223一元二次方程應(yīng)用題增長率下降率

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列方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審：是指讀懂題目，弄清題意(2)設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)；(3)列：找出等量關(guān)系，列方程；(4)解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；(5)檢驗：檢驗求出未知數(shù)的值是否滿足實際問題的要求；(6)答：就是回復(fù)所求問題，其中在書寫時還要注意不要漏寫單位名稱.

一件衣服原先100元，降價10%后是多少錢？連續(xù)兩次降價10%后是多少錢？解：

100(110%)90100(110%)812

答：………………

列一元一次方程解應(yīng)用題1、圖書館去年有書5萬本，今年增加到6萬本，求去年的增長率是多少，依照這個增長率，圖書館明年有多少本書？解：設(shè)去年的增長率為x,則5(1x)6

解得

x20%

答：設(shè)去年的增長率為20%。

列一元二次方程解應(yīng)用題

1、一件衣服原價500元，連續(xù)兩次降價后現(xiàn)價為405元，已知兩次的下降率一樣，求每次下降率是多少解：設(shè)每次下降率是x,則解得500(1x)4052

x110%,x2190%(舍去)答：每次下降率是10%。n

增長：增長前(1增長率)增長后降低：降低前(1降低率)降低后n

練習(xí)1.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?2.某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%,

那么平均每年需降低百分之幾?3.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了120000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?

練習(xí).1.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?

解:設(shè)每年平均增長率為x,根據(jù)題意,得

40(1x)48.4.22

解這個方程:(1x)1.21,(1x)1.1,x11.1,x111.110%;x211.10(不合題意,舍去).

答:每年的平均增長率為10%.

2.某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%,那么平均每年需降低百分之幾?

解:設(shè)每年平均需降低的百分?jǐn)?shù)為x,根據(jù)題意,得

(1x)119%.2

解這個方程:2(1x)0.81,(1x)0.9,x10.9,x110.910%;x210.9(不合題意,舍去).

答:每年平均需降低的百分?jǐn)?shù)為10%.

3.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了120000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?

解:設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為x,根據(jù)題意,得整理得:解得:25122557x,50105757

x10.220%;x21.20(不合題意,舍去).1010

5(1x)51x1.2.2

25x225x60.

答:該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為20%.

隨堂練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程(BA.500(1+2x)=720C.500(1+x2)=720B.500(1+x)2=720D.720(1+x)2=500)

2.某校去年對試驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在試驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程

為

.

例：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本甲種藥品成本為_________5000(1-x)2為_______________元,依題意得

解方程,得

x0.225,x1.775(不合題意,舍去)12

5000(1x)30002

甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?

設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,則一年后6000(1-y)元,兩年后甲種藥品成本甲種藥品成本為_________6000(1-y)2元,依題意得為_______________6000(1y)36002