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生物統(tǒng)計學

BiologicalStatistics參數的點估計5-15-參數估計1、點估計基本概念設：θ是總體X的一個未知參數從總體中抽取一個隨機樣本：x1，x2，…，xn構造一個統(tǒng)計量對θ進行估計→點估計量由具體樣本計算出估計量的具體數值→估計值二者通常不加以嚴格區(qū)分，通稱估計32、求點估計的方法最大似然估計法maximumlikelihood已知總體分布似然函數4似然方程

likelihoodequation最大似然估計量/值maximumlikelihoodestimate所得估計量接近總體的真實情況56矩估計法1894年英國統(tǒng)計學家K.皮爾遜矩

moment以均值為基礎定義的數字特征；均值

一階原點矩；方差二階中心矩。大數定理樣本矩依概率收斂于相應的總體矩；樣本矩的連續(xù)函數依概率收斂于相應總體距的連續(xù)函數。7矩估計法momentmethodofestimation用樣本矩作為相應總體矩的估計量；用樣本矩的連續(xù)函數去估計相應總體矩的函數。特點：適用范圍廣

不需要知道總體的分布形式；直觀/簡便直接求出總體數字特征的估計。結果不唯一低階矩不適用于原點矩不存在的總體；估計精度較低。8點估計量

是一個隨機變量，隨所抽取的隨機樣本而變化。估計量評判不能根據一個具體樣本獲得的估計值，而是應該考慮多次使用的統(tǒng)計平均情況。無偏/有效/一致性3、點估計優(yōu)良標準9無偏性

unbiased估計量的理論均數等于待估計總體未知參數S不是σ的無偏估計量！無偏估計在某一次使用時可能有偏差，多次使用的統(tǒng)計平均偏差為零！10有效性

effective方差越小的無偏估計量取值越可能集中在待估參數附近對總體的估計和推斷越有效

11一致性

consistent估計量取值任意接近于參數值的概率隨樣本含量n的無限增加趨于1依概

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