安徽省十學校2023年數(shù)學七下期中調(diào)研模擬試題含解析

安徽省十學校2023年數(shù)學七下期中調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，與是對頂角的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個數(shù)有…（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．如圖，AB//CD，EF⊥BD垂足為F，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，點E在BC的延長線上，則下列兩個角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE6．下列說法中，不正確的是（）A．對頂角相等 B．三角形具有穩(wěn)定性C．平行于同一直線的兩直線互相平行 D．垂直于同一直線的兩直線互相平行7．的值是（）A． B． C． D．8．如圖，若，不能判斷的是（）A． B．C． D．9．下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y(tǒng) B．y＝8x＋1C．y＝ D．xy＝110．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）A．6B．9C．12D．1811．若a＜b，則下列結(jié)論不成立的是（）A．a(chǎn)+1＜b+1 B．2a＜2b C．﹣ D．12．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套，現(xiàn)有120張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，得方程組（）A． B．C． D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知非零實數(shù)a.b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則2a+b=_______．14．已知，，那么=________．15．某賓館準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，主樓梯道寬，其側(cè)而如圖所示，已知這種地毯售價為元/則活動方購買地毯需要花_________元．16．在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，則∠B度數(shù)為_____．17．若關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程的解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個長方形的面積為，它的長和寬之比為，求這個長方形的長和寬.19．（5分）已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，|c|＝，求a－b＋c的值．20．（8分）已知關(guān)于、的方程組的解滿足．（1）求的取值范圍；（2）化簡；（3）為何整數(shù)時，不等式的解為．21．（10分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個平移過程中線段AC掃過的面積為________．（3）能使S△MBC=S△ABC的格點M共有_______個（點M異于點A）22．（10分）先化簡，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．23．（12分）如圖，在△ABC中，∠B=26°，∠BAC=30°，過點A作BC邊上的高，交BC的延長線于點D，CE平分∠ACD，交AD于點E．求∠AEC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角,依次判定即可得出答案．【詳解】解：A.∠1與∠2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角；B.∠1與∠2的兩邊互為反向延長線,只有一個公共頂點,是對頂角；

C.∠1與∠2有兩個公共頂點,不是對頂角；D.∠1與∠2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角；

故選B．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義,對頂角是相對與兩個角而言,是指的兩個角的一種位置關(guān)系..它是在兩直線相交的前提下形成的.2、B【解析】

根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出點B的坐標，從而判斷出所在的象限．【詳解】解：∵將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點∴點B的坐標為∴點B在第二象限故選B．【點睛】此題考查的是平面直角坐標系中點的平移，掌握點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：根據(jù)單項式乘多項式，應用單項式去乘多項式的每一項；完全平方公式展開應是三項；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應的方法計算即可．根據(jù)單項式乘多項式，應用單項式去乘多項式的每一項；完全平方公式展開應是三項；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應的方法計算即可．考點：平方差公式；完全平方公式．點評：此題主要考查了整式乘法，平方差公式及完全平方公式的運用．4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵AB//CD，∠1=40°，∴∠D=∠1=40°，又∵EF⊥BD，∴∠EFD=90°，∴∠2=90°-∠1=50°，故答案為C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)．5、D【解析】分析：利用同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．詳解：A.∠BAC和∠ACD是內(nèi)錯角.B.∠D和∠BAD是同旁內(nèi)角.C.∠ACB和∠ACD不屬于同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的任何一種.D.∠B和∠DCE是同位角.故選D.點睛：考查同位角的概念，熟記同位角的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

直接判斷每個結(jié)論的正確性即可.【詳解】A、對頂角相等，正確；B、三角形具有穩(wěn)定性，正確；C、根據(jù)平行公理，平行于同一直線的兩直線互相平行；D、垂直于同一直線的兩直線有可能互相平行、有可能互相垂直，所以不正確.所以答案選：D.【點睛】此題考查命題或說法的準確性，根據(jù)對頂角、三角形、平行線等性質(zhì)運用即可，屬于基礎(chǔ)題型.7、C【解析】

表示的負的算術(shù)平方根．=-故選C8、D【解析】

根據(jù)平行線的判定可得結(jié)果.【詳解】解：A、∵，，∴，∴，符合；B、∵，，∴，∴，符合；C、∵，∴，符合；D、∵，則不一定等于180°，不能判斷，故不符合.故選D.【點睛】本題考查了平行線的判定，掌握判定方法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：A.是二元二次方程，故不符合題意；B.是二元一次方程，故符合題意；C.是分式方程，故不符合題意；D.是二元二次方程，故不符合題意；故選B.點睛：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程叫做二元一次方程.10、B【解析】解：∵a+b=ab=6，∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）=[（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，故選B.11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出結(jié)論不成立的選項即可．【詳解】A．若a＜b，不等式兩邊同時加上1得：a+1＜b+1，結(jié)論成立，故該選項不符合題意，B．若a＜b，不等式兩邊同時乘以2得：2a＜2b，結(jié)論成立，故該選項不符合題意，C．若a＜b，不等式兩邊同時乘以﹣得：﹣，結(jié)論成立，故該選項不符合題意，D．若a＜b，如果a和b都為負數(shù)，則a2＞b2，結(jié)論不成立，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是（1）盒身的個數(shù)×2＝盒底的個數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)＋制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝120，從而列方程組．【詳解】解：根據(jù)題意，盒身的個數(shù)×2＝盒底的個數(shù)，可得；2×10x＝40y；制作盒身的白鐵皮張數(shù)＋制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝120，可得x＋y＝120，

故可得方程組．

故選：C．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)≥1，求出a的范圍，進而得出|2a-2|等于原值，代入原式得出|b十2|+=1．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：由題意可得a≥3，∴2a-2＞1，

已知等式整理得：|b+2|+=1，∴a=3，b=-2，∴2a+b=2×3-2=2．

故答案為2．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、6【解析】

利用冪的乘方與積的乘方，進行計算即可；【詳解】=×=2×3=6，故答案為：6.【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.15、【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向下向左平移，可得地毯的總長度，再求其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】解：把樓梯的橫豎向下向左平移，可得地毯的總長度為：5＋3＝8米，∴購買地毯需要的錢數(shù)為：（元），故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的應用，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的線段平移到一條直線上進行計算．16、29°【解析】

先用∠B表示∠C，再利用∠A+∠B+∠C=180°得到2∠B+15°+∠B+2∠B+20°=180°，然后解關(guān)于∠B的方程即可．【詳解】∵∠A=2∠B+15°,∠C=∠A+5°∴∠C=2∠B+20°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B+15°+∠B+2∠B+20°=180°，∴∠B=29°.故答案為29°.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于掌握三角形的內(nèi)角和為180°.17、【解析】

把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，利用關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為得到x+1=5，y﹣1=1，從而求出x、y即可．【詳解】∵關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，∴，∴，∴關(guān)于x，y的二元一次方程的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、長為，寬為.【解析】

設(shè)出長方形的長和寬，利用長×寬=面積，列出方程解方程即可.【詳解】解：設(shè)這個長方形的長為，寬為依題意可得：或（舍去）所以長為，寬為答：長為，寬為【點睛】本題主要考查列方程解應用題，關(guān)鍵在于理解題意列出方程.19、4或4－2．【解析】

先進行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±當c＝時，a－b＋c＝4；當c＝－時，a－b＋c＝4－2故答案為：4或4－2．20、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）方程組中兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范圍；（2）根據(jù)k的取值范圍判斷絕對值內(nèi)代數(shù)式的正負，化簡絕對值，合并同類項即可；（3）根據(jù)不等式以及不等式的解可確定，再結(jié)合（1）可進一步確定k的取值范圍，取整數(shù)解即可．【詳解】解：（1），①+②得：，即，又∵，∴，即；（2）∵，∴，，∴；（3）由可得，兩邊同時除以得到，不等號的方向改變，故，解得，由（1）可知，故，故=-1時滿足條件．【點睛】本題考查解方程組，解不等式組，化簡絕對值和求不等式組的整數(shù)解．（1）中掌握整體思想是解題關(guān)鍵；（2）中理解正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解決此題的關(guān)鍵；（3）中熟記不等式的三個性質(zhì)，并且能根據(jù)不等式的性質(zhì)進行分析是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）作圖見解析；32；（3）1．【解