2023屆陜西省咸陽市秦嶺中學數學七下期中監(jiān)測試題含解析

2023屆陜西省咸陽市秦嶺中學數學七下期中監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點在射線上，，則等于（）A． B．180oC． D．180o2．已知分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠-3 B．x≠0 C．x≠2 D．x=23．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°4．如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），則k應為（）A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b5．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．的算術平方根是±2C．的立方根是4 D．的平方根是±26．已知是方程的解，則a的值為()A．1 B．2 C．3 D．47．設[）表示大于的最小整數，如[3）=4，[－1.2）=－1，則下列結論中正確的是（）A．[0）=0 B．[）－的最小值是0C．[）－的最大值是0 D．存在有理數，使[）－=0.5成立8．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x>y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是()A． B． C． D．9．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=40°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是()A．3，5，9 B．4，9，9 C．6，8，10 D．7，3，8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是二元一次方程ax+by=-1的一組解，則=_______.12．關于，的二元一次方程組的解為，則的值為______13．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1＝52°，∠2＝18°，則∠3＝_____．14．如圖，直角中，，，，則內部五個小直角三角形的周長為_____.15．一個三角形的三邊長分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是______．16．已知，則的值為____________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：18．（8分）尺規(guī)作圖(不寫作法,只保留作圖痕跡,寫出結論)已知:直線AB，點P在直線AB外.(1)求作:直線CD，使直線CD經過點P，并且CD∥AB；(2)說明所作圖形CD∥AB的理由.19．（8分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D,點E、F分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△DEF,并求得△DEF的面積為__________．（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是__________．20．（8分）已知和是關于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的兩組解，求a，b的值．21．（8分）求下列各式中的值（1）25=36（2）-3=22．（10分）已知，在平面直角坐標系中，點的坐標分別是且．（1）求的值；（2）在軸上是否存在點，使三角形的面積是？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）已知點是軸正半軸上一點，且到軸的距離為，若點沿軸負半軸方向以每秒個單位長度平移至點，當運動時間為多少秒時，四邊形的面積為個平方單位？并寫出此時點的坐標．23．（10分）解二元一次方程組：（1）x+3y=52x-y=3；（2）7x+3y=1124．（12分）解下列不等式，并在數軸上表示解集（1）3x+4＞﹣5（2）2x≤6x﹣24

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：首先根據平行線的性質得出∠BCD=∠B，∠ECD+∠E=180°，然后根據∠BCD+∠ECD+∠GCE=180°得出答案．詳解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B，∵CD∥EF，∴∠ECD+∠E=180°，∵∠BCD+∠ECD+∠GCE=180°，∴∠B+180°－∠E+∠GCE=180°，∴∠GCE=∠E－∠B．故選C．點睛：本題主要考查的是平行線的性質，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵就是通過平行線得出各角之間的關系．2、C【解析】分析：根據分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．詳解：根據題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選C.．點睛：本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(1)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.3、B【解析】

根據兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記平行線的性質是解題的關鍵．4、A【解析】

根據多項式與多項式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，據此可以求得k的值．【詳解】解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，∴﹣k＝b﹣a，k＝a﹣b，故選：A．【點睛】本題主要考查多項式與多項式相乘，熟記計算方法是解題的關鍵．5、D【解析】

根據算術平方根，平方根，立方根的定義判斷即可．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故本選項錯誤；

B、=4，4的算術平方根是2，故本選項錯誤；

C、=4，4的立方根是，故本選項錯誤；

D、=4，4的平方根是±2，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查算術平方根，平方根，立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關鍵．6、A【解析】將代入方程2x+ay=5，得：4+a=5，解得：a=1，故選：A.7、D【解析】試題解析：A.

[0)=1，故錯誤；B.

[x)?x>0，但是取不到0，故錯誤；C.

[x)?x?1，即最大值為1，故錯誤；D.存在實數x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故正確.故選D.8、A【解析】∵，∴若用邊長分別為和的兩種正方形組成一個圖形來解決（其中），則這個圖形應選A，其中圖形A中，中間的正方形的邊長是，四個角上的小正方形邊長是，四周帶虛線的每個矩形的面積是.故選A.9、B【解析】

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.即：兩直線平行，同位角相等.【詳解】∵a//b，∠1=40°，∴∠2=40°.故選B.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.10、A【解析】

根據三角形三邊關系定理逐一進行判斷即可．【詳解】A.∵3+5<9，∴3，5，9不可能成為一個三角形的三邊長，故A選項符合題意；B.∵4+9>9，∴4，9，9能成為一個三角形的三邊長，故B選項不符合題意；C.∵6+8>10，∴6，8，10能成為一個三角形的三邊長，故C選項不符合題意；D.∵7+3>8，∴7，3，8能成為一個三角形的三邊長，故D選項不符合題意，故選A.【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2019【解析】分析：根據二元一次方程解的定義，將代入ax+by=-1中可得2a-b=-1；觀察待求式的特點，變形為：b-2a=1,然后將b-2a=1代入計算即可.詳解：將代入ax+by=-1，得2a-b=-1，∴b-2a=1,∴=1+2018=2019.故答案為：2019.點睛：本題考查了求代數式的值及二元一次方程的解的知識，解題的關鍵是利用二元一次方程的解得到a、b的關系；12、2【解析】

根據方程組的解滿足方程組內的方程，可得關于a，b的方程組，根據解方程組，然后代入即可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，==2故填：2.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿足方程組內的方程得出關于a，b的方程組是解題關鍵．13、32°．【解析】

通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內角度數，結合三角形內角和定理進行計算即可；【詳解】等邊三角形的內角的度數是60°，正方形的內角度數是90°，正五邊形的內角的度數是：（5﹣2）×180°＝108°，則∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【點睛】本題主要考查了多邊形內角和與外角定理的應用，準確分析圖形中角的關系式解題的關鍵．14、30【解析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.15、2<x≤11【解析】

根據三角形的周長和三角形三邊關系建立關于x的不等式組，解不等式組即可．【詳解】根據題意可得：解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形三邊關系及不等式組的應用，掌握三角形三邊關系是解題的關鍵．16、【解析】

根據同底數冪的除法底數不變指數相減，冪的乘方，可得答案．【詳解】解：=22x÷2y÷2=（2x）2÷2y÷2

=9÷5÷2=故答案為：.【點睛】本題考查同底數冪的除法、冪的乘方，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）根據多項式乘多項式法則和合并同類項法則計算即可；（2）根據單項式乘多項式法則計算即可．【詳解】解：（1）==（2）==【點睛】此題考查的是整式的運算，掌握單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）①過P作AB的相交線，與AB交于H點；②以H點為圓心，任意長為半徑化弧，交AB于F，交HP于E；③以P為圓心，以HF長為半徑化弧，交HP于M；④以M為圓心，EF長為半徑化弧交前弧于N，④過PN畫直線CD即可；（2）根據作圖的可得HE=HF=PM=PN且MN=EF，從而可得△EHF≌△MPN，然后可得∠MPN=∠EHF，再由“同位角相等，兩直線平行”可證明.【詳解】解：（1）如圖所示，直線CD即為所求；（2）證明：由作圖可知：HE=HF=PM=PN且MN=EF，∴△EHF≌△MPN，∴∠MPN=∠EHF，∴CD∥AB.【點睛】此題主要考查了基本作圖，以及同位角相等，兩直線平行的判定方法，掌握尺規(guī)作圖的方法并能正確作出圖形是解題的關鍵.19、（1）△DEF的面積=7；（2）平行且相等．【解析】試題分析：（1）S△DEF=4×4-×2×4-×2×3-×1×4=7（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是平行考點：平移及幾何面積點評：本題難度較低，主要考查學生對平移知識點解決幾何綜合問題的能力，為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握．20、．【解析】分析：根據方程組的解滿足方程，可得二元一次方程組，根據解二元一次方程組，可得答案．本題解析：把和分別代入方程2ax?by=2，得：，解得：..點睛：本題考查了二元一次方程的解，先把解代入得出方程組，再求出方程組的解．21、（1）x=；（2）x=【解析】

（1）先將方程進行變形，再利用平方根的定義進行求解即可；（2）先將方程進行變形，再利用立方根的定義進行求解即可．【詳解】解：（1）25x2=36x2=∴x=；（2）x3?3=x3=∴x=．【點睛】本題考查了平方根與立方根的定義，理解相關定義是解決本題的關鍵，注意一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，不要漏解．22、（1）；（2）的坐標為或；（3），．【解析】

（1）根據二次根式和絕對值的非負性即可求出a,b的值；（2）設點C的坐標為，然后利用的面積得出C點的縱坐標，即c的值，從而可求點C的坐標；（3）先求出點P的坐標，然后用含t的代數式表示出PQ的長度，再利用梯形的面積公式求解t的值即可，進而可得到Q的坐標．【詳解】（1），，解得；（2）設點C的坐標為，．，，，的坐標為或；（3）∵點是軸正半軸上一點，且到軸的距離為，∴．∵點沿軸負半軸方向以每秒個單位長度平移至點，．軸，∴四邊形是梯形，∴，解得，此時．軸，∴Q點的縱坐標也是3，∴，∴當運動時間為秒時，四邊形的面積為個平方單位，此時點的坐標為．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系，點的平移，三角形和梯形的面積，掌握二次根式和絕對值的非負性，三角形和梯形的面積公式，點到坐標軸的距離是解題的關鍵．23、（1）x=2y=1；（2）x【解析】

（1）把①+②×3，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y得知值即可；（2）把①+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y得知值即可．【詳解】解：（1）x+3y=5①2x-y=3②①+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，則方程組的解為x=2y=1（2）7x+3y=11①2x-3y=7②①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，