卷04-2022年高考數(shù)學(xué)（文）模擬卷（全國卷）（原卷版）

【贏在高考·黃金20卷】備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)（文）模擬卷（全國卷）二輪拔高卷02（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限A．一 B．二 C．三 D．四3．已知函數(shù)，則A．2 B． C．-2 D．4．雙曲線的焦距為（

）A． B． C． D．5．“直播電商”已經(jīng)成為當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長點(diǎn)，某電商平臺(tái)的直播間經(jīng)營化妝品和服裝兩大類商品，年前三個(gè)季度，該直播間每個(gè)季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情況如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的倍B．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的C．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的D．該直播間第三季度服裝收入高于前兩個(gè)季度的服裝收入之和6．已知，，則（

）A． B． C． D．7．在三角形中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且，則（

）A． B．C． D．8．已知兩個(gè)非零向量，的夾角為，且滿足，則與的夾角的大小為A． B． C． D．9．由直線x+2y-7=0上一點(diǎn)P引圓的一條切線，切點(diǎn)為A,則的最小值為A． B． C． D．10．若，則（

）A． B．C． D．11．已知、、、是球表面上的點(diǎn)，平面，，，，則球的表面積等于（

）A． B． C． D．12．過拋物線的焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，，若，則的最小值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為___________14．已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_______________.15．若函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，則________16．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，若，則的取值范圍為__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）數(shù)列的前項(xiàng)和.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．（12分）為了選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，教育部開展了招生改革工作——強(qiáng)基計(jì)劃.現(xiàn)對(duì)某高中學(xué)校學(xué)生對(duì)強(qiáng)基課程學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查，在參加數(shù)學(xué)和物理的強(qiáng)基計(jì)劃課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生.（1）在某次數(shù)學(xué)強(qiáng)基課程的測試中，這名學(xué)生成績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中某男生的成績被污損（為整數(shù)），求女生的平均分?jǐn)?shù)超過男生的平均分?jǐn)?shù)的概率.男生女生（2）已知學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了小明同學(xué)連續(xù)次在強(qiáng)基課程測試中的數(shù)學(xué)和物理成績（如下表）.若第次測試該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到，請(qǐng)你估計(jì)第次測試他的物理成績大約是多少？數(shù)學(xué)成績物理成績附：，.19．（12分）已知四棱錐中，底面四邊形為平行四邊形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且（如圖）.（1）證明：平面；（2）當(dāng)平面平面，，時(shí)，求三棱錐的體積.20．（12分）已知，是橢圓：(的左?右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為，的中點(diǎn)，直線的斜率為.（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓分別相交于，兩點(diǎn)，且與圓：相交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.21．（12分）已知函數(shù)．(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性．(2)證明：．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線的極