zh8分類變量資料統(tǒng)計推

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預防醫(yī)學

預防醫(yī)學第八章分類變量資料統(tǒng)計推斷

預防醫(yī)學教研室1

預防醫(yī)學

第八章分類變量資料統(tǒng)計推斷主要內(nèi)容:①總體率(構(gòu)成比)的估計②總體率(構(gòu)成比)的顯著性檢驗

預防醫(yī)學

第一節(jié)率的抽樣誤差和總體率的估計一、率的抽樣誤差與標準誤在抽樣調(diào)查中，由抽樣造成的樣本

率與總體率之差，稱為率的抽樣誤差，其大小可用率的標準誤描述。3

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率的標準誤的計算公式：

(1)pnσp為總體率的標準誤，π為總體陽性率，n為樣本含量。

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當π未知時，可用樣本率p作為估

計值，計算出樣本率的標準誤Sp,作為σp估計值.

Sp

p(1p)n

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二、總體率的估計①點估計：π=p②區(qū)間估計：按一定的概率(1-α),以p來估計π所在的范圍。一般α=0.05

或0.01。

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1、查表法n≤50資料，根據(jù)樣本陽性數(shù)X和n,直接查二項分布參數(shù)的置信區(qū)間表。

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2、正態(tài)近似法條件：n足夠大，p和(1-p)均不太小，且np≥5和n(1-p)≥5時，p近似服從正態(tài)分布。公式：puαspα=0.05u0.05=1.96α=0.01u0.01=2.588

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總體率的95%可信區(qū)間：p1.96sp

總體率的99%可信區(qū)間：

p2.58Sp

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置信區(qū)間的意義

理論上，此范圍內(nèi)包括總體率的可能性為95%(99%)。在100次抽樣估計中，95(99)次正確，5(1)次錯誤。

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例11.1

某地隨機抽樣368名5歲兒

童，檢查齲齒患病率為62.50%。估計該地兒童齲齒患病率的95%的置信區(qū)間。spp(1p)0.6250(10.6250)0.0252n368

p1.96sp=0.62501.960.0252=0.5756~0.6744該地兒童齲齒患病率的95%的置信區(qū)間為57.56%~67.44%。11

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其次節(jié)

率的u檢驗

應用條件當n足夠大，p和(1-p)均不太小，且np≥5和n(1-p)≥5時，p近似聽從正

態(tài)分布。

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一、樣本率與總體率的比較u|p||p|(1)n

p

為總體率，一般為理論值、經(jīng)驗值或

大量觀測獲得的穩(wěn)定值。

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例11.3

已知某地一般人群高血壓

患病率為13.26%,某醫(yī)師在農(nóng)村隨機抽取460人進行觀測，有43人確診為高血壓。

問該人群患病率是否低一般人群？

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①假設H0:=0=0.1326H1:0=0.1326=0.05(單側(cè))

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②計算u值n=460X=43p=43/460=0.0935

0.09350.1326|p|u2.4727(1)0.132610.1326/460n

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③確定P值，判斷結(jié)果

u=2.47272.326,P0.01,按=0.05的水準拒絕H0,接受H1?？烧J為該人群患病率低一般人群。

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二、兩樣本率比較

應用條件n1與n2均較大p1、(1-p1)、p2、(1-p2)均不太小，

n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)均≥5

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計算公式：

p1p2usp1p2

sp1p2

X1X2X1X2