拉普拉斯變換題庫

六.拉普拉斯變換㈠選擇㈡填空f(t)=25(t)的拉普拉斯變換是f(t)=u(t-1)的拉普拉斯變換是.f(t)=u(t-2)的拉普拉斯變換是.f(t)=t2+e22的拉普拉斯變換是.f(t)=e21+55(t)的拉普拉斯變換是f(t)=e2tu(t-2)的拉普拉斯變換是.f(t)=tnekt(k為實數(shù))的拉普拉斯變換是f(t)=e-2tsin3t的拉普拉斯變換是.f(t)=e-21的拉普拉斯變換是.f(t)=e22的拉普拉斯變換是。f(t)=t的拉普拉斯變換是f(t)=te-t的拉普拉斯變換是.f(t)=cos21的拉普拉斯變換是.f(t)=sinat的拉普拉斯變換是.f(t)=sintcost的拉普拉斯變換是.f(t)=u(t)sint的拉普拉斯變換是.f(t)=sin(t-2)的拉普拉斯變換是.f(t)=cos21的拉普拉斯變換是.f(t)=sin21的拉普拉斯變換是.f(t)=e-tsint的拉普拉斯變換是.f(t)=etcost的拉普拉斯變換是.f(t)=(t—1)2et的拉普拉斯變換是.f(t)=5sin21-3cost的拉普拉斯變換是f(t)=2sin3t-u(t)的拉普拉斯變換是.f(t)=3t+5(t)的拉普拉斯變換是.f(t)=1-tet的拉普拉斯變換是.f(t)=u(3t-5)的拉普拉斯變換是.“、sint f(t)=——的拉普拉斯變換是 ^tf(t)=5(t)et的拉普拉斯變換是.f(t)=tsint的拉普拉斯變換是.2s+3TOC\o"1-5"\h\zF(s)= 的拉普拉斯逆變換是 .s2+9sF(s)=--的拉普拉斯逆變換是 ^s+2?、1，M4 …F(s)=-的拉普拉斯逆變換是.s1F(s)=--的拉普拉斯逆變換是 .s-11F(s)=--的拉普拉斯逆變換是 .s+11F(s)=—的拉普拉斯逆變換是.s21TOC\o"1-5"\h\zF(s)= 的拉普拉斯逆變換是 .s2+1F(s)=二二的拉普拉斯逆變換是 .(s+1)2F(s)=的拉普拉斯逆變換是 .s2-1e-2sF(s)=——的拉普拉斯逆變換是.sF(s)=—的拉普拉斯逆變換是.s3L/、 1 ，M4 …F(s)=——-的拉普拉斯逆變換是 s2+9sF(s)= 的拉普拉斯逆變換是.s2+4_、s—1TOC\o"1-5"\h\zF(s)=——-的拉普拉斯逆變換是 .s2+4s—1F(s)=——-的拉普拉斯逆變換是 ^s2—4F(s)=—的拉普拉斯逆變換是.s4F(s)=」的拉普拉斯逆變換是 .s+5sF(s)=--的拉普拉斯逆變換是 ^s—2 …s—2F(s)=一————的拉普拉斯逆變換是 .(s+1)(s—3)2s+3F(s)= 的拉普拉斯逆變換是 .s2+4s+1 , 、， , 、，「一F(s)= 的拉普拉斯逆變換是 s2+s—6s+1 , 、， , 、，「一F(s)= 的拉普拉斯逆變換是 .s2—s—61F(s)=———的拉普拉斯逆變換是 .s4—16e—3sF(s)=——的拉普拉斯逆變換是.s2… 1F(s)=卡石的拉普拉斯逆變換是 F(s)=一一-一-的拉普拉斯逆變換是(s—1)(s+2)_.、s—1F(s)=——-―-的拉普拉斯逆變換是 。s2+5s+6F(s)=一————-的拉普拉斯逆變換是(s2+1)(s2+4) s+2F(s)= 的拉普拉斯逆變換是.s32F(s)=1+—的拉普拉斯逆變換是 .3s㈢計算.求函數(shù)3f(t)+2sint的付氏變換，其中f(t)=〔:'管:.[0,111>1.(1)求e-t的拉氏變換F[e-t]；⑵設(shè)F(p)=F[y(t)],其中函數(shù)y(t)二階可導(dǎo)，F(xiàn)[y?(t)]、F[y〃(t)]存在，且y(0)=0,y,(0)=1,求F[y，(t)]、F[y〃(t)]；(3)利用拉氏變換求解常微分方程初值問題：卜〃+2y'-3y=2et[y(0)=0,y，(0)=1.(1)求sint的拉氏變換3[sint]；(2)設(shè)F(p)=XMt)],若函數(shù)y(t)可導(dǎo)，而且y(0)=0,求■<[y'(t)]；(3)利用拉氏變換解常微分方程的初值問題(y，+y=sint[y(0)=0⑵利用拉氏變換解常微分方程初值問題1y：：〉；；*；；。(附： H(sinat)=——a——,，(cosat)=——p——,.工(eat)=1—)p2+a2 p2+a2 p一a4.(1)求cost的拉氏變換F[cost](2)設(shè)F(p)=F[[y(t)],其中函數(shù)y(t)可導(dǎo)，而且丫(0)=0.求F[[y'(t)].(3)利用拉氏變換解常微分方程的初值問題(、二y二2cost^y(0)=0用拉氏變換解常微分方程的初值問題：卜〃+4y，+3y=eT[y(0)=y，(0)=1.用拉氏變換解微分方程：y"+2y'+2y=e-t,y(0)=0,y/(0)=0.用拉氏變換解下列微分方程：y"+3y‘+2y=2e-3t,y(0)=0,y/(0)=1.求u(1-e-)的拉普拉斯變換.求te-cos21的拉普拉斯變換.求 J八的拉普拉斯逆變換S2(S2-1)+e-2s.求 的拉普拉斯逆變換S3.解微分方程y〃+3y'+y=3cost,y(0)=0,y'(0)=1.求f(t)=sin(t-2)的拉普拉斯變換。.求f(t)=sin(t+2)的拉普拉斯變換。.求f(t)=t2u(1-e-t)的拉普拉斯變換S2—1.求F(s)=In 的拉普拉斯逆變換S2.求函數(shù)f(t)=e-(t+a)sinpt的拉普拉斯變換e—2s.求函數(shù)F(s)= 的拉普拉斯逆變換S2—3et—cos21..求f(t)=』 dt的拉普拉斯變換0t.解微分積分方程1—2sint—y(t)一』te2(t-t)y(t)dt=00.求f(t)=cosatsinbt的拉普拉斯變換.利用拉氏變換解常微分方程初值問題：1y"-2y'+y=1,[y(0)=0,y，(0)=-1..求f(t)=sin(t—2)u(t—2)的拉普拉斯變換.求f(t)=sintu(t—2)的拉普拉斯變換.求f(t)=(t—1)[u(t—1)—u(t—2)]的拉普拉斯變換e—5s+1.求F(s)= 的拉普拉斯逆變換se—2s.求F(s)= 的拉普拉斯逆變換s2—4一、 2s2e—s—(s+1)e-2s29.求F(s)= 的拉普拉斯逆變換s3.求f(t)=(t—1)2et的拉普拉斯變換.求f(t)=e-(t+a)cospt的拉普拉斯變換

.求f(t)=te-atsinpt的拉普拉斯變換tt、.已知f(t)的拉普拉斯變換為F(s)，求g(t)=eaf(-),(a>0)的拉普拉斯變換a、 e-31sin21.求f(t)= 的拉普拉斯變換t1-cost 35.求f(t)= 的拉普拉斯變換12.求f(t)=u(1-e-t)的拉普拉斯變換.求f(t)=d(e-tsint)的拉普拉斯變換dt.求f(t)=tf%-3tsin2tdt的拉普拉斯變換0.求f(t)=Jtte-3tsin2tdt的拉普拉斯變換0et-cos21,.求f(t)=J dt的拉普拉斯變換0t一141.求F(s)=(772)7的拉普拉斯逆變換42.求F(s)=(s2+a2)(s2+b2)42.求F(s)=43.求F43.求F(s)=s+2(s2+4s+5)2的拉普拉斯逆變換一,、s-se-s44.求F(s)= 的拉普拉斯逆變換s2+冗245.求微分方程y'-y=e21+1,y(0)=0的解46.求微分方程y〃-y=4sint+5cos21,y(0)=-1,y'(0)=-2的解47.求微分方程y〃+3y'+2y=u(t-1),y(0)=0,y'(0)=1的解48.求微分方程y"'+y'=1,y(0)=y'(0)=y〃(0)=0的解49.求微分方程y+3y"+3y'+y=6e-t,y(0)=y'(0)=y"(0)=0的解50.求微分方程y(4)+2y'〃-2y'-y=5(t),y(0)=y'(0)=y〃(0)=y〃'(0)=0的解51.求微分方程y(4)+2y〃+yntcoss,y(0)=0,y'(0)=1,y〃(0)=2,y,〃⑼=4的解xf+2x+bJtydt=-2u(t)八l八,52.求微分方程組《0 ,x(0)=-5,y(0)52.求微分方程組《x++y+y=0X-x-2y'=et 3,1 153.求微分方程組x-/-2y=12,x(0)="，x<0)=2,y(0)=1，y<0)=-253.求微分方程組1(2x〃-x'+9x)-(y〃+y'+3y)=0 , ,.求微分方程組1(2x〃+x，+7x)-(y〃-y,+5y)二0，"(0)"31，y(0)=y止0的解.解積分方程y(t)+Jty(t)dt=e-t0.解微分積分方程y'(t)+1ty(T)dT=1,y(0)=00.解積分方程y(t)=at2+Jtsin(t-