版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)《不等式組》專題訓(xùn)練(附答案解析)一、單選題(共10小題每小題3分共計(jì)30分)1.不等式組的解集為()A.無(wú)解 B. C. D.【答案】D分別求出每一個(gè)不等式的解集根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【詳解】解:解不等式2?3x≥?1得:x≤1解不等式x?1≥?2(x+2)得:x≥?1則不等式組的解集為?1≤x≤1故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.2.不等式組的解集是()A. B. C. D.【答案】A分別解不等式組中的兩個(gè)不等式再取解集的公共部分即可.【詳解】解:由①得:由②得:不等式組的解集是故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解不等式組掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.3.(貴州貴陽(yáng)市·)已知下列式子不一定成立的是()A. B. C. D.【答案】D根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.【詳解】解:A、不等式a<b的兩邊同時(shí)減去1不等式仍成立即a?1<b?1故本選項(xiàng)不符合題意;B、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以-2不等號(hào)方向改變即故本選項(xiàng)不符合題意;C、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以不等式仍成立即:再在兩邊同時(shí)加上1不等式仍成立即故本選項(xiàng)不符合題意;D、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以m當(dāng)m>0不等式仍成立即;當(dāng)m<0不等號(hào)方向改變即;當(dāng)m=0時(shí);故不一定成立故本選項(xiàng)符合題意故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì).應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題:在不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)一定要改變不等號(hào)的方向;當(dāng)不等式的兩邊要乘以(或除以)含有字母的數(shù)時(shí)一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論.4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.【答案】C先求出不等式的解集再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解:移項(xiàng)得2x≤3+1合并同類項(xiàng)得2x≤4系數(shù)化為1得x≤2
在數(shù)軸上表示為:故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集熟知“小于向左大于向右在表示解集時(shí)≥≤要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;<>要用空心圓點(diǎn)表示”是解答此題的關(guān)鍵.5.關(guān)于x的不等式的整數(shù)解只有4個(gè)則m的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】C不等式組整理后表示出不等式組的解集根據(jù)整數(shù)解共有4個(gè)確定出m的范圍即可.【詳解】解:不等式組整理得:解集為m<x<3由不等式組的整數(shù)解只有4個(gè)得到整數(shù)解為210-1∴-2≤m<-1故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式不等式的性質(zhì)解一元一次不等式組一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握能根據(jù)不等式組的解集得到-2≤m<-1是解此題的關(guān)鍵.6.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解則a的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】C先求出不等式組的解集(含有字母a)利用不等式組有三個(gè)整數(shù)解逆推出a的取值范圍即可.【詳解】解:解不等式得:解不等式得:∴不等式組的解集為:∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解∴三個(gè)整數(shù)解為:234∴解得:故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用解此題的關(guān)鍵就是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出關(guān)于a的不等式組.7.某單位為響應(yīng)政府號(hào)召需要購(gòu)買(mǎi)分類垃圾桶6個(gè)市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶A型分類垃圾桶500元/個(gè)B型分類垃圾桶550元/個(gè)總費(fèi)用不超過(guò)3100元?jiǎng)t不同的購(gòu)買(mǎi)方式有()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種【答案】B設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型分類垃圾桶x個(gè)則購(gòu)買(mǎi)B型垃圾桶(6-x)然后根據(jù)題意列出不等式組確定不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可.【詳解】解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型分類垃圾桶x個(gè)則購(gòu)買(mǎi)B型垃圾桶(6-x)個(gè)由題意得:解得4≤x≤6則x可取4、5、6即有三種不同的購(gòu)買(mǎi)方式.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用弄清題意、列出不等式組并確定不等式組的整數(shù)解是解答本題的關(guān)鍵.8.不等式組的整數(shù)解共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C分別求出每一個(gè)不等式的解集根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集從而得出答案.【詳解】解:解不等式x﹣1>0得:x>1解不等式5﹣x≥1得:x≤4則不等式組的解集為1<x≤4所以不等式組的整數(shù)解有2、3、4這3個(gè)故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查求不等式組的整數(shù)解正確求出每個(gè)不等式的解集得到不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.9.(山東聊城市·)若不等式組無(wú)解則的取值范圍為()A. B. C. D.【答案】A求出第一個(gè)不等式的解集根據(jù)口訣:大大小小無(wú)解了可得關(guān)于m的不等式解之可得.【詳解】解不等式得:x>8∵不等式組無(wú)解∴4m≤8解得m≤2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.10.(四川廣安市·)若下列不等式不一定成立的是()A. B. C. D.【答案】D根據(jù)不等式的性質(zhì):不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變即可得到答案.【詳解】解:A、不等式的兩邊都加3不等號(hào)的方向不變故A錯(cuò)誤;B、不等式的兩邊都乘以﹣3不等號(hào)的方向改變故B錯(cuò)誤;C、不等式的兩邊都除以3不等號(hào)的方向不變故C錯(cuò)誤;D、如;故D正確;故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)因此解答不等式的問(wèn)題時(shí)應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否以防掉進(jìn)“0”的陷阱.二、填空題(共5小題每小題4分共計(jì)20分)11.關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解則a的取值范圍是________________.【答案】-≤a<-解不等式組求得不等式組的解集根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解進(jìn)而求出a的范圍.【詳解】解不等式①得x>8;解不等式②得x<2-4a;∴不等式組的解集為8<x<2-4a.∵不等式組有4個(gè)整數(shù)解∴12<2-4a≤13∴-≤a<-12.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解則m的取值范圍是______.【答案】1≤m<4解不等式組得出其解集為﹣2<x≤根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解得出1≤<2解之可得答案.【詳解】解不等式得:x>﹣2解不等式2x﹣m≤2﹣x得:x≤則不等式組的解集為﹣2<x≤∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解∴1≤<2解得:1≤m<4故答案為:1≤m<4.13.若不等式>﹣x﹣的解都能使不等式(m﹣6)x<2m+1成立則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______.【答案】≤m≤6解不等式>﹣x﹣得x>﹣4據(jù)此知x>﹣4都能使不等式(m﹣6)x<2m+1成立再分m﹣6=0和m﹣6≠0兩種情況分別求解.【詳解】解:解不等式>﹣x﹣得x>﹣4∵x>﹣4都能使不等式(m﹣6)x<2m+1成立①當(dāng)m﹣6=0即m=6時(shí)則x>﹣4都能使0?x<13恒成立;②當(dāng)m﹣6≠0則不等式(m﹣6)x<2m+1的解要改變方向∴m﹣6<0即m<6∴不等式(m﹣6)x<2m+1的解集為x>∵x>﹣4都能使x>成立∴﹣4≥∴﹣4m+24≤2m+1∴m≥綜上所述m的取值范圍是≤m≤6.故答案為:≤m≤6.14.世紀(jì)公園的門(mén)票是每人5元一次購(gòu)門(mén)票滿40張每張門(mén)票可少1元.若少于40人時(shí)一個(gè)團(tuán)隊(duì)至少要有________人進(jìn)公園買(mǎi)40張門(mén)反而合算.【答案】33先求出購(gòu)買(mǎi)40張票優(yōu)惠后需要多少錢(qián)然后再利用5x>160時(shí)求出買(mǎi)到的張數(shù)的取值范圍再加上1即可.【詳解】解:設(shè)x人進(jìn)公園若購(gòu)滿40張票則需要:40×(5-1)=40×4=160(元)
故5x>160時(shí)
解得:x>32
∴當(dāng)有32人時(shí)購(gòu)買(mǎi)32張票和40張票的價(jià)格相同則再多1人時(shí)買(mǎi)40張票較合算;
∴32+1=33(人);
則至少要有33人去世紀(jì)公園買(mǎi)40張票反而合算.
故答案為:33.15.《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:(1)閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù);(2)閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù);(3)閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù).若閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)為4則閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的最大值為_(kāi)____.【答案】6根據(jù)題中給出閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)則先代入條件(3)可得出閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)的取值范圍然后再根據(jù)條件(1)和(2)再列出兩個(gè)不等式得出閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的取值范圍即可得出答案.【詳解】解:設(shè)閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)是閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)是(均為整數(shù))依題意可得:且均為整數(shù)可得:最大可以取6;故答案為6.三、解答題(共5小題每小題10分共計(jì)50分)16.如圖“開(kāi)心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園設(shè)矩形花園的長(zhǎng)為寬為.(1)當(dāng)時(shí)求的值;(2)受場(chǎng)地條件的限制的取值范圍為求的取值范圍.【答案】(1)b=15;(2)(1)根據(jù)等量關(guān)系“圍欄的長(zhǎng)度為50”可以列出代數(shù)式再將a=20代入所列式子中求出b的值;(2)由(1)可得a,b之間的關(guān)系式用含有b的式子表示a,再結(jié)合列出關(guān)于b的不等式組接著不等式組即可求出b的取值范圍.【詳解】解:(1)由題意得當(dāng)時(shí).解得.(2)∵∴解這個(gè)不等式組得.答:矩形花園寬的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式正確理解題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.還考查了解不等式組難度不大.17.解不等式組:并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【答案】-2x<3解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.先求出兩個(gè)不等式的解集再求其公共解.【詳解】解:解不等式①得x<3.解不等式②得x-2.所以原不等式組的解集為-2x<3.在數(shù)軸上表示如下:【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大同小取小大小小大中間找大大小小找不到(無(wú)解).18.第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下:(1)請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了;(2)學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了因?yàn)樗€買(mǎi)了一本筆記本但筆記本的單價(jià)已模糊不清只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)那么筆記本的單價(jià)可能是多少元?【答案】(1)方程見(jiàn)解析因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了;(2)可能是2元或者6元(1)根據(jù)題意列出方程解出答案判斷即可;(2)根據(jù)題意列出方程得出x與a的關(guān)系,再由題意中a的條件即可判斷x的范圍,從而得出單價(jià).【詳解】解:(1)設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買(mǎi)了支則單價(jià)為10元的鋼筆買(mǎi)了()支根據(jù)題意得解得:.因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了(2)設(shè)筆記本的單價(jià)為元根據(jù)題意得整理得因?yàn)殡S的增大而增大所以∵取整數(shù)∴.當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)所以筆記本的單價(jià)可能是2元或者6元.【點(diǎn)睛】本題考查方程及不等式的列式和計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.19.解不等式.解:去分母得.……(1)請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟:(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是(填“A”或“B”)A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.【答案】(1)余下步驟見(jiàn)解析;(2)A.(1)按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行補(bǔ)充即可;(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得.【詳解】(1)去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得;(2)不等式的性質(zhì):不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變兩邊同乘以正數(shù)2不等號(hào)的方向不變即可得到故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、不等式的性質(zhì)熟練掌握一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵.20.某水果店銷(xiāo)售蘋(píng)果和梨購(gòu)買(mǎi)1千克蘋(píng)果和3千克梨共需26元購(gòu)買(mǎi)2千克蘋(píng)果和1千克梨共需22元.(1)求每千克蘋(píng)果和每千克梨的售價(jià);(2)如果購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和梨共15千克且總價(jià)不超過(guò)100元那么最多購(gòu)買(mǎi)多少千克蘋(píng)果?【答案】(1)每千克蘋(píng)果售價(jià)8元每千克梨6千克;(2)最多購(gòu)買(mǎi)5
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 期權(quán)行使程序協(xié)議參考
- 城市廣場(chǎng)內(nèi)部亮化協(xié)議
- 生物科技信用社薪酬制度
- 項(xiàng)目管理走動(dòng)式管理實(shí)踐策略
- 預(yù)付款采購(gòu)協(xié)議文本
- 醫(yī)療保險(xiǎn)醫(yī)師聘用合同細(xì)則
- 體育賽事設(shè)施招投標(biāo)操作
- 演藝活動(dòng)保證金協(xié)議書(shū)
- 游泳池水質(zhì)維護(hù)保潔合同
- 住宅區(qū)公共區(qū)域墻紙施工協(xié)議
- 2024年安防監(jiān)控系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范
- 辦公樓外立面玻璃更換施工方案
- 出生醫(yī)學(xué)證明警示教育培訓(xùn)
- 酒店業(yè)安全管理雙重預(yù)防機(jī)制制度
- 軟件正版化概念培訓(xùn)
- 運(yùn)輸公司安全生產(chǎn)隱患排查制度
- 譯林新版(2024)七年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)Unit 5 Reading課件
- 2025屆天津市南開(kāi)區(qū)南開(kāi)中學(xué)語(yǔ)文高三上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析
- 光伏電站運(yùn)維詳細(xì)版手冊(cè)
- 基于深度教學(xué)構(gòu)建高品質(zhì)課堂
- 藝術(shù)學(xué)概論第一章-彭吉象
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論