安徽省和縣聯(lián)考2023年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題含解析

安徽省和縣聯(lián)考2023年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：正方形ABCD的面積為64，被分成四個(gè)相同的長方形和一個(gè)面積為4的小正方形，則a，b的長分別是（）A．a(chǎn)＝3，b＝5 B．a(chǎn)＝5，b＝3C．a(chǎn)＝6.5，b＝1.5 D．a(chǎn)＝1.5，b＝6.52．如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E，若∠A=50°，則∠1的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．50°3．計(jì)算﹣1的結(jié)果應(yīng)該在下列哪兩個(gè)自然數(shù)之間（）A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，74．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．不確定5．點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）6．一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（）A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．（x+2）（x-2）=x2-48．（－2xy）4的計(jì)算結(jié)果是（）A．－2x4y4 B．8x4y4 C．16x4y4 D．16xy49．以下現(xiàn)象：①水管里水的流動(dòng)：②打針時(shí)針管的移動(dòng)：③射出的子彈：④火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是()A．①②B．①③C．②③D．②④10．下列運(yùn)算正確的是（）A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2B．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2C．（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2D．（﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個(gè)直角三角尺和一個(gè)直尺，如圖擺放，_________．12．如圖在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)，，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第200次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．若點(diǎn)P（+6，3）在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.14．小紅讀一本書，第一天讀了全書的40%，第二天讀了余下的，還剩下32頁未讀，這本書共有_________頁．15．從沿北偏東的方向行駛到，再從沿南偏西方向行駛到，則______.16．(-3)2019×(-)2018=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：，∵∴∴試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：()2＋；（2）已知，求的值；（3）比較代數(shù)式與的大?。?8．（8分）甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算的值．19．（8分）如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠AED=∠ACB．證明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（），∴∠2=（），∴AB∥EF（），∴∠3=（），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（等量代換），∴DE∥BC（），∴∠AED=∠ACB（）．20．（8分）在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分線CE交AD于點(diǎn)F.試說明∠AEF=∠AFE;（2）在（1）的條件下，如圖，△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點(diǎn)P，∠P與∠CFD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？21．（8分）完成下列推理說明：（1）如圖1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因?yàn)椤?=∠2（已知），且∠1=∠4（______）所以∠2=∠4（等量代換）所以CE∥BF（______）所以∠______=∠3（______）又因?yàn)椤螧=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代換）所以AB∥CD（______）（2）如圖2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD

（______）∴∠B=______（______）又∵∠B=∠D（已知），∴∠______=∠______

（等量代換）∴AD∥BE（______）∴∠E=∠DFE（______）22．（10分）已知：如圖所示，直線，另一直線交于，交于，且，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，且.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，的平分線與的平分線所在直線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)，不說明理由.23．（10分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．24．（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，有點(diǎn)P（a，b），實(shí)數(shù)a，b，m滿足以下兩個(gè)等式：2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0（1）當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為；（2）若點(diǎn)P落在x軸上，點(diǎn)P平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（a+15，b+4），求點(diǎn)P和P′的坐標(biāo)；（3）當(dāng)a≤4＜b時(shí)，求m的最小整數(shù)值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)與面積的求法可列出方程組進(jìn)行求解.【詳解】依題意得a+b2=64b-a2=4解得a=3b=5∵0＜a＜b,故a=3選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形與方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行列方程組.2、A【解析】試題分析：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3、D【解析】

直接利用已知無理數(shù)得出最接近的整數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵72＝49，82＝64，∴，∴，∴﹣1的結(jié)果應(yīng)該在自然數(shù)6，7之間．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)解問題，掌握求無理數(shù)的整數(shù)解的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)平方與算術(shù)平方根的互逆運(yùn)算進(jìn)行解答．【詳解】解：∵11＝4∴4的算術(shù)平方根是1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與定義，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，則x是a的算術(shù)平方根．5、C【解析】

由點(diǎn)且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點(diǎn)，得

x=-1，y=2．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．6、C【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，4種，看看給出的條件是否符合即可．【詳解】A.根據(jù)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠A和∠D對(duì)應(yīng)，∠B和∠E對(duì)應(yīng)，即根據(jù)∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.在△ABC和△DEF中∵∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(ASA)，故本選項(xiàng)正確；D.根據(jù)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F不能推出兩三角形全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則和性質(zhì)，結(jié)合乘方公式注意判斷即可.【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的合并，可知與不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，故不正確；根據(jù)積的乘方等于個(gè)個(gè)因式分別乘方，可知，故不正確；根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，可知，故不正確；根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，可知（x+2）（x-2）=x2-4，故正確.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的運(yùn)算性質(zhì)，熟記并利用合并同類法則、積的乘方、乘法公式計(jì)算是關(guān)鍵.8、C【解析】.故選C.9、D【解析】分析：根據(jù)平移的定義一一判斷即可.詳解：①水管不一定是筆直的，故錯(cuò)誤；②符合平移的定義，故正確；③射出的子彈改變了運(yùn)動(dòng)方向，不符合平移的定義，故錯(cuò)誤；④火車在筆直的鐵軌上行使，符合平移的定義，故正確．綜上可知屬于平移的是②④.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平移的定義.10、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)即可作出判斷．【詳解】解：A、（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2+6xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣x﹣3y）（x+3y）＝﹣x2﹣9y2﹣6xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平角的性質(zhì)得到∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠4，由∠4+∠3=90°即可求解．【詳解】如圖，根據(jù)平角的性質(zhì)得到∠2+∠3=180°，由直尺得到平行可得∠1=∠4而∠4+∠3=90°∴∠2=180°-∠3，∠1=∠4=90°-∠3∴（180°-∠3）-（90°-∠3）=90°故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)．12、【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第200次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．13、(1,-12)【解析】分析：根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．14、120【解析】

根據(jù)題意，先把余下的頁數(shù)看作單位“1”，那么未讀的32頁占余下的（1?），根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出余下的頁數(shù)，再把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，余下的占這本書總頁數(shù)的（1-40%），根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【詳解】32÷（1-）÷（1-40%），

=32÷÷60%，

=32×÷0.6，

=72÷0.6，

=120（頁）；

答：這本書一共有120頁．故答案為120.【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確40%和所對(duì)應(yīng)的單位不同，根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾或百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．15、40【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．【詳解】如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC=90°-60°=30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO=90°-20°=70°，

又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC，∴∠ABC=70°-30°=40°．故答案為：40°【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．16、-3【解析】

逆用積的乘方法則解答即可．【詳解】解：(-3)2019×(-)2018=（-3）×(-3)2018×(-)2018=（-3）×[(-3)×(-)]2018=-3.故答案為-3，【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），1；（2）x+y=-5；（3）．【解析】

（1）根據(jù)配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再代入得到x+y的值；（3）將兩式相減，再配方即可作出判斷．【詳解】解：（1）∵,∴答案為：，1；（2）∵，∴，則，解得：,∴;（3）∵，即，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解材料內(nèi)容，并能運(yùn)用是本題關(guān)鍵．18、1．【解析】

將代入方程組的第二個(gè)方程，代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．【詳解】解：將代入方程組中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=11；

將x=5，y=4代入方程組中的ax+5y=15得：5a+21=15，即a=-1，

則a2118+（-1.1b）2119=1-1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．19、見解析.【解析】

求出∠2=∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】證明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠2=∠4（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠B=∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20、（1）見解析（2）∠P+∠CFD=90°【解析】

（1）根據(jù)三角形的外角定理即可證明；（2）由PC平分∠ACQ得PC⊥EC，再根據(jù)角的替換可得出∠P+∠CFD=90°；【詳解】（1）∵∠AEF=∠B+∠BCE，∠AFE=∠DAC+∠ACE，∵EC平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE,又∠DAC=∠B∴∠AEF=∠AFE（2）∠P+∠CFD=90°，理由如下：∵EC平分∠ACB，PC平分∠ACQ∴PCE=90°，故∠P+∠PEC=90°，又∠PEC=∠AFE=∠CFD，∴∠P+∠CFD=90°【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理的運(yùn)用.21、對(duì)頂角相等同位角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∠DCE兩直線平行，同位角相等∠DCE∠D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】試題分析：（1）根據(jù)證平行的過程，一步步的將題中空缺部分補(bǔ)充完整即可；（2）根據(jù)平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空．試題解析：（1）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因?yàn)椤?=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等）所以∠2=∠4（等量代換）所以CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）所以∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)椤螧=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代換）所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）在括號(hào)內(nèi)填寫理由．如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）22、（1）65°；（2）155°；（3）155°【解析】分析：(1)過點(diǎn)P作PE∥MN,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到∠BPE=∠DBP，∠CPE=∠PCA，進(jìn)而得到∠BPC=∠BPC+∠CPE；(2)過點(diǎn)P作PE∥MN,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到∠BPC=40°+25°=65°；(3)過點(diǎn)P作PE∥MN，分兩種情況討論即可.詳解：（）過點(diǎn)作．∵平分．∴．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．同理可證．．∴．（）過點(diǎn)作．∵．∴．∵平分．∴．∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵平分．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴．()過點(diǎn)作．∵平分．∴（兩直線平行等，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴平分．．∴．∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和分類討論的思想.23、（1）mn＝6、2m﹣n＝3；（2）1．【解析】