光的全反射-含解析

第3節(jié)光的全反射1．光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，若入射角增大到某一角度，________光線就會完全消失，只剩下________光線的現(xiàn)象叫全反射，這時的______________叫做臨界角．2．要發(fā)生全發(fā)射，必須同時具備兩個條件：(1)光從________介質(zhì)射入________介質(zhì)，(2)入射角____________________臨界角．3．光從介質(zhì)射入空氣(真空)時，發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關系是____________．4．在實際應用中的光纖是一根極細的玻璃絲，直徑約幾微米到100μm不等，由兩種____________不同的玻璃制成，分內(nèi)外兩層，內(nèi)層玻璃的折射率比外層玻璃的折射率____．當光從一端進入光纖時，將會在兩層玻璃的界面上發(fā)生____________．5．在水底的潛水員看來，水面上方的所有景物只出現(xiàn)在頂角為97°的倒立圓錐里，這是因為()A．水面上遠處的景物反射的陽光都因為全反射而不能進入水中B．水面上遠處的景物反射的陽光折射進入水中，其折射角不可能大于48.5°C．水面上方倒立圓錐之外的景物反射的陽光都因為全反射的原因不可能進入水中D．水面上方倒立圓錐之外的景物反射的陽光都因為折射的原因不可能進入潛水員的眼中6．全反射是自然界里常見的現(xiàn)象，下列與全反射相關的說法正確的是()A．光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才能發(fā)生全反射B．如果條件允許，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時也可能發(fā)生全反射C．發(fā)生全反射時，折射光線完全消失，反射光的能量幾乎等于入射光的能量D．只有在入射角等于臨界角時才能發(fā)生全反射7．一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為45°，下圖所示的四個光路圖中，正確的是()概念規(guī)律練知識點一發(fā)生全反射的條件1．關于全反射，下列說法中正確的是()A．發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射C．光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，不可能發(fā)生全反射D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發(fā)生了全反射2．如圖1所示，半圓形玻璃磚放在空氣中，三條同一顏色、強度相同的光線，均由空氣射入玻璃磚，到達玻璃磚的圓心位置．下列說法正確的是()圖1A．假若三條光線中有一條在O點發(fā)生了全反射，那一定是aO光線B．假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線cO一定能發(fā)生全反射C．假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線aO一定能發(fā)生全反射D．假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO的反射光線比光線cO的反射光線的亮度大知識點二全反射的臨界角3．光在某種介質(zhì)中傳播的速度為1.5×108m/s，光從此介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射時的臨界角是()A．15° B．30° C．45° D．60°4．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則()A．該介質(zhì)對單色光的折射率等于eq\f(1,sinC)B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于c·sinC(c是光在真空中的傳播速度)C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sinC倍D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的eq\f(1,sinC)倍知識點三光導纖維5．光導纖維的結構如圖2所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播．以下關于光導纖維的說法正確的是()圖2A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用6.如圖3所示，一根長為L的直光導纖維，它的折射率為n，光從它的一個端面射入，又從另一端面射出所需的最長時間為多少？(設光在真空中的速度為c)圖3方法技巧練應用全反射規(guī)律解決實際問題的方法7．有一折射率為n的長方體玻璃磚ABCD，其周圍是空氣，如圖4所示，當入射光線從它的AB面以入射角α射入時．圖4(1)要使光線在BC面發(fā)生全反射，證明入射角應滿足的條件是sinα≤eq\r(n2－1).(BC面足夠長)；(2)如果對于任意入射角的光線都能產(chǎn)生全反射，則玻璃磚的折射率應取何值？8．如圖5所示是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機拍攝的一張照片，相機的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運動館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運動員手到腳的長度l＝10cm.若已知水的折射率為n＝eq\f(4,3)，請根據(jù)運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結果保留兩位有效數(shù)字)圖51．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分別為1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面幾種方式傳播，可能發(fā)生全反射的是()A．從水晶射入玻璃 B．從水射入二硫化碳C．從玻璃射入水中 D．從水射入水晶2．如圖6所示，ABCD是平面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面平行，它們分別是玻璃和空氣的界面，設為界面Ⅰ和界面Ⅱ，光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再從界面Ⅱ射出，回到空氣中，如果改變光到達界面Ⅰ時的入射角，則()圖6A．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全放射現(xiàn)象B．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象C．不管入射角多大，光線在界面Ⅰ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D．不管入射角多大，光線在界面Ⅱ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象3．某一束單色光在水中的傳播速度是真空中的3/4，則()A．水的折射率為3/4B．水的折射率為4/3C．從水中射向水面的光線，一定可以進入空氣中D．這束光在水中傳播時的頻率為真空中的3/44．在完全透明的水下某處，放一點光源，在水面上可見到一個圓形透光平面，若透光圓面的半徑勻速增大，則光源正()A．加速上升 B．加速下沉C．勻速上升 D．勻速下沉5．如圖7所示，一束白光通過玻璃棱鏡發(fā)生色散現(xiàn)象，下列說法正確的是()圖7A．紅光的偏折最大，紫光的偏折最小B．紅光的偏折最小，紫光的偏折最大C．玻璃對紅光的折射率比紫光大D．玻璃中紫光的傳播速度比紅光大6.如圖8所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為()圖8A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2) C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)7．如圖8所示，在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為()圖8A．r B．1.5rC．2r D．2.5r8．如圖9所示，光線從空氣垂直射入棱鏡界面BC上，棱鏡圖9的折射率n＝eq\r(2)，這條光線離開棱鏡時與界面的夾角為()A．30° B．45°C．60° D．90°9．空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖10所示．方框內(nèi)有兩個折射率n＝1.5的玻璃全反射棱鏡．下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖．其中能產(chǎn)生如圖所示效果的是()圖1010.如圖11所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由MN端面的中點垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出．圖11(1)求該玻璃棒的折射率．(2)若將入射光向N端平移，當?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時________(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射．11．一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖12為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為eq\f(4,3)，求sinα的值．圖1212.在厚度為d、折射率為n的大玻璃板的下表面，有一個半徑為r的圓形發(fā)光面．為了從玻璃板的上方看不見圓形發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一塊圓形紙片，所貼紙片的最小半徑為多大？13．如圖13所示的圓柱形容器中盛滿折射率n＝2的某種透明液體，容器底部安裝一塊平面鏡，容器直徑L＝2H，在圓心正上方h高度處有一點光源S，要使S發(fā)出光從液體上方觀察照亮整個液體表面，h應該滿足什么條件．圖13第3節(jié)光的全反射答案課前預習練1．折射反射入射角2．光密光疏大于或等于3．sinC＝eq\f(1,n)4．折射率大全反射5．B[水面上方的所有景物出現(xiàn)在頂角為97°的倒立圓錐里，這是由于水的臨界角為48.5°，光由空中射入水中時，最大折射角為48.5°，不能發(fā)生全反射；當光由水中射向空中時有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，故B正確，A、C、D錯．]6．AC7．A[因為sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，則sinC<sin45°，故C<45°，所以光線在界面上發(fā)生了全反射，A正確．]課堂探究練1．CD[光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，當入射角增大到某一角度后，折射光線完全消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象叫全反射，故A、B錯，C正確；光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發(fā)生了全反射，即反射光增強，透射光減弱，就使氣泡看起來特別亮，D正確．]點評發(fā)生全反射的條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角．2．ACD[三條入射光線沿著指向圓心的方向由空氣射向玻璃磚，在圓周界面，它們的入射角為零，均不會偏折．在直徑界面，光線aO的入射角最大，光線cO的入射角最小，它們都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，都有發(fā)生全反射的可能．如果只有一條光線發(fā)生了全反射，那一定是aO光線，因為它的入射角最大，所以選項A對．假若光線bO能發(fā)生全反射，說明它的入射角等于或大于臨界角，光線aO的入射角更大，所以，光線aO一定能發(fā)生全反射，光線cO的入射角可能大于臨界角，也可能小于臨界角，因此，cO光線不一定能發(fā)生全反射．所以選項C對，B錯．假若光線aO恰能發(fā)生全反射，光線bO和光線cO都不能發(fā)生全反射，但bO光線的入射角更接近于臨界角，所以，光線bO的反射光線較光線cO的反射光線強，即光線bO的反射光線亮度較大，所以D對，本題答案選A、C、D.]點評當光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)未發(fā)生全反射時，隨著入射角的增大，折射光線越來越弱，反射光線越來越強，直到增大到臨界角之后，折射光線消失，反射光線達到最強．3．B[因為n＝eq\f(c,v)＝eq\f(3.0×108m/s,1.5×108m/s)＝2，而且sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)，所以C＝30°，選B.]4．ABC[該題考查臨界角、折射率以及光速之間的關系．由臨界角的計算式sinC＝eq\f(1,n)，得n＝eq\f(1,sinC)，選項A正確；將n＝eq\f(c,v)代入sinC＝eq\f(1,n)，得sinC＝eq\f(v,c)，故v＝csinC，選項B正確；設該單色光的頻率為f，在真空中的波長為λ0，在介質(zhì)中的波長為λ，由波長、頻率、光速的關系得c＝λ0f，v＝λf，故sinC＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)，λ＝λ0sinC，選項C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時，頻率不發(fā)生變化，選項D錯誤．]點評臨界角、光在介質(zhì)中傳播速度v以及介質(zhì)的折射率n之間的關系為sinC＝eq\f(1,n)、n＝eq\f(c,v).5．A[光導纖維很細，它的直徑只有幾微米到一百微米，它由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射．]6.eq\f(n2L,c)解析由題中的已知條件可知，要使光線從光導纖維的一端射入，然后從它的另一端全部射出，必須使光線在光導纖維中發(fā)生全反射現(xiàn)象．要使光線在光導纖維中經(jīng)歷的時間最長，就必須使光線的路徑最長，即光線對光導纖維的入射角最小，光導纖維的臨界角為C＝arcsineq\f(1,n).光在光導纖維中傳播的路程為d＝eq\f(L,sinC)＝nL.光在光導纖維中傳播的速度為v＝eq\f(c,n).所需最長時間為tmax＝eq\f(d,v)＝eq\f(nL,\f(c,n))＝eq\f(n2L,c).點評光纖通信就是利用全反射原理，光在內(nèi)芯內(nèi)傳播時想要減少能量損失，在內(nèi)芯與外套的界面上就要發(fā)生全反射，則內(nèi)芯的折射率大于外套．7．(1)證明見解析(2)大于或等于eq\r(2)解析(1)要使光線在BC面發(fā)生全反射如圖所示，首先應滿足sinβ≥eq\f(1,n) ①式中β為光線射到BC面的入射角，由折射定律，有eq\f(sinα,sin90°－β)＝n， ②將①②兩式聯(lián)立得sinα≤eq\r(n2－1).(2)如果對于任意入射角的光線都能產(chǎn)生全反射，即0°≤α≤90°都能產(chǎn)生全反射，則只有當eq\r(n2－1)≥1才能滿足上述條件，故n≥eq\r(2).8．2.1m解析設照片圓形區(qū)域的實際半徑為R，運動員手到腳的實際長度為L，由全反射公式得sinα＝eq\f(1,n)幾何關系sinα＝eq\f(R,\r(R2＋h2))，eq\f(R,r)＝eq\f(L,l)得h＝eq\r(n2－1)·eq\f(L,l)r取L＝2.2m，解得h＝2.1m(1.6～2.6m都算對)方法總結應用全反射規(guī)律解決實際問題的思路：(1)確定光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)．(2)若光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，則根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射．(3)根據(jù)題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”．(4)運用幾何關系、三角函數(shù)關系、反射定律等進行判斷推理、運算及變換，進行動態(tài)分析或定量計算．課后鞏固練1．C[本題考查全反射的條件，光只有從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，從水晶射入玻璃、從水射入二硫化碳，從水射入水晶都是從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，都不可能發(fā)生全反射，故A、B、D錯誤，從玻璃射入水中是從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，有可能發(fā)生全反射，故C正確．]2．CD[在界面Ⅰ光由空氣進入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項C正確；在界面Ⅱ光由玻璃進入空氣，是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進入玻璃后再達到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角總是小于臨界角，因此也不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項D也正確．]3．B[由于在水中的傳播速度v＝eq\f(3,4)c，所以折射率為n＝eq\f(c,v)＝eq\f(4,3).故A錯，B正確．從水中射向水面，如果發(fā)生了全反射，則光不會進入空氣中，故C錯．光在不同介質(zhì)中傳播時頻率不變，故D錯．]4．D[所形成的透光圓面是由于全反射造成的，如圖甲所示，圓面的邊緣處是光發(fā)生全反射的位置，即i＝C.若光源向上移動，只能導致透光圓面越來越小，所以光源只能向下移動．如圖乙所示，取時間為t，則透光圓面擴大的距離為s＝vt.設這段時間內(nèi)，光源下移的距離為L，由幾何關系可得L＝eq\f(vt,tanC)＝vtcotC，由上面的表達式可知vcotC為定值，L與t成正比例關系，滿足勻速運動條件，所以，光源應向下勻速運動．]5．B[由光的色散知識可知，紅光的偏折最小，紫光的偏折最大，玻璃對紅光的折射率比紫光小，玻璃中紫光的傳播速度比紅光小．]6．A[根據(jù)折射率定義有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝eq\f(\r(6),2).]7．C[由sinC＝eq\f(1,n)，得C≈42°，可知光線首先發(fā)生全反射，作出光路圖如圖所示，由圖中幾何關系，可得rtan60°＝(R＋r)tan30°，故R＝2r.]8．B[光路圖如圖所示，此棱鏡的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，所以C＝45°，光線在AB面上發(fā)生全反射，又因為n＝eq\f(sinα,sin30°)＝eq\r(2)，所以sinα＝eq\f(\r(2),2)，