波動(dòng)光學(xué)引言

波動(dòng)光學(xué)引言第1頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、光是電磁波麥克斯韋(1831-1879)

他以法拉第的力線概念為指導(dǎo)，透過(guò)這些似乎雜亂無(wú)章的實(shí)驗(yàn)記錄，看出了它們之間實(shí)際上貫穿著一些簡(jiǎn)單的規(guī)律。于是，他發(fā)表了第一篇電磁學(xué)論文《論法拉第的力線》。在這篇論文中，法拉第的力線概念獲得了精確的數(shù)學(xué)表述，并且由此導(dǎo)出了庫(kù)侖定律和高斯定律。這篇文章還只是限于把法拉第的思想翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還沒(méi)有引導(dǎo)到新的結(jié)果。1862年他發(fā)表了第二篇論文《論物理力線》，不但進(jìn)一步發(fā)展了法拉第的思想，擴(kuò)充到磁場(chǎng)變化產(chǎn)生電場(chǎng)，而且得到了新的結(jié)果：電場(chǎng)變化產(chǎn)生磁場(chǎng)，由此預(yù)言了電磁波的存在，并證明了這種波的速度等于光速，揭示了光的電磁本質(zhì)。這篇文章包括了麥克斯韋研究電磁理論達(dá)到的主要結(jié)果。1864年他的第三篇論文《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》，從幾個(gè)基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用場(chǎng)論的觀點(diǎn)，以演繹法建立了系統(tǒng)的電磁理論。1873年出版的《電學(xué)和磁學(xué)論》一書(shū)是集電磁學(xué)大成的劃時(shí)代著作，全面地總結(jié)了19世紀(jì)中葉以前對(duì)電磁現(xiàn)象的研究成果，建立了完整的電磁理論體系。這是一部可以同牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》、達(dá)爾文的《物種起源》和賴爾的《地質(zhì)學(xué)原理》相媲美的里程碑式的著作。

麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，引入位移電流的概念，建立了一組微分方程。這方程組確定電荷、電流（運(yùn)動(dòng)的電荷）、電場(chǎng)、磁場(chǎng)之間的普遍聯(lián)系，是電磁學(xué)的基本方程，麥克斯韋方程組表明，空間某處只要有變化的磁場(chǎng)就能激發(fā)出渦旋電場(chǎng)，而變化的電場(chǎng)又能激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相激發(fā)就形成了連續(xù)不斷的電磁振蕩即電磁波。麥克斯韋方程還說(shuō)明，電磁波的速度只隨介質(zhì)的電和磁的性質(zhì)而變化，由此式可證明電微波在以太（即真空）中傳播的速度，等于光在真空中傳播的速度。這不是偶然的巧合，而是由于光和電磁波在本質(zhì)上是相同的。光是一定波長(zhǎng)的電磁波，這就是麥克斯韋創(chuàng)立的光的電磁學(xué)說(shuō)。

麥克斯韋被大多數(shù)近代物理學(xué)家看作是19世紀(jì)的科學(xué)家，但他對(duì)20世紀(jì)的物理學(xué)影響很大，他與牛頓和愛(ài)因斯坦齊名。1931年愛(ài)因斯坦在麥克斯韋生辰百年紀(jì)念會(huì)上曾指出：麥克斯韋的工作“是牛頓以來(lái)，物理學(xué)最深刻和最富有成果的工作”，從而使物理現(xiàn)實(shí)的概念得到了改變。麥克斯韋提出的電磁輻射的概念和他的場(chǎng)方程組，是根據(jù)法拉第的電力線和磁力線的實(shí)驗(yàn)觀察提出來(lái)的，從而引出了愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論，并建立了質(zhì)量和能量的等效性原理。使麥克斯韋成為歷史上最偉大的科學(xué)家之一的工作是他關(guān)于電磁學(xué)的研究，麥克斯韋說(shuō)，他最重要的工作是把法拉第的物理觀點(diǎn)用數(shù)學(xué)表達(dá)出來(lái)。麥克斯韋曾表示電磁波是能在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)產(chǎn)生的，這種可能性首先由赫茲在1887年實(shí)現(xiàn)了，這時(shí)麥克斯韋以去世8年。所以，具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的無(wú)線電工業(yè)實(shí)際上來(lái)源于麥克斯韋的著述。在電磁理論以外，麥克斯韋在物理學(xué)其他領(lǐng)域中也有重大貢獻(xiàn)。20多歲時(shí)麥克斯韋曾寫(xiě)過(guò)一篇有關(guān)土星的論文證實(shí)土星外圍的那些換都是由一塊塊不相粘附的物質(zhì)組成的，100多年以后當(dāng)一架“航行者”太空推測(cè)器到達(dá)土星周?chē)鷷r(shí)，證實(shí)了這一理論。1871年麥克斯韋被推選為卡文迪什講座教授。他設(shè)計(jì)了卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，而且親自監(jiān)督施工。

麥克斯韋的主要科學(xué)貢獻(xiàn)在電磁學(xué)方面，同時(shí)在天體物理學(xué)、氣體分子運(yùn)動(dòng)論、熱力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等方面，都作出了卓越的成績(jī)。正如量子論的創(chuàng)立者普朗克（MaxPlankl858—1947）指出的：“麥克斯韋的光輝名字將永遠(yuǎn)鐫刻在經(jīng)典物理學(xué)家的門(mén)扉上，永放光芒。從生地來(lái)說(shuō)，他屬于愛(ài)丁堡；從個(gè)性來(lái)說(shuō)，他屬于劍橋大學(xué)；從功績(jī)來(lái)說(shuō)，他屬于全世界”。

麥克斯韋是繼法拉第之后，集電磁學(xué)大成的偉大科學(xué)家。他依據(jù)庫(kù)侖、高斯、歐姆、安培、畢奧、薩伐爾、法拉第等前人的一系列發(fā)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)成果，建立了第一個(gè)完整的電磁理論體系，不僅科學(xué)地預(yù)言了電磁波的存在，而且揭示了光、電、磁現(xiàn)象的本質(zhì)的統(tǒng)一性，完成了物理學(xué)的又一次大綜合。這一理論自然科學(xué)的成果，奠定了現(xiàn)代的電力工業(yè)、電子工業(yè)和無(wú)線電工業(yè)的基礎(chǔ)。

麥克斯韋1831年6月出生于英國(guó)愛(ài)丁堡，他的父親原是律師，但他的主要興趣是在制作各種機(jī)械和研究科學(xué)問(wèn)題，他這種對(duì)科學(xué)的強(qiáng)烈愛(ài)好，對(duì)麥克斯韋一生有深刻的影響。麥克斯韋10歲進(jìn)入愛(ài)丁堡中學(xué)，14歲在中學(xué)時(shí)期就發(fā)表了第一篇科學(xué)論文《論卵形曲線的機(jī)械畫(huà)法》，反映了他在幾何和代數(shù)方面的豐富知識(shí)。16歲進(jìn)入愛(ài)丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)物理，三年后，他轉(zhuǎn)學(xué)到劍橋大學(xué)三一學(xué)院。在劍橋?qū)W習(xí)時(shí)，打下了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為他爾后把數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)研究緊密結(jié)合創(chuàng)造了條件。他閱讀了W.湯姆生的科學(xué)著作，他十分贊同法拉第提出的新觀點(diǎn)，并且精心研究法拉第的《電學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究》一書(shū)。第2頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一*光波是特定波段的電磁波可見(jiàn)光波長(zhǎng)約為380---760nm，光頻為81014---41014Hz第3頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一*電磁波主要性質(zhì)(1)光擾動(dòng)是電磁擾動(dòng)，光擾動(dòng)隨時(shí)空變化的規(guī)律，遵從麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組。

自由空間的麥克斯韋方程，為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，為相對(duì)磁導(dǎo)率，E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量。（2.1)第4頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)光波是電磁波；由上式得：(2.2)麥克斯韋方程組第5頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.2是標(biāo)準(zhǔn)的波動(dòng)方程，表明了自由空間交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)和變化具有波動(dòng)形式，形成電磁波，其傳播速度為：真空中電磁波的速度：和光速相同，再次證明光波就是電磁波。第6頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一根據(jù)折射率的定義：迄今關(guān)于折射率的深層微觀機(jī)理和性質(zhì)的研究均從上式從發(fā)。問(wèn)題：一定大于0？？有沒(méi)有的情況？？第7頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一比如2003年美國(guó)《科學(xué)》十大新聞：多個(gè)研究小組證實(shí)，特定介質(zhì)能使光和其他電磁波以負(fù)折射率偏轉(zhuǎn)。這種所謂“左手”性物質(zhì)有可能用于制造性能更好的透鏡。

美國(guó)ＵＣＳＤ的ＮＩＭ研究小組已經(jīng)設(shè)計(jì)制成了具有負(fù)折射率的材料。這種材料是由銅質(zhì)方形裂環(huán)振蕩器和一條細(xì)銅線嵌在玻璃纖維的底板上形成的。銅質(zhì)方形裂環(huán)振蕩器（splitringresonator）和銅線分別嵌在底板的兩面。（如圖所示）。將用這樣的材料制成的棱鏡與用聚四氟乙烯（Teflon）制成的棱鏡對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)兩者折射的波偏離主軸的方向相反。由此證明了這種材料具有負(fù)折射率的性質(zhì)。第8頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）平面電磁波是自由空間電磁波的一基元成分。平面電磁波函數(shù)：滿足波動(dòng)方程2.2k稱(chēng)為波矢，其方向與等相面的正交，即為波面的法線方向，其大小為：第9頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）光波是橫波。將平面電磁波函數(shù)代入E=0和H=0，得到Ek和Hk，即電磁場(chǎng)振蕩方向與波矢方向正交，在與波矢正交的橫平面中振蕩，即自由空間中光波為橫波。（5）電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間正交和同步。將平面波函數(shù)代入：得：可知：第10頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（6）電磁波能流密度—坡印亭矢量kEHS“右手”第11頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光強(qiáng)—平均電磁能流密度在可見(jiàn)光波段，介質(zhì)分子的磁化機(jī)構(gòu)幾乎凍結(jié)，所以：于是光強(qiáng)表示為：或?qū)懗桑旱?2頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（7）光的偏振線偏振光E和k組成的平面成為偏振面。沒(méi)有優(yōu)勢(shì)方向自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。自然光：第13頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、定態(tài)光波復(fù)振幅描述（1）空間各點(diǎn)的擾動(dòng)是同頻率的簡(jiǎn)諧振蕩（頻率與振源相同）；

（2）波場(chǎng)中各點(diǎn)擾動(dòng)的振幅不隨時(shí)間變化，在空間形成一個(gè)穩(wěn)定的振幅分布嚴(yán)格的定態(tài)光波要求波列無(wú)限長(zhǎng)。第14頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一超短脈沖激光ps，fs，as激光，在生物、化學(xué)、物理等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。脈沖光波第15頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第16頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第17頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第18頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一飛秒（10-15S）----萬(wàn)億分之一秒（超短脈沖）

超快(3.9fs)----超快測(cè)量手段

超強(qiáng)(100TW)自然界存在聚焦強(qiáng)度 1020W/cm2 3.5×1016W/cm2光壓 1012bar 1bar加速度 1021g g磁場(chǎng) 109Gauss 0.5Gauss提供了極端實(shí)驗(yàn)條件第19頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一stretcherAmplifierCompressorCPA:

ChirpedPulseAmplifier工作原理圖tt第20頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、FsLaser-InducedFissionApetawattlaserbeam(1020W/cm2)strikesagoldfoilresultsin

(1)thehighestenergyelectrons(upto100MeV)

(2)thefirstlaser-inducedfission

(3)thefirstcreationofantimatter(positrons)usinglight238U92Kr+143Ba+3e+高能電子第21頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、FastIgnitionConceptofICF

(ICF---inertialconfinementfusion)第22頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Interactionareaablation,microexplosion,densification,compaction,Polymerization……refractiveindexchangewaveguides,couplers,gratings,photoniccrystals,holes,channels,voids,Datestorage……波導(dǎo)飛秒激光束

顯微目鏡

折射率變化XYZ臺(tái)第23頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Nature,2001（OsakaUniv.Sun,Kawadaetal)NanobullTi:S780nm,150fs,76MHz1.4NAmicroscopicresolution120nmBullsize：10mm×7mmSCR500resin(JSR,Japan)+urethaneacrylate第24頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一a.原始狀態(tài)b.伸展?fàn)顟B(tài)c.阻尼振蕩恢復(fù)曲線820nm,19mW3pNk=8.2nN/m第25頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Phtonicsdevicefabricatedby2-photonpolymerization4.3mmThree-DstructureChem.Phys.Lett.（2003，2001）,App.Phys.B,J.Opt.A

LensFibercoupling400nm第26頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一0.7mJSizeofvoidindifferentdepth20mm/layer2mmthicknessdisc100layersofbitplanecanbewrittenstoragedensityof0.2Tbit/cm3

第27頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一singlelaserpulseMicroablationattheSurfacesbyFemtosecondLaserPulse0.45mJ,160fsOpt.Express(2002)FusedSilicaFrontsurfaceRearsurfaceAuelectrode第28頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?定態(tài)光波的標(biāo)量表示（1）在自由空間第29頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一波動(dòng)方程各個(gè)分量都遵從相同的波動(dòng)函數(shù)。（2）第30頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一把矢量方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)量方程：簡(jiǎn)諧波為定態(tài)波的基元成分，其標(biāo)量形式：振幅穩(wěn)定，頻率單一第31頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一○波函數(shù)的復(fù)數(shù)表示數(shù)學(xué)上復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)cos函數(shù)和sin函數(shù)：簡(jiǎn)諧波函數(shù)和復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。第32頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一復(fù)數(shù)的模對(duì)應(yīng)振幅，復(fù)數(shù)的復(fù)角對(duì)應(yīng)相位，我們?nèi)。?hào)，(P)正號(hào)表示相位落后。第33頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一定態(tài)波，時(shí)間頻率單一，我們關(guān)心振幅的空間分布A(P)和相位空間分布(P)，引進(jìn)復(fù)振幅概念復(fù)振幅概念：第34頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三種典型光波的復(fù)振幅：第35頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平面波復(fù)振幅的特點(diǎn)：1、振幅為常數(shù)2、線性相因子平面波復(fù)振幅及其特點(diǎn)第36頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一球面波復(fù)振幅及其特點(diǎn)（1）發(fā)散球面波（2）會(huì)聚球面波第37頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）軸外點(diǎn)源Q(x0,y0,z0)為點(diǎn)源，場(chǎng)點(diǎn)P(x,y,z)+

發(fā)散，-會(huì)聚，聚散中心(x0,y0,z0)光強(qiáng)和復(fù)振幅的關(guān)系光強(qiáng)空間分布：第38頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、波前函數(shù)?

波前和波前光學(xué)概述

“波前”一詞指波場(chǎng)中任一曲面，更多地指一個(gè)平面，如記錄介質(zhì)、感光底片、接收屏幕等所在的平面的復(fù)振幅分布U(x,y)。波前分析是本課的主脈絡(luò)，包括：波前的描述和識(shí)別波前的疊加和干涉波前的變換和分析波前的記錄和再現(xiàn)第39頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?平面和球面波前函數(shù)以及其共軛波前（1）一列平面波U1：在z=0的平面上的波前函數(shù)：其共軛波前：第40頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）一球面波,點(diǎn)光源Q(0,0,-R)Z=0平面的波前函數(shù)：其共軛波前：第41頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一波的類(lèi)型和特性波前函數(shù)例題：已知一列波長(zhǎng)為的波長(zhǎng)，在(x,y)接收面上的波前函數(shù)為：其中常數(shù)f的單位為mm-1,試分析與該波前函數(shù)聯(lián)系的波的類(lèi)型和特性？線形因子平面波與y無(wú)關(guān)，因此ky=0xz第42頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、球面波向平面波的轉(zhuǎn)化?球面波和平面波的理論地位平面簡(jiǎn)諧波或球面簡(jiǎn)諧波可以看成為復(fù)雜波場(chǎng)的基元成分，所有復(fù)雜波場(chǎng)都可以分解成一系列球面波或平面波的疊加。

第43頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?傍軸條件或振幅條件----點(diǎn)源O(0,0),球面波到（x,y）面的波前函數(shù)：橫向接收范圍的尺度。Z0第44頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在下，波前函數(shù)中的振幅可以近似為：但是相因子中的二次項(xiàng)不能輕易舍棄，保留到二次項(xiàng)：特點(diǎn)：常數(shù)振幅，非線性因子。傍軸條件：第45頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?遠(yuǎn)場(chǎng)條件或相位條件----相因子對(duì)物理狀態(tài)的影響具有周期性，周期為2。相因子中可以忽略的小量應(yīng)該是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于?？梢院雎远雾?xiàng)的條件：這是遠(yuǎn)場(chǎng)條件，或稱(chēng)相位條件。相因子可以近似為：振幅系數(shù)須保留二次項(xiàng)：第46頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同時(shí)滿足傍軸條件和遠(yuǎn)場(chǎng)條件：為正入射平面波，這時(shí)，球面波轉(zhuǎn)變成了平面波。?比較傍軸和遠(yuǎn)場(chǎng)條件例題1、設(shè)波長(zhǎng)~500nm,橫向距離~1mm，約定“>>”為50倍，推算傍軸條件下的縱向距離Zp和遠(yuǎn)場(chǎng)條件的Zf.例題2、設(shè)波長(zhǎng)~1m,橫向距離~10cm，約定“>>”為50倍，推算傍軸條件下的縱向距離Zp和遠(yuǎn)場(chǎng)條件的Zf.第47頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一結(jié)論：比較傍軸條件和遠(yuǎn)場(chǎng)條件誰(shuí)對(duì)縱向距離要求更遠(yuǎn)，取決于/。在可見(jiàn)光波段，通常/>>1，故Zf>>Zp第48頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?軸外點(diǎn)源情況點(diǎn)源位置Q(x0,y0),場(chǎng)點(diǎn)位置P(x,y)r第49頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)滿足傍軸條件點(diǎn)源的二次因子，場(chǎng)點(diǎn)的的二次因子，交叉線性因子。(2)源點(diǎn)滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，場(chǎng)點(diǎn)滿足傍軸條件(3)源點(diǎn)滿足傍軸條件，場(chǎng)點(diǎn)滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件場(chǎng)點(diǎn)的的二次因子，和(x0,y0)有關(guān)的線性因子。第50頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

波場(chǎng)的主要特征體現(xiàn)在波前函數(shù)的相因子中。如果能將一個(gè)復(fù)雜的波場(chǎng)中復(fù)振幅的相因子與平面波或球面波的相因子作一比較，使之聯(lián)系起來(lái)，則復(fù)雜波場(chǎng)即可分解為一系列平面波或球面波成分，從而使我們比較容易從概念上去掌握它。所謂“相因子判斷法”，簡(jiǎn)言之，即根據(jù)波前函數(shù)的相因子來(lái)判斷波場(chǎng)的性質(zhì)，分析波場(chǎng)的主要特征。為了使用相因子判斷法，我們先要熟悉兩件事：一是平面波和幾種典型情況下球面波在波前上的相因子。波的類(lèi)型和特性波前函數(shù)5、波前相因子分析法波的類(lèi)型和特性波前相因子第51頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)

平面波平面波的波前函數(shù)具有線性相因子，12xyzy0x0k1和2是波矢k的兩個(gè)方向余弦角的余角。在z=0平面的波前函數(shù)和相因子：線性相因子系數(shù)（cos