甘肅省蘭州市蘭煉一中2022屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

甘肅省蘭州市蘭煉一中2022屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間:120分鐘;全卷滿(mǎn)分:150分;）一、選擇題（每小題4分，共60分）1、下列實(shí)數(shù)中有理數(shù)有幾個(gè)（）cos600、tan300、、…、……、π、、sin450、A、3B、4C、5D、62、下列說(shuō)法正確的是（）A.垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)B.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓C.圓的切線(xiàn)垂直于圓的半徑D.每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓3、下列各式中，y是的二次函數(shù)的是（）A．B．C．D．4、下列說(shuō)法正確的是（）A．在△ABC中，若∠A的對(duì)邊是3，一條鄰邊是5，則tanA＝B．將一個(gè)三角形的各邊擴(kuò)大3倍，則其中一個(gè)角的正弦值也擴(kuò)大3倍C．在銳角△ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝D．一定存在一個(gè)銳角A，使得sinA＝5、設(shè)拋物線(xiàn)y=x2+8x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值為（）A-16B16C-8D86、已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為36o，則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.100cmB.cmC．10cmD．cm7、如圖，⊙A、⊙B外切于點(diǎn)C，它們的半徑分別為4和1，直線(xiàn)l與⊙A、⊙B都相切，則直線(xiàn)AB與所成的銳角的正弦值是()A． B． C． D． 8、將拋物線(xiàn)y＝－2(x－1)2－2向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A．y＝－2(x－2)2－3B．y＝－2(x－2)2－1C．y＝－2x2－1D．y＝－2x2－3命題人：史宏亮命題人：史宏亮9、已知：拋物線(xiàn)y＝kx2＋2(k＋1)x＋k＋1開(kāi)口向下，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．-1＜k＜0 B．k＜0C．k＜-1D．k＞-110、甲、乙、丙三個(gè)梯子斜靠在一堵墻上（梯子頂端靠墻），小明測(cè)得：甲與地面的夾角為60°；乙的底端距離墻腳米，且頂端距離墻腳3米；丙的坡度為。那么，這三張?zhí)葑拥膬A斜程度（）A．甲較陡B．乙較陡C．丙較陡D．一樣陡11、如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD是直徑，∠CBE＝50°，則圖中的圓心角∠AOC的度數(shù)是（）A．30°B．20°C．50°D．100°12、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為（）xxyOAxyOByOCxyODxx 13、已知兩圓的半徑分別為R和r(R＞r)，圓心距為d，若關(guān)于x的方程x2-2rx＋(R-d)2＝0有兩相等的實(shí)數(shù)根，那么兩圓的位置關(guān)系為()A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．外切或內(nèi)切14、已知二次函數(shù)的圖像如圖，下列結(jié)論：①;②;③;④；⑤，△正確的個(gè)數(shù)是()A4個(gè) B3個(gè) C2 個(gè) D1個(gè)15、如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CD⊥AB，垂足為D，連結(jié)AC、BC、OC，那么下列結(jié)論中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正確的有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)

二、填空題（每小題4分，共20分）16、已知：二次函數(shù)y＝2x2-4x＋m-1，則它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)________，若它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，1)，則此函數(shù)的最小值是________．17、⊙O的半徑為10cm，弦AB12cm16cm5cm8cmP.BACDP.BACDO21、（5分）計(jì)算：ABC22、（7分）某校服廠(chǎng)里有大量的剩余的三角形邊角布料，現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得AC=8cm,BC=6cmABC⑴請(qǐng)你在下面?zhèn)溆玫娜切沃?，設(shè)計(jì)出符合要求的圓的示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）⑵計(jì)算出這種布料繡成的校徽面積．（答案可帶π）23、（7分）如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面積是梯形，壩頂寬是，壩高為，斜坡的坡度為,斜坡的坡度為i′=1：1，求斜坡的坡角，壩底寬和斜坡的長(zhǎng)。23題圖23題圖24題圖仔細(xì)檢查,別落下遺憾.祝你獲得成功!24、（7分）如圖，海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西，航行24海里后到C處，見(jiàn)島A在北偏西，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？24題圖仔細(xì)檢查,別落下遺憾.祝你獲得成功!四、解答題（共44分）25、已知:（8分）如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,AE⊥CD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,求證:EC=DF.OBOBAAFEDFEDCC26、（12分）某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話(huà)。小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克。小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元。小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系。（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；(5分)（2）設(shè)該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（7分）27、（12分）如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，且與BA、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)D、E．弦DF//AC，交⊙O于點(diǎn)F，EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．BCGFBCGFDEA·O（2）若BA=5，CG=3，求BF的長(zhǎng)度．28、(12分)如圖已知一交函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與