2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專項(xiàng)突破專題16 二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題中最值問(wèn)題(教師版)

備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)突圍訓(xùn)練(全國(guó)通用版)專題16二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題中最值問(wèn)題【典型例題】1．(2022·浙江東陽(yáng)·九年級(jí)期末)工廠加工某花茶的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．(1)求工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？(3)若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并盡可能讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？【答案】(1)工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為：SKIPIF1<0．(2)當(dāng)降價(jià)4元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為9800元．(3)為了盡可能讓利于民，則應(yīng)該降價(jià)5元．【解析】【分析】(1)由題意知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理即可；(2)由SKIPIF1<0的圖象與性質(zhì)可知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0值最大，計(jì)算求解即可；(3)令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，計(jì)算求解滿足要求的解即可．(1)解：由題意知SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為SKIPIF1<0．(2)解：由SKIPIF1<0的圖象和性質(zhì)，可知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0值最大，值為9800∴當(dāng)降價(jià)4元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為9800元．(3)解：令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0時(shí)，每天銷售650千克，SKIPIF1<0時(shí)，每天銷售750千克SKIPIF1<0∴為了盡可能讓利于民，則應(yīng)該降價(jià)5元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于依據(jù)題意列等式．【專題訓(xùn)練】解答題1．(2021·廣東南雄·九年級(jí)期中)某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出60件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件．試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多？最大盈利為多少元？【答案】商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)5元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多，最大盈利為2450元．【解析】【分析】假設(shè)商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)x元，利潤(rùn)為w元；根據(jù)題意，找出等量關(guān)系：商場(chǎng)降價(jià)后每天的盈利＝(40-降低的價(jià)格)SKIPIF1<0(60+增加的件數(shù))；利用等量關(guān)系把相關(guān)數(shù)值代入，即可得到二次函數(shù)解析式；最后利用二次函數(shù)最值求法得出即可．【詳解】解：設(shè)商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)x元，利潤(rùn)為w元，w＝(40﹣x)(60+2x)＝﹣2x2+20x+2400＝﹣2(x﹣5)2+2450，∴當(dāng)x＝5時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝2450答：商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)5元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多，最大盈利為2450元．【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)的應(yīng)用中的銷售問(wèn)題，主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的最值求法，找到銷售利潤(rùn)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是得到降價(jià)后增加的銷售量．2．(2021·山東·濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)一模)為了迎接六一兒童節(jié)的到來(lái)，某玩具店擬用8000元進(jìn)購(gòu)SKIPIF1<0種玩具，用5000元進(jìn)購(gòu)SKIPIF1<0種玩具．已知一個(gè)SKIPIF1<0種玩具進(jìn)價(jià)比一個(gè)SKIPIF1<0種玩具進(jìn)價(jià)多5元，又知進(jìn)購(gòu)SKIPIF1<0玩具的數(shù)量是SKIPIF1<0玩具數(shù)量的2倍．(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種玩具的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)玩具店將SKIPIF1<0種玩具定價(jià)為40元，并進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)若按定價(jià)銷售，每天能售出30件，每降價(jià)2元，每天能多售出10件，要使玩具店銷售SKIPIF1<0種玩具的單日利潤(rùn)最高，SKIPIF1<0玩具應(yīng)該降價(jià)多少元銷售？單日最高利潤(rùn)是多少元？【答案】(1)A的進(jìn)價(jià)是20元，B的進(jìn)價(jià)是25元(2)降價(jià)7元，最高利潤(rùn)是845元【解析】【分析】(1)設(shè)B的進(jìn)價(jià)為x元，則A的進(jìn)價(jià)是(x?5)元，由題意得列出分式方程，解方程即可解得答案；(2)設(shè)A玩具降價(jià)m元，單日利潤(rùn)是w元，可得w關(guān)于m的二次函數(shù)，據(jù)此即可得到答案．(1)解：設(shè)B的進(jìn)價(jià)為x元，則A的進(jìn)價(jià)是(x?5)元，根據(jù)題意得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)SKIPIF1<0是原方程的解，25-5=20(元)，故A的進(jìn)價(jià)是20元，B的進(jìn)價(jià)是25元；(2)解：設(shè)A玩具降價(jià)m元，單日利潤(rùn)是w元，根據(jù)題意得：SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，單日利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為845元，故SKIPIF1<0玩具應(yīng)該降價(jià)7元銷售，單日最高利潤(rùn)是845元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程及二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系及用含m的代數(shù)式表示w．3．(2022·山東招遠(yuǎn)·九年級(jí)期末)新年前夕，金百超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：某服裝平均每天可售出30套，每件盈利45元．為了迎接新年，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2套．(1)要想平均每天在銷售服裝上盈利1750元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少元？(2)商場(chǎng)要想每天獲取最大利潤(rùn)，每套應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】(1)應(yīng)降價(jià)20元(2)每套應(yīng)降價(jià)15元【解析】【分析】(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)SKIPIF1<0元，利用每件利潤(rùn)×總銷量=總利潤(rùn)，列方程求解即可；(2)利用每件利潤(rùn)×總銷量=總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可．(1)(1)解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)SKIPIF1<0元，根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∵盡快減少庫(kù)存，∴SKIPIF1<0答：應(yīng)降價(jià)20元．(2)解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)SKIPIF1<0元，總利潤(rùn)為SKIPIF1<0元，根據(jù)題意，得．SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，利潤(rùn)最大．SKIPIF1<0商場(chǎng)要想每天獲取最大利潤(rùn)，每套應(yīng)降價(jià)15元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確利用每件利潤(rùn)×總銷量=總利潤(rùn)得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．4．(2022·黑龍江龍鳳·九年級(jí)期末)某景區(qū)超市銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)15元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)y＝﹣x+60(15≤x≤24)(2)每件銷售價(jià)為24元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大值為324【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)“總利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×銷售量”可得函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得．(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y＝kx+b，將(15，45)，(24，36)代入SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以y與x的函數(shù)解析式為y＝﹣x+60(15≤x≤24)；(2)根據(jù)題意知，W＝(x﹣15)y＝(x﹣15)(﹣x+60)＝﹣x2+75x﹣900，∵a＝﹣1＜0，∴當(dāng)x＜SKIPIF1<0時(shí)，W隨x的增大而增大，∴當(dāng)15≤x≤24，時(shí)，W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝24時(shí)，W取得最大值，最大值為324，答：每件銷售價(jià)為24元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大值為324，．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．5．(2022·山東萊蕪·九年級(jí)期末)2022年冬奧會(huì)即將在北京召開(kāi)，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)每件40元，每月銷售量SKIPIF1<0(件)與銷售單價(jià)SKIPIF1<0(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為SKIPIF1<0(元)．(1)求出每月的銷售量SKIPIF1<0(件)與銷售單價(jià)SKIPIF1<0(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這種文化衫銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(3)為了擴(kuò)大冬奧會(huì)的影響，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種文化衫的銷售單價(jià)不高于60元，該商店銷售這種文化衫每月要獲得最大利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？每月的最大利潤(rùn)為多少元？【答案】(1)SKIPIF1<0(2)當(dāng)這種文化衫銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元(3)當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為60元，每月的最大利潤(rùn)為8000元【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可以利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式．(2)利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷量，我們可以得出總利潤(rùn)SKIPIF1<0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解題．(3)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出SKIPIF1<0時(shí)的最大值就可．(1)設(shè)SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的函數(shù)關(guān)系式為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，開(kāi)口向下，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有最大值9000，當(dāng)這種文化衫銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元．(3)根據(jù)第二問(wèn)得：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為60元，每月的最大利潤(rùn)為8000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．6．(2021·山東城陽(yáng)·一模)高爾夫球場(chǎng)各球洞因地形變化而出現(xiàn)不等的距離，因此每次擊球受地形的變化影響很大．如圖，OA表示坡度為1：5山坡，山坡上點(diǎn)A距O點(diǎn)的水平距離OE為40米，在A處安裝4米高的隔離網(wǎng)AB．在一次擊球訓(xùn)練時(shí)，擊出的球運(yùn)行的路線呈拋物線，小球距離擊球點(diǎn)30米時(shí)達(dá)到最大高度10米，現(xiàn)將擊球點(diǎn)置于山坡底部O處，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(O、A、B及球運(yùn)行的路線在同一平面內(nèi))．(1)求本次擊球，小球運(yùn)行路線的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本次擊球小球能否越過(guò)隔離網(wǎng)AB？(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是多少？【答案】(1)SKIPIF1<0(2)小球不能飛越隔離網(wǎng)AB，理由見(jiàn)解析(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是4.9米【解析】【分析】(1)設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-30)2+10，把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可；(2)由OE=40可得小球的高度，再利用坡度求出AE，比較即可；(3)設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面

OA

之間的高度是w米，求出解析式，再利用頂點(diǎn)式求出最大值即可．(1)設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-30)2+10，把(0，0)代入解析式得：900a+10=0，解得：a=?SKIPIF1<0，∴解析式為y=?SKIPIF1<0(x-30)2+10；(2)小球不能飛越隔離網(wǎng)AB，理由如下：將x=40代入解析式為：y=-SKIPIF1<0×(40-30)2+10=SKIPIF1<0，∵坡度為i=1：5，OE=40，∴AE=8，AB=4，∴BE=12，SKIPIF1<0＜12，∴小球不能飛越隔離網(wǎng)AB．(3)設(shè)OA的解析式為y=kx，把(30，6)代入得：6=30k，解得k=SKIPIF1<0，∴OA的解析式為y=SKIPIF1<0x，設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面

OA

之間的高度是w米，w=?SKIPIF1<0(x-30)2+10-SKIPIF1<0x=-SKIPIF1<0x2+SKIPIF1<0x=-SKIPIF1<0(x-21)2+4.9，∵a＜0，∴當(dāng)x=21時(shí)，w最大是4.9，答：小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是4.9米．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)求法，一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式的確定方法，及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系．7．(2021·山東青島·一模)如圖，一座溫室實(shí)驗(yàn)室的橫截面由拋物線和矩形SKIPIF1<0組成，矩形的長(zhǎng)是16m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-SKIPIF1<0x2+bx+c表示，CD為一排平行于地面的加濕管．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂?shù)降孛娴木嚯x．(2)若加濕管的長(zhǎng)度至少是12m，加濕管與拱頂?shù)木嚯x至少是多少米？(3)若在加濕管上方還要再安裝一排恒溫管(兩排管道互相平行)，且恒溫管與加濕管相距1.25m，恒溫管的長(zhǎng)度至少是多少米？【答案】(1)y=-SKIPIF1<0x2+x+4，拱頂?shù)降孛娴木嚯x為8米(2)至少是2.25米(3)至少是8米【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可；(2)先求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=2，再代入(1)中解析式求出y=5.75，據(jù)此即可求得；(3)先求出y=5.75+1.25=7，再代入解析式解方程，求值即可．(1)解：將點(diǎn)(0,4)，(16,4)分別代入y=-SKIPIF1<0x2+bx+c中，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴y=-SKIPIF1<0x2+x+4=-SKIPIF1<0(x-8)2+8，∵SKIPIF1<0，∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值，最大值為8，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-SKIPIF1<0x2+x+4，拱頂?shù)降孛娴木嚯x為8米；(2)解：由題意得：C點(diǎn)橫坐標(biāo)為16÷2-12÷2=2，將x=2代入y=-SKIPIF1<0x2+x+4中，解得：y=5.75，8-5.75=2.25(米)，∴加濕管與拱頂?shù)木嚯x至少是2.25米；(3)解：5.75+1.25=7(米)，由題意得：y≤7，當(dāng)-SKIPIF1<0x2+x+4=7時(shí)，解得：x1=4，x2=12，∴12-4=8，∴恒溫管的長(zhǎng)度至少是8米．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門(mén)等實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過(guò)解析式可解決一些測(cè)量問(wèn)題或其他問(wèn)題．8．(2021·內(nèi)蒙古額爾古納·模擬預(yù)測(cè))為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是SKIPIF1<0元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于SKIPIF1<0元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒SKIPIF1<0元時(shí)，每天可以賣出SKIPIF1<0盒，如果每盒售價(jià)每提高SKIPIF1<0元，則每天要少賣出SKIPIF1<0盒．(1)試求出每天的銷售量SKIPIF1<0盒SKIPIF1<0與每盒售價(jià)SKIPIF1<0元SKIPIF1<0之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使每天銷售的利潤(rùn)為SKIPIF1<0元，且讓顧客得到最大的實(shí)惠．售價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)SKIPIF1<0元SKIPIF1<0最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)SKIPIF1<0(2)售價(jià)應(yīng)定為SKIPIF1<0元(3)每盒售價(jià)定為SKIPIF1<0元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)SKIPIF1<0元SKIPIF1<0最大，最大利潤(rùn)是SKIPIF1<0元【解析】【分析】(1)根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)利潤(rùn)＝1盒商品所獲得的利潤(rùn)×銷售量列出方程，解方程取較小的值即可；(3)根據(jù)利潤(rùn)＝1盒商品所獲得的利潤(rùn)×銷售量列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．(1)解：由題意得銷售量y＝700﹣20(x﹣45)＝﹣20x+1600，∴每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣20x+1600(45≤x＜80)；(2)解：由題意得：(x﹣40)(﹣20x+1600)＝6000，整理得：x2﹣120x+3500＝0，解得：x1＝50，x2＝70，∵要讓顧客得到最大的實(shí)惠，∴x＝50，∴售價(jià)應(yīng)定為50元；(3)解：P＝(x﹣40)(﹣20x+1600)＝﹣20x2+2400x﹣64000＝﹣20(x﹣60)2+8000，∵a＝﹣20＜0，45≤x＜80，∴當(dāng)x＝60時(shí)，P有最大值，最大值為8000，∴每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大，最大利潤(rùn)是8000元．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)與一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤(rùn)＝1盒商品子所獲得的利潤(rùn)×銷售量，求得銷售量與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9．(2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末)某批發(fā)商以40元/千克的價(jià)格購(gòu)入了某種水果700千克．據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該種水果的售價(jià)y(元/千克)與保存時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系為y＝50＋2x．但保存這批水果平均每天將耗損15千克，且最多能保存8天．另外．批發(fā)商保存該批水果每天還需50元的費(fèi)用．(1)填空：若開(kāi)發(fā)商保存3天后將該批水果一次性賣出，則賣出時(shí)水果的售價(jià)為(元/千克)(2)設(shè)批發(fā)商將這批水果保存x天后一次性賣出．求批發(fā)商所獲得的總利潤(rùn)w(元)與保存時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)填空：在(2)的條件下，批發(fā)商經(jīng)營(yíng)這批水果所獲得的最大利潤(rùn)為．【答案】(1)56(2)w=-30x2+600x+7000；(3)9880元．【解析】【分析】(1)將x=3代入水果的售價(jià)y(元/千克)與保存時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x即可求得該種水果的售價(jià)；(2)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)×銷售量-成本列出函數(shù)關(guān)系式即可；(3)利用配方法即可求出利潤(rùn)最大值．(1)解：當(dāng)x=3時(shí)，y=50+2x=50+2×３＝56(元/千克)；故填：56(2)解：由題意得：w=(50+2x)(700-15x)-50x-700×40化簡(jiǎn)得：w=-30x2+600x+7000；(3)解：∵w=-30x2+600x+7000∴w=-30(x-10)2+10000∵0≤x≤8，x為整數(shù)，當(dāng)x≤8時(shí)，w隨x的增大而增大，∴x=8時(shí)，w取最大值，w最大=9880．答：批發(fā)商所獲利潤(rùn)w的最大值為9880元．故答案為：9880元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題用函數(shù)表示出來(lái)，注意掌握配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用．10．(2021·山東北區(qū)·一模)某古代石橋有17個(gè)大小相同的橋洞，橋面平直，其中三個(gè)橋洞圖案如下左圖所示．每個(gè)橋洞均可抽象成拋物線形狀，其最大高度為4.5m，寬度為6m．將橋墩的寬度、厚度忽略不計(jì)，以水平方向?yàn)闄M軸，建立如下右圖所示的平面直角坐標(biāo)系，OM=6．(1)求OAM這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)如圖所示，若想在橋洞距水平面3米高的內(nèi)壁處，安裝照明燈，請(qǐng)計(jì)算兩盞燈P、H之間的水平距離為多少米？(3)若想在每個(gè)橋洞距水平面3米高的內(nèi)壁處都安裝照明燈，則這三個(gè)橋洞最左端的燈與最右端燈P、Q之間的水平距離為米(請(qǐng)直接給出答案，無(wú)需提供求解過(guò)程)．【答案】(1)y=-0.5x2+3x(2)2SKIPIF1<0米(3)12+2SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)設(shè)y=a(x-h)2+k，把頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4.5)代入可得解析式；(2)將y=3代入解出x的值可得答案；(3)根據(jù)拋物線的平移求出以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式，把y=3代入可得Q的坐標(biāo)，根據(jù)P、Q的橫坐標(biāo)可得答案．(1)解：設(shè)OAM這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-h)2+k(a≠0)，由題意得OAM這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4.5)，∴y=a(x-3)2+4.5，又∵函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0)，∴0=a(6-3)2+4.5，∴a=-0.5，∴y=-0.5(x-3)2+4.5=-0.5x2+3x；(2)解：當(dāng)y=3時(shí)，3=-0.5(x-3)2+4.5，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；∴SKIPIF1<0；故兩盞燈P、H之間的水平距離為2SKIPIF1<0米；(3)解：∵OAM這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4.5)，∴NCQ這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(15,4.5)，∴以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式為y=-0.5(x-15)2+4.5，把y=3代入可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0(米)．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．11．(2022·湖北洪山·模擬預(yù)測(cè))某公司投入研發(fā)費(fèi)用120萬(wàn)元(120萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品，產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為8元/件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)有如表對(duì)應(yīng)關(guān)系．x(元/件)135y(萬(wàn)件)393735(1)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：．(2)若物價(jià)部門(mén)規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)150%，當(dāng)?shù)谝荒甑漠a(chǎn)品的售價(jià)x為多少時(shí)，年利潤(rùn)W最大，其最大值是多少？(3)為了提高利潤(rùn)，第二年該公司將第一年的最大利潤(rùn)再次投入研發(fā)(此費(fèi)用計(jì)入第二年成本)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件，但規(guī)定第二年產(chǎn)品的售價(jià)漲幅不能超過(guò)第一年售價(jià)的20%，在年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系不變的情況下，若公司要求第二年的利潤(rùn)不低于166萬(wàn)元，求該公司第二年售價(jià)x(元/件)應(yīng)滿足的條件．【答案】(1)y＝﹣x+40(2)20元(3)18≤x≤24【解析】【分析】(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b(k≠0)，用待定系數(shù)法求解或直接觀察表中數(shù)據(jù)可得答案；(2)根據(jù)年利潤(rùn)W等于每件的利潤(rùn)乘以銷售量，再減去研發(fā)費(fèi)用120萬(wàn)元，可得W關(guān)于x的二次函數(shù)，將其寫(xiě)成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；(3)根據(jù)第二年產(chǎn)品的售價(jià)漲幅不能超過(guò)第一年售價(jià)的20%，可得x≤24，又第二年的利潤(rùn)不低于166萬(wàn)元，故(x﹣5)(﹣x+40)﹣120≥166，即可解得答案．(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b(k≠0)，將(1，39)，(3，37)代入SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+40，故答案為：y＝﹣x+40；(2)∵每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)150%，∴x≤8(1+150%)，即x≤20，由題意得：W=(x-8)(-x+40)-120=-x2+48x-440=-(x-24)2+136，∵-1＜0，x≤20在對(duì)稱軸直線x=24左側(cè)，W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=20時(shí)，年利潤(rùn)W最大，Wmax=-(20-24)2+136=120，∴售價(jià)x為20元時(shí)，年利潤(rùn)W最大，其最大值是120萬(wàn)元；(3)∵第二年產(chǎn)品的售價(jià)漲幅不能超過(guò)第一年售價(jià)的20%，∴第二年產(chǎn)品的售價(jià)x≤20×(1+20%)，即x≤24，根據(jù)題意得：(x-5)(-x+40)-120≥166，解得18≤x≤27，∴該公司第二年售價(jià)x(元/件)應(yīng)滿足的條件是18≤x≤24．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．(2022·福建洛江·九年級(jí)期末)某店銷售的蘆柑，每箱進(jìn)價(jià)40元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱銷售價(jià)格：售價(jià)不高于50元時(shí)，平均每天可售出90箱；售價(jià)高于50元時(shí)，每提高1元，平均每天銷售量將減少3箱．(1)若每箱售價(jià)55元，試計(jì)算平均每天的銷售利潤(rùn)；(2)已知當(dāng)?shù)毓ど滩块T(mén)規(guī)定：蘆柑的售價(jià)每箱不得高于58元．設(shè)售價(jià)為x(元)，平均每天的銷售利潤(rùn)為w(元)．①寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式，以及x的取值范圍；②當(dāng)x為何值時(shí)，w取得最大？最大值是多少．【答案】(1)1125(2)①SKIPIF1<0；②當(dāng)x=58時(shí)，w取得最大，最大值是1188．【解析】【分析】(1)用每項(xiàng)利潤(rùn)乘銷售量即得每天的銷售利潤(rùn)；(2)①根據(jù)w=每項(xiàng)利潤(rùn)×銷售量，解可得答案；②根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即可求解．(1)每箱售價(jià)55元，則每箱利潤(rùn)為55-40=15(元)，∵售價(jià)高于50元時(shí)，每提高1元，平均每天銷售量將減少3箱，∴每箱售價(jià)55元，銷售量為90-(55-50)×3=75(箱)，∴平均每天的銷售利潤(rùn)是15×75=1125(元)；(2)①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0當(dāng)50<x≤58時(shí)w=(x-40)[90-3(x-50)]=-3x2+360x-9600；∴SKIPIF1<0②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0∵90>0∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0隨x的增大而增大，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)w取得最大，最大值是900當(dāng)50<x≤58時(shí)∵y=-3x2+360x-9600，a＜0，∴拋物線開(kāi)口向下，拋物線對(duì)稱軸直線為SKIPIF1<0，∴50<x≤58＜60，SKIPIF1<0隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=58時(shí)，w的值最大，最大值為-3×582+360×58-9600=1188(元)．綜上所述，當(dāng)x=58時(shí)，w取得最大，最大值是1188．答：當(dāng)x=58時(shí)，w取得最大，最大值是1188．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常用函數(shù)的增減性來(lái)解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值)，也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在SKIPIF1<0時(shí)取得．13．(2021·湖北鶴峰·模擬預(yù)測(cè))鶴峰縣某茶葉加工企業(yè)，在助力精準(zhǔn)扶貧行動(dòng)中，推出惠農(nóng)政策，連續(xù)用10天時(shí)間對(duì)清明前的毛尖鮮茶葉進(jìn)行了收購(gòu)，加工和銷售．(當(dāng)天收購(gòu)的鮮茶葉，當(dāng)天全部加工并銷售完)經(jīng)調(diào)查，整理出該茶葉經(jīng)銷商第SKIPIF1<0天SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為整數(shù))收購(gòu)，加工和銷售茶葉的相關(guān)信息如表：鮮茶葉收購(gòu)單價(jià)(元/SKIPIF1<0)SKIPIF1<0鮮茶葉收購(gòu)量SKIPIF1<0110?10x鮮茶葉加工后的成品茶重SKIPIF1<0SKIPIF1<0成品茶的銷售單價(jià)(元/SKIPIF1<0)900(1)若經(jīng)銷商連續(xù)兩天共收購(gòu)鮮茶葉SKIPIF1<0，則這兩天分別是第幾天？(2)該茶葉經(jīng)銷商在第幾天的毛利潤(rùn)最大，最大值是多少？(當(dāng)天毛利潤(rùn)SKIPIF1<0成品茶銷售金額SKIPIF1<0鮮茶葉收購(gòu)金額)(3)當(dāng)該公司在獲得日最大毛利潤(rùn)后，將該天的全部毛利潤(rùn)作為第一次返還金返還給簽約農(nóng)戶，用于生產(chǎn)發(fā)展資金，共返還三次，已知第三次返還給農(nóng)戶的金額為11664元，若每?jī)纱伍g返還金額的增長(zhǎng)率SKIPIF1<0相同，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)這兩天分別是第5天和第6天；(2)第2天的毛利潤(rùn)最大，最大值是8100元；(3)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)鮮茶葉每天收購(gòu)量為SKIPIF1<0，以及連續(xù)兩天的收購(gòu)量為SKIPIF1<0列出方程，求出SKIPIF1<0的值即可；(2)根據(jù)當(dāng)天毛利潤(rùn)SKIPIF1<0成品茶銷售金額SKIPIF1<0鮮茶葉收購(gòu)金額列出函數(shù)解析式，并利用函數(shù)的性質(zhì)求最值即可；(3)根據(jù)第一次返回的金額SKIPIF1<0第三次返還的金額列出方程，解方程即可．(1)解：(1)連續(xù)兩天用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示，則有：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，x+1=6,SKIPIF1<0這兩天分別是第5天和第6天；(2)(2)設(shè)該經(jīng)銷商每日毛利潤(rùn)表示為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，=?100(x?2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值，最大值為8100，SKIPIF1<0該茶葉經(jīng)銷商在第2天的毛利潤(rùn)最大，最大值是8100元；(3)(3)由題意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(舍去)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一元一次、一元二次方程的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并明確二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14．(2022·河南汝陽(yáng)·九年級(jí)期末)為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出20盒．(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使每天銷售的利潤(rùn)為6000元，且讓顧客得到最大的實(shí)惠．售價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)y＝﹣20x+1600(45≤x＜80)(2)售價(jià)應(yīng)定為50元(3)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大【解析】【分析】(1)根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)利潤(rùn)＝1盒商品所獲得的利潤(rùn)×銷售量列出方程，解方程取較小的值即可；(3)根據(jù)利潤(rùn)＝1盒商品所獲得的利潤(rùn)×銷售量列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．(1)解：700÷20=35元，45+35=80元，由題意得銷售量y＝700﹣20(x﹣45)＝﹣20x+1600，∴每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣20x+1600(45≤x＜80)；(2)題意得：(x﹣40)(﹣20x+1600)＝6000，整理得：x2﹣120x+3500＝0，解得：x1＝50，x2＝70，∵要讓顧客得到最大的實(shí)惠，∴x＝50，∴售價(jià)應(yīng)定為50元；(3)P＝(x﹣40)(﹣20x+1600)＝﹣20x2+2400x﹣64000＝﹣20(x﹣60)2+8000，∵a＝﹣20＜0，45≤x＜80，∴當(dāng)x＝60時(shí)，P有最大值，∴每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)與一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤(rùn)＝1盒商品子所獲得的利潤(rùn)×銷售量，求得銷售量與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15．(2022·江蘇溧水·九年級(jí)期末)某商店銷售一種成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，銷售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克．(1)寫(xiě)出月銷售利潤(rùn)y(單位：元)與售價(jià)x(單位：元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式(結(jié)果化為一般形式)．(2)商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．【答案】(1)y＝－10x2＋1400x－40000；(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；(3)當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)9000元．【解析】【分析】(1)根據(jù)總利潤(rùn)等于每千克的利潤(rùn)乘以數(shù)量即可得；(2)根據(jù)題意可得SKIPIF1<0，得出方程兩個(gè)解，然后計(jì)算兩個(gè)成本進(jìn)行比較即可得；(3)將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的基本性質(zhì)求解即可得．(1)由題意，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；(2)解：由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，銷售成本為：SKIPIF1<0，舍去，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，銷售成本為：SKIPIF1<0，答：銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；(3)解：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，y有最大值．∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，最大為：SKIPIF1<0元．答：當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)9000元．【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)及一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．16．(2021·廣東潮南·一模)某商店購(gòu)進(jìn)一批清潔劑，每瓶進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每瓶清潔劑的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該清潔劑每周的銷售量SKIPIF1<0(瓶)與每瓶清潔劑的售價(jià)SKIPIF1<0(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36瓶；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32瓶．(1)求出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出SKIPIF1<0的取值范圍；(2)設(shè)該商店每周銷售這種清潔劑所獲得的利潤(rùn)為SKIPIF1<0元，將該清潔劑銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使商店銷售該清潔劑所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)SKIPIF1<0(2)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使商店銷售該清潔劑所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.(1)解：設(shè)SKIPIF1<0．把SKIPIF1<0與SKIPIF1<0代入得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0；(2)解：由題意可得：SKIPIF1<0，此時(shí)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最大，又由(1)得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0(元SKIPIF1<0，答：該清潔劑銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使商店銷售該清潔劑所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.17．(2022·廣西平桂·九年級(jí)期末)服裝店老板小李根據(jù)商場(chǎng)要求試銷售一種成本為50元/件的T恤，商場(chǎng)規(guī)定試銷期間T恤的單價(jià)不低于成本，且獲利不高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與售價(jià)x(元/件)符合一次函數(shù)SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．(1)求一次函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式：(2)若服裝店老板小李獲得的利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出售價(jià)定為多少元/件時(shí)，小李獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，當(dāng)售價(jià)定為70元/件時(shí)，小李獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1000元【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式，根據(jù)題意可求出x的取值范圍；(2)根據(jù)題意可求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可．(1)由題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∵T恤的單價(jià)不低于成本，且獲利不高于40%，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故該一次函數(shù)的表達(dá)式為SKIPIF1<0；(2)根據(jù)題意可列出：SKIPIF1<0，∴利潤(rùn)W與售價(jià)x之間的函數(shù)表達(dá)式為：SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴拋物線的開(kāi)口向下，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，W隨x的增大而增大．∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，W有最大值，為：SKIPIF1<0，答：利潤(rùn)W與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0SKIPIF1<0