現(xiàn)代控制理論實驗

現(xiàn)代控制理論實驗1第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日3狀態(tài)方程與傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)，iu為輸入代號，SISO系統(tǒng)為1[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)返回可控標準型形式[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)或SYS=ss(sys),可將任意LTI系統(tǒng)模型sys變換為狀態(tài)空間模型SYS4狀態(tài)方程的標準型轉(zhuǎn)換[As,Bs,Cs,Ds,P]=canon(A,B,C,D,’類型’)或G1=canon(sys,’類型’)類型:mod——對角標準型（重根時得不到標準Jordan型）

com——可觀測標準型（原系統(tǒng)不存在零極對消）

P——線性非奇異變換矩陣2第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日5控制系統(tǒng)模型的連續(xù)化與離散化[G,H]=c2d(A,B,T),T為采樣周期[A,B]=d2c(G,H,T)6狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的求解symst%定義基本符號變量teAt=expm(A*t)7狀態(tài)方程的解析解S=dsolve(‘eqn1’,’eqn2’,…)eqni為輸入?yún)?shù)，為描述常微分方程、初始條件及獨立變量的字符表達式，（D代表獨立變量的導(dǎo)數(shù)）3第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日9李亞普諾夫第一法通過poly,roots和eig函數(shù)，得出線性定常系統(tǒng)的特征值，進而判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。10李亞普諾夫方第二法

P=lyap(A,Q)求解矩陣方程AP+PAT=-QP=dlyap(A,Q)可求解矩陣方程APAT-P=-Q

8時域響應(yīng)分析Step(A,B,C,D)，在輸入端單獨施加單位階躍信號作用下的某一輸出響應(yīng)，時間向量t的范圍自動設(shè)定。4第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1Simulink基本操作

Simulink是Matlab環(huán)境下的模擬工具，其文件類型為.mdl，Simulink為用戶提供了很方便的圖形化功能模塊，便于連接模擬系統(tǒng)。(1)運行Simulink(2)Simulink基本模塊

輸入源模塊（sources)接收模塊（sink）離散系統(tǒng)模塊（discrete）線性系統(tǒng)模塊（linear）非線性系統(tǒng)模塊（nonlinear）連接模塊(Connections)信號與系統(tǒng)模塊（signals&system）基于Simulink的狀態(tài)空間分析5第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日simulink1運行Simulink6第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1)輸入源模塊（sources)常數(shù)信號發(fā)生器階躍信號斜坡信號正弦信號鋸齒波信號離散脈沖信號脈沖信號時鐘信號隨機信號7第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日2)接收模塊（sink）示波器兩信號關(guān)系圖實時數(shù)據(jù)顯示保存到文件輸出到當前工作空間輸入不為零時停止仿真8第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日3)離散系統(tǒng)模塊（discrete）采樣保持，延遲一個周期離散時間積分零階保持器一階保持器離散狀態(tài)方程離散濾波器離散傳遞函數(shù)離散零極點模型9第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日4）線性系統(tǒng)模塊（linear）常量增益對輸入求和積分器傳遞函數(shù)狀態(tài)方程零極點模型微分器點積（內(nèi)積）矩陣增益可用滑動條改變的增益10第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日狀態(tài)空間分析練習(xí)1已知某系統(tǒng)矩陣求解該系統(tǒng)的特征值、特征向量。2已知某系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為，求傳遞函數(shù)。3已知上例傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式。4已知下列系統(tǒng)矩陣，求系統(tǒng)約當型狀態(tài)空間表達式。5已知連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式，令采樣周期T=1，求離散化形式。11第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日6已知系統(tǒng)矩陣，求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。7已知系統(tǒng)矩陣，輸入信號u為單位階躍信號.8已知狀態(tài)空間表達式系統(tǒng)輸入信號u1(t),u2(t)分別為單位階躍信號，初始狀態(tài)為零。（1）分別求兩輸入單獨作用下系統(tǒng)輸出響應(yīng)；（2）求兩輸入共同作用下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。12第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日９已知線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程為判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。10已知線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程為繪制狀態(tài)變量圖，并在simulink下觀察各狀態(tài)的變化。13第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日實驗二基于MATLAB線性系統(tǒng)的綜合狀態(tài)空間表達式可控性判斷可控性矩陣S=ctrb(A,B)

求系統(tǒng)的秩rank(S)可觀性判斷可觀測矩陣V=obsv(A,C)

求系統(tǒng)的秩rank(V)1可控可觀性判斷2SISO系統(tǒng)極點配置K=place(A,B,P)K=acker(A,B,P)P為系統(tǒng)指定的閉環(huán)極點14第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1已知系統(tǒng)描述1）計算狀態(tài)反饋矩陣