第十七章 勾股定理單元檢測 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第十七章勾股定理單元檢測一、單選題1．在中，，，，則的長為（）A．3 B．3或 C．3或 D．2．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．4 B．36 C．16 D．553．下列各組條件中，能判斷為直角三角形的是（

）A．，， B．，，C． D．，，4．如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度為（

）A．3尺 B．尺 C．尺 D．4尺5．如圖，長方形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－1，，．若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．6．在平面直面坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和，則這兩點(diǎn)之間的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．77．將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．下列命題中，逆命題是真命題的是（

）A．等腰三角形的兩邊長是3和7，則其周長為17 B．直角三角形的三條邊的比是C．全等三角形的面積相等 D．若，則9．如圖，在中，，，于點(diǎn)，以為直徑的半圓的面積為，那么的長是（

）A． B． C． D．10．如圖，將等腰按圖示方式依次翻折，若，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①平分；②長為；③是等腰三角形；④的周長等于BC的長．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，線段與豎直網(wǎng)格線相交于點(diǎn)D，則線段的長為_____________．12．在中，，，，如果，滿足，那么的形狀是______．13．觀察下列一組數(shù)：列舉：3，4，5，猜想：；列舉：5，12，13，猜想：；列舉：7，24，25，猜想：；……列舉：11，b，c，猜想：；請你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求得________，________．14．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為，則小正方形的面積為________．15．如圖，供給船要給C島運(yùn)送物資，從海岸線AB的港口A出發(fā)向北偏東40°方向直線航行60nmile到達(dá)C島．測得海岸線上的港口B在C島南偏東50°方向．若A，B兩港口之間的距離為65nmile，則C島到港口B的距離是___________nmile．三、解答題16．如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，，求CD、BD的長．17．如圖，有一塊四邊形空地需要測量面積，經(jīng)技術(shù)人員測量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．請用你學(xué)過的知識(shí)計(jì)算出這塊空地的面積．18．如圖，已知長方形紙片，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，分別交于點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)求證：；(3)求的長．19．如圖，一架梯子長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米．(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米？20．如圖，在中，，于點(diǎn)D．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求的長．21．如圖，在中，，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．(1)求邊的長；(2)當(dāng)為直角三角形時(shí)，求t的值．答案1．A2．C3．B4．B5．A6．C7．D8．B9．A10．C11．12．直角三角形13．

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6114．215．2516．解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴△ADC和△BDC是直角三角形，在Rt△ACD中，，∴，在Rt△BCD中，，∴，答：CD的長為，BD的長為．17.連接AC．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，∴AC2＝A2+BC2＝202+152＝252，在△ADC中，CD＝7，AD＝24，AC＝25，∴AD2+CD2＝242+72＝252＝AC2，∴△ADC為直角三角形，∠ADC＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ADC+S△ABC15×207×24＝234（平方米），∴四邊形ABCD的面積為234平方米．18.（1）解：由長方形性質(zhì)可得，由折疊性質(zhì)可得，∴，在與中，，∴；（2）∵，∴，∵，∴，

即，由折疊的性質(zhì)可得，

∴；（3）由長方形的性質(zhì)得到：，，由折疊性質(zhì)可得，∵，∴，設(shè)，則，，，在中，，即，∴，∴．19.（1）解：根據(jù)勾股定理：所以梯子距離地面的高度為：（米）；答：這個(gè)梯子的頂端距地面有12米高；（2）解：梯子下滑了5米即梯子距離地面的高度為（米），根據(jù)勾股定理：（米），米答：當(dāng)梯子的頂端下滑5米時(shí)，梯子的底端在水平方向后移了米．20.（1）解：∵，在中，，，∴，∵，即，∴；（2）解：∵在中，