2023屆山東省青島市城陽(yáng)九中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測(cè)試題含解析

2023屆山東省青島市城陽(yáng)九中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，由A點(diǎn)測(cè)量B點(diǎn)方向，得到（）A．B點(diǎn)在A點(diǎn)南偏東30°點(diǎn)方向上 B．B點(diǎn)在A點(diǎn)南偏東60°點(diǎn)方向上C．B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏西60°點(diǎn)方向上 D．B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏西30°點(diǎn)方向上2．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)組成的△ABC的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．不確定4．?dāng)?shù)π、、、、3.1416、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列運(yùn)動(dòng)中不是平移的是（）A．電梯上人的升降B．鐘表的指針的轉(zhuǎn)動(dòng)C．火車在筆直的鐵軌上行駛D．起重機(jī)上物體的升降6．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．127．下列不是方程的解的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（-5，2）、N（1，-4），將線段MN平移后，點(diǎn)M，N的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為（）A．（-5，1），（0，-5） B．（-4，2），（1，-3）C．（-2，0），（4，-6） D．（-5，0），（1，-5）9．在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，它到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）10．有黑、白兩種小球各若干個(gè)，且同色小球質(zhì)量均相等，在如圖所示的兩次稱量中，天平恰好平衡，如果每只砝碼質(zhì)量為5克，那么一只黑球和一只白球的質(zhì)量和是（）A．1 B．2C．3 D．411．下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C．－ D．－0.112．要使多項(xiàng)式不含的一次項(xiàng)，則與的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，則∠2=_____度．14．當(dāng)x=_________時(shí)，代數(shù)式x－1與2x+10的值互為相反數(shù)15．已知方程，用含的代數(shù)式表示，那么＝_____．16．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________秒．17．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，被所截，為外一點(diǎn)，連接，，已知，，，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求，的度數(shù)；（3）求，的度數(shù)（用含的式子表示）．19．（5分）如圖，中，，，，是平移之后得到的圖形，并且的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；（2）畫出平移之后的圖形；（3）求的面積．20．（8分）已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），實(shí)數(shù)a、b滿足.（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（－2，x），且，且△PAB的面積為7，求x的值；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，Q是x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)連接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)直接寫出____________.21．（10分）解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有的整數(shù)解．22．（10分）探究(1)已知如圖1，若AB∥CD，P為平行線內(nèi)的一點(diǎn)請(qǐng)你判斷∠B+∠P+∠D=度，并說(shuō)明理由.(2)如圖2，若AB∥CD，P1、P2為平行線內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)求出∠B+∠P1+∠P2+∠D=度(不需要說(shuō)明理由)(3)如圖3，如此類推若AB∥CD，P1、、P2、P3、P4、……Pn為平行線內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)求出∠B+∠P1+∠P2+∠P3+……．+∠Pn-1+∠Pn+∠D=度(不需要說(shuō)明理由)23．（12分）小明不小心將一塊三角形玻璃（記）打破成三塊（分別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如圖所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一點(diǎn)，連接、，度量得到=100o，o，o，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能計(jì)算出原中哪個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，是多少度？說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)方向角的大小不變，方向正好相反，可得答案．【詳解】解：∵A在B點(diǎn)的北偏西60°或西偏北30°，

∴點(diǎn)B在點(diǎn)A南偏東60°或東偏南30°的方向上，符合題意的選項(xiàng)是B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方向角．能利用方向角的大小不變，方向正好相反是解題關(guān)鍵．2、A【解析】∵a∥b，∴∠1＝∠3.∵∠1＝55°，∴∠3＝55°.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∴∠2＝35°.故選A.3、B【解析】

根據(jù)A和B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得線段AB的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，可得以AB為底的△ABC的高，從而△ABC的面積可求．【詳解】解：∵點(diǎn)A(a，3)，B(a+4，3)，∴AB＝4，∵C(b，﹣3)，∴點(diǎn)C在直線y＝﹣3上，∵AB：y＝3與直線y＝﹣3平行，且平行線間的距離為6，∴S＝×4×6＝12，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)求出AB的值以及點(diǎn)C到AB的距離．4、B【解析】

先把化簡(jiǎn)得到結(jié)果2,在根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，分析哪些是無(wú)理數(shù)即可.【詳解】=2，是有理數(shù)，故這一組數(shù)中，無(wú)理數(shù)有π，共2個(gè).故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)需要先化簡(jiǎn)再確定是否是無(wú)理數(shù).5、B【解析】分析：根據(jù)平移只改變物體的位置，沒(méi)有改變物體的形狀和大小的，并且對(duì)應(yīng)線段平行且相等做出判定即可.詳解：選項(xiàng)A，符合平移的定義，屬于平移；選項(xiàng)B，改變物體的位置，沒(méi)有改變物體的形狀和大小的，對(duì)應(yīng)線段不平行，不符合平移的定義，不屬于平移；選項(xiàng)C，符合平移的定義，屬于平移；選項(xiàng)D，符合平移的定義，屬于平移；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的定義，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移的特征：平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等來(lái)進(jìn)行判斷．6、A【解析】試題分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣135°=45°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理是關(guān)鍵．7、C【解析】

把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=4+6=10，右邊=10，

左邊=右邊，是方程的解；B、把代入方程得：左邊=-4+14=10，右邊=10，

左邊=右邊，是方程的解；C、把代入方程得：左邊=6+6=12，右邊=10，

左邊≠右邊，不是方程的解；D、把代入方程得：-6+16=10，右邊=10，

左邊=右邊，是方程的解．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、C【解析】

先由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向、距離，再根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律得出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，從而得出答案．【詳解】解：A．由M（-5，2）對(duì)應(yīng)（-5，1）知點(diǎn)N（1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（1，-5），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由M（-5，2）對(duì)應(yīng)（-4，2）知點(diǎn)N（1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（2，-4），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由M（-5，2）對(duì)應(yīng)（-2，0）知點(diǎn)N（1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（4，-6），此選項(xiàng)正確；D．由M（-5，2）對(duì)應(yīng)（-5，0）知點(diǎn)N（1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該是（1，-6），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)．比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，尋找變化規(guī)律，并把變化規(guī)律運(yùn)用到其它對(duì)應(yīng)點(diǎn)上．9、A【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，可得答案．【詳解】解：由題意，得|y|＝4，|x|＝1．又∵在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，∴∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，4），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

設(shè)每只黑球和白球的質(zhì)量分別是x、y克，根據(jù)圖中信息和已知條件可以列出方程組，解方程組即可求出每只黑球和白球的質(zhì)量．【詳解】設(shè)每只黑球和白球的質(zhì)量分別是x、y克，

依題意得，

解得，3+1=1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于從圖中找出隱含條件，然后列出方程組解決問(wèn)題．11、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定．【詳解】解：A.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；B.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；C.－是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，符合題意；D.－0.1是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；故答案選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶，帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．12、A【解析】

計(jì)算乘積得到多項(xiàng)式，因?yàn)椴缓瑇的一次項(xiàng)，所以一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項(xiàng)式不含x的一次項(xiàng)，∴p-q=0∴p=q.故選擇A.【點(diǎn)睛】此題考察整式乘法的運(yùn)用，注意不含的項(xiàng)即是該項(xiàng)的系數(shù)等于0.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=2°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠1．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=2°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=2°，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.14、-1【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義先列出方程，然后求解．解：根據(jù)題意得：x-1=-（2x+10），去括號(hào)得：x-1=-2x-10，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：1x=-9，系數(shù)化為1得：x=-1．即當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式x-1與2x+10的值互為相反數(shù)．本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，注意讀準(zhǔn)題意．15、10y+40【解析】

由題意把含x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，其它項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再化含x的項(xiàng)的系數(shù)為1即可.【詳解】.考點(diǎn)：解二元一次方程點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解二元一次方程的方法，即可完成.16、2或3【解析】

由題意設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，然后再根據(jù)AO=BO可得答案．【詳解】OB==，

∵OB=OA，

∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），理由見解析；（2），；（3），．【解析】

（1）根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”即可解答；（2）過(guò)點(diǎn)作，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，從而表達(dá)出∠D，根據(jù)，得到關(guān)于∠C的方程即可解答；（3）由（2）得，結(jié)合可得，即可表達(dá)出∠C和∠D．【詳解】解：（1）．理由如下：∵，∴．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，∵，∴，∴，，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴，．（3）由（2）得，∵，∴，，∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)并正確做出輔助線，得到∠C和∠D的關(guān)系．19、（1）；（2詳見解析；（3）三角形面積為1.1【解析】

（1）根據(jù)C′點(diǎn)坐標(biāo)可得△ABC向右平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，根據(jù)平移可得A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）；

（2）首先確定A′、B′、C′位置，然后再連接即可；

（3）利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積可得答案．【詳解】解：（1）A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4），

故答案為：（2，4）；

（2）如圖所示：△A′B′C'即為所求；

（3）△A′B′C′的面積：3×4-×3×2-×3×1-×1×4=12-3-1.1-2=1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—平移變換，關(guān)鍵是確定圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．20、（1）A（2，0），B（0，－4）（2）－1（3）【解析】

將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入式子中求解（2）過(guò)點(diǎn)H（－2，0）作直線M⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B（0，－4）作y軸的垂線交直線M于點(diǎn)C，根據(jù)三角形的面積公式求解即可（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等量代換求解.【詳解】解：（1）∵∴∴∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（2，0），B（0，－4）（2）如圖，過(guò)點(diǎn)H（－2，0）作直線M⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B（0，－4）作y軸的垂線交直線M于點(diǎn)C∵∴三角形PAB的面積=解方程得，滿足∴所求x的值是－1（3）是動(dòng)點(diǎn)，平分MB是的角平分線，【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握實(shí)數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、1<x≤1，整數(shù)解2,3,1．【解析】

先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出整數(shù)解．【詳解】解：解不等式①得x＞1，解不等式②得x≤1，∴不等式組的解集是1<x≤1，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，∴不等式組的整數(shù)解為：2,3,1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）360°；（2）540°；（3）【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線PE，利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠B+∠BPD+∠D=180°×2=360°；（2）過(guò)P1作P1F∥AB，過(guò)P2作P2G∥CD，則利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠B+∠BP1P2+∠P1P2D+∠D的度數(shù)；（3）利用（1）（2）中的結(jié)論，找出規(guī)律，即可得到∠A+∠C1+∠C2+……+∠C