2023屆浙江省慈溪市附海初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測模擬試題含解析

2023屆浙江省慈溪市附海初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；②經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則口袋中白球可能有（）個．A．20 B．16 C．12 D．153．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．在同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有()A．兩種：平行、相交B．兩種：平行、垂直C．三種：平行、垂直、相交D．兩種：垂直、相交5．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．6．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．7．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米8．若點P（a，b）在第四象限，則點Q（b，-a）在第幾象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．平面直角坐標(biāo)系中，點P(－3，－4)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：20＝____．12．如果一個數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)為______．13．__________；的平方根是__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,3)到x軸的距離是________.15．我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算術(shù)》中提出下表，此表揭示了（為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；…根據(jù)以上規(guī)律，展開式各項系數(shù)的和等于________．16．計算:-··=________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？18．（8分）如圖已知直線BC//ED．（1）若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；（2）若點G在BC的延長線上，求證：∠ACG=∠BAC+∠B．19．（8分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）計算：（1）（2）+﹣2+3．21．（8分）如圖，于點，，平分，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．22．（10分）南通某校為了了解家長和學(xué)生參與南通安全教育平臺“防災(zāi)減災(zāi)”專題教育活動的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生做調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下類情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長和學(xué)生一起參與；C．僅家長參與；D．家長和學(xué)生都未參與請根據(jù)上圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．23．（10分）（1）解方程組（2）解不等式組24．（12分）已知：如圖，在△ABC中，F(xiàn)G∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？為什么？解：因為FG∥EB（已知），所以（__________）．因為（已知），所以（___________）．所以DE∥BC（__________）．所以______（__________）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)點到這條直線的距離的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】①直線外一點到這條直線的垂線段長度叫做點到直線的距離，故①錯誤；②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯誤；③兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故③錯誤；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行，故④正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和點到直線的距離，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點．2、C【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，可以得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可得到答案.【詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為x個，∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，∴口袋中得到紅色球的概率為，∴，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解故白球的個數(shù)為12個.故選C【點睛】本題主要考查了隨機(jī)概率，利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵，應(yīng)掌握概率與頻率的關(guān)系，從而更好的解題.3、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；

B.左邊加2，右邊加-2，故B錯誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯誤；

D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯誤；

故選A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線的位置關(guān)系，它是相交的特殊形式．【詳解】在同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有平行或相交兩種位置關(guān)系.故選A．【點睛】本題考查了同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】

如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤；

故選B．【點睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．6、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號，∴必須用實心圓點，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法7、B【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，求出即可．【詳解】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，圖中虛線長為：100+（50﹣2）×2＝196米，故選：B．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確轉(zhuǎn)換圖形形狀是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)點P（a，b）在第四象限，判斷a，b的范圍即可求出Q點所在象限.【詳解】∵點P（a，b）在第四象限，∴，∴，∴點Q（b，-a）在第三象限，故選C.【點睛】本題是對坐標(biāo)系知識的考查，熟練掌握坐標(biāo)系中各象限x，y的范圍是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．詳解：點P（-3，-4）所在的象限是第三象限．故選C．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、B【解析】∵成對頂角的兩個角有公共端點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，而A、B中的∠1和∠2沒有公共端點，D中的∠1和∠2雖然有公共端點，但兩邊不是互為延長線，故不是對頂角，只有B中的∠1和∠2符合對頂角的特征，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行解答．【詳解】解：∵2≠0，∴20＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是0指數(shù)冪，熟知非0數(shù)的0次冪等于1是解答此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出這個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：2a+3+a-12=0，解得：a=3，即2a+3=9，a-12=-9，則某數(shù)為1．故答案為：1．【點睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．13、【解析】

利用平方根、立方根定義計算即可求解．【詳解】=44的平方根是±2故答案為：，±2【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義，根據(jù)定義求一個數(shù)的平方根或立方根，是基礎(chǔ)運算，應(yīng)熟練掌握．14、1【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：點到x軸的距離是1，故答案為1．【點睛】考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再求出即可．【詳解】（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b+5ab4+b5，

1+5+10+10+5+1=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、-10【解析】

-··=-.故答案為-10.【點睛】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式乘法法則是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min．則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費用是18元．18、（1）106°；（2）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAB=∠B=44°，然后根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，然后根據(jù)∠DAC=∠BAC+∠DAB和等量代換即可證出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC//ED，∠B=44°，∴∠DAB=∠B=44°，又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=106°；（2）∵BC//ED，∴∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，∵∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BAC+∠B．∴∠ACG=∠BAC+∠B．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．19、【解析】

當(dāng)不等式有分母時，應(yīng)先兩邊都乘6，去分母；然后去括號，移項及合并，系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，3（1+x）-2（2x-1）≤6

去括號得，3+3x-4x+2≤6，

移項得，3x-4x≤6-5，

即-x≤1，

∴x≥-1．

解集在數(shù)軸上表示得：【點睛】本題考查解不等式的一般步驟，需注意；去分母時單獨的一個數(shù)也必須乘各分母的最簡公分母；在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時，應(yīng)只改變不等號的方向，余下該怎么除還怎么除．20、（1）-1；（2）．【解析】

（1）先計算數(shù)的算術(shù)平方根，立方根和數(shù)的平方，再進(jìn)行加減運算；（2）直接合并同類二次根式即可.【詳解】（1）原式；（2）原式=.【點睛】此題考查二次根式的混合計算和實數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握其混合計算順序．21、，理由見解析【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)即可證明．【詳解】解：．理由如下：平分，，，，，，又，，，．【點睛】本題考查了平行線的判定與角平分線的定義，找出相等的角是解題的關(guān)鍵．22、（1）400；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析，54°；（3）180人【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得B類的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而求得在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校3600名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．【詳解】解：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了80÷20%=400名學(xué)生，

故答案為：400；

（2）B種情況下的人數(shù)為：400-80-60-20=240（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，

在扇形統(tǒng)計