福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)2022-2023學年七下數(shù)學期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)2022-2023學年七下數(shù)學期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句不是命題的是（）A．過直線外一點作直線的垂線B．三角形的外角大于內(nèi)角C．鄰補角互補D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等2．將點M向左平移3個單位長度后的坐標是（-2，1），則點M的坐標是（）A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）3．下列各數(shù)中3.141，，π，，，，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．的算術平方根是±2C．的立方根是4 D．的平方根是±25．下列語句，是真命題的是()A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內(nèi)錯角相等 D．同旁內(nèi)角互補6．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，則下列關于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（）A．x+y=999119C．x+y=100099x+28y=999 D．7．雪橇手從斜坡頂部滑了下來，下圖中可以大致刻畫出雪橇手下滑過程中速度—時間變化情況的是（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（）A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；D．聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．9．下列各個數(shù)字屬于準確數(shù)的是（）A．我國目前共有34個省市、自治區(qū)及行政區(qū)；B．半徑5厘米的圓的周長是31.5厘米；C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個；D．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88；10．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC,若∠1=25。，則∠212．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________________.13．絕對值是__________，的相反數(shù)是___________．14．如圖所示第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形的地面磚組成，第2個、第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個圖案中白色地面磚有______塊.15．我們規(guī)定一種運算：acbd=ad﹣bc，例如3456=3×6﹣4×5=﹣1．按照這種運算規(guī)定，已知x-2x+1x+116．如圖所示，_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明家距離學校8千米，今天早晨，小明騎車上學途中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他增加速度騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖)，該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時間t之間的關系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)小明行了多少千米時，自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?(2)小明共用了多少時間到學校的?(3)如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘?(結(jié)果精確到0.1)18．（8分）計算(1)（2）解不等式組19．（8分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）20．（8分）解不等式組：（1）；（2）．21．（8分）如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．（1）當∠A為70°時，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An的數(shù)量關系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______．（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．22．（10分）閱讀理解：對于二次三項式，能直接用公式法進行因式分解，得到，但對于二次三項式，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是：像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．問題解決：請用上述方法將二次三項式分解因式．（2）拓展應用：二次三項式有最小值或有最大值嗎?如果有，請你求出來并說明理由．23．（10分）某汽車專賣店銷售、兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛型車和3輛型車，銷售額為96萬元：本周售出2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬元．(1)求每輛車型車和型車的售價各多少萬元?(2)甲公司擬向該商店購買、兩種型號的新能源汽車共6輛，購車總費用不超過140萬元，則至少購進型車多少輛?24．（12分）一個正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)是它相鄰的一個外角的度數(shù)的3倍.(1)求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)；(2)求這個多邊形的邊數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A不是命題；B是命題，為假命題；C是命題，為真命題；D是命題，為真命題.故選A.點睛：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.2、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知向左平移,橫坐標減,縱坐標不變,進行解答即可【詳解】設出點M原來的坐標,然后根據(jù)向左平移,橫坐標減,縱坐標不變,列式進行求解即可設點M原來的坐標為(a,b),則a-3=-2,b=1,解得a=1,b=1∴點M原來的坐標是(1，1)故選C【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，難度不大3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定π，，0.1010010001…是無理數(shù)，進而可得答案．【詳解】解：π，，0.1010010001…是無理數(shù)，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4、D【解析】

根據(jù)算術平方根，平方根，立方根的定義判斷即可．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故本選項錯誤；

B、=4，4的算術平方根是2，故本選項錯誤；

C、=4，4的立方根是，故本選項錯誤；

D、=4，4的平方根是±2，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查算術平方根，平方根，立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關鍵．5、A【解析】

根據(jù)命題的定義以及平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】A．對頂角相等，所以A選項為真命題；B．兩直線平行，同位角相等，所以B選項為假命題；C．兩直線平行，同錯角相等，所以C選項為假命題；D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以D選項為假命題．故選：A．【點睛】此題主要考查了命題和定理，熟練掌握相關定理是解題關鍵．6、D【解析】

設買甜果x個，買苦果y個，根據(jù)“甜果苦果買一千及甜果九個十一文，苦果七個四文錢，共九百九十九文錢”列出方程組即可.【詳解】由題意可得，x+y=100011故選D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．7、A【解析】

從下滑過程中速度與時間變化情況來看，速度隨時間的增大而增大，不會保持不變，更不會減少，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：雪撬手從斜坡頂部滑下來，速度越來越快即速度隨時間的增大而增大．符合條件的只有A．

故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的判斷，根據(jù)速度隨時間的增大而增大確定函數(shù)圖象是解題的關鍵．8、D【解析】

本題根據(jù)對頂角定義、平行線性質(zhì)、同位角定義、垂線段最短進行判斷即可【詳解】A．如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，所以錯誤B．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以錯誤C．兩直線平行，同位角才相等，所以錯誤D．聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確【點睛】本題的關鍵是排除易錯答案B，正確應是經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行9、A【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、我國目前共有34個省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準確的數(shù)據(jù)，故本選項正確；B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項錯誤；D、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了近似數(shù)的相關知識，是基礎題，很難準確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．10、C【解析】試題分析：根據(jù)對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角進行分析即可．解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項錯誤；B、∠1與∠2不是對頂角，故此選項錯誤；C、∠1與∠2是對頂角，故此選項正確；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項錯誤；故選C．點評：此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50【解析】

先由角平分線的定義即可得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)．【詳解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠1=50°．∵DE∥BC，∴∠ABC=∠2=50°．故答案為：50°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．12、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】

命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單．13、【解析】

根據(jù)絕對值和相反數(shù)知識求出即可.【詳解】解：絕對值是，的相反數(shù)是：，故答案為：；.【點睛】本題是對絕對值和相反數(shù)知識的考查，熟練掌握實數(shù)知識是解決本題的關鍵.14、4n+2【解析】試題分析：第一個圖形中白色地面磚有4×1+2=6個；第二個圖形中白色地面磚有4×2+2=10個；第三個圖形中白色地面磚有4×3+2=14個；則第n個圖形中白色地面磚有（4n+2）個.考點：規(guī)律題15、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式得到一元一次方程，求出解即可．【詳解】由題意得：(x-1)(x+1)-(x+1)1=0，化簡得：-1x-5=0，解得：x=-5故答案為-5【點睛】本題主要考查了乘法公式的應用，根據(jù)新運算的定義得出方程是解決此題的關鍵．16、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長交于點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3千米；5分鐘；（2）30分鐘；（3）他比實際情況早到3.3分鐘．【解析】

（1）根據(jù)自行車出現(xiàn)故障后路程s不變解答；修車的時間等于路程不變的時間；（2）路程等于8千米時對應的橫軸的時間即為用的時間；（3）先求出修車前的速度，再求出未出故障需用的時間，然后與實際情況的時間比較即可進行判斷．【詳解】解：（1）由圖可知，小明行了3千米時，自行車出現(xiàn)故障，修車用了15﹣10＝5（分鐘）；（2）由圖象可知：小明共用了30分鐘到學校；（3）修車前速度是：3÷10＝千米/分，若自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛需用時：（分鐘），（分鐘）；答：他比實際情況早到3.3分鐘．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，解題的關鍵是正確理解題意、從圖象獲取必須的信息．18、（1）x=2,y=1;（2）1≤x<4.【解析】

（1）加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）用②-①解得y=1，把y=1代入①解得x=2，因此原方程組的解是；（2）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x<4，∴原不等式組的解集為1≤x<4.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組、解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、（1）；數(shù)軸見解析；（2）；數(shù)軸見解析．【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）去分母，得：10﹣2（2﹣3x）＜5（1+x），去括號，得：10﹣4+6x＜5+5x，移項，得：6x﹣5x＜5+4﹣10，合并同類項，得：x＜﹣1，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式+3≥x，得：x≤3，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟記口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是確定一元一次不等式組解集的關鍵．20、（1）2＜x≤3；（2）無解.【解析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得解；（2）分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得解.【詳解】（1）；解不等式①得，x＞2解不等式②得，x≤3，所以，不等式組的解集為：2＜x≤3；（2）解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x＜-3；所以，不等式組無解.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.21、（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)填空即可；（2）根據(jù)（1）的計算可知∠A=2∠A1由此可知∠A=2n∠An；（3）延長BA、CD交于點M，由∠A+∠D=230°可得∠MAD+∠MDA=130°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠M=50°，由（2）的方法可得∠F=25°；（4）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義求出表示出∠Q=180°-∠A與∠A1=∠A即可得出結(jié)論①是正確的．試題解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An(3)25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確．∵∠ACD﹣∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1=∠A1CD﹣∠A1BD=∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分線，∴∠QEC+∠QCE=（∠AEC+∠ACE）=∠BAC，∴∠Q=180°﹣（∠QEC+∠QCE）=180°﹣∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．點睛：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義的運用，根據(jù)推導過程對題目的結(jié)果進行規(guī)律總結(jié)對解題比較重要．22