阿拉善市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題含解析

阿拉善市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在數(shù)，π，，0.3333…，中，其中無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如果，那么a,b,c三數(shù)的大小為（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于的方程組的解是，那么關(guān)于的方程組的解是()A． B． C． D．5．如圖，BE和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點(diǎn)H，CF平分∠ACB交BE于點(diǎn)F連接AE．則下列結(jié)論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．在0.314159，，，，，，，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．67．已知，則的值為（）A．±1 B．1 C．-1 D．08．在y軸上，與點(diǎn)A（3，﹣2）的距離等于3的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．0個(gè)9．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次左拐40°，第二次右拐140° B．第一次左拐40°，第二次右拐40°C．第一次右拐40°，第二次左拐140° D．第一次右拐40°，第二次右拐40°10．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠2=24°，則∠1A．23° B．22° C．21° D．24°11．下列結(jié)論中，正確的是()A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是1．

B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)．C．單項(xiàng)式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是2．

D．多項(xiàng)式5x1-xy1+3是二次三項(xiàng)式．12．已知關(guān)于的二元一次方程組和有相同的解，則的值是（）A．13 B．9 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上，若∠2＝54°，則∠1的大小為_____．14．如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=10cm，則線段AD的長為______cm.15．方程4x＋3y＝20的所有非負(fù)整數(shù)解為_____________________．16．如圖，在長20米，寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則道路的面積為_____．17．如圖，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，則∠E=_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．19．（5分）運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡便計(jì)算：1232－122×12420．（8分）解下列方程組（1）（2）21．（10分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？(3)服藥后14h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？22．（10分）已知（x-1）3+27=0，求x的值．23．（12分）如圖，一條筆直的公路上有A，B，C三地，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)開出，沿公路勻速相向而行，駛往B、A兩地.甲、乙兩車到C地距離y1、y2(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))的部分函數(shù)圖象如圖所示，回答下列問題：(1)A、B兩地距離為_____千米；(2)如圖中M點(diǎn)對應(yīng)的是多少小時(shí)?(3)兩車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車到C地的距離相等?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個(gè)定義判斷即可.詳解：根據(jù)無理數(shù)的概念可知：是無理數(shù)，共2個(gè)，故選.B點(diǎn)睛：常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).2、C【解析】

根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則即可求解．【詳解】=故選C．【點(diǎn)睛】此題只要整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．3、C【解析】

分別將a、b、c化簡，再比較大小即可解答．【詳解】解：，，，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是先把a(bǔ)，b，c化簡，再比較大小．4、B【解析】

把x+y、x-y當(dāng)作一個(gè)整體根據(jù)原方程組的解列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值即可．【詳解】解：∵與的結(jié)構(gòu)相同，∴把（x+y）和（x-y）看做一個(gè)整體，即令，解得：；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體代入的思想解題.5、D【解析】

根據(jù)平分，平分，可得，則易證，可判斷①正確；根據(jù)平分，于點(diǎn)H，可證，得到，可證，則有，可判斷②正確；根據(jù)平分，平分，得到，，則利用可以判斷③；根據(jù)，，得到，利用，平分，得，可以判斷④正確；根據(jù)，平分，得到，，，，故可以判斷⑤正確；【詳解】解：∵平分，平分，∴，∴，故①正確；∵平分，于點(diǎn)H，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴，故②正確；∵平分，平分，∴，又∵即有：，故③正確；∵，∴，又∵，平分，∴，∴即：，故④正確；∵，平分，∴，，，∴，故⑤正確；綜上所述，正確的有：①②③④⑤，共5個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形、角平分線的性質(zhì)，能熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【詳解】在0.314159，，，，，，，中無理數(shù)有，，，，共4個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．7、B【解析】

先求出（x?y）2，即可求出|x?y|的值．【詳解】解:（x?y）2＝（x＋y）2?4xy＝32?4×2＝1，

x?y＝±1，

∴|x?y|＝1．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式．8、A【解析】由于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，即點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3，故在y軸上，與點(diǎn)A（3，﹣2）的距離等于3的點(diǎn)只有一個(gè)．解：在y軸上，與點(diǎn)A（3，﹣2）的距離等于3的點(diǎn)有（0，﹣2），即只有1個(gè)點(diǎn)．故選A．9、B【解析】

根據(jù)題意畫出草圖，即可得出結(jié)果.【詳解】解：假設(shè)由A向B走，∠1和∠2分別表示第一次和第二次拐彎，圖1、圖2、圖3、圖4分別是ABCD四種情況，所以兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)的是圖2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、C【解析】

過點(diǎn)B作直線b∥l，再由直線m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)B作直線b∥l，如圖所示：∵直線m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．11、C【解析】

單項(xiàng)式的系數(shù)是指字母前數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是指所含字母指數(shù)之和;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù)是指所含單項(xiàng)式指數(shù)最高次的次數(shù).【詳解】A選項(xiàng),單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B選項(xiàng),單項(xiàng)式m的系數(shù)是1,次數(shù)是1,因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C選項(xiàng),單項(xiàng)式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1,次數(shù)是2,因此C選項(xiàng)正確;D選項(xiàng),多項(xiàng)式5x1-xy1+3是三次三項(xiàng)式,因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).12、A【解析】

先解方程組求出該方程組的解，然后把這個(gè)解分別代入與即可求出a、b的值，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：解方程組，得，把代入，得，解得：a=2，把代入，得，解得：b=﹣11，∴a－b=2－（﹣11）=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程組的知識，正確理解題意、熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24°【解析】

由平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠3=∠1+30°，可求∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD∴∠2＝∠3＝54°∵∠3＝∠1+30°∴∠1＝24°故答案為24°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14、7.5【解析】

根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，繼而即可求出答案.【詳解】解：∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=10cm，∴AC=CB=AB=5cm，CD=BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.故答案為：7.5.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、、【解析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數(shù)個(gè)，對于本題只要能使方程成立且是非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負(fù)整數(shù)解為、【點(diǎn)睛】非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解．16、56米1．【解析】

將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可得到草地的面積，進(jìn)而得出道路的面積．【詳解】將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形，長方形的長為10﹣1＝18（米），寬為10﹣1＝8（米），則草地面積為18×8＝144米1．∴道路的面積為10×10﹣144＝56米1故答案為：56米1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移在生活中的運(yùn)用，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形是解題的關(guān)鍵．17、40°【解析】

延長AB交DE于F，由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠EFB=∠D=120°，再由三角形的外角性質(zhì)即可求出∠E的度數(shù)．【詳解】解：延長AB交DE于F，

∵AB∥CD，∠D=120°，

∴∠EFB=∠D=120°，

∴∠E=∠B-∠EFB=40°．

故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）∠D=75°．【解析】

（1）易證得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD；（2）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可證得△ABE是等腰三角形，解答即可．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．在△ABE和△DCF中，∠A＝∠D∠C＝∠BAE＝DF，∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴AB=CD．解：（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，∵AB=CF，∴CD=CF．∴△CDF是等腰三角形，∵∠C=∠B=30°,∴∠D=×(180°?30°)＝75°．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形，等腰三角形判定.19、1【解析】試題分析:本題首先把”122×124”變形為””,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.解：原式=-（123-1）×（123+1）=-+1=1．20、（1）；（2）【解析】

本題需要把兩個(gè)方程組化簡后，根據(jù)方程的形式選用合適的方法求解．【詳解】（1），整理得，兩式相減得：，把代入中，得；所以原方程組的解為：．（2）原方程組變式為，兩式相減得：，將代入中，得，解得：．所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了我二元一次方程組的解法，通過變形選擇合適的方法求解是快速解題的關(guān)鍵．21、（1）服藥后2h血液中含藥量最高，每毫升血液中含6μg.；（2）在服藥2h內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高，在服藥2h后，每毫升血液中含藥量逐漸下降；（3）2μg；（4）h【解析】

仔細(xì)觀察圖象即可得到（1）、（2）、（3）的結(jié)果，找到每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)所對應(yīng)的時(shí)間段，有效時(shí)間為兩者之差，即可得出（4）的答案.【詳解】（1）由圖象可知，服藥后2h血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升血液中含藥6μg，（2）由圖象可知，在服藥2h之內(nèi)，血液中含藥量逐漸升高；在2h之后，血液中含藥量逐漸衰減；（3）由圖象可知，服藥后14h，每毫升血液中含藥量是2μg；（4）每毫升血液中含藥量為4μg及以上時(shí)，所處的時(shí)間段為h~8h，故有效時(shí)間為：8?=(h).【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象.正確理解函數(shù)圖象的意義并得出相關(guān)信息