之有物；第18頁/共44頁三、過關(guān)斬將,穎成為選手⑴蒙特卡羅法⑵競賽方式⑶研究對象⑷使用手段⑸競賽論文4．實(shí)戰(zhàn)關(guān)，網(wǎng)絡(luò)賽校內(nèi)賽出彩。第19頁/共44頁四、魔鬼訓(xùn)練

——成就一番奇才1．強(qiáng)化訓(xùn)練，每天一篇論文；3．三次模擬，改出錦繡文章；4．1+1+1>>3，團(tuán)結(jié)就是力量。走近數(shù)模競賽2．分組合作，磨去不良個(gè)性;第20頁/共44頁五、脫胎換骨

——鏖戰(zhàn)各類賽場1．9月份大學(xué)生高教杯、研究生賽；3．2月份國際美聯(lián)賽；2．11月份大學(xué)生東北電工杯;4．4月份網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽、校內(nèi)賽.走近數(shù)模競賽第21頁/共44頁六、撥云見日

——翱翔科技藍(lán)天1．未來研究生賽成績突出；3．校內(nèi)學(xué)生項(xiàng)目申報(bào)；2．科研工作出成績;4．工作中出成績多快好.走近數(shù)模競賽第22頁/共44頁■數(shù)學(xué)建模競賽一些話題。⑴競賽場地北京、美國、實(shí)驗(yàn)室？⑵競賽方式合作、抄襲、誰監(jiān)考？⑶研究對象世博會(huì)、人口、艾滋??？⑷使用手段數(shù)學(xué)、綜合、計(jì)算機(jī)？⑸競賽論文語言、算法、圖表？走近數(shù)模競賽第23頁/共44頁建模助手：公式編模型1．?dāng)?shù)學(xué)精髓，公式解讀全部概念；⑴函數(shù)⑵極限方法，四個(gè)部分渾然一體；⑶導(dǎo)數(shù)增量比的極限；⑷不定積分全體原函數(shù)的代名詞；數(shù)學(xué)的研究對象；⑸定積分閉區(qū)間有限函數(shù)和的極限；⑹重積分第24頁/共44頁⑺曲線積分⑻曲面積分⑼無窮級(jí)數(shù)數(shù)學(xué)計(jì)算的工具；⑽行列式一種計(jì)算方法;建模助手：公式編模型第25頁/共44頁⑾矩陣方程組系數(shù)表;⑿概率分布密度⒀性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型建模助手：公式編模型第26頁/共44頁2．欲建模型，先學(xué)會(huì)公式編輯器;Word文檔或Powerpoint文檔；⑴運(yùn)行環(huán)境

在word上面的菜單“工具”欄，點(diǎn)擊其中的“自定義”，出現(xiàn)一個(gè)自定義對話框，打開“命令”選項(xiàng)，如圖：⑵如何進(jìn)入建模助手：公式編模型第27頁/共44頁安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)AnhuiUniversityofFinance&Economics19593．登常入室，編輯器的具體操作.第一行：關(guān)系符號(hào)；間距和省略號(hào)；修飾符號(hào)；運(yùn)算符號(hào)；箭頭符號(hào)；邏輯符號(hào)；集合論符號(hào)；其他符號(hào)；希臘字母（小寫）；希臘字母（大寫）。第二行：圍欄模板；分式和極限模板；下標(biāo)和上標(biāo)模板；求和模板；積分模板；底線和頂線模板；標(biāo)簽箭頭模板；乘積和集合論模板；矩陣模板。建模助手：公式編模型第28頁/共44頁統(tǒng)計(jì)表格：數(shù)據(jù)包萬象1．認(rèn)識(shí)表格，熟悉表格的規(guī)范格式；表1兩類檢驗(yàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤情況表*⑴表格的規(guī)范格式①表頭；②行指標(biāo)；觀察值原假設(shè)正確不正確落入拒絕域落入接受域第一類錯(cuò)誤無無第二類錯(cuò)誤③列指標(biāo)；④行列對應(yīng)的正表內(nèi)容；⑤表腳注釋。*注:本表來自于茆詩松,王靜龍.數(shù)理統(tǒng)計(jì).華東師大出版社1997第1版.第29頁/共44頁2．表格編輯，伸縮自如的制作表格;第一步：插入表格第二步：輸入內(nèi)容第三步：編輯表格第四步：調(diào)整表格第五步：表格其它功能3．表格轉(zhuǎn)換，文本與表格相互互換；統(tǒng)計(jì)表格：數(shù)據(jù)包萬象第30頁/共44頁數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)1．軟件畫圖，準(zhǔn)確、快捷、很方便；圖1原始數(shù)據(jù)與擬合曲線圖形第31頁/共44頁圖2殘差與殘差置信區(qū)間的圖形數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第32頁/共44頁圖3輸出功率隨時(shí)間變化曲線數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第33頁/共44頁圖4專業(yè)不適調(diào)查情況折線圖數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第34頁/共44頁2．手工作圖，直觀、清楚、可編輯;圖5算法流程圖數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)j=n-1輸入n,Aend第35頁/共44頁圖6專業(yè)不適調(diào)整層次分析法結(jié)構(gòu)圖數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第36頁/共44頁數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第37頁/共44頁數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第38頁/共44頁數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第39頁/共44頁3．圖片定格，如何從PPT插入Word數(shù)學(xué)圖形：理性寫藝術(shù)第40頁/共44頁數(shù)學(xué)精微何處尋，紛紜世界有模型。描摹萬象得神韻，識(shí)破玄機(jī)算古今。豈是空文無實(shí)效，能手妙策濟(jì)蒼生。經(jīng)天緯地顯身手，七十二行任縱橫。

——李尚志詠數(shù)學(xué)建模第41頁/共44頁

小學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)是游戲，是你心目中的玩伴，你們青梅竹馬，親密無間。到了中學(xué)，數(shù)學(xué)是你爬不完的山路，雖然你們終日相伴，卻沒有情感