2023屆山東聊城市陽谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題含解析

2023屆山東聊城市陽谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．估計(jì)+1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間2．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．－8的立方根與4的平方根之和是（）A．0 B．4 C．0或4 D．0或－44．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．9的平方根是（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，依然在原來的方向上平行前進(jìn).那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐第二次左拐 B．第一次右拐第二次左拐C．第一次左拐第二次左拐 D．第一次右拐第二次右拐8．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．129．下列正確說法的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等②對頂角相等③等角的補(bǔ)角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則a、B、y的關(guān)系是（）A．β+γ-α=90° B．α+β-γ=90° C．α+β+γ=180° D．β=α+γ11．下列各數(shù)中，界于6和7之間的數(shù)是()A． B． C． D．12．已知是方程組的解，則m，n的值為（）A．m=4，n=-2， B．m=-2，n=4， C．m=5，n=2， D．m=2，n=5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲________（填“”、“”或“”）14．若(a+6)x+y|a|﹣5=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是______．15．圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，3）、（3，3），則C的坐標(biāo)為_____．16．要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法。17．若方程x﹣y＝﹣1的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）19．（5分）已知：g(x)=x2+ax+b，當(dāng)x=1時(shí)，g(x)=2；當(dāng)x=3時(shí)，g(x)=1．（1）求：a，b的值；（2）求當(dāng)x=﹣1時(shí)，g(x)的值；（3）當(dāng)x=m1時(shí)，g(x)=n1,當(dāng)x=m2時(shí)，g(x)=n2．若m1+m2=5，m1m2=2，求n1+n2的值；20．（8分）嘉琪騎自行車從家去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路后，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)過程中離家的路程(米)與所用時(shí)間(分鐘)的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)嘉琪家到學(xué)校的距離是______米？書店到學(xué)校的距離是______米？(2)本次上學(xué)途中嘉琪共行駛了_____米？本次嘉琪因?yàn)橘I書多走了______米的路？(3)如果嘉琪不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？(4)整個(gè)上學(xué)的途中在哪個(gè)時(shí)間段嘉琪騎車速度最快？最快的速度是多少米/分鐘？21．（10分）因式分解（1）x2y－2xy+y；（2）x4－1622．（10分）解方程組⑴⑵23．（12分）若，求、、的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先估算的范圍，繼而可求得答案.【詳解】∵22=4，32=9，∴2<<3，∴3<+1<4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】A、根據(jù)同底數(shù)冪相除，可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)積的乘方，可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)同底數(shù)冪相乘，可得，正確；D、根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)立方根的定義求出-8的立方根，根據(jù)平方根的定義求出1的平方根，然后即可解決問題．【詳解】∵-8的立方根為-2，1的平方根為±2，

∴-8的立方根與1的平方根的和是2或-1．

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2的平方根是2；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根式2．4、B【解析】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點(diǎn)：解二元一次方程組．5、B【解析】

根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的平方根．【詳解】解：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，根據(jù)平方求出平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方跟有兩個(gè)．6、B【解析】

利用有理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】0是有理數(shù)，其它各數(shù)不是有理數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，在根據(jù)題意畫圖，即可確定答案．【詳解】解：如圖，第一次右拐20°，即∠ACE=20°，要想與原來方向一致，即AC∥DE，需要∠DEF=20°，即左拐20°；如果第一次左拐20°，第一次左拐160°則左拐了180°，這時(shí)與原方向相反；∴第一次右拐多少度，要想方向不變，需要在左拐多少度．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意要想兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則拐的方向應(yīng)相反，角度應(yīng)相等．8、A【解析】試題分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣135°=45°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理是關(guān)鍵．9、B【解析】分析：由平行線的性質(zhì)定理,對頂角相等以及等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì),即可求得答案.詳解：∵兩直線平行,同位角相等;故①錯(cuò)誤;∵對頂角相等,故②正確;∵等角的補(bǔ)角相等,故③正確;∵兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故④錯(cuò)誤.∴其中正確的有②③共2個(gè).故選B.點(diǎn)睛：題考查了平行線的性質(zhì)定理、對頂角相等、等角的補(bǔ)角相等的知識(shí).解此題的關(guān)鍵是熟記定理.10、B【解析】

解：如圖，分別過點(diǎn)C、D作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得.故選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).11、B【解析】

解：由，可得界于6和7之間，故選B.12、A【解析】分析：把的值代入計(jì)算即可.詳解：把代入方程組得：解得：故選A點(diǎn)睛：考查二元一次方程組的解，通常的做法是代入.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解析】

利用冪的乘方法則將這兩個(gè)冪都化為一個(gè)數(shù)的11次冪，比較底數(shù)即可．【詳解】解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，∵8＜9，∴811＜911，∴233＜322，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的大小比較、冪的乘方及其逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是化為同底數(shù)或同指數(shù)進(jìn)行比較．14、2【解析】

依據(jù)二元一次方程的定義可得到a+2≠0，|a|-5=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵(a+2)x+y|a|﹣5=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴a+2≠0，|a|-5=1．

解得：a=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．15、（-1，5）【解析】

首先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，然后確定出C的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，3），（3，3），∴線段AB的中垂線為y軸，且向上為正方向，最下面的水平線為x軸，且向右為正方向，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）．故答案為（-1，5）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向．16、六【解析】設(shè)面值為2元為x張，面值1元的y張，由題意得，2x+y=10,∴y=10-2x,,,,,.∴共有6中方案.17、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）1．【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可；

（2）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可．【詳解】（1）因?yàn)樗约此运?；．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．19、（1）a=﹣2，b=3；（2）1；（3）3．【解析】

（1）把x=1時(shí)，g(x)=2；x=3時(shí)，g(x)=1代入，得到二元一次方程組求解即可；（2）把代入即可；（3）利用完全平方公式進(jìn)行變形即可求解．【詳解】（1）∵當(dāng)x=1時(shí)，g(x)=2；當(dāng)x=3時(shí)，g(x)=1，∴，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，以及利用完全平方公式求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵是掌握常見的可以利用完全平方公式變形得到的代數(shù)式．20、(1)，；(2)；；(3)分鐘，6.5分鐘；(4)從書店到學(xué)校速度最快，最快為450米/分鐘.【解析】

（1）根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可得答案；（2）根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可得相應(yīng)的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法可得答案；（3）根據(jù)路程÷時(shí)間=速度即可得以往常的速度去學(xué)校，需要的時(shí)間，用總時(shí)間減去往常的時(shí)間，即可得多用的時(shí)間；（4）根據(jù)縱坐標(biāo)可得路程，根據(jù)橫坐標(biāo)可得時(shí)間，根據(jù)路程÷時(shí)間=速度即可得答案.【詳解】（1）嘉琪家到學(xué)校的距離是1500米，1500-600=900(米)，∴嘉琪家到學(xué)校的距離是1500米，書店到學(xué)校的距離是900米.（2）1200+（1200-600）+（1500-600）=2700(米)，2×（1200-600）=1200(米)∴上學(xué)途中嘉琪共行駛了2700米，因?yàn)橘I書多走了1200米.（3）1500÷（1200÷6）=7.5(分鐘)14-7.5=6.5(分鐘)∴以往常的速度去學(xué)校，需要7.5分鐘，本次上學(xué)比往常多用6.5分鐘.（4）在0到6分鐘時(shí)的速度：1200÷6=200(米/分鐘)，在6到8分鐘時(shí)的速度：（1200-600）÷（8-6）=300(米/分鐘)，在12到14分鐘時(shí)的速度：(1500-600)÷(14-12)=450(米/分鐘)，∴從書店到學(xué)校速度最快，最快為450米/分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，能從圖象中得出正確信息是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【解析】

（1）先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）先利用平方差公式分解因式，再對剩余的因式中的平方差再進(jìn)行分解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解，有時(shí)還要考慮分組法、十字相乘法和整體法進(jìn)行分解因式．22、（1）(2)【解析】

（1）①×2得2x+4y=0③，用②-③消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值；（2）先把原方程組化簡，然后②-①消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值.【詳解】⑴①×2得2x+4y=0③，②-③，得x=6，把x=6代入①得6+2y=