專題13以圓錐曲線的幾何性質(zhì)為背景選擇題備戰(zhàn)2015年高考數(shù)學優(yōu)等生百日闖關系列解析版

【名師綜述】1.求解曲線的離心率：求橢圓、雙曲線的離心率，關鍵是根據(jù)已知條件確定a，b，的等量關系，然后把bacce21

心率密切相關，求離心率的范圍問題關鍵是確立一個關于abc的不等式，再根據(jù)abc的關系消掉bacac的關系．（1（2）（3）求解(些數(shù)()（1）圓CP到圓上各點距離的最大值為|PC|R，最小值為|PC|R(R為圓C半徑)（3）過圓CPPPP點直徑垂直的（4）小距離為2a(實軸長)；③橢圓上的點到焦點的距離的取值范圍為[acac]acac（1）（2）（4）（5）【精選名校模x1F1F24

QF的左右焦點，若Q是該橢圓上的一個動點， 的最大值QF A．1與 C．1與 D．2與【答案】22

y 1(a0b0MNPyPMPNk1k2(k1k20)k1

的最小值為1，則雙曲線的離心率為 2 2 【答案】已知拋物線x22 的焦點為F，過F作傾斜角為30的直線，與拋物線交于A,B兩點，|AF||BF|，則||1

=（ 【答案】

py2

x3 3

xp22

0xA

3p,x

3p，∴|AF|

1xx

y 1(a0，b0FFx軸垂直的直線lAByP，設O為坐標原點，若OPOA

， 23

35

3 D． 【答案】 設M(x,y)為拋物線C:x 上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心，|FM| 拋物線的準線相交于不同的兩點，則y取值范圍是

【答案】C.

y 1(a0，b0OFP是雙曲線上的一點OPPF0y4OP

102

10 2

7373【答案】7373【解析】根據(jù)題意，4OPOF4OPOPPF4OP24OPPF4OP2OF2,即4OP22cFy2

A、By2

及圓x22 的ABx

A．

D．【答案】2設離心率為e的雙曲線C2a2

y

1(a0,b0F，直線lFk線l與雙曲線C的左、右兩支相交的充要條件是 k2e2

k2e2

e2k2

e2k2【答案】【解析】直線l與雙曲線C的左右兩支相交的充要條件是直線l的斜率ba

e2k21yx2 y橢 a

的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點MMF

，MF4

，則離心率e等于 5555 5555 【答案】229

y2

F

2

9的兩條切線，切點記作CDE

29【答案】

2

D．23332F2

1(a0b0的左焦點，EFxAB兩點，若

是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為

【答案】ABx軸，可知ABEABEAEB

∴AEF45，∴|AF||EF|a

a

，可得caaac，即

e20，解得1e2e1，從而1e20如圖，從點M(x4y28x的對稱軸方向射向此拋物線上的點0物線反射后，穿過焦點射向拋物線上的點Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線lxy100NM

等于 A．【答案】

D．

點，且動點P到直線AD的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則動點P的軌跡是 D 【答案】

52

,0

551

52

5252【答案】

F為圓心，|OF| MN（異于原點O，若|MN|23a，則該雙曲線的離心率是（3A. C.D.3【答案】AB設AB設ABF A.【答案】C.BABF'，2已知直線l：yk