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文檔簡介
第中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(初中數(shù)學(xué)全套通用)202x0723351
第1課時實數(shù)概念及運算
姓名班級學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解平方根與立方根的意義,能估算一個數(shù)的平方根(立方根)的大致范圍。
2.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,認(rèn)識實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),會求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值,會比較實數(shù)大小,了解近似數(shù)與有效數(shù)字概念,會按要求取近似值。3.會進(jìn)行實數(shù)的簡單混合運算,并能用運算簡化運算。學(xué)習(xí)重難點:
實數(shù)的概念,無理數(shù)的定義,科學(xué)計數(shù)法,實數(shù)的混合運算。學(xué)習(xí)過程:一、知識梳理(一)實數(shù)概念
1.整數(shù)和統(tǒng)稱有理數(shù);叫無理數(shù);有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱.
2.數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成___對應(yīng).3.實數(shù)a的相反數(shù)為________.若a,b互為相反數(shù),則a?b=.4.非零實數(shù)a的倒數(shù)為______.若,b互為倒數(shù),則ab=.
?_______(a?0)?5.絕對值a??_______(a?0)
?_______(a?0)?n6.把一個數(shù)表示成a?10的形式,其中a滿足______,n是整數(shù).
7.一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到_____.(二)實數(shù)的有關(guān)運算
8.實數(shù)加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取_____符號,并把________相加;(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時,和為_____;絕對值不等時,取_____較大的數(shù)的符號,并用_______減去_______.
9.實數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的_________.
10.實數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得_____,異號得_____,并把________相乘.11.實數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號得_____,異號得_____,并把________相除.12.如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的.a(chǎn)的平方根用符號表示為.其中正的平方根又叫做a的,記作.
13.如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的,記作.14.求一個數(shù)的平方根的運算叫做;求一個數(shù)的立方根的運算叫
做.與乘方互為逆運算.三、精典題例
例1實數(shù)?2、0.3、17、2、?π中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.5例2估計20的算術(shù)平方根的大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間
例3如圖,A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立的是(A.a(chǎn)?b<0
B.—a<—b
C.1﹣2a>﹣12bD.a(chǎn)﹣b>0
四、課堂練習(xí)
1.銀原子的直徑為0.0003微米,把0.0003這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為().A.0.3?10-3
B.3?104
C.3?10-5
D.3?10-4
2.下列運算正確的是().
A.9??3B.?3??3C.?9??3
D.?32?9
?..3.在-5,sin30,tan30?,π3,?16,0.23這六個實數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)為(A.1B.2C.3D.4
4.若x?1?(y?2)2?z?3?0,則xyz=()
.A.-6
B.6
C.0
D.2
5.計算:(1)?32?202x0?.
6.如果a=2,b=-1,比較大?。篴bba(填“<”、“=”或“>”).7.定義a※b?a2-b,則?1※2?※3=______.
8.若1n?(?1)n?0,則(?1)n=.9.計算:(1)22-5?115??2.
(2)?2?9?sin30°+(π+3)0
).)
(3)?
2?517?(4)?32?24?(?3)?2?5????????2.4?5?8612?
10.觀察下面的規(guī)律:
11111111=1-;=-;=-;??1?222?3233?434解答下面的問題:
(1)若n為正整數(shù),請你猜想
1=;
n?(n?1)(2)求和:
1111=.+++?+1?22?33?4202x?202x
微專題路徑與最值(圓弧型路徑)
班級:姓名:
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握動點運動過程中,產(chǎn)生的運動路徑類型,及與之相關(guān)的最值問題2.通過學(xué)習(xí),進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力。重難點:用軌跡的觀點看問題學(xué)習(xí)過程一.知識儲備
1.圓定義:圓是到的距離等于的點的集合。2.直徑所對的圓周角是。3.同弧所對的圓周角。
二、典型例題
例1:如圖,OA?OB,P、Q分別是射線OA、OB上兩個動點,點P在OA上由A向O運動,同時點Q由O向B運動,且PQ?4,點C是線段PQ的中點,在運動過程中,點C所經(jīng)過的路徑長為
例2:(202x安徽)如圖,Rt△ABC中,AB?BC,AB?6,BC?4,P是△ABC內(nèi)部的一個動點,且滿足?PAB??PBC,則線段CP長的最小值為
例3:(202x2省錫中二模)如圖,O的半徑為2,弦AB?2,點P為優(yōu)弧AB上一動點,
AC?AP交直線PB于點C,則△ABC的最大面積是()
A.1B.2C.23D.33
例1例2例3
三、中考預(yù)測
(202x?成都)如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點,N是AB邊上的一動點,將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN,連接A′C,則A′C長度的最小值是.
四、反思總結(jié)
1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些困難?
五、達(dá)標(biāo)檢測
(202x淮安)如圖,在RtΔABC中,?C=90?,AC=6,BC=8,點F在邊AC上,并且CF=2,點E為邊BC上的動點,將ΔCEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是.
、如圖,AC=3,BC=5,且?BAC=90?,D為AC上一動點,以AD為直徑作圓,連接BD交圓于E點,連CE,則CE的最小值為()
A.13?2
B.13?2C.5
D.
整
學(xué)1.
AP式習(xí)目標(biāo):EB了解冪的意義,姓名班級FC會進(jìn)行
冪的運算,注意“符號”問題和區(qū)分各種運算時指數(shù)的不同運算。
2.會進(jìn)行整式的乘法運算,其中單項式乘法是關(guān)鍵,其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項式乘法。3.運用乘法公式進(jìn)行計算,要注意觀察每個因式的結(jié)構(gòu)特點,靈活運用公式使計算簡化。4.理解因式分解的意義,會解答簡單的因式分解問題。
學(xué)習(xí)重難點:理解因式分解的意義,會解答簡單的因式分解問題學(xué)習(xí)方法:學(xué)習(xí)過程:復(fù)習(xí)指導(dǎo)1.分解因式的概念
(1)分解因式:把一個多項式化成幾個____________的形式。(2)分解因式與整式乘法的關(guān)系:2.分解因式的基本方法:
(1)提公因式法:ma?mb?mc?_____________。(2)運用公式法:(1)平方差公式:a?b?_________;(2)完全平方公式:a?2ab?b?__________。知識點1:因式分解
例1:下列四個多項式中,能因式分解的是()A.a(chǎn)?1
222222﹣6a?9B.a(chǎn)2C.x2?5yD.x2﹣5y
8a?1)?16a?例2:因式分解:(
知識點2:求代數(shù)式的值
例1:若a?2,b?3,則2a?4ab的值為例2:已知ab??3,a?b?2,求代數(shù)式ab?ab的值
332(a?b)例3:如圖,在邊長為a的正方形中,剪去一個邊長為b的小正方形,將剩余部分拼
成一個梯形,根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系,可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為()
(a?b)?a2ab?bB.(a?b)?a?2ab?bA.
aa?b)C.a(chǎn)2?b2?D.a(chǎn)?ab?((a?b)(a?b)
知識點4:開放性問題
例:給出三個整式x2?2xy,y2?2xy,x2中,請你任意選出兩個進(jìn)行加(減)法運算,使所得整式可以因式分解,并進(jìn)行因式分解。基礎(chǔ)鞏固
1.因式分解:a?4a?
2.把多項式6xy?9xy?y分解因式,最后結(jié)果為3.把下列各式分解因式:
2(a2?4)?16a2(2)8x2?2y2?x?7x?y??xy(1)
3222?2222223??
4.甲、乙兩名同學(xué)在將x?ax?b分解因式時,甲看錯了b,分解結(jié)果為?x?2??x?4?;
2乙看錯了a,分解結(jié)果為?x?1??x?9?。請你分析一下,a、b的值分別為多少?并寫出正確的因式分解過程。
變式拓展
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