安徽省亳州市譙城區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省亳州市譙城區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．納米是一種長度單位，1納米=10﹣9米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A．3.5×104米 B．3.5×10﹣5米 C．3.5×10﹣4米 D．3.5×10﹣9米2．如圖，點(diǎn)A為直線BC外一點(diǎn)，且AC⊥BC于點(diǎn)C，AC＝4，點(diǎn)P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP長不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．63．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，下列不等式成立的是（）A．x﹣5＞﹣7 B．x﹣2＜0 C．2（x﹣2）＞﹣2 D．3x＞2x4．估計(jì)的立方根大小在（）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間5．在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是53的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是()A．53 B．-53 C．53和-53 D．56．已知：，，則用a，b可以表示為（）A． B．2a+3b C． D．6ab7．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（2x+3y）（x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m）8．若m+n＝7，mn＝12，則m2﹣mn+n2的值是()A．11 B．13 C．37 D．619．在3.14、、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．運(yùn)用乘法公式計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，EC＝3BE，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，若S△ABC＝36，則S△ADF－S△BEF

＝_．12．的相反數(shù)是__________．13．已知關(guān)于x的代數(shù)式是完全平方式，則____________14．已知x，y是有理數(shù)，則滿足（x+2y﹣7）2+|3x﹣y|＝0的x的值為____，y的值為____．15．如圖，在中，＝，＝，是邊上的高，是的平分線，則的度數(shù)_____°．16．已知2a÷4b＝16，則代數(shù)式a﹣2b+1的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點(diǎn)A(a，3)、B(－4，b)，試根據(jù)下列條件求出a、b的值.（1）A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;（2）AB∥x軸;（3）A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.18．（8分）已知實(shí)數(shù)a、b、c表示在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)a219．（8分）已知:如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說明∠DEC+∠C=180°，請(qǐng)完成下列填空：證明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________)∴______=∠EFC(____________________)又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代換)∴___________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))20．（8分）在等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，①找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明；②BE+BD=

；（2）如圖2，若AP=1，請(qǐng)計(jì)算BE+BD的值．21．（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度)．（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出△A1B1C1的面積22．（10分）如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1=∠1．DE與BC平行嗎．為什么．23．（10分）如圖，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，試探索∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）如圖，矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)，Ｂ，C，D(3，2)將矩形沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度，再將它沿軸正方向平移3個(gè)單位長度，最后位置矩形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？畫出平移后的矩形A1B1C1D1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米=35000×10-9米=3.5×10-5米，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解析】

利用垂線段最短得到AP≥AC，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線距離，垂線段最短，利用垂線段最短得到AP≥AC是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

將x=-2代入計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、將x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此選項(xiàng)正確；C、將x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的解集．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解集的定義，要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、C【解析】

應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解．【詳解】∵43=64，13=121，64<61<121,

∴4＜＜1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了估算無理數(shù)的能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)以及表示數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離的方法即可求解．【詳解】解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是53的點(diǎn)，就是絕對(duì)值是53的實(shí)數(shù)點(diǎn)，

即?53和53，

故選：C．【點(diǎn)睛】題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題時(shí)注意：與數(shù)軸原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在左，一個(gè)在右，它們是一對(duì)相反數(shù)．6、C【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵2m=a，2n=b，∴22m+1n=（2m）2×（2n）1=a2b1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方，只有具備以上特點(diǎn)才能進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】解：A、(x+y)(-x-y)，x、y符號(hào)相反，∴不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-a-b)(a-b)，a符號(hào)相反，b的符號(hào)相同，∴能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故此選項(xiàng)正確；C、(2x+3y)(x-y)，沒有相同項(xiàng)或相反項(xiàng)，∴不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．(m-n)(n-m)，m、n符號(hào)都相反，∴不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．8、B【解析】此題考查一元二次方程的解法或完全平方式的應(yīng)用、考查學(xué)生的整體代換思想的應(yīng)用；方法一：根據(jù)已知條件可知是方程的兩個(gè)根，即一個(gè)等于3，另一個(gè)等于4，所以；方法二：整體代換思想：；所以選B；9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選項(xiàng).【詳解】解:無理數(shù)有:,,共有2個(gè).

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)完全平方公式：展開即可．【詳解】解：=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

直接利用三角形各邊之間關(guān)系得出面積關(guān)系，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=3BE，

∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，

∵設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，

∴S1-S2=27-18=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積，正確得出各三角形面積與S之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)進(jìn)行解答.【詳解】的相反數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13、5或-7【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進(jìn)而確定a的值.【詳解】解：=∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的特點(diǎn)，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術(shù)平方根是±3是易錯(cuò)點(diǎn)14、1；3.【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，故答案為：1，3.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、6【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠EAC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC的度數(shù)，即可求出∠DAE的度數(shù).【詳解】∵在中，＝，＝，∴＝＝＝，∵是的平分線，∴＝，在直角中，＝＝＝，∴＝＝＝．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定義及定理是解題關(guān)鍵.16、1．【解析】

把各個(gè)數(shù)字化為以2為底數(shù)的形式，按照同底數(shù)冪的除法法則，求解即可．【詳解】解：∵2a÷4b＝16∴2a÷22b＝24∴2a﹣2b＝24∴a﹣2b＝4∴a﹣2b+1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有代數(shù)式求值，冪的乘法與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法，熟記各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=1，b=3；（2）b=3，a≠-1；（3）a=-3，b=1【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變解答即可．

（2）根據(jù)AB∥x軸，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變即可解答．

（3）在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)之和為0，列出方程并解之，即可得出a，b．【詳解】（1）∵點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴a=1，b=3；

（2）∵AB∥x軸，

∴b=3，a≠-1．（3）∵A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上∴a+3=0；-b+1=0；

∴a=-3，b=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中的對(duì)稱問題的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．18、-a【解析】

根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＜0，c＞0，且b>a【詳解】解：由題意可知：a＜0，b＜0，c＞0，且b>∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用算術(shù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，正確得出各部分符號(hào)是解題關(guān)鍵．19、AB、EF、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、∠B、兩直線平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定求解即可.【詳解】證明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_AB_∥__EF__(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∴_∠B__=∠EFC(_兩直線平行，同位角相等__)又∵∠2=∠B(已知)∴∠2=__∠EFC_(等量代換)∴__DE//BC__(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．此題實(shí)際上是利用平行線的判定與性質(zhì)來證明三角形的內(nèi)角和是180度．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．20、（1）①△ACD≌△ABE，證明見解析；②6；（2）BE+BD=

1．【解析】

（1）①根據(jù)和均是等邊三角形，得到，同時(shí)結(jié)合角度得和差關(guān)系得到，即可得證；②利用①中證得的可以得到，即可求解；（2）過點(diǎn)作交于，可以證得是等邊三角形，從而根據(jù)（1）中的方法證明，即可求解；【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)：①，證明如下：和均是等邊三角形即在和中：②：由①得：（2）過點(diǎn)作交于是等邊三角形,且，是等邊三角形,即是等邊三角形在和中：即【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，考查全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確的作出輔助線是求解本題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）A1

(4,?2),B1

(1,?4),C1

(2,?1)；（3）【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出A，B，C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用（1）中圖形得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積即可得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：A1(4,?2),B1(1,?4),C1(2,?1)；(3)△A1B1C1的面積為：3×3?×1×3?×1×2?×2×3=3.5【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則22、平行，理由見解析【解析】

根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠1=∠BCD，已知∠1=∠1，等量