福建省三明一中2022屆高三第二次月考文科數(shù)學(xué)模擬試題

三明一中2022－11上學(xué)期第二次月考高三（文）數(shù)學(xué)試卷總分:150分考試時(shí)間:120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（，則的值為A．BCD2、設(shè)函數(shù)，，則是A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)3、設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C上的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值為，則的最小正周期為ABCD4、已知、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下面命題中正確的是A∥，∥∥B∥，∥C∥D∥，函數(shù)的部分圖象如圖，則ABCD6、已知數(shù)列{}是公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則為ABC2D3－為正方體，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A∥BCD異面直線8、已知向量的最小值是ABCD9、已知函數(shù)，則、、的大小關(guān)系A(chǔ)>>B>>C>>D>>10、設(shè)兩個(gè)平面、、直線，下列三個(gè)條件①②∥③若以其中兩個(gè)做為前題，另一個(gè)做為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)11、已知的值A(chǔ)BCD－112、半圓的直徑AB＝4,O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是A2B0C第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答ABCD13ABCD14、已知＝（，＝（3,，且與共線，，則＝15、三棱錐A－BCD中，BAAD，BCCD，且AB＝1,AD＝，則此三棱錐外接球的體積為16、關(guān)于函數(shù)（，有下列命題：①的圖象關(guān)于直線對(duì)稱②的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到③的圖象關(guān)于點(diǎn)（對(duì)稱④在上單調(diào)遞增⑤若可得必為的整數(shù)倍⑥的表達(dá)式可改寫成其中正確命題的序號(hào)有三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17、（本題共12分）已知，，且（1）求的值（2）求18、（本題共12分）數(shù)列{}中,是不為零的常數(shù),n=1,2,3…..),且成等比數(shù)列(1)求的值(2)求{}的通項(xiàng)公式19、（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G求證：AE平面BCE求證：AE分∵成等比數(shù)列故………3分即解得……………..5分又C是不為零的常數(shù)，所以…………………6分（2）由（1）知∴當(dāng)時(shí)，……………7分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。?！?分將以上各式累加得∴…………………11分檢驗(yàn)得也滿足上式，故綜上可知……12分19、解：（1）∵又知四邊形ABCD是矩形，故AD分∵BF平面ACE∴BFAE…………2分又∴AE平面BCE………………4分（2）依題意，易知G為AC的中點(diǎn)又∵BF平面ACE所以可知BFEC，又BE＝EC∴可知F為CE的中點(diǎn)……………5分故可知GF8分(3)由（1）可知AE平面BCE，又AE....10分………………11分∴∴三棱錐C-BGF的體積為……………………..12分20．解：（1）∵………………1分………………2分………………4分∴函數(shù)的最小正周期T=……5分可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增解得故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為（……7分（2）…………8分……10分又……12分21、解（1）依題意，可設(shè)故又由余弦定理可知＝3∴故可知，可知，………2分(另解:連結(jié)BD,由,AD=AB,可知ABD為等邊三角形,又Q為AD的中點(diǎn),所以也可證得)又在中，PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)∴，…………3分又∴………………4分又所以平面PQB平面PAD………………6分（2）連結(jié)AC交BQ于點(diǎn)O，連結(jié)MO，欲使PA分又由已知AQ.12分22．解：（1）由題意得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件?！?分（2）由（1）知令（舍去）………………4分當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：x－1(－1,0)0（0，1）1－0+－1