粉土層液化可能性判斷的地震反應(yīng)法

粉土層液化可能性判斷的地震反應(yīng)分析法摘要：通過對(duì)上海粉土層的有效應(yīng)力地震反應(yīng)分析，對(duì)粉土層的液化勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。當(dāng)從50m深度輸入唐山地震波時(shí)，在地面加速度峰值為0.1g條件下，粉土層不會(huì)發(fā)生液化；在0.15g和0.2g條件下，粉土層有液化的可能性。當(dāng)從280m輸入唐山地震波時(shí)，在0.1g、0.15g和0.2g條件下，粉土層均不會(huì)發(fā)生液化。關(guān)鍵詞：粉土；液化；液化勢(shì)；孔隙水壓力；有效應(yīng)力法；總應(yīng)力法；地震反應(yīng)分析液化現(xiàn)象多半發(fā)生在疏松飽和的粉細(xì)砂土中，因此，許多學(xué)者對(duì)砂土的液化特性進(jìn)行了深入研究。然而，目前還有許多證據(jù)證明，粘粒含量不高的粉土也會(huì)在地震時(shí)發(fā)生液化。例如，1975年海城地震，其中就有大量粉土地基發(fā)生大面積的液化［1］，1976年的唐山地震中，天津沿海粉土地區(qū)也出現(xiàn)了類似的現(xiàn)象［1］；1999年9月21日發(fā)生在臺(tái)灣臺(tái)中的地震中，也報(bào)道了含有一定細(xì)粒的粉土?xí)l(fā)生液化的情況［2］。因此對(duì)粉土的液化特性進(jìn)行研究，具有十分重要的意義。以往對(duì)土層液化進(jìn)行地震反應(yīng)分析判斷多集中在砂土上。對(duì)粉土建立動(dòng)孔壓發(fā)展模式、并通過地震反應(yīng)分析法來判斷其液化勢(shì)在國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中不多見。作者將結(jié)合在文獻(xiàn)［3］、［4］中建立的粉土孔壓上升模型對(duì)上海粉土層進(jìn)行液化可能性判斷。文中所采用的液化標(biāo)準(zhǔn)為初始液化標(biāo)準(zhǔn)，即動(dòng)孔壓u等于上覆有效圍壓σ′0i。1土體地震反應(yīng)分析的有效應(yīng)力法土體地震反應(yīng)分析法可分為總應(yīng)力分析法和有效應(yīng)力分析法。總應(yīng)力法對(duì)于材料動(dòng)力特性的考慮主要通過按應(yīng)變的發(fā)展采用模量G值的方法。它用初始有效應(yīng)力計(jì)算G的初始值G0，然后按其與剪應(yīng)變幅的關(guān)系來修正，采用其同應(yīng)變相對(duì)應(yīng)的模量值G，而在土體中有液化區(qū)域出現(xiàn)時(shí)，則在進(jìn)一步的計(jì)算中，將這個(gè)區(qū)內(nèi)的剪切模量G取零值計(jì)算，從而反映了材料的非線性和液化特性。這類分析法首先由Seed等人提出并應(yīng)用于Sheffield壩和LowerSanFernando壩的動(dòng)力分析中［５］。但是，由于總應(yīng)力分析法不能準(zhǔn)確考慮循環(huán)荷載作用過程中孔隙水壓力的不斷增長及由此引起的平均法向有效應(yīng)力的減小對(duì)剪切模量的影響(即沒有考慮液化前孔隙水壓力的發(fā)展對(duì)剪切模量的影響)，因而無法得到動(dòng)荷過程中孔隙水壓力的增長規(guī)律和液化區(qū)域隨時(shí)間的真實(shí)發(fā)展過程，為此，地震反應(yīng)分析的有效應(yīng)力法得到了人們的重視［18］。徐志英、沈珠江(1981a,1981b)利用有效應(yīng)力法對(duì)尾礦壩和土壩進(jìn)行了二維動(dòng)力分析，他們?cè)诜治鲋?，不僅考慮了孔隙水壓力的產(chǎn)生影響到土的液化和軟化問題，而且將振動(dòng)孔隙水壓力引入Biot固結(jié)方程式，考慮了地震過程中孔隙水壓力的擴(kuò)散、消散和重分布，對(duì)動(dòng)力分析與動(dòng)力滲流、液化發(fā)展與骨架變形進(jìn)行了綜合分析［6，7］。對(duì)于三維的有效應(yīng)力動(dòng)力分析，周健、徐志英(1984)［8］，徐志英、周健(1985，1991)［9，10］，周健、吳世明等人(1991)［11］，徐志英(1996)［12］也提出了建議的方法。鑒于有效應(yīng)力動(dòng)力分析法考慮了平均法向應(yīng)力的減少對(duì)剪切模量的影響，而且可得出地震過程中液化區(qū)隨著時(shí)間的發(fā)展過程，因此，地震反應(yīng)分析的有效應(yīng)力方法得到了廣泛的應(yīng)用。以上文獻(xiàn)中，進(jìn)行地震反應(yīng)分析所用的孔壓模型都是采用反正弦模型，然而已有大量試驗(yàn)和文獻(xiàn)表明，反正弦類型的孔壓上升模型不適合粉土，循環(huán)荷載作用下，粉土的孔隙水壓力上升模型應(yīng)該為雙曲線型［3，4，13～15］，這一事實(shí)也在離心機(jī)模型試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證［16］。作者通過文獻(xiàn)［3、4］建立的關(guān)于上海粉土的動(dòng)孔隙水壓力上升模型，并結(jié)合土的動(dòng)力本構(gòu)模型(例如等效線性模型)，采用有效應(yīng)力法對(duì)上海兩個(gè)含有粉土層的剖面進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，并給出了不同地面加速度峰值條件下粉土層的液化勢(shì)。1.1粉土的動(dòng)孔隙水壓力模型建立合適的土的動(dòng)孔壓發(fā)展模式是進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵，根據(jù)文獻(xiàn)［3、4］中建立的粉土孔隙水壓力的雙曲線歸一化模型(1)式中：σ０為初始有效固結(jié)應(yīng)力；u為動(dòng)孔隙水壓力；N為循環(huán)次數(shù)；NL為發(fā)生液化時(shí)的循環(huán)次數(shù)；a、b為試驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)曹宇春對(duì)上海粉土進(jìn)行的大量的循環(huán)三軸試驗(yàn)［4］，將文獻(xiàn)［3］中的a、b分別修正為a=1.54，b=0.14。將式(1)兩邊分別對(duì)u和N求微分，可以得到增量形式的孔壓表達(dá)式(2)式中：Δu為在ΔT時(shí)間內(nèi)由于循環(huán)荷載作用而產(chǎn)生的孔隙水壓力，ΔN為在ΔT時(shí)間內(nèi)的循環(huán)次數(shù)，液化循環(huán)次數(shù)NL=∑ΔN。建立了合適的孔壓模型和它的增量形式之后，就可以采用分時(shí)段等效線性化有效應(yīng)力分析法，求出動(dòng)孔隙水壓力時(shí)程曲線和剪應(yīng)力時(shí)程曲線。1.2分時(shí)段等效線性化有效應(yīng)力法(1)首先進(jìn)行靜力計(jì)算，劃分土體單元，求出每一單元的靜應(yīng)力。在靜應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮土的非線性性質(zhì)，采用DuncanChang模型［17］和割線模量疊代法，其割線模量公式為(3)式中：Es為土的割線模量；σ1、σ3分別為大、小主應(yīng)力；Rf為破壞比，它等于;(σ1-σ3)f為破壞時(shí)的主應(yīng)力差；(σ1-σ3)ult為主應(yīng)力差的漸近值；c、分別為土的粘聚力、內(nèi)摩擦角；K、n為模量系數(shù)、模量指數(shù)，K值可能小于100、也可能大于3500，n值一般在0.2～1.0之間；Pa為大氣壓力，其單位與σ1和σ3相同，只是為了經(jīng)驗(yàn)公式的量綱平衡而設(shè)的。(2)假定土是粘彈性體，對(duì)于飽和土，可把它們看作是基本上不可壓縮體。因此，在粘彈性模式中需要確定的兩個(gè)參數(shù)是等效的動(dòng)剪切模量G和阻尼比λ。在分析中可引用Hardin和Drnevich的經(jīng)驗(yàn)公式［18］：；；；(4)式中：γr=τmax/Gmax稱為參考剪應(yīng)變；τmax為最大剪應(yīng)力；K2max為系數(shù)，由試驗(yàn)或由現(xiàn)成曲線查??；λmax及系數(shù)a、b與土質(zhì)及循環(huán)荷載次數(shù)及頻率有關(guān)，可由有關(guān)公式求得。(3)經(jīng)過有限元離散以后，粘彈性體的動(dòng)力平衡方程式可以寫為(5)式中：｛F(t)｝為結(jié)點(diǎn)的荷載向量，［M］、［Ｋ］及［Ｃ］分別為質(zhì)量矩陣，剛度矩陣和阻尼矩陣，可分別用集中質(zhì)量法，常規(guī)的有限元法和California大學(xué)的下列方法求得［１８]，即［c］=a0［m］++β0［k］(6)式中：α０＝λω1；β０＝λ/ω1；［m］和［k］為單元的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；λ為阻尼比；ω1為體系的基本頻率。對(duì)于式(5)可采用Wilson-θ逐步積分法求解。關(guān)于分時(shí)段等效線性化有效應(yīng)力法和地震反應(yīng)分析的具體實(shí)現(xiàn)，讀者可參閱文獻(xiàn)［6～12］、［18］和［19］。2自由場(chǎng)地震反應(yīng)分析采用二維有限元地震反應(yīng)分析程序，針對(duì)上海地區(qū)兩個(gè)包含粉土層的典型地質(zhì)剖面(表1和表2，地下水位深度均為0.5m)進(jìn)行了有效應(yīng)力法地震反應(yīng)分析，有限元分析的具體步驟詳見文獻(xiàn)［9］、表1

50m地地層剖面編號(hào)土層底層標(biāo)

高/m浮重度/

(kNN·m-33)ccu

/kPa

/(°)λmaxk2,max

泊松比滲透系數(shù)

/(mm·s-11)初始模量

/kPPa1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11混凝土

注漿

填土

褐黃色粉粉質(zhì)粘土

灰色砂質(zhì)質(zhì)粉土

灰色粉砂砂及淤泥質(zhì)質(zhì)粉質(zhì)粘土土

淤泥質(zhì)粉粉質(zhì)粘土

灰色粉質(zhì)質(zhì)粘土

暗綠色粉粉質(zhì)粘土

粉細(xì)砂

粉質(zhì)粘土土夾砂

-1.13

--2.377

-17..45

-225.000

-31..15

-445.055

-50..0514.5

8.000

19..00

9..00

8..60

8..00

7..10

8..20

100.00

99.20

99.00

0.00

22..30

6..50

5..10

3..59

111.00

114.000

31.11

0.000

9.066

20

22

21..7

24..5

26..1

12

6.99

17

34

250.17

0.330

0.3325

0..32

0..32

0..30

0..32

0..32

0..32

0..17

0..252742.200

28.220

46..62

466.62

66.86

66.86

116.000

46.662

23..77

477.10

441.5330.10

0.330

0.229

0.229

0.226

0.330

0.229

0.226

0.226

0.228

0.333

4.0E-6

11.5E--8

2.00E-8

99.0E--9

3.00E-9

11.38EE-9

7..13E--8

1.55E-8

11.2E--5

5.88E-73E7

80000

60000

50000

35000

20000

40000

100000

60000

347743

244901表2

280mm地層剖面編號(hào)土層底層

標(biāo)高/m浮重度/(kNN·m-33)ccu

/kPasinλmaxk2,max

泊松比滲透系數(shù)/(mm·s-11)初始模量/kPPa1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

113

14

15

16

17

18混凝土

注漿

填土

褐黃色粉粉質(zhì)粘土

灰色砂質(zhì)質(zhì)粉土

灰色粉砂砂及淤泥質(zhì)質(zhì)粉質(zhì)粘土土

淤泥質(zhì)粉粉質(zhì)粘土

灰色粉質(zhì)質(zhì)粘土

暗綠色粉粉質(zhì)粘土

粉細(xì)紗

粉質(zhì)粘土土夾砂

含礫細(xì)中中砂

粉質(zhì)粘土

含礫中粗粗砂

雜色粘土

含礫中粗粗砂

雜色粘粘土

中粗砂

-1.13

-22.37

--17.335

-233.15

--29.556

-411.55

--64.225

-844.25

--94.225

-1226.255

-1566.25

--229..25

-2259.775

-2779.75514.5

8.000

19..00

9..00

8..60

8..00

7..10

8..20

100.00

99.20

99.00

99.50

110.000

10.220

10..04

100.60

110.800

11.000

22.30

6..50

5..10

3..59

111.00

114.000

31.110

0.000

9.006

0.000

9.115

0.000

22..957

00.00

222.9557

0.000

0.342

0..375

00.37

00.4144

0.444

0.2008

0.1120

0..292

00.5599

0.4223

0.5530

0..404

00.5744

0.4669

0.5574

0..469

00.54550.17

0.330

0.332

0.332

0.332

0.330

0.332

0.332

0.332

0.117

0.225

0.330

0.225

0.330

0.225

0.330

0.225

0.3302742.233

28.22

46.662

46..62

6..86

6..86

166.0

466.62

223.777

47.110

41..53

555.12

556.688

63.224

57..58

688.56

664.288

7.4880.10

0.330

0.229

0.229

0.226

0.330

0.229

0.226

0.226

0.228

0.333

0.228

0.333

0.228

0.335

0.228

0.335

0.228

4.0E-6

11.5E--8

2.00E-5

99.0E--5

3.00E-6

11.38EE-9

7..13E--8

1.55E-8

11.2E--5

5.88E-7

55.8E--5

5.88E-7

11.7E--4

1.22E-8

11.7E--4

1.22E-8

11.7E--43E7

80000

60000

50000

35000

20000

40000

100000

60000

347742.55

249001.5

7747322.5

333900..4

939980

400435..4

1.220E5

5524377.3

1..51E55文獻(xiàn)［10］。在程序中引入了曹宇春建立的粉土孔壓上升模型［4］(式(1))。上海及其鄰近地區(qū)沒有強(qiáng)地震地面運(yùn)動(dòng)記錄可供分析利用，在本次計(jì)算中采用的地震輸入是典型的唐山地震波曲線，唐山地震屬于沖擊型強(qiáng)地震，主震持續(xù)時(shí)間10s，震級(jí)7.8級(jí)，峰值加速度1.08m/s2，卓越周期0.2s。計(jì)算過程中，調(diào)整基巖輸入地震加速度的峰值，以保證地面加速度的峰值ag分別為0.1g、0.15g、0.2g，分別考慮不同地震烈度的影響。從50m深度輸入唐山地震波時(shí)，共剖分22個(gè)單元；從280m深度輸入唐山地震波時(shí)，共剖分40個(gè)單元。整個(gè)過程分為10個(gè)時(shí)段，即以1s作為一個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段又分為50個(gè)小時(shí)段進(jìn)行直接時(shí)程積分。按照上述的計(jì)算方法和計(jì)算步驟，確定各個(gè)時(shí)段的動(dòng)孔隙水壓力、加速度時(shí)程曲線。

圖1為為典型的地地面加速度度反應(yīng)曲線線。圖2(a～f)分別為從50m和280m輸入時(shí)地地震結(jié)束時(shí)時(shí)孔壓比ui/σ′0i隨深度度變化的曲曲線，σ′0i為各單單元處的初初始有效固固結(jié)壓力，i為單元編編號(hào)。由圖圖可見，不不管是從50m還是從280m輸入地震震波，最大大孔壓比都都在粉土層層中。當(dāng)從從50m輸入時(shí)，在在地面加速速度的峰值值為0.1g條件下最最大孔壓比比較小，不不到0.25，粉土層層不會(huì)發(fā)生生液化；在在0.155g條件下，最最大孔壓比比達(dá)到0.9左右，粉粉土層有液液化的可能能性；0.2g條件下，最最大孔壓比比達(dá)到1.0，粉土層層會(huì)發(fā)生液液化。當(dāng)從從280m輸入時(shí)，圖1280m輸入地震時(shí)程曲線時(shí)地面加

速度反應(yīng)曲線(ag=0.1g)在0.1g、0.15g條件下最大孔壓比很小，分別為0.035和0.06左右，粉土層肯定不會(huì)發(fā)生液化，就是在0.2g條件下，最大孔壓比也不到0.6，粉土層同樣也不會(huì)有液化的可能性。圖2

孔隙水壓壓力比與土土層深度的的關(guān)系曲線線3結(jié)論根據(jù)研究，可以得出以下結(jié)論：(1)當(dāng)從50m深度輸入唐山地震波時(shí)，上海粉土在地面加速度為0.1g條件下不會(huì)發(fā)生液化；0.15g條件下，最大孔壓比達(dá)到0.9左右，粉土層有液化的可能性；0.2g條件下，最大孔壓比達(dá)到1.0g，粉土層會(huì)發(fā)生液化；(2)當(dāng)從280m深度輸入唐山地震波時(shí)，在地面加速度為0.1g、0.15g條件下最大孔壓比很小，粉土層肯定不會(huì)發(fā)生液化，就是在0.2g條件下，最大孔壓比也不到0.6，粉土層同樣也不會(huì)有液化的可能性。本文沒有涉及粉土的其它動(dòng)力特性的試驗(yàn)結(jié)果，有興趣的讀者可參見文獻(xiàn)［3、4］。本文采用了唐山地震波作為輸入波來分析上海粉土層液化勢(shì)，為了更加全面準(zhǔn)確地了解粉土層的動(dòng)力反應(yīng)特性，還可以嘗試采用其它的地震波，比如ElCentro地震波。對(duì)于利用地震反應(yīng)分析法進(jìn)行粉土層的液化判斷，作了一個(gè)初步的嘗試，當(dāng)然在這一方面還有許多問題需要解決，希望能在今后的工作中進(jìn)一步加強(qiáng)。參考文獻(xiàn)：［1］石兆吉，郁壽松，王余慶，楊石紅.飽和輕亞粘土地基液化可能性判別［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1984，4(3)：71-81.［2］HwangJH,YangCW.VerificationofcriticalcyclicstrengthcurvebyTaiwanChiChiearthquakedata［J］.SoilDynamicsandEarthquakeEngineering,2001,21(3):237-257.［3］曹宇春，王天龍.上海粉土液化特性及孔壓模型的試驗(yàn)研究［J］.上海地質(zhì)，1998，(3)：60-64.［4］曹宇春.循環(huán)荷載作用下粉土孔壓上升模型的試驗(yàn)研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，1999.［5］SeedHB,IdrissIM,LeeKL,MakdisiFI.DynamicanalysisoftheslideintheLowerSanFernandodamduringtheearthquakeofFebruary9,1971［J］.JGeotechEngrgDiv,ASCE,1975,101(GT9):889-911.［6］徐志英，沈珠江.地震液化的有效應(yīng)力二維動(dòng)力分析方法［J］.華東水利學(xué)院學(xué)報(bào)，1981a，(3)：1-13.［7］徐志英，沈珠江.土壩地震孔隙水壓力產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散的有限單元法動(dòng)力分析［J］.華東水利學(xué)院學(xué)報(bào)，1981b,(4):1-12.［8］周健，徐志英，土(尾礦)壩的三維有效應(yīng)力動(dòng)力反應(yīng)分析［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1984，4(3)：60-70.［9］徐志英，周健.土壩地震孔隙水壓力產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散的三維動(dòng)力分析［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1985，5(4)：57-72.［10］徐志英，周健.奧羅維爾土壩三維排水有效應(yīng)力分析［J］.水利學(xué)報(bào)，1991，(6)：19-27.［11］周健，吳世明，曾國熙.土石壩三維兩相動(dòng)力分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1991，13(5)：64-69.［12］徐志英.