第16講 統(tǒng)計(jì)與概率【無(wú)答案】（題型訓(xùn)練）-【2022年】中考數(shù)學(xué)大復(fù)習(xí)（知識(shí)點(diǎn)·易錯(cuò)點(diǎn)·題型訓(xùn)練·壓軸題組）

第16講統(tǒng)計(jì)與概率題型一數(shù)據(jù)的收集與整理1．（2021·山東陽(yáng)谷·一模）2020年10月16日是第40個(gè)世界糧食日，某校學(xué)生會(huì)開(kāi)展了“光盤(pán)行動(dòng)，從我做起”的活動(dòng)，對(duì)隨機(jī)抽取的100名學(xué)生的在校午餐剩余量進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有86名學(xué)生做到“光盤(pán)”，那么下列說(shuō)法不合理的是（）A．個(gè)體是每一名學(xué)生的午餐剩余量 B．樣本容量是100C．全校只有14名學(xué)生沒(méi)有做到“光盤(pán)” D．全校約有的學(xué)生做到“光盤(pán)”2．（2021·北京朝陽(yáng)·二模）為了解某校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該校a名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得的數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：每周課外閱讀時(shí)間x（小時(shí)）0≤x＜22≤x＜44≤x＜66≤x＜8x≥8合計(jì)頻數(shù)817b15a頻率0.080.17c0.151表中4≤x＜6組的頻數(shù)b滿(mǎn)足25≤b≤35．下面有四個(gè)推斷：①表中a的值為100；②表中c的值可以為0.31；③這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)一定不在6～8之間；④這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)不會(huì)超過(guò)6．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④3．（2021·北京海淀·二模）某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t（分鐘），數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘B．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘C．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27D．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠4．（2021·內(nèi)蒙古阿榮旗·一模）下列說(shuō)法正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)5．（2021·遼寧黑山·一模）為了調(diào)查某小區(qū)居民的口罩使用情況，隨機(jī)抽查了10戶(hù)家庭的一周使用的口罩?jǐn)?shù)，結(jié)果如表，則關(guān)于這10戶(hù)家庭的一周使用的口罩?jǐn)?shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）每周用的口罩?jǐn)?shù)量20212330總數(shù)3421A．方差是5 B．眾數(shù)是21 C．極差是10 D．中位數(shù)是216．自去年9月《北京市打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動(dòng)計(jì)劃》發(fā)布以來(lái)，北京市空氣質(zhì)量呈現(xiàn)“優(yōu)增劣減”特征，“藍(lán)天”含金量進(jìn)一步提高，下圖是今年5月17日至31日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．（說(shuō)明：空氣質(zhì)量指數(shù)為0﹣50、51﹣100、101﹣150分別表示空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染）有如下結(jié)論：①在此次統(tǒng)計(jì)中，空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)占；②在此次統(tǒng)計(jì)中，空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)多于輕度污染的天數(shù)；③20，21，22三日的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差小于26，27，28三日的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差．所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③7．小亮想知道班里哪個(gè)同學(xué)的生日與他的生日是同一天，則他適合采用__（填“全面”或“抽樣”）調(diào)查．8．質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)抽樣檢測(cè)出某品牌電器產(chǎn)品的次品率為4%，一位經(jīng)銷(xiāo)商現(xiàn)有這種產(chǎn)品1000件，估計(jì)其中次品有___件．9．（2021·江蘇南京·一模）光明中學(xué)全體學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)是____．

10．（2021·湖北十堰·模擬預(yù)測(cè)）為了解泰山廟社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)該社區(qū)中20～60歲的居民約10000人，估算其中41﹣60歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)為_(kāi)____．11．（2021·四川·成都教育科學(xué)研究院附屬學(xué)校九年級(jí)期中）從2020年1月至今，新冠肺炎疫情逐漸蔓延開(kāi)來(lái)．成都某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的防新冠肺炎的意識(shí)，做到科學(xué)防護(hù)．在七八年級(jí)組織開(kāi)展了“疫情防控，我們?cè)谛袆?dòng)”相關(guān)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，學(xué)校對(duì)知識(shí)競(jìng)答獲獎(jiǎng)?wù)叩墨@獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖兩幅完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題．（1）在這次比賽中，七、八年級(jí)一共有人獲獎(jiǎng)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，三等獎(jiǎng)所對(duì)的圓心角＝；（3）獲得特等獎(jiǎng)的同學(xué)中，有3人來(lái)自八年級(jí)，3人中2人是女生．現(xiàn)在準(zhǔn)備從八年級(jí)獲得特等獎(jiǎng)的3名同學(xué)中任選兩名參加市級(jí)防疫知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或者樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中一名男生一名女生參加市級(jí)防疫知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)的概率．12．（2021·云南·昆明市第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）新冠疫情期間，某校開(kāi)展線上教學(xué)．為了解該校九年級(jí)10個(gè)班500名學(xué)生線上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，返校后進(jìn)行了數(shù)學(xué)考試．在10個(gè)班中隨機(jī)抽樣了部分同學(xué)的考試成績(jī)（得分均為整數(shù)，最低分60分）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．部分信息如下：（1）樣本中的學(xué)生共有人，圖1中59.5﹣69.5的扇形圓心角是；（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)分布直方圖；（3）考前年級(jí)規(guī)定，成績(jī)由高到低前40%的同學(xué)可以獎(jiǎng)勵(lì)，小玲的成績(jī)?yōu)?8分，請(qǐng)判斷她能否得到獎(jiǎng)勵(lì)．并說(shuō)明理由．13．（2021·貴州黔南·九年級(jí)期中）據(jù)新聞報(bào)道：今年“十一”黃金周期間，某市實(shí)現(xiàn)旅游收人再創(chuàng)歷史新高，旅游消費(fèi)呈現(xiàn)多樣化，各項(xiàng)消費(fèi)所占的比例如圖所示，其中住宿消費(fèi)為3438.24萬(wàn)元．（1）該市今年“十一”黃金周期間旅游消費(fèi)共億元，各項(xiàng)消費(fèi)中收人最少的項(xiàng)目是；（2）對(duì)于“十一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，如果該市2023年要達(dá)到3.42億元的目標(biāo)，那么，2021年到2023年的平均增長(zhǎng)率是多少？14．某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)．這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場(chǎng)比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場(chǎng)數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）第一組一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y＝6時(shí)，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫(xiě)出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：．題型二數(shù)據(jù)分析1．（2021·湖南長(zhǎng)沙·二模）下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．平分弦的直徑垂直弦并平分弦所對(duì)的弧C．一組數(shù)據(jù)中有且僅有一個(gè)眾數(shù) D．等弧所對(duì)的弦相等2．（2021·河南南召·一模）下列敘述正確的是（）A．了解南陽(yáng)市初中生每月的課外閱讀量應(yīng)采用全面調(diào)查．B．打開(kāi)電視，正在播放節(jié)目《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是必然事件．C．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上6，得到的一組新數(shù)據(jù)的方差增大．D．在“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，小明和其他6名同學(xué)一起進(jìn)入了決賽，每個(gè)人的決賽成績(jī)各不相同，小明要想知道自己能否進(jìn)入前三名，只需知道自己的成績(jī)和決賽成績(jī)的中位數(shù)．3．某大型商場(chǎng)為了吸引顧客，規(guī)定凡在本商場(chǎng)一次性消費(fèi)100元的顧客可以參加一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的紙箱里裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、5個(gè)綠、12個(gè)白球，所有球除顏色外完全相同，充分搖勻后，從中摸出一球，若摸出的球是紅、黃、綠球，顧客將分別獲得50元、25元、20元現(xiàn)金，若摸出白球則沒(méi)有獲獎(jiǎng)．若某位顧客有機(jī)會(huì)參加摸獎(jiǎng)活動(dòng)，則他每摸一次球的平均收益為（）A．95元 B．元 C．25元 D．10元4．我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位：℃）如下：20、21、22、22、24、25、27，則這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．22，24 B．24，24 C．22，22 D．25，225．（2021·福建寧德·二模）一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子表示，則式子中的數(shù)字50所表示的意義是（）A．這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6．（2021·浙江浙江·九年級(jí)期末）疫情期間，小寧同學(xué)連續(xù)兩周居家健康檢測(cè)，如圖是小寧記錄的體溫情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列從圖中獲得的關(guān)于小寧同學(xué)的信息不正確的是（）．A．第一周體溫的中位數(shù)為37.1℃B．這兩周體溫的眾數(shù)為36.6℃C．第一周平均體溫高于第二周平均體溫D．第二周的體溫比第一周的體溫更加平穩(wěn)7．（2021·江蘇鼓樓·二模）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，的方差是2，那么的值為_(kāi)___．8．（2021·四川·廣安中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）某人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為5，10，7，x，10，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．9．（2021·四川利州·一模）某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計(jì)用電情況，其中2戶(hù)用電45度，4戶(hù)用電50度，4戶(hù)用電55度，則平均每戶(hù)用電______度．10．（2021·江蘇射陽(yáng)·九年級(jí)期末）甲、乙兩地9月份連續(xù)五天的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如下表（單位：)甲地氣溫乙地氣溫則甲、乙兩地這5天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：_____________．（填“”“”或“”）11．（2021·江蘇宿遷·九年級(jí)期中）在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大．（1）分別計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；甲：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10．乙：8，9，10，11，7，12，9，11，10，13．（2）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性．12．（2021·重慶一中九年級(jí)期中）聯(lián)合國(guó)《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)（）于2021年10月11日在云南昆明拉開(kāi)帷幕，全球目光再次聚店中國(guó)．中國(guó)將同各方共商全球生物多樣性治理新戰(zhàn)略，共同開(kāi)啟全球生物多樣性治理新進(jìn)程．生物多樣性關(guān)系人類(lèi)福祉，是人類(lèi)賴(lài)以生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)，為傳播科學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們投身大自然去探索、發(fā)現(xiàn)大自然的神奇與美麗，從而尊重、熱愛(ài)大自然，某中學(xué)團(tuán)委聯(lián)合生物社團(tuán)共同舉辦了生物多樣性科普知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)均為整數(shù)，成績(jī)得分用表示，共分成四個(gè)等級(jí)：A．，B．，C．，D．，其中成績(jī)大于等于90的為優(yōu)秀），下面給出了部分信息．八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诘燃?jí)中的數(shù)據(jù)分別是：82，83，85，87，87，88，89．

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)83.3583.58925%八年級(jí)86.259240%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫(xiě)出、的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)更好，并說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）已知該校八年級(jí)共有720名學(xué)生參與了知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)是多少？13．2020年底，全國(guó)范圍餐飲行業(yè)禁止使用不可降解的一次性塑料吸管，很多餐飲企業(yè)“換裝”，某校數(shù)學(xué)興趣小組想了解該校所在區(qū)域奶茶店減少使用塑料吸管情況，因此在2021年4月5日這天隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)所在區(qū)域20家奶茶店售賣(mài)飲品杯數(shù)n（單位：杯），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為：A：50≤n＜150；B：150≤n＜250；D：350≤n＜350；E：450≤n＜550其中，C組數(shù)據(jù)為：265，341，253，292，312，345，278．（1）該興趣小組同學(xué)在進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時(shí)，在明確調(diào)查問(wèn)題、確定調(diào)查對(duì)象后，還完成了以下4個(gè)步驟，正確的順序是（用序號(hào)寫(xiě)出即可）．①記錄結(jié)果；②得出結(jié)論；③展開(kāi)調(diào)查；④選擇調(diào)查方法．（2）被調(diào)查的20家奶茶店當(dāng)天售賣(mài)飲品杯數(shù)的中位數(shù)為．（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)統(tǒng)計(jì)出4月5日當(dāng)日走訪的奶茶店共銷(xiāo)售飲品5820杯，這些飲品均使用紙吸管，假設(shè)以前每杯配一根塑料吸管，每根吸管用塑料0.5克，則估計(jì)該校所在區(qū)域500家奶茶店4元5日當(dāng)天共減少使用塑料吸管多少克？14．為謳歌抗擊新冠肺炎的白衣戰(zhàn)士，石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校舉行了“新時(shí)代最可愛(ài)的人”演講比賽，甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，如圖是根據(jù)其預(yù)賽成績(jī)（單位：分）繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息完成以下問(wèn)題：項(xiàng)目班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班85_______8570乙班_______80_______80（1）填空：甲班2號(hào)選手的預(yù)賽成績(jī)是______分，乙班3號(hào)選手的預(yù)賽成績(jī)是_______分，_______班的預(yù)賽成績(jī)更平衡，更穩(wěn)定；（2）將上表中所缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校決定在甲、乙兩班中選取預(yù)賽成績(jī)較好的5人參加該活動(dòng)的區(qū)級(jí)比賽，求這5人預(yù)賽成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)．題型三統(tǒng)計(jì)1．（2021·黑龍江五?！ぞ拍昙?jí)期中）在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球，第一次任意從口袋中摸出一個(gè)球來(lái)不放回，則第二次摸到白球的概率為（）A． B． C． D．2．（2021·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1~10共十個(gè)整數(shù)依次寫(xiě)在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫(xiě)在一張卡片上，而且把寫(xiě)有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫(xiě)在黑板上，寫(xiě)出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；?。?；戊：17．根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（）A．戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是8和9B．丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7C．丁同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是3和4D．甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和9．3．（2021·山東芝罘·模擬預(yù)測(cè)）如圖，由4個(gè)直角邊分別是1和2的直角三角形拼成一個(gè)“弦圖”地面，在該地面上任意拋一顆豆子（豆子大小不記），豆子恰好落在中間空白區(qū)域的概率是（）A． B．C． D．4．2020年9月8日第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)在鄭州奧體中心隆重開(kāi)幕，某單位得到了兩張開(kāi)幕式的門(mén)票，為了弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，決定從本單位的勞動(dòng)模范小李、小張、小楊、小王四人中選取兩人去參加開(kāi)幕式，那么同時(shí)選中小李和小張的概率為（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．“平分弦的直徑垂直于弦”是必然事件B．“垂直于弦的直徑平分弦”是必然事件C．可能性是0.1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生D．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件6．我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以鬧息“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（如圖1)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖（）有如下四個(gè)結(jié)論：①勒洛三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)；③圖2中，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為；④圖3中，在中隨機(jī)以一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自勒洛三角形部分的概率為，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①② B．②④ C．②③ D．③④7．（2021·廣東·深圳市龍崗區(qū)龍城初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）小明制作了張卡片，上面分別寫(xiě)了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．8．（2021·四川·達(dá)州市通川區(qū)第八中學(xué)九年級(jí)期中）甲、乙是兩個(gè)不透明的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無(wú)其他差別，現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為a，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為b．若a，b能使關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為_(kāi)_____．9．重慶一中即將舉行90周年校慶文藝匯演，初三（二）班有兩名男生一名女生報(bào)名參加，初三（五）班有一名男生兩名女生報(bào)名參加．若分別從這兩個(gè)班的報(bào)名同學(xué)中隨機(jī)地各選一名同學(xué)，則選中的兩名同學(xué)恰好一男一女的概率是_______．10．現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、1、2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字m，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張記下數(shù)字n，則點(diǎn)(m，n)在拋物線y＝x2-1上的概率為_(kāi)_____．11．小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：