福建省福州市福清市林厝初級中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

福建省福州市福清市林厝初級中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC經(jīng)平移得到△EFB，則下列說法正確的有（）①線段AC的對應(yīng)線段是線段EB；②點C的對應(yīng)點是點B；③AC∥EB；④平移的距離等于線段BF的長度．A．1 B．2 C．3 D．43．雪橇手從斜坡頂部滑了下來，下圖中可以大致刻畫出雪橇手下滑過程中速度—時間變化情況的是（）A． B．C． D．4．要說明命題“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，下列m，n的值不能作為反例的是()A．， B．，C．， D．，5．如果是a的相反數(shù)，那么a的值是（）A． B． C． D．6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝5，b＝﹣6 B．a(chǎn)＝5，b＝6 C．a(chǎn)＝1，b＝6 D．a(chǎn)＝1，b＝﹣67．下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是()A． B． C． D．8．下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C． D．9．小華在計算四個多邊形的內(nèi)角和時，得到下列四個答案，則他計算錯誤的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角； B．鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)；C．互補(bǔ)的兩角一定是鄰補(bǔ)角； D．兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a23?a12．如圖，把一張平行四邊形紙片，沿對折，使點落在處，與相交于點，若________．13．已知、是整數(shù)，，且，，則的值是_____.14．的平方根是______，125的立方根是______，的立方根是______．15．如圖，已知直線a∥b，c∥d，∠1=115°，則∠2=__________，∠3=__________．16．如圖，∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知a的兩個平方根x、y為4x－3y－28=0的一組解，求4a的算術(shù)平方根.18．（8分）把下列各式因式分解：（1）；（1）；（3）；（4）(x1－1y)1－(1－1y)1．19．（8分）如圖，已知，，求證：．20．（8分）計算：（1）（b2）3?（b3）4÷（﹣b5）3（2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）21．（8分）如圖,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF22．（10分）計算(1)(﹣1)1015+()﹣1﹣(π﹣1)0﹣|﹣3|；(1)1x1?3x4﹣(﹣1x3)1﹣x8÷x1．23．（10分）你能化簡(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法．（1）分別化簡下列各式：①(x－1)(x＋1）＝___________；②(x－1)(x2＋x＋1）＝___________；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝___________；……由此我們可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________．（2）請你利用上面的結(jié)論計算：299＋298＋297＋…＋2＋1．24．（12分）雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車

輛來運送．（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?（3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費又是多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】A、3.1415926是有理數(shù)，故A錯誤；B、是有理數(shù)，故B錯誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、=1是有理數(shù)，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)，利用了無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．2、D【解析】

根據(jù)平移的特點分別判斷各選項即可．【詳解】∵△ABC經(jīng)平移得到△EFB∴點A、B、C的對應(yīng)點分別為E、F、B，②正確∴BE是AC的對應(yīng)線段，①正確∴AC∥EB，③正確平移距離為對應(yīng)點連線的長度，即BF的長度，④正確故選：D【點睛】本題考查平移的特點，注意，在平移過程中，一定要把握住對應(yīng)點，僅對應(yīng)點的連線之間才有平行、相等的一些關(guān)系．3、A【解析】

從下滑過程中速度與時間變化情況來看，速度隨時間的增大而增大，不會保持不變，更不會減少，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：雪撬手從斜坡頂部滑下來，速度越來越快即速度隨時間的增大而增大．符合條件的只有A．

故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的判斷，根據(jù)速度隨時間的增大而增大確定函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題，分別代入數(shù)據(jù)算出即可．【詳解】∵m=1，n=﹣2時，m=0，n=﹣1時，m=﹣1，n=﹣2時，m＞n，則m2＜n2，∴說明A，B，C都能證明“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，故A，B，C不符合題意，只有m=2，n=﹣1時，“若m＞n，則m2＞n2”是真命題，故此時m，n的值不能作為反例．故選D．【點睛】本題考查了利用舉例法證明一個命題錯誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．5、A【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，則考點：相反數(shù)的定義6、D【解析】

等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．【詳解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查了多項式乘多項式以及多項式相等的條件，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特點，兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、原式可化為-(3x+2)(3x+2)，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、原式可化為-(a+b)(a-b)，能用平方差公式計算，故本選項正確；C、原式可化為(2-3x)(2-3x)，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】＝?2，∴0，，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見有：字母表示的無理數(shù)，如等；開方開不盡的數(shù)，如2等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000100001…（每兩個1之間多一個0）等．9、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍，由此即可找出答案．【詳解】∵n（n≥3）邊形的內(nèi)角和是（n?2）180°，所以多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍．由=2×180°，=4×180°，=5×180°，∴在這四個選項中不是180的倍數(shù)的是．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

按照對頂角的概念和鄰補(bǔ)角的概念逐一判斷即可.【詳解】解：A項，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B項，由鄰補(bǔ)角的定義可知，兩個鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，故本選項正確；C項，如30°和150°的兩個角一定互補(bǔ)，但它們不一定是鄰補(bǔ)角，故本選項錯誤；D項，兩個角不是對頂角，但它們有可能相等，如角平分線的模型，故本選項錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，熟知對頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)是正確判斷的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16【解析】

利用冪的乘方和同底數(shù)冪乘法運算法則計算a23?a10可得【詳解】解：∵a∴m=16.【點睛】冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．12、126°【解析】

先根據(jù)對折的性質(zhì)，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性質(zhì)得出∠BOD的大?。驹斀狻扛鶕?jù)對折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案為：126°．【點睛】本題考查對折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出∠OBC=54°．13、84.【解析】

根據(jù)條件即可得到根一個關(guān)于x的不等式組和一個關(guān)于y的不等式組,即可求得x，y的范圍,再根據(jù)x，y是整數(shù),以及即可確定x，y的值,進(jìn)而求解.【詳解】解:，解得x＞，x＜，即＜x＜，因為x是整數(shù)，因而x=10，11，12，同理解得＜y＜，因n是整數(shù)，則n=6，7，根據(jù)成立時，x=12，y=7，則xy=84，故答案是84.【點睛】本題考查了一元一次不等式的求解，正確求得x，y的值是解題的關(guān)鍵.14、±51【解析】

分別利用平方根、立方根的定義計算即可．【詳解】：的平方根是，115的立方根是5，，則的立方根是1，故答案為：，5，1．【點睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義．注意一個數(shù)的平方根有兩個．15、115°115°【解析】∵a∥b,∠1=115°，∴∠2=∠1=115°.∵c∥d，∴∠3=∠2=115°.點睛:本題考查了平行線的性質(zhì),①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.16、65°【解析】∵l∥m，∠1=120°，∴∠ABC=180°－∠1=60°，

∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．

故答案為65°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【解析】試題分析：根據(jù)a的兩個平方根是1x－3y－22=0的一組解，可以設(shè)出這組解，然后求出這組解，從而可以求得1a的值，即可得到結(jié)論．試題解析：解：∵a的兩個平方根是1x－3y－22=0的一組解，∴設(shè)1x－3y－22=0的一組解是，∴1b-3×（﹣b）-22=0，解得：b=1．∵b2=12=16，∴1a=61，1a的算術(shù)平方根是2．18、（1）；（1）；（3）；（4）．【解析】

(1)利用平方差公式進(jìn)行分解即可得到；(1)利用完全平方公式分解因式即可得到；(3)先提取公因式，再利用平方差公式即可得到答案得到；(4)利用平方差公式分解因式即可得到答案得到；【詳解】解：（1）原式＝．（1）原式＝．（3）原式＝＝．（4）原式＝＝＝．【點睛】本題主要考查了因式分解，要學(xué)會提取公因式，掌握平方差公式和完全平方差公式并靈活運用是解題的關(guān)鍵．19、證明見解析【解析】

先利用平行線的性質(zhì)得出，再利用平行線的判定定理即可求解.【詳解】證明：∵∴∵∴∴【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、(1)﹣b3；(1)4;(3)﹣7x+9；(4)4a1﹣10a+15﹣b1；【解析】

（1）先計算乘方，再依次計算乘法和除法即可得；（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；（3）根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得；（4）根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】（1）原式＝b6?b11÷（﹣b15）＝b18÷（﹣b15）＝﹣b3；（1）原式＝1+1﹣（﹣1）＝4；（3）原式＝﹣3x+9+x1﹣3x﹣x1﹣x＝﹣7x+9；（4）原式＝（1a﹣5）1﹣b1＝4a1﹣10a+15﹣b1．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．21、證明見解析【解析】分析：由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以分別判定AB∥CD，CD∥EF，所以根據(jù)平行線的遞進(jìn)性可以證得結(jié)論．詳解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF．點睛：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．22、(1)-3；(1)x2．【解析】

（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案；（1）直接利用整式乘除運算法則計算得出答案．【詳解】（1）原式=﹣1+1﹣1﹣3=﹣3；（1）原式=2x2﹣4x2﹣x2=x2．【點睛】本題考查了實數(shù)運算以及整式的混合運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）①x2-1；②x3-1；③x4-1；……