廣西南寧八中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣西南寧八中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，點D在BC上，點E、F在AB上，點G在DF的延長線上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，則∠BDE的度數(shù)為()A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°2．2－1的值等于（）A． B． C．－2 D．－23．下列命題：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）如果m是無理數(shù)，那么m是無限小數(shù)；（3）64的立方根是8；（4）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（5）如果a是實數(shù)，那么是無理數(shù)．（6）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（7）直線外一點到這條直線的垂線段，叫做該點到直線的距離；（8）過一點作已知直線的平行線，有且只有一條．其中是真命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度為0.000043mm，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.43×10－4mmB．4.3×10－5mmC．43×10－6mmD．4.3×10－7mm5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點在x軸上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2）把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-D-E-F-G-H-P-A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（

）A．（1，1） B．（1，2）C．（?1，2） D．（1，0）6．如果x-y=-2,xy=3,則x2y-xy2的值是（）A．1 B．6 C．-6 D．127．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．8．不等式﹣＞1的解是（）A．x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D．x＜﹣89．下列說法中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；C．過線段外任一點，可以做它的垂直平分線；D．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．10．已知多項式與的乘積中不含項，則常數(shù)的值是（）A． B． C． D．11．設(shè)□△○表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，情況如圖，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序為（）A．□△○ B．□○△ C．△○□ D．△□○12．已知是二元一次方程組的解，那么的值是()A．0 B．5 C．-1 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，，若,則__________．14．在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，則∠B度數(shù)為_____．15．m取整數(shù)值_______時，方程組的解x和y都是整數(shù)16．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園，圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中正確的是_______．①小麗在便利店停留時間為15分鐘②公園離小麗家的距離為2000米③小麗從家到達公園共用時間20分鐘④小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘17．如圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是_______(填序號).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量哪些角；請你寫出三種方案，并說明理由．19．（5分）把下列各式分解因式（1）3mn-12（2）-（3）x20．（8分）解不等式：x﹣(5x﹣1)＜3，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）解方程組：(1)；(2)；(3)；(4)22．（10分）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度數(shù)．23．（12分）化簡與求值：（1）化簡：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)利用三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)表示，利用兩個角的和直接得到答案．【詳解】解：設(shè)∠B=∠DFB，∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，故選B．【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和與外角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：2－1=故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．負整數(shù)指數(shù)冪：=（a≠0，p為正整數(shù)）注意：①a≠0；3、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義、立方根的知識及實數(shù)的有關(guān)知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確；

(2)如果m是無理數(shù)，那么m是無限小數(shù)，正確；

(3)64的立方根是4，故錯誤；

(4)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故錯誤；

(5)如果a是實數(shù)，那么是無理數(shù)，錯誤．(6)平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交，強調(diào)了在平面內(nèi)，正確；(7)直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做該點到直線的距離，不是指點到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度，故錯誤；(8)過直線外一點作已知直線的平行線，有且只有一條，故錯誤．故選：D.【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、無理數(shù)的定義、立方根的知識及實數(shù)的有關(guān)知識，難度不大．4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù);確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】0.000043＝4.3×10－5.故本題答案應(yīng)為：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標(biāo)為（1，0）．

故選：D．【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】

首先分解x2y-xy2，再代入x-y=-2，xy=3即可．【詳解】∵x-y=-2,xy=3,∴x2y-xy2=xy（x-y）=3×（-2）=-6，故選C．【點睛】此題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．7、A【解析】

根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，求解．【詳解】解：∵∴的倒數(shù)是2故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的概念，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：3（x﹣1）﹣（4x+1）＞6，去括號得：3x﹣3﹣4x﹣1＞6，移項合并得：﹣x＞1，解得：x＜﹣1．故選：C．【點睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理及推論對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項正確；C、過線段外任一點，不可以作它的垂直平分線，故本選項錯誤；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)、平行公理及推論，屬于基礎(chǔ)題，掌握相關(guān)定理或概念是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先根據(jù)多項式的乘法法則展開，再根據(jù)題意，二次項的系數(shù)等于0列式求解即可．【詳解】解：，∵不含項，∴，解得．故選：A．【點睛】本題主要考查單項式與多項式的乘法，運算法則需要熟練掌握，不含某一項就讓這一項的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

通過一圖知道□＞△二圖知道△＝2○，進而求出三種物體質(zhì)量從大到小的順序．【詳解】解：通過一圖知道□＞△二圖知道△＝2○，所以□＞△＞○，即□△○故選：A．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂圖列出不等式關(guān)系式即可求解．12、B【解析】

兩個二元一次方程相加可得4x+4y=20，兩邊同時除以4即可得到結(jié)果.【詳解】解：，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故選:B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠1=∠B即可．【詳解】∵，，∴∠D=∠1=∠B=50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等角代換，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、29°【解析】

先用∠B表示∠C，再利用∠A+∠B+∠C=180°得到2∠B+15°+∠B+2∠B+20°=180°，然后解關(guān)于∠B的方程即可．【詳解】∵∠A=2∠B+15°,∠C=∠A+5°∴∠C=2∠B+20°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B+15°+∠B+2∠B+20°=180°，∴∠B=29°.故答案為29°.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于掌握三角形的內(nèi)角和為180°.15、6，7，9，1【解析】

首先解方程組，利用m表示出x，y的值，然后根據(jù)x、y都是整數(shù)即可求得m的值．【詳解】解：解方程組得：當(dāng)y是整數(shù)時，m-8=±1或±2，解得：m=7或9或6或1．當(dāng)m=7時，x=9；當(dāng)m=9時，x=-7；當(dāng)m=6時，x=5；當(dāng)m=1時，x=-2．故m=7或9或6或1．故答案是：7或9或6或1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確解關(guān)于m的方程組是關(guān)鍵．16、②③④【解析】

讀圖，水平的那段為小麗在便利店停留時間；小離家到公園的距離為最終到達公園后顯示的距離；總用時為小麗最終到達公園時候的時間；用家到便利店的距離除對應(yīng)時間得平均速度【詳解】讀圖，水平時間為5分鐘，①錯誤；小麗到達公園時，顯示距離為2000米，時間為20分鐘，②、③正確；到達便利店，用時10分鐘，路程為1000米，平均速度為100米/分鐘，④正確故答案為：②③④【點睛】本題考查一次函數(shù)與行程問題在圖形中的形式，解題關(guān)鍵是解讀出圖形中的關(guān)鍵信息并與實際行程中的量一一對應(yīng)17、①②．【解析】試題分析：根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．解：①由同位角的概念得出：∠A與∠1是同位角；②由同旁內(nèi)角的概念得出：∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③由內(nèi)錯角的概念得出：∠4與∠1不是內(nèi)錯角，錯誤；④由內(nèi)錯角的概念得出：∠1與∠3是內(nèi)錯角，錯誤．故正確的有2個，是①②．故答案為①②．【點評】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠EAB=∠C；同位角相等，兩直線平行；（2）∠BAD=∠D；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【解析】試題分析：判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．據(jù)此答題．解：（1）可以測量∠EAB與∠D，如果∠EAB=∠D，那么根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出AB與CD平行．（2）可以測量∠BAC與∠C，如果∠BAC=∠C，那么根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出AB與CD平行．（3）可以測量∠BAD與∠D，如果∠BAD+∠D=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，得出AB與CD平行．19、（1）3mn1-4m；（2）1+a1-a；（3【解析】

（1）提取公因式3mn進行分解因式；（2）用平方差公式進行分解因式；（3）先用平方差公式分解因式，然后用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】（1）原式=3mn（2）原式=1-（3）原式=【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.20、x＞﹣1，數(shù)軸表示見解析.【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】3x﹣2(5x﹣1)＜9，3x﹣10x+2＜9，3x﹣10x＜9﹣2，﹣7x＜7，x＞﹣1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．21、(1)；(2)；(3)；(4).【解析】

（1）將方程組整理成一般式后,利用①×3+②消去y后求出x=2再代入①求解即可；（2）將方程組整理成一般式后,利用利用①+②×3消去b后求出a=8再代入①求解即可；（3）將方程組整理成一般式后,利用利用①+②×3,消去y后求出x=2再代入①求解即可；（4）將方程組整理成一般式后,利用利用②×2-③,得，再用①×3+④消去z后求出x=5再代入①求出z，再將x=5、z=代入②得y=-2即可；【詳解】（1）原方程組整理可得:①×3+②,得：x=2將x=2代入①得y=1∴方程組的解為（2）原方程組整理可得:①+②×3,得：a=8將a=8代入①得