特殊平行四邊形知識點總結(jié)及題型版

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????新天宇教育講課講義初三上冊講課科目講課時間（2016.9．11）講課內(nèi)容特別的平行四邊形1.基礎知識點(觀點、公式）1.菱形1菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相基等．菱形的性質(zhì)礎性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對角線相互均分，而且每條對角線均分一組對角；知菱形的判斷識菱形判斷方法1:對角線相互垂直的平行四邊形是菱形．菱形判斷方法2:四邊都相等的四邊形是菱形．2.矩形矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，矩形的直線，有兩條對稱軸；(往常也叫長方形或正方形).也是軸對稱圖形，對稱軸是經(jīng)過對邊中點矩形的性質(zhì):(擁有平行四邊形的全部特色)矩形性質(zhì)1:矩形的四個角都是直角．1/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版矩形性質(zhì)2:矩形的對角線相等且相互均分．矩形的判斷方法．矩形判斷方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．矩形判斷方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．矩形判斷方法3：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．12/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????矩形判斷方法4：對角線相等且相互均分的四邊形是矩形．2.正方形正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包括兩層意思：①有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形②有一個角是直角的平行四邊形（矩形）正方形不單是特別的平行四邊形，而且是特別的矩形，又是特別的菱形．正方形定義：有一．組．鄰．邊．相．等．而且有．一．個．角．是．直．角．的平．行．四．邊．形．叫做正方形．正方形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，正方形又是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點的連線和對角線所在直線，共有四條對稱軸；由于正方形是平行四邊形、矩形，又是菱形，因此它的性質(zhì)是它們性質(zhì)的綜合，正方形的性質(zhì)總結(jié)以下：邊：對邊平行，四邊相等；角：四個角都是直角；對角線：對角線相等，相互垂直均分，每條對角線均分一組對角．注意：正方形的一條對角線把正方形分紅兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把它分紅四個全等的等腰直角三角形，這是正方形的特別性質(zhì)．正方形擁有矩形的性質(zhì)，同時又擁有菱形的性質(zhì)．正方形的判斷方法：(1)有一個角是直角的菱形是正方形；(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形．注意：1、正方形觀點的三個重點：（1）是平行四邊形；（2）有一個角是直角；（3）有一組鄰邊相等．2、要確立一個四邊形是正方形，應先確立它是菱形或是矩形，而后再加上相應的條件，確立是正方形.1/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版22/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????2.本節(jié)課的重點、難點（1）對平行四邊形和特別的幾種圖形的性質(zhì)要注意理解（2）對質(zhì)明特別平行四邊形的方法進行掌握3.學生簡單混雜的知識點（1）各樣四邊形對角線的特色。（2）各樣特別平行四邊形的證明方式。4.針對不一樣層次學生的題型例1.矩形1已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．2已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC．求證：CE＝EF．3．如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．1/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版32/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????4、如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連結(jié)AE并延伸交DC的延伸線于點F．(1)求證：AB=CF；(2)當BC與AF知足什么數(shù)目關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明原因．DACEBF例2.菱形1已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E．求證：∠AFD=∠CBE．2已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直均分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．3、ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、如圖，在F，求證：四邊形AFCE是菱形.EAD1O2BCF1/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版ABMD4、已知如圖，菱形ABCD中，E是BC上一點，AE、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求證：AM=BE。EC42/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????AB5．（10湖南益陽）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．DCBE(1)求線段的長．O60ABE6、如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延伸線于E，DF⊥BC，交BC的延伸線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關系？并證明你的猜想例3.正方形1已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．1/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版52/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????llll2已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作∥，作BM⊥于M，DN⊥于N，1211l直線MB、DN分別交于Q、P點．2求證：四邊形PQMN是正方形2精講MNMDCBEBN均分并交MN于N。求的中點，，3.以下圖，在正方形ABCD中，M為AB證：MD=M。NDC例題NAMBE1/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版62/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????作業(yè)：1．以不在同向來線上的三個點為極點作平行四邊形，最多能作（）A．4個B．3個C．2個D．1個2．若平行四邊形的一邊長為10cm，則它的兩條對角線的長度能夠是（）；A．5cm和7cmB．18cm和28cmC．6cm和8cmD．8cm和12cm3．如圖，平行四邊形ABCD中，經(jīng)過兩對角線交點O的直線分別交BC于點E，交AD于點F.若BC=7，CD=5，OE=2，則四邊形ABEF的周長等于（）.A．14B．15C．16D．沒法確立44．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）課后A．4B．6C．8D．10作5．如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，而后剪下一個角，為了獲得一個鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為（）業(yè)A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°6．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，菱形ABCD周長為32，點P是邊CD的中點，則線段OP的長為（）A．3B．5C．8D．47．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S和S，則S與S的大小關系為（）1212A．S=SB．S＞SC．S＜SD．不可以確立1212121/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版72/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????8．矩形的兩條對角線所成的鈍角為120°，若一條對角線的長是2，那么它的周長是（）A．6B．C．2（1+）D．1+9．如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的點，沿BE折疊△ABE，點A恰巧落在BD上的點F，那么∠BFC的度數(shù)是（）A．60°B．70°C．75°D．80°10．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A．14B.12C.24D.4811．如圖，在菱形ABCD中，AC，BD是對角線，假如∠BAC＝70°，那么∠ADC等于．12．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，則四邊形CODE的周長為13．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間為2或秒時，以點P，Q，E，D為極點的四邊形是平行四邊形．81/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????14．如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在邊AD上，折痕EF的兩頭分別在AB、BC上（含端點），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是cm．15．如圖，將兩條寬度都是為2的紙條重疊在一同，使∠ABC=45°，則四邊形ABCD的面積為_________．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE折疊后，點B落在ADF點上，則DF的長為．邊的17．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是．18．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是．1/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版92/19

特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????????最新資料介紹???????????????????19．如圖，點E、F、G、H分別為矩形ABCD四條邊的中點，證明：四邊形EFGH是菱形．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）求證：∠ABE=∠（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．E為BC邊上的一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB．EAD；21．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，過點A作AE⊥CD于點E，交對角線BD于點F，過點F作FG⊥AD于點G．（1）求證：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四邊形ABFG的面積．22．如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE//BC，過點D作DE//AB，DE與AC、AE分別101/19特別平行四邊形知識點總結(jié)及題型版???????????????????