甘肅省蘭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)試題含解析

甘肅省蘭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在直角三角形ABC中，點(diǎn)B沿CB所在直線(xiàn)遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．三角形面積隨之增大 B．∠CAB的度數(shù)隨之增大C．BC邊上的高隨之增大 D．邊AB的長(zhǎng)度隨之增大2．下列算式，計(jì)算正確的有（）①②③④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．4．若M=2-12x+15，N=-8x+11，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．（a3）2=a5C．（3ab2）3=9a3b6D．a(chǎn)6÷a2=a46．如圖，直線(xiàn)l1∥l2,且分別與直線(xiàn)l交于C,D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A．92° B．98° C．102° D．108°7．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上，，，要用SAS證明≌，可以添加的條件是A． B． C． D．8．是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件：中能判斷直線(xiàn)的有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)10．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圈是（）A． B． C．且 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠ABC=43°，AD為BC邊上的高，則∠BAD的度數(shù)為_(kāi)_______12．關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，則a＝_____．13．已知點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__．14．已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，則ab的值為_(kāi)____．15．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000076＝_____．16．“的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是_______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，已知直線(xiàn)EF∥GH，點(diǎn)A、C在直線(xiàn)EF上，點(diǎn)B在直線(xiàn)GH上，連接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP與CM的反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于P．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）若將圖①中的線(xiàn)段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置，此時(shí)B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P與CM的反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于P，求∠B1PC的度數(shù)．（3）若將圖①中的線(xiàn)段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置，此時(shí)B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF，CP與B1N的反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于P，求∠B1PC的度數(shù).18．（8分）探索：先觀(guān)察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“>”.“<”或“=”，并完成后面的問(wèn)題.,,……（1）用,,表示上述規(guī)律為：____________；（2）利用（1）中的結(jié)論，求的值（3）設(shè)，試用含,的式子表示19．（8分）計(jì)算（1）（-3.14）-|-3|+（）-（-1）（2）（-2a）+（a）-4a．a(chǎn)（3）x（x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c）（a+2b-c）20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab其中a=1，b=2019.21．（8分）計(jì)算；.22．（10分）已知4x=3y，求代數(shù)式的值．23．（10分）計(jì)算：（1）+（）-1-÷（2020-π）0（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x24．（12分）一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（1）圖③可以解釋為等式：．（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖所示塊，塊，塊．（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x＞y)，觀(guān)察圖案，以下關(guān)系式正確的是(填序號(hào))．①，②，③，④

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形的面積公式、角和線(xiàn)段大小的比較以及三角形高的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、在直角三角形ABC中，S△ABC=BC?AC，點(diǎn)B沿CB所在直線(xiàn)遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)BC增大，則該三角形的面積越大．故A正確；

B、如圖，隨著點(diǎn)B的移動(dòng)，∠CAB的度數(shù)隨之增大．故B正確；

C、BC邊上的高是AC，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是不變的．故C錯(cuò)誤．D、如圖，隨著點(diǎn)B的移動(dòng)，邊AB的長(zhǎng)度隨之增大．故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，角和線(xiàn)段大小的比較以及三角形高的定義，解題時(shí)要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．2、B【解析】

利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則將各式加以計(jì)算，最后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】，故①錯(cuò)誤；，故②正確；，故③錯(cuò)誤；，故④正確；綜上所述，共2個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)符合題意；

B、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線(xiàn)八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類(lèi)角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線(xiàn)上，此直線(xiàn)即為截線(xiàn)，而另外不在同一直線(xiàn)上的兩邊，它們所在的直線(xiàn)即為被截的線(xiàn)．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．4、A【解析】∵M(jìn)=2-12x+15，N=-8x+11，∴M-N=.∵，∴M-N0，∴MN.故選A.點(diǎn)睛：比較兩個(gè)含有同一字母的代數(shù)式的大小關(guān)系時(shí)，當(dāng)無(wú)法直接比較兩者的大小關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)求出兩者的“差”，再看“差”的值是“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”或“0”來(lái)比較兩者的大小.5、D．【解析】試題分析：A、a2?a3=a5，故錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，故錯(cuò)誤；C、（3ab2）3=27a3b6，故錯(cuò)誤；D、正確；故選D．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．同底數(shù)冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方．6、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，根據(jù)平角的定義即可得出∠2=98°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．7、C【解析】

根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEF，添加條件BC=EF，則利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

可添加條件BC=EF，

理由：∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必需有邊的條件，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必需是兩邊的夾角．8、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，熟記平行線(xiàn)的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先解分式方程,再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因?yàn)榉匠痰慕馐欠秦?fù)數(shù)所以,且所以且故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程的解的情況列出不等式是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、47°【解析】

依據(jù)∠ABC=43°，AD⊥BC，即可得到∠BAD=90°-43°=47°．【詳解】∵△ABC中，∠ABC=43°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-43°=47°，故答案為：47°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．12、-1【解析】試題解析：根據(jù)一元一次方程的定義可得，|a|-1=1，且a-1≠0，解得：a=-1．13、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列方程求出的值，再求解即可．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得，或，點(diǎn)坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)中的參數(shù)，掌握點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a(bǔ)2+b2＝5代入可計(jì)算出ab的值．【詳解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方差公式的運(yùn)用，掌握完全平方差公式是解題的關(guān)鍵．15、7.1×10﹣1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000071＝7.1×10﹣1，故答案為7.1×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、【解析】試題分析：根據(jù)題意，直接可得關(guān)系式為：2x-3≤8，注意不大于的意思為≤.故答案為2x-3≤8三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得和，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解；（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)可求解；（3）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)可求解.【詳解】（1）如圖：∵EF∥GH，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CM平分∠BCF，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，∴∴∴；（2）如圖：∵EF∥GH，∠AC=30°，P平分∠H，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CM平分∠BCF，∴,∴；（3）如圖：∵EF∥GH，∠AC=30°，P平分∠B，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CP平分∠BCF，∴,∴；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，三角形外角的性質(zhì)．18、（1）；（2））2；（2）【解析】

（1）先求出每個(gè)式子的值，再比較即可；（2）根據(jù)規(guī)律，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，即可求出答案；（3）先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)規(guī)律得出，即可得出答案.【詳解】（1），，，，，，，故答案為=，=，=，=，（，）；（2）；（3），，【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.19、（1）-1；（2）；（3）；（4）-【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)冪，乘方法則運(yùn)算．（2）先利用冪的運(yùn)算法則，再合并同類(lèi)項(xiàng)．（3）利用整式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算．（4）利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=+-=（3）原式=-==（4）原式=-=-【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的計(jì)算，整式的加減與乘法，解題的關(guān)鍵要對(duì)零指數(shù)冪，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)冪以及冪的運(yùn)算和整式的乘法法則熟悉．20、2【解析】

先根據(jù)平方差公式、完全平方公式計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，再把a(bǔ)=1代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng).在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值.21、；.【解析】

(1)利用立方根和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；(2)先利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值，然后合并即可．【詳解】原式；原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除