《大學(xué)物理》習(xí)題冊(cè)題目及答案第4單元 能量守恒定律

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《大學(xué)物理》習(xí)題冊(cè)題目及答案

第四章能量守恒定律

序號(hào)學(xué)號(hào)姓名專(zhuān)業(yè)、班級(jí)

一選擇題

[D]1.如下圖，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧水平放置，左端固定，右端與桌面上一質(zhì)量為m的木塊連接，用一水平力F向右拉木塊而使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，若木塊與桌面間的靜摩擦系數(shù)為μ，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則以下關(guān)系式中正確的是

(Fmg)2

(A)Ep=2k

(Fmg)2

(B)Ep=2k

EF2

(C)p2K

(D)(Fmg)2(F2kE

mg)2

p2k

[D]2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力同時(shí)作用下的位移為：其中一個(gè)力為恒力F3i5

j9kr

4i5j6k(SI)

(SI)，則此力在該位移過(guò)程中所作的功為

（A）-67J（B）91J（C）17J

（D）67J

[C]3．一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度

v

與時(shí)間

t

的關(guān)系曲線如下圖。設(shè)時(shí)刻t1至t2間

外力做功為W1；時(shí)刻t2至t3間外力作的功為W2；時(shí)刻t3至t4間外力做功為W3，則

（A）W10,W20,W30（B）W10,W20,W30（C）W10,W20,W30（D）W10,W20,W30

[C]4．對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：

（1）保守力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加。（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作的功的代數(shù)和必然為零。在上述說(shuō)法中：（A）（1）、（2）是正確的（B）（2）、（3）是正確的（C）只有（2）是正確的

（D）只有（3）是正確的。

[C]5．對(duì)于一個(gè)物體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在以下條件中，那種狀況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？（A）合外力為0（B）合外力不作功（C）外力和非保守內(nèi)力都不作功（D）外力和保守力都不作功。

二填空題

1．質(zhì)量為m的物體，置于電梯內(nèi)，電梯以1

2

g的加速度勻加速下降h，在此過(guò)程中，電梯對(duì)物體的作用力所做的功為

1

2

mgh。

2．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處，在此過(guò)程中，地球引力對(duì)火箭作的功為GMm(13R1

R

)。

3．二質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量各為m1、m2，當(dāng)它們之間的距離由a縮短到b時(shí)，萬(wàn)有引力所做的功為

Gm11

1m2(ab

)。

4．保守力的特點(diǎn)是________略__________________________________；保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系式為_(kāi)_____________________________略_____________________.5．一彈簧原長(zhǎng)l00.1m，倔強(qiáng)系數(shù)k50N/m，其一端固定在半徑

為R=0.1m的半圓環(huán)的端點(diǎn)A，另一端與一套在半圓環(huán)上的小環(huán)相連，在把小環(huán)由半圓環(huán)中點(diǎn)B移到另一端C的過(guò)程中，彈簧的拉力對(duì)小環(huán)所作的功為-0.207J。A

C

6．有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質(zhì)量為m的小球。先使彈簧為原長(zhǎng)，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。在此過(guò)程中外力所作的功

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m2g2

為2k。

解：設(shè)小球剛離開(kāi)地面時(shí)伸長(zhǎng)量為x0，由kx0mg知x0在此過(guò)程中外力所作的功為

mg

k

3．一人從10m深的井中提水，起始時(shí)桶中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。

解：如下圖，以井中水面為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向上為y軸正方向。由于勻速提水，所以人的拉力大小等于水桶和水的重量，它隨升高的位置變

化而變化，在高為y處，拉力為

2

A

x0

kxdx12kx2(mg)0

2k三計(jì)算題

1．一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條，放在光滑的桌面上，若其長(zhǎng)度的1/5懸掛于桌邊下，將其漸漸

拉回桌面，外力需做功為多少?

l

解：設(shè)桌面為重力勢(shì)能零勢(shì)面，以向下為坐標(biāo)軸正向。在下垂的鏈條上坐標(biāo)為x處取質(zhì)量元

dmmldx，將它提上桌面，外力抵擋重力作功dAdmgxmlgxdx，將懸掛部分全部拉到桌

面上，外力作功為：

Al/5m

l

gxdx

mgl

50

2．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，僅受到力Fkr

r

3的作用，式中k為常數(shù)，r為從某一定點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)的矢徑。

該質(zhì)點(diǎn)在rr0處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)它到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的速率為多少?。

解：因質(zhì)點(diǎn)受力Fkr112

r3是有心力，作功與路徑無(wú)關(guān)，故由動(dòng)能定理Fdrmv2mv0有：

22

2質(zhì)點(diǎn)到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的速率：vrkr3dr0m2kmr0

F