福建泉州一中2022高考模擬模擬試題-數(shù)學(xué)

PAGE福建省泉州一中2010屆高考模擬數(shù)學(xué)試題（文科）時(shí)間120分鐘滿分150分一、選擇題（本題共有12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．本題每小題5分，滿分60分。請(qǐng)將答案填涂在Ⅱ卷上）1．已知，i是虛數(shù)單位，若，則的值等于 （）A．0 B． C． D．12．若集合，則等于 （）A．[0,2] B．(1,2) C．{1} D．{0,1}3．雙曲線的焦距是 （）A．B． C．3 D．64．“”是“”的 （）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．若,則在方向上的射影為 （）A． B．C． D．6．若成等差數(shù)列，且是的頂點(diǎn)則 （）A．0B．1C．2D．37．若一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）A． B．C． 開始輸出結(jié)束開始輸出結(jié)束否是8．已知某算法的流程圖如右圖所示，則輸出的結(jié)果是（）A．3 B．4C．5 D．69．若函數(shù)，則（） A．4 B．5 C．506 D．50710．一只小蜜蜂在邊長(zhǎng)為4的正三角形內(nèi)爬行,某時(shí)刻此小蜜蜂距三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（） A． B． C． D．11．若是的零點(diǎn)，若，則必有 （） A． B． C． D．與都有可能12．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為，復(fù)數(shù)z、分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)。設(shè)A是一些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的集合，若對(duì)任意的，都有，就稱A為“共軛點(diǎn)集”。給出下列點(diǎn)集：①；②；③；④。其中是“共軛點(diǎn)集”的有 （）A．①④ B．①③ C．②③ D．①②Ⅱ卷二、填空題（本題共有4小題．請(qǐng)把結(jié)果直接填寫在Ⅱ卷上，每題填對(duì)得4分，否則一律得零分。本題滿分16分）13．命題,則命題的否定是:．14．已知中，邊，，，則．15．在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是8,則=________________．16．類比“圓心與一條直線上的點(diǎn)的距離的最小值等于圓的半徑，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線和這個(gè)圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”給出直線和橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)的正確命題____________三、解答題（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并請(qǐng)將答案寫在Ⅱ卷上）17．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比，又等差數(shù)列中，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）已知（1）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的對(duì)稱中心；（2）若時(shí)，有的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)m的取值范圍．19．（本小題滿分12分）右下圖是某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖。試卷總分為150分．該班學(xué)生數(shù)是50人，且成績(jī)?nèi)柯湓谥g．（1）請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生這次考試的及格率；708090100708090100110120130140150成績(jī)0.0020.0040.0080.0100.0160.032內(nèi)的學(xué)生一定被抽中的概率．20．（本小題滿分12分）如圖所示為一幾何體的表面展開圖，沿圖中虛線將它折疊起來。（1）畫出該幾何體的空間圖形（2）在這個(gè)幾何體中，若E為PC的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)F，求證：（i）平面；（ii）平面平面EFD。21．直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。（1）求曲線的離心率；（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中。。（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案一、選擇題CDDAC；ABCCB；BC二、填空題13．；14．;15．2;16．“橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條直線上的點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng),當(dāng)且僅當(dāng)這條直線和這個(gè)橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”17．解：18．解：（1）3分的最小正周期為；5分令，得，圖象的對(duì)稱中心為7分（2），則．8分9分為使，則11分12分19．解：（1）成績(jī)落在的概率分別為0.02、0.04，故這次考試該班的及格率3分（3）成績(jī)落在的有0．08人，記為1、2、3、4；成績(jī)落在的有人，記為A5分從成績(jī)落在的學(xué)生中抽取3人的所有可能結(jié)果有：（1、2、3）（1、2、4）（1、2、A）（1、3、4）（1、3、A）（1、4、A）（2、3、4）（2、3、A）（2、4、A）（3、4、A）共10個(gè)10分記事件M=“成績(jī)落在內(nèi)的學(xué)生一定被抽中”則事件M包含：（1、2、A）（1、3、A）（1、4、A）（2、3、A）（2、4、A）（3、4、A）6個(gè)基本事件11分12分20．解：（1）如右圖所示，該幾何體是四棱錐，平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AD3分(2)(i)連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)EO，則4分又EO面EDB，PA面EDB，所以PA//面EDB6分（ii）PD面ABCD，PDBC，又BCCD,BC面PDＣ８分PDABｃEPDABｃEPDABEFDE面PBC，１０分DEPB，又ＥＦＰＢ且，ＰＢ面ＤＥＦ，又面ＰＡＢ，面ＰＡＢ面ＤＥＦ１２分21．（1）22．解：2分（1）且4分（2）對(duì)任意的恒成立5分對(duì)任意的恒成立而當(dāng)時(shí)，取最大值為1，，且，7分（3），且；或；

在和上遞增；而在上