安徽省宿州埇橋區(qū)教育集團(tuán)四校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

安徽省宿州埇橋區(qū)教育集團(tuán)四校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x、y為實(shí)數(shù)，且+（y﹣3）2＝1．若axy﹣3x＝y(tǒng)，則實(shí)數(shù)a的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍比寬的5倍還多1cm，寬的3倍又比長(zhǎng)多1cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬．設(shè)長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．3．在下列條件下，△ABC不是直角三角形的是（）A． B．C．∠C=∠A—∠B D．∠A:∠B:∠C=3:4:54．下列說法正確的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．兩直線平行，同位角相等C．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等5．點(diǎn)在第二象限，距離軸4個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，將直線11沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是()A．125° B．55° C．90° D．50°7．二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．8．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；④調(diào)查某種藥品的藥效．其中適合抽樣調(diào)查的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．兩直線平行，同位角相等C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于的方程組的解是，則的值是______．12．的倒數(shù)是____________.13．如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是x厘米和y厘米，列方程組得______________________．14．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)是_______．15．多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是_______________.16．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，；（4）長(zhǎng)方形和正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積；（5）用乘法公式計(jì)算：；（6）已知，，求的值．18．（8分）如圖，已知表示棋子“炮”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，在圖上畫出平面直角坐標(biāo)系.（2）分別寫出“馬”和“帥”的坐標(biāo).（3）將“車”向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)________.19．（8分）如圖，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).20．（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售款種型號(hào)種型號(hào)第一周4臺(tái)5臺(tái)20500元第二周5臺(tái)10臺(tái)33500元（1）求、兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià)；（2）求近兩周的銷售利潤(rùn)．21．（8分）如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25o，∠DCE=25o，∠B=70o．（1）試證明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度數(shù)．22．（10分）為慶?！?.1”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套--45套46套--90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元.（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽半年參加演出，請(qǐng)為兩校設(shè)計(jì)一種省錢的購(gòu)買服裝方案.23．（10分）求代數(shù)式的值：（1）已知，，求的值.（2）已知，，求，的值.24．（12分）（1）已知，，求的值；（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得能化簡(jiǎn)為？若能，請(qǐng)求出滿足條件的m值；若不能，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先根據(jù)可得：，據(jù)此求出x、y的值，然后把求出的x、y的值代入axy-3x=y，求出實(shí)數(shù)a的值即可．【詳解】解：∵，∴，解得，∵axy-3x=y，∴a(﹣)·3-3×(﹣)＝3，∴﹣4a+4＝3，解得a＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算數(shù)平方根平方數(shù)的非負(fù)性，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求x、y的值是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：根據(jù)“長(zhǎng)的2倍比寬的5倍還多1cm”可得方程2x－5y＝1；“寬的3倍又比長(zhǎng)多1cm”得方程3y－x＝1.詳解：根據(jù)題意得.故答案為C.點(diǎn)睛：理解題中的倍分關(guān)系，如幾倍、幾分之幾等，大小關(guān)系，如多、少等，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程.3、D【解析】A.∵，∴,∴是直角三角形;B.,∴是直角三角形;C.∵∠C=∠A—∠B,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=90°,∴是直角三角形;D.∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,,∴不是直角三角形;故選D.4、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩直線平行，同位角相等，故B選項(xiàng)正確；C、只有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果一個(gè)角的兩邊分別平行與另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及距離軸4個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位即可求解．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是∵點(diǎn)距離軸4個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位，∴又∵點(diǎn)在第二象限∴故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的求算，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的求算是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．7、A【解析】

利用加減消元法求解可得．【詳解】①+②，得：3x=3，

解得：x=1，

將x=1代入②，得：1+y=5，

解得：y=4，

所以方程組的解為.故選：A.【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．8、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).9、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，全面調(diào)查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；【詳解】①調(diào)查一批燈泡的壽命具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況，調(diào)查的范圍較大，故可使用抽樣調(diào)查的方式；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查的范圍較小，故可使用全面調(diào)查的方式；④調(diào)查某種藥品的藥效具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式。所以適合抽樣調(diào)查的是①②④;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，準(zhǔn)確區(qū)分什么情況適合全面調(diào)查什么情況適合抽樣調(diào)查是求解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)∠BAC=∠EDC，由同位角相等，兩直線平行，即可判定AB∥DE．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

將，代入方程組，首先求得，進(jìn)而可以求得．【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，故的值為-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，難度不大，理解二元一次方程組的解的含義是順利解題的關(guān)鍵．12、；【解析】

根據(jù)立方根的定義先化簡(jiǎn)，再求其倒數(shù)即可.【詳解】解：=-4，-4的倒數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和倒數(shù)，是基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再求倒數(shù).13、【解析】

由圖形可知4×小長(zhǎng)方形的寬＝60；一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋一個(gè)小長(zhǎng)方形的寬＝60，即可設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是x厘米和y厘米，再列出二元一次方程組即可.【詳解】設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是x厘米和y厘米，就從右邊長(zhǎng)方形的寬60cm入手，找到相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)等量關(guān)系：4×小長(zhǎng)方形的寬＝60；一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋一個(gè)小長(zhǎng)方形的寬＝60.可得方程組【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.14、1【解析】

分腰長(zhǎng)為4或腰長(zhǎng)為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長(zhǎng)即可得答案．【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，三角形的三邊是4、4、8，∵4+4=8，∴不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8、8、4，∴三角形的周長(zhǎng)是8+8+4=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的公因式是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時(shí)千萬(wàn)別忘了“”．16、7.3×10﹣1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3×10﹣1．故答案為7.3×10﹣1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3），36；（4）；（5）；（6）108【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（3）根據(jù)完全平方公式與平方差公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可；（4）根據(jù)陰影部分的面積=長(zhǎng)方形面積+正方形面積-三角形的面積進(jìn)行求解；（5）根據(jù)平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（6）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形為，最后代入求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，當(dāng)，時(shí)，原式；（4）陰影部分的面積；（5）原式；（6）當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，冪的運(yùn)算，乘法公式，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）馬，帥；（3）【解析】

（1）根據(jù)“炮”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)得到“米”字中間的“卒”為原點(diǎn)，畫出圖形即可；（2）在直角坐標(biāo)系中讀出“馬”和“帥”的坐標(biāo)即可；（3）按照平移規(guī)則得到平移后的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）根據(jù)“炮”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)得到“米”字中間的“卒”為原點(diǎn)，作圖如下：（2）馬，帥（3）“車”為（-3,0）向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題本題的關(guān)鍵是找到原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系.19、50°【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠CHF=∠AGH=80°，∴∠DHF=180°-80°=100°.又∵HP平分∠DHF，∴∠DHP=∠DHF=50°.20、（1）型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2500元，型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2100元；（2）近兩周的銷售利潤(rùn)為10500元．【解析】

（1）設(shè)A型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為x元，B型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為y元，由題意列出方程組，解方程組即可；

（2）由每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)乘以兩周的銷售臺(tái)數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為元，型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為元，依題意可得解得答：型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2500元，型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2100元．（2）由（1）題知型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2500元，型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2100元，則銷售總利潤(rùn)為（元）答：近兩周的銷售利潤(rùn)為10500元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．21、(1)答案見解析；（2）∠BDC=85°．【解析】

（1）先利用角平分線的定義求出∠DCB的度數(shù)，等量代換得出∠DCB=∠EDC=25°，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出結(jié)論；

（2）利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角的度數(shù)即可．【詳解】（1）∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=25°∵∠EDC=25°∴∠EDC=∠BCD=25°∴DE//BC.（2）解：∵DE∥BC．

∵∠BDE+∠B=180°，

∴∠BDE=180°-70°=110°．

∵∠BDC+∠EDC=110°，

∴∠BDC=110°-∠EDC=85°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22、(1)節(jié)省1320元；(2)甲學(xué)校人數(shù)為52人，則乙人數(shù)為40人；(3)最省錢的購(gòu)買服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝（即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)9套）．【解析】

1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，則每套是40元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢；

（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購(gòu)買時(shí)，甲校每套服裝是50元，乙校每套服裝是60元．根據(jù)等量關(guān)系：①共92人；②兩校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，列方程組即可求解；

（3）此題中主要是應(yīng)注意聯(lián)合購(gòu)買時(shí)，仍然達(dá)不到91人，因此可以考慮買91套，計(jì)算其價(jià)錢和聯(lián)合購(gòu)買的價(jià)錢進(jìn)行比較．【詳解】(1)依題意知，甲乙共92人，聯(lián)合購(gòu)買比單獨(dú)買節(jié)?。?000-92×40=1320(元)(2)設(shè)甲學(xué)校人數(shù)為x人，x＜90，則乙人數(shù)為92-x人.已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46所以甲單獨(dú)購(gòu)買花費(fèi)50x元，乙單獨(dú)購(gòu)買花費(fèi)60(92-x)元得方程：50x+60(92-x)=5000解得x=52.則乙有92-52=40(人)(3)3）∵甲校有10人不能參加演出，

∴甲校有52-10=42（人）參加演出．

若兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，則需要50×（42+40）=4100（元），

此時(shí)比各自購(gòu)買服裝可以節(jié)約（42+40）×60-4100=820（元），

但如果兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，只需40×91=3640（元），

此時(shí)又比聯(lián)合購(gòu)買每套50元可節(jié)約4100-