2016年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（2483分）A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、或選出的1（3（016? A．﹣ 2（3（2016?130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為 3（3（2016? A．B．C．D．4（3分（2016?青島）計(jì)算a?a5﹣（2a3）2的結(jié)果為（ B．﹣a6C．a(chǎn)6﹣4a5 5（3（2016?分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P（a，b，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ A（﹣2，b+）B（a﹣2，b﹣3） C（a+2，+3）D（a+2，b﹣3）6（3（2016?行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h．若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（ C．﹣=1D．﹣7（3（2016? A．175πcm2B．350πcm2C．πcm28（3（2016?x A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8二、填空題（1863分9（3（016? 10（3（2016?到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì) 11（3（2016? 12（3（2016?點(diǎn)，則c的值為 13（3（2016?BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng) 14（3（2016?上分別截取4cm長(zhǎng)的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形．把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒 三、作圖題（4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15（4（2016?求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO=a，且⊙O與∠ACB四、解答題（749道小題16（8（1） 17（6（2016?2，則小明勝，否18（6（2016?CE垂直，且與扶梯ABBC65°CE．19（6（2016?平均成績(jī)環(huán)甲a77乙7b8c寫出表格中a，b，c20（8（2016?y=ax2+bx（a≠0）B，C兩點(diǎn)到21（8（2016?AE=CF，直線EFBA的延長(zhǎng)線、DCG，HBD于點(diǎn)連接DGDG=BGBEDF22（10（2016?則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場(chǎng)，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售30012Q……每個(gè)玩具的固定成本Q（元……y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）y（個(gè)）400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷23（10（2016?1x52×3的矩形（axba，b的矩形）？如圖①n=51×5的矩形．5）×（n﹣5）5×（n﹣5）的矩形．顯然，5×57，8，91×52×3的矩形．（n﹣10）×（n﹣10）10×（n﹣10）的矩形．顯然，10×10的正方形和5，6，7，8，91×52×3的矩形．n（n≥5，且n為整數(shù)）1×52×3的矩611×52×3的矩形？（只需按照探究三24（12（2016?AC，BD0PA1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)DDC1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)POBCEQQF∥ACBDFt（s（0＜t＜6t為何值時(shí)，△AOPS（cm2，tSS五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；tOD平分∠COPt的值；若2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（2483分）A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、或選出的1（3（016? A．﹣ 2（3（2016?130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n【解答】解：130000000kg=1.3×108kg．3（3（2016? A．B．C．4（3（2016? B．﹣a6 5（3（2016?分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P（a，b，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ A（﹣2，b+）B（a﹣2，b﹣3） C（a+2，+3）D（a+2，b﹣3）A、BAB20162個(gè)單位，向上3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由題意可得線段AB23個(gè)單位，P（a﹣2，b+3）6（3（2016?行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h．若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（ C．﹣=1D．﹣【分析】直接利用在A，B50%，而從AB地1h，利用時(shí)間差值得出等式即可．-7（3（2016? A．175πcm2B．350πcm2 πcm2ABC120°，扇形的半徑為25cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積求出貼紙部分的面積．∴S貼紙=2×（﹣B．8（3（2016?x A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8826=0時(shí)，x（x+）2﹣86=﹣2.1，x=20.8時(shí)（x+8）2﹣826=3.44，故（x+8）2﹣826=0時(shí)，20.7＜x＜20.8，C．二、填空題（1863分9（3（016? 10（3（2016?到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有2400名．11（3（2016? 【解答】解：∵AB是⊙O12（3（2016?點(diǎn)，則c的值為．【分析】將一次函數(shù)解析式代入到二次函數(shù)解析式中，得出關(guān)于xy=4xy=3x2+c中，得：4x=3x2+c3x2﹣4x+c=0．3x2﹣4x+c=013（3（2016?BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DECD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BE的長(zhǎng)，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．∵FDE∵四邊形ABCD∴BC=CD=12，OBD∴OF是△BDE14（3（2016?上分別截取4cm長(zhǎng)的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形．把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為144 【分析】由題意得出△ABC為等邊三角形，△OPQ為等邊三角形，得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∠POQ=60°，連結(jié)AOQM⊥OPMRt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°ODOP，無蓋柱形盒子的容積=底面積×高，即可得AOQM⊥OPRt△AOD∵PQ=OP=DE=20﹣2×4=12（cm （cm =144（cm3三、作圖題（4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15（4（2016?求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO=a，且⊙O與∠ACB【分析】首先作出∠ACBCDCO=aOOE⊥CA，由角平②CD③OE⊥CAEO為圓心，OE長(zhǎng)為半徑作圓；如圖所示：⊙O即為所求．四、解答題（749道小題16（8（1） （1） 17（6（2016?2，則小明勝，否【分析】首先依據(jù)題先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率求出該事62318（6（2016?CE垂直，且與扶梯ABBC65°CE．【分析】作BF⊥AE于點(diǎn)F．則BF=DE，在直角△ABF中利用三角函數(shù)求得BF的長(zhǎng)，在直角△CDBCDCE即可求得．=6（m≈21（mCE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（mCE19（6（2016?平均成績(jī)環(huán)甲a77乙7b8c寫出表格中a，b，c【分析（1）利用平均數(shù)的計(jì)算直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排（1）=4.2（環(huán)78環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙20（8（2016?y=ax2+bx（a≠0）B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊似的距離分別為m，，C（，為y=﹣x2+2x；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)得到結(jié)果；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到結(jié)論（1），C（把B，C代入y=ax2+bx得 解得 21（8（2016?AE=CF，直線EFBA的延長(zhǎng)線、DCG，HBD于點(diǎn)連接DGDG=BGBEDFCDFOB=OD，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EF⊥BD，即可得出四邊形BEDF是菱形．在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（SAS∵四邊形ABCDBEDF22（10（2016?則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場(chǎng)，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售30012Q……每個(gè)玩具的固定成本Q（元……y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）y（個(gè)）400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷（280，300（279，302）觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q（元）y（個(gè)（1）（280，300（279，302）滿足函數(shù)關(guān)系式，得解得，y（個(gè)）x（元）觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q（元）y（個(gè)之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=，將Q=60，y=160代入得到m=9600，此時(shí)Q=．若y≤400，則Q≥，即Q≥24，固定成本至少是24元23（10（2016?1x52×3的矩形（axba，b的矩形）？如圖①n=51×5的矩形．5）×（n﹣5）5×（n﹣5）的矩形．顯然，5×57，8，91×52×3的矩形．（n﹣10）×（n﹣10）10×（n﹣10）的矩形．顯然，10×10的正方形和5，6，7，8，91×52×3的矩形．n（n≥5，且n為整數(shù)）1×52×3的矩611×52×3的矩形？（只需按照探究三5a×5a的正方形、一個(gè)b×b5a×b的矩形．顯然，5a×5a5a×b1x5b×b的正方形又是邊長(zhǎng)5，6，7，8，91×52×3的矩形即611×52×3的矩形，如圖所示，24（12（2016?AC，BD0PA1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)DDC1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)POBCEQQF∥ACBDFt（s（0＜t＜6t為何值時(shí)，△AOPS（cm2，tSS五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；tOD平分∠COPt的值；若EH⊥ACH，QM⊥ACM，DN⊥ACN，交QFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AP=t，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EH=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，t=0（，由角平分線的性質(zhì)得到DM=DN=，根據(jù)勾股定理得到ON=OM= 得到OP=5﹣t，