人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3圓錐的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)日期年級(jí)六年級(jí)單元第三單元圓柱與圓錐備課人集體備課成員課題3.2.2圓錐的體積課時(shí)1課時(shí)教材編排意圖（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定的教學(xué)原則和要求）例2按引出問題、實(shí)驗(yàn)探究、推導(dǎo)公式三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。首先，提出問題，提示學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二者體積之間的關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)。其次，通過等底等高的圓柱和圓錐相互倒水或倒沙子的實(shí)驗(yàn)，探究等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，由此得出圓錐體積的計(jì)算公式。例3是圓錐體積計(jì)算公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積和質(zhì)量。學(xué)生在應(yīng)用公式時(shí)，要注意合理利用題目中給出的信息，靈活應(yīng)用。學(xué)情分析（應(yīng)側(cè)重知識(shí)與能力的分析）學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式，而且學(xué)生已初步有了類比猜想、驗(yàn)證說明的探索體驗(yàn)。學(xué)生可能根據(jù)圓柱體的體積公式猜測(cè)出圓錐體體積是他等底等高的圓柱體的幾分之幾。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過演示、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證，使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式求圓錐的體積，并能運(yùn)用圓錐體積公式解決一些實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過圓錐體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想以及猜想和驗(yàn)證的科學(xué)方法，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí)。重、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓錐體積公式推導(dǎo)的過程，理解和掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)、圓錐模型、圓柱模型、沙子中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充一、新知導(dǎo)入導(dǎo)入語(yǔ)：同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，你還記得圓柱的體積怎么求嗎？學(xué)生回答：圓柱的體積＝底面積×高V=sh師：那么同學(xué)們知道圓錐的體積怎么求嗎？可以先猜測(cè)一下。生：我猜圓錐的體積可能與圓柱的體積有關(guān)吧。師：既然同學(xué)們大膽提出了猜想，那么我們就來一起驗(yàn)證一下。今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）【設(shè)計(jì)意圖：由圓柱的體積引入求圓錐的體積，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，學(xué)生很自然地想到圓錐的體積可能與圓柱的體積有關(guān)，想到如何與驗(yàn)證這種猜想，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索欲望?！慷⑿轮?gòu)1.圓錐體積公式的推導(dǎo)師：老師這里有一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，大家來觀察一下它們有什么特點(diǎn)。（課件出示）（課件演示圓錐和圓柱等底等高）生：我發(fā)現(xiàn)圓錐和底面與圓柱的底面相等，圓錐的高和圓柱的高相等。師生小結(jié)：圓柱和圓錐等底等高師：現(xiàn)在我在圓錐里裝滿水，倒入圓柱里。（課件演示倒水過程）師：同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：在圓錐里裝滿水倒入圓柱里，倒了3次正好倒?jié)M。師生小結(jié)：學(xué)生小組討論圓錐的體積公式是什么，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)，師生總結(jié)：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的13圓錐的體積=132.動(dòng)手操作，驗(yàn)證結(jié)論學(xué)生利用圓錐、圓柱模型和沙子動(dòng)手操作來驗(yàn)證圓錐體積計(jì)算公式。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生說想法。生1：在圓錐里面裝入沙子，倒入圓柱里，倒了3次正好裝滿。生2：在圓柱里裝滿沙子，依次倒入圓錐里，正好可以裝滿3個(gè)圓錐?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀看課件的演示動(dòng)畫，學(xué)生能推導(dǎo)出圓錐的體積公式，通過動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜想，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及合作能力。】3.學(xué)習(xí)例3課件出示例題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（1）理解題意：這堆沙子近似于一個(gè)圓錐，就是求圓錐的體積，圓錐的體積=13高，所以先求底面積，再求體積，再求圓錐的重量。（2）列式計(jì)算：沙堆底面積：3.14×（4÷2）2=12.56（m2）沙堆的體積：12.56×1.5×13沙堆的重量：6.28×1.5=9.42（t）答：這堆沙子大約重9.42t?！驹O(shè)計(jì)意圖：用圓錐的體積公式來解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活也要應(yīng)用于生活?！咳?、課堂練習(xí)1.判斷（1）圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。（）（2）圓柱的體積等于圓錐體積的三分之一。（）（3）圓柱的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開也是長(zhǎng)方形。（）（4）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）2.有一個(gè)圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？3.一個(gè)近似于圓錐的野營(yíng)帳篷（如圖），它的底面半徑是3m，高是2m，它的占地面積是多少？里面的空間有多大？4.在一個(gè)高是36cm的圓錐形容器中裝滿水，然后全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，圓柱形容器內(nèi)水面高多少厘米？5.把一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓錐，已知圓錐的底面周長(zhǎng)是6.28cm，高5cm，長(zhǎng)方體的體積是多少？四、課堂小結(jié)師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，還總結(jié)了探索的過程和獲取知識(shí)的方法和途徑。】五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：教材練習(xí)六3-11題。選做：A類一個(gè)圓錐形的鋼件,底面半徑是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米鋼約重7.8克,這個(gè)鋼件約重多少克?(得數(shù)保留整克)(考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積;能力要求:能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題)B類沙漏又稱沙鐘,是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器,它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)相同容器的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間的。右圖上面的這個(gè)沙漏還需10分鐘漏完,如果這時(shí)將沙漏倒過來,沙